唐梅

【摘 要】本文論述探究性學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，提出對(duì)接生活，創(chuàng)設(shè)探究性學(xué)習(xí)情境;巧用媒體，激發(fā)探究性學(xué)習(xí)熱情;推出問(wèn)題，啟動(dòng)探究性學(xué)習(xí)思維;組織實(shí)驗(yàn)，強(qiáng)化探究性學(xué)習(xí)體驗(yàn);延伸訓(xùn)練，培養(yǎng)探究性學(xué)習(xí)習(xí)慣等教學(xué)建議，以期培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索的意識(shí)和習(xí)慣。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 探究性學(xué)習(xí) 教學(xué)策略

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2021）38-0038-02

在高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，教師推出探究性學(xué)習(xí)任務(wù)，能夠?yàn)閷W(xué)生帶來(lái)更多實(shí)踐體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，同時(shí)學(xué)生從探究性學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得的學(xué)習(xí)認(rèn)知也更為深刻。在具體教學(xué)過(guò)程中，教師要從不同角度設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)、組織教學(xué)活動(dòng)，使探究性學(xué)習(xí)具有更高的訓(xùn)練價(jià)值。探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)形式眾多，教師要科學(xué)篩選，為學(xué)生提供更多訓(xùn)練的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在主動(dòng)探索和思考中形成學(xué)科基礎(chǔ)能力。

一、對(duì)接生活，創(chuàng)設(shè)探究性學(xué)習(xí)情境

設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)方案時(shí)，教師要注意融入探究性內(nèi)容，利用情境設(shè)計(jì)手段，推出一些探究性學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生直接進(jìn)入探究性學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。探究性學(xué)習(xí)任務(wù)具有實(shí)踐屬性，與學(xué)生生活認(rèn)知有較多聯(lián)系，教師在設(shè)計(jì)和組織任務(wù)時(shí)，要充分考慮學(xué)生的生活認(rèn)知基礎(chǔ)，推出一些融合性探究任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐操作中逐漸掌握解題方法和技巧。數(shù)學(xué)學(xué)科與生活實(shí)踐有較多融合點(diǎn)，教師在設(shè)計(jì)任務(wù)時(shí)要做好調(diào)查，對(duì)學(xué)生的學(xué)力基礎(chǔ)有清晰了解，這樣才能設(shè)計(jì)出適配度更高的探索任務(wù)。

數(shù)學(xué)建模概念的實(shí)際應(yīng)用，能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)問(wèn)題直觀地展示出來(lái)，利用模型求解和驗(yàn)證方法解釋現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。教師借助數(shù)學(xué)建模手段為學(xué)生提供一些探究性學(xué)習(xí)任務(wù)，能夠順利啟動(dòng)學(xué)生的學(xué)科思維。如教學(xué)北師大版高中數(shù)學(xué)必修2《建筑物高度的測(cè)量》時(shí)，教師先推出生活化課例：一個(gè)登山隊(duì)，在山腳A點(diǎn)測(cè)得山頂B點(diǎn)的仰角為35°，隊(duì)員沿著坡度為20°的斜坡前進(jìn)了1000米，到達(dá)D點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得山頂B點(diǎn)的仰角為65°，如果要求這座山的高度，應(yīng)如何計(jì)算呢？學(xué)生對(duì)這個(gè)案例比較熟悉，很快就畫出了示意圖，并開(kāi)始畫輔助線。教師與學(xué)生一起研究，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分步思考和處理：第一步，厘清題意，梳理已知條件，找出未知條件;第二步，畫出示意圖，標(biāo)注出所有信息;第三步，借助正弦定理或者余弦定理解三角形問(wèn)題。學(xué)生進(jìn)入研究環(huán)節(jié)，課堂探究學(xué)習(xí)氣氛逐漸形成。

教師對(duì)學(xué)生的生活認(rèn)知基礎(chǔ)有一定了解，借助生活案例展開(kāi)教學(xué)設(shè)計(jì)，組織學(xué)生對(duì)課例進(jìn)行分步分析，能使學(xué)生自然進(jìn)入數(shù)學(xué)建模環(huán)節(jié)，在分步驟操作中解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)學(xué)與學(xué)生生活連接緊密，教師對(duì)相關(guān)因素進(jìn)行梳理，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)探索，能夠促進(jìn)學(xué)生思維的覺(jué)醒。

二、巧用媒體，激發(fā)探究性學(xué)習(xí)熱情

教師借助網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)展開(kāi)助學(xué)設(shè)計(jì)，已經(jīng)成為課堂教學(xué)的首選。如電子課件的使用，能夠?yàn)檎n堂教學(xué)提供豐富的圖文信息，給學(xué)生多種感官帶來(lái)一定沖擊。圖片、視頻、動(dòng)畫、音頻等信息，都帶有直觀性，教師應(yīng)用多媒體展開(kāi)設(shè)計(jì)和組織，不僅能對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)思維形成刺激，還能激發(fā)學(xué)生應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)媒體的熱情。如網(wǎng)絡(luò)信息搜集、教輔材料整合、數(shù)學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)等，都屬于媒體手段的助學(xué)應(yīng)用，教師要引導(dǎo)學(xué)生參與相關(guān)設(shè)計(jì)活動(dòng)，進(jìn)而豐富學(xué)生的探索體驗(yàn)。

學(xué)生對(duì)多媒體輔學(xué)手段較為熟悉，教師在具體操作應(yīng)用時(shí)，要合理適度地應(yīng)用多媒體，啟發(fā)學(xué)生學(xué)科思維，使學(xué)生自然進(jìn)入探究性學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。如教學(xué)《柱、錐、臺(tái)、球》時(shí)，教師打開(kāi)多媒體，展示一組圖片：“觀察這些圖片，看看這些建筑物的外形有什么樣的特點(diǎn)？”學(xué)生開(kāi)始觀察，很快就有了信息反饋：“埃及金字塔是錐體形狀，東方明珠是由兩個(gè)球形拼接而成，還有一些高樓是柱體外形?！苯處煶藱C(jī)推出新課內(nèi)容：柱、錐、臺(tái)、球。教師再度打開(kāi)多媒體，展示一些物體的圖像，要求學(xué)生進(jìn)行具體分類，并鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)這些多面體下定義。學(xué)生進(jìn)入觀察分類環(huán)節(jié)，教師深入學(xué)生群體之中，與學(xué)生研究多面體定義的設(shè)計(jì)。為了幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)這些幾何體，教師拿出一些積木，讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)物觀察并分類。從多媒體到實(shí)物，學(xué)生觀察更為全面。教師投放一些思考問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)行對(duì)比分析，歸結(jié)出這些幾何體的定義。

教師借助多媒體推出一些圖片信息，對(duì)學(xué)生視覺(jué)形成沖擊。學(xué)生對(duì)幾何體有一定的生活認(rèn)知，自然能夠順利進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行幾何體的觀察和定義設(shè)計(jì)，給學(xué)生提供探究的機(jī)會(huì)。幾何體觀察沒(méi)有太大難度，但設(shè)計(jì)定義需要將直觀體驗(yàn)進(jìn)行理性處理，其探究性學(xué)習(xí)價(jià)值是極高的，教師要給予相應(yīng)的啟發(fā)和引導(dǎo)，讓學(xué)生順利展開(kāi)探究性學(xué)習(xí)。

三、推出問(wèn)題，啟動(dòng)探究性學(xué)習(xí)思維

教師借助問(wèn)題設(shè)計(jì)展開(kāi)教學(xué)調(diào)度，這是最為常見(jiàn)的教法應(yīng)用。教師要抓住學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)展開(kāi)問(wèn)題設(shè)計(jì)，為學(xué)生提供更多學(xué)習(xí)支架，讓學(xué)生通過(guò)問(wèn)題探究形成學(xué)習(xí)認(rèn)知。為了形成學(xué)習(xí)探究認(rèn)知，教師還可以組織學(xué)生開(kāi)展質(zhì)疑性學(xué)習(xí)，如讓學(xué)生參與課堂問(wèn)題的設(shè)計(jì)，自行創(chuàng)編一些數(shù)學(xué)習(xí)題;或是對(duì)現(xiàn)成的習(xí)題進(jìn)行改編，提出一些思考問(wèn)題。教師鼓勵(lì)學(xué)生參與問(wèn)題設(shè)計(jì)，不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)科思維，還能夠培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題展開(kāi)對(duì)應(yīng)思考，這本身就是一種探究性學(xué)習(xí)。教師要對(duì)學(xué)生的思想基礎(chǔ)進(jìn)行科學(xué)評(píng)估，讓學(xué)生順利啟動(dòng)探究思維。如教學(xué)《空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》時(shí)，教師設(shè)計(jì)思考問(wèn)題：“空間直線與直線的位置關(guān)系是怎樣的？平面內(nèi)的一點(diǎn)與平面外的一點(diǎn)，其連線與這個(gè)平面中的直線是什么關(guān)系？直線和平面有哪些位置關(guān)系？‘直線和平面沒(méi)有交點(diǎn)’和‘直線與平面不相交’意義相同嗎？……”面對(duì)這么多問(wèn)題，學(xué)生開(kāi)始深入思考，課堂學(xué)習(xí)研究氣氛漸濃。為激發(fā)學(xué)生的探究思維，教師要求學(xué)生借助身邊事物進(jìn)行演示操作，對(duì)相關(guān)位置關(guān)系進(jìn)行實(shí)踐驗(yàn)證，方式可以選擇自由探索，或者合作研究。在教師的組織下，學(xué)生探究性學(xué)習(xí)得以順利展開(kāi)，學(xué)習(xí)呈現(xiàn)多元化特征。

教師借助問(wèn)題展開(kāi)教學(xué)，給學(xué)生提供更多思考和探索的機(jī)會(huì)。其利用生活物品進(jìn)行操作演示，給學(xué)生帶來(lái)了更多實(shí)際操作的機(jī)會(huì)，其探究意味更為濃厚。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題比較敏感，教師設(shè)計(jì)的這些問(wèn)題有較強(qiáng)的針對(duì)性，而且能夠借助實(shí)際操作來(lái)驗(yàn)證，自然具有更強(qiáng)的調(diào)動(dòng)力量。

四、組織實(shí)驗(yàn)，強(qiáng)化探究性學(xué)習(xí)體驗(yàn)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是典型的探索性學(xué)習(xí)，教師在設(shè)計(jì)和組織數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，要對(duì)學(xué)生的學(xué)科認(rèn)知基礎(chǔ)、操作能力、興趣取向等因素進(jìn)行考查，推出一些適合學(xué)生親自操控的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐體驗(yàn)中建立學(xué)科認(rèn)知。高中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有主動(dòng)探究的意識(shí)，如果給他們準(zhǔn)備一些日常生活條件下能夠操作的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)任務(wù)，勢(shì)必能夠形成更強(qiáng)的激發(fā)動(dòng)力。教師要做好教學(xué)探索，對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)，推出更多實(shí)驗(yàn)探索機(jī)會(huì)，滿足學(xué)生的個(gè)性學(xué)習(xí)訴求。

教師借助一些實(shí)驗(yàn)打開(kāi)教程，可以給學(xué)生帶來(lái)更多思考和啟示。如教學(xué)《垂直關(guān)系》時(shí)，教師先利用教室門進(jìn)行操作：“在開(kāi)門的過(guò)程中，墻壁和門所在平面之間的張合程度有什么樣的變化？”學(xué)生開(kāi)始思考和討論。教師推出“二面角”的定義，并要學(xué)生用教材中介紹的方法，自行畫一畫二面角的直觀圖。學(xué)生進(jìn)入實(shí)際操作環(huán)節(jié)，對(duì)二面角的定義有了更直觀的認(rèn)識(shí)。為進(jìn)一步學(xué)習(xí)平面角的大小，教師推出了探索性實(shí)驗(yàn)：“同桌兩個(gè)人合作，利用課本和兩支鉛筆，自行搭建一個(gè)二面角和角的模型，在半平面內(nèi)移動(dòng)兩支鉛筆，探索這兩支鉛筆形成的角在什么情況下能夠反映出二面角的大小?！睂W(xué)生根據(jù)教師的設(shè)計(jì)展開(kāi)實(shí)驗(yàn)探索學(xué)習(xí)，課堂研究氣氛逐漸形成。

教師組織學(xué)生借助生活中的材料展開(kāi)實(shí)驗(yàn)操作，對(duì)數(shù)學(xué)概念和原理進(jìn)行探索，形成嶄新的教學(xué)起點(diǎn)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有不同的呈現(xiàn)形式，教師可從學(xué)生生活認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)展開(kāi)設(shè)計(jì)，推出簡(jiǎn)單易行的實(shí)驗(yàn)方案，為學(xué)生帶來(lái)探索的機(jī)會(huì)。

五、延伸訓(xùn)練，培養(yǎng)探究性學(xué)習(xí)習(xí)慣

在數(shù)學(xué)訓(xùn)練設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，教師要對(duì)訓(xùn)練客觀條件做出理性分析，結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)進(jìn)行創(chuàng)新組織，為學(xué)生準(zhǔn)備更多合適的訓(xùn)練任務(wù)，讓學(xué)生在探究性學(xué)習(xí)中實(shí)現(xiàn)認(rèn)知內(nèi)化目標(biāo)。課外信息搜集、生活案例解析、網(wǎng)絡(luò)信息交換、遠(yuǎn)程教學(xué)設(shè)計(jì)、生活實(shí)驗(yàn)組織、社會(huì)調(diào)查任務(wù)等，都屬于課外訓(xùn)練任務(wù)范疇，教師要從探究性學(xué)習(xí)的角度出發(fā)，對(duì)這些訓(xùn)練內(nèi)容進(jìn)行整合，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)展開(kāi)創(chuàng)新探索，在更廣闊的空間里學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)。

如教學(xué)《簡(jiǎn)單幾何體的再認(rèn)識(shí)》時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察一些圖片，讓學(xué)生對(duì)幾何體的表面積計(jì)算程序進(jìn)行研究。學(xué)生開(kāi)始觀察圖片，開(kāi)展互動(dòng)交流，對(duì)每一種圖形的構(gòu)成進(jìn)行具體分析，利用已掌握的平面面積計(jì)算公式進(jìn)行操作。為了激發(fā)學(xué)生的探索興趣，教師推出了課外訓(xùn)練任務(wù)：“教室內(nèi)的講臺(tái)是什么形狀？你的課桌是什么幾何體，其表面積如何計(jì)算？要先厘清這些幾何體的組成部分，然后梳理計(jì)算步驟，最后得出計(jì)算結(jié)果?！比蝿?wù)發(fā)出后，學(xué)生都能夠積極行動(dòng)起來(lái)。由于觀察、測(cè)量都比較便利，學(xué)生借助自備的測(cè)量工具都可以順利完成操作。經(jīng)過(guò)一番探索和操作，學(xué)生大多能順利完成訓(xùn)練任務(wù)，其計(jì)算結(jié)果也非常準(zhǔn)確。

教師推出課外觀察、測(cè)量、計(jì)算等任務(wù)，給學(xué)生提供了直接探索的機(jī)會(huì)。由于任務(wù)貼近學(xué)生生活，其啟動(dòng)效果良好。學(xué)生積極響應(yīng)，操作計(jì)算都比較順暢，獲得了不錯(cuò)的探索體驗(yàn)。教師圍繞學(xué)生熟悉的生活展開(kāi)訓(xùn)練設(shè)計(jì)，可對(duì)學(xué)生學(xué)科思維形成沖擊。

要想在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)，教師要從更多方向展開(kāi)思考和設(shè)計(jì)，對(duì)接學(xué)生生活認(rèn)知設(shè)計(jì)探究任務(wù)、借助問(wèn)題和實(shí)驗(yàn)推出探究活動(dòng)，都能夠形成多重調(diào)度，讓學(xué)生在探索中建立學(xué)科核心素養(yǎng)。教師要做出科學(xué)設(shè)計(jì)，甚至要與學(xué)生一起參與探究實(shí)踐活動(dòng)，給學(xué)生提供更多方法支持，讓學(xué)生在探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得更豐富的體驗(yàn)。

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【作者簡(jiǎn)介】唐 梅（1986— ），女，瑤族，廣西恭城人，大學(xué)本科學(xué)歷，一級(jí)教師，現(xiàn)就職于桂林市恭城瑤族自治縣恭城中學(xué)，主要研究方向?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)教學(xué)與研究。

（責(zé)編 唐玉萍）