摘 要：小學數(shù)學教學要建立在學生知識起點上，當學生的學習起點非零且各不一致時，教師應正視學情，對課堂進行再加工，做到既能面向全體，又能滿足個性化教學需求。教師應做好分層教學，引領學生開展自主式學習、挑戰(zhàn)性學習，從而拓展學生的數(shù)學思維。文章主要以“9的乘法口訣和用口訣求商”為例，總結了引導學生領略未知“風景”、促進其數(shù)學思維發(fā)展的策略。

關鍵詞：數(shù)學思維;分層教學;乘法口訣

中圖分類號：G424? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ?文章編號：2095-624X（2021）46-0064-03

作者簡介：丁羽（1996.2—），女，南京市東山小學，二級教師，本科學歷，獲“優(yōu)秀教師”稱號。

引 言

低年級學生的思維特點以具體形象為主，抽象思維能力較弱，處于注意力集中時間短，能進行一定的邏輯推理，但仍不能脫離具體實物支持的階段。因此，低年級學生對知識的主動探索、主動發(fā)現(xiàn)和對所學知識意義的主動建構存在一定的難度。教師要在引導學生探索知識的過程中滋養(yǎng)其數(shù)學思維，從而有效培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，提升學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)[1]。

我們對課堂教學結構嘗試進行改革，通過“兩種學習單”的方式讓學生在活動中進行自主探究、自主表征，以兩個具有開放性的大問題來引導學生在數(shù)學課堂上充分發(fā)散思維。下面本文以蘇教版數(shù)學二年級（上冊）“9的乘法口訣和用口訣求商”為例進行探究。

一、學生數(shù)學思維發(fā)展現(xiàn)狀

在數(shù)次的教學嘗試中，筆者建立在學生學習高起點的學情基礎上，大膽放手讓學生通過預習在課前自主編制9的乘法口訣。

這次嘗試讓筆者感受到擁有一定學習基礎的學生，在教師放手時，能積極進行思考，但這些學生只是班級的一小部分，教學不能盲目追求這些繁榮的“光彩”，更應該面向全體學生，讓所有學生在課堂上都能有自己的舞臺，都能一起結伴度過一段未知卻又快樂的旅程。

首先，考慮到學習層次不同的學生有著不同的學習需求，教師在教學中要注重應用分層教學法。在每個關鍵的學習節(jié)點，筆者會精心設計分層教學。對學習起點較高和學習能力較強的學生，筆者會圍繞教學內(nèi)容設置難度相對較大的任務或問題，引導其進行自主學習探究。對學習起點較低和學習能力較弱的學生，筆者會根據(jù)學生的認知情況設置相對簡單的任務或問題，同時讓學生在組內(nèi)討論、組間交流中互相激發(fā)、互相帶動，以此促進班級每位學生都能取得一定的進步。

其次，教師應注重用豐富的中華文化來優(yōu)化數(shù)學教學，讓學生在數(shù)學學習中領略中華文化深厚的底蘊，再運用所學的數(shù)學知識解決其中蘊藏的數(shù)學問題。

最后，教師應注重數(shù)學知識的及時總結和學生思維的可視化。學生在一節(jié)課中能生成什么、學會什么，是需要教師精心設計的。由于每位學生的思維能力都是不同的，讓每位學生的思考痕跡留下來不失為一個巧妙的辦法。

二、引導學生數(shù)學思維發(fā)展的重要性

葉瀾教授曾說：“課堂應是向未知方向挺進的旅程，隨時都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定線路且沒有激情的行程?！庇纱丝梢?，引導學生領略未知“風景”，是促進其思維發(fā)展的重要途徑。這要求教師在教學過程中，引導學生在已有認知基礎上，結合已有知識儲備和當前的教學內(nèi)容，進行慎重和全面的思考。這樣的思考過程，不僅能激發(fā)學生探究未知問題的興趣，還能促進其數(shù)學思維的發(fā)展[2]。

三、引導學生數(shù)學思維發(fā)展的策略

（一）自主學習，各展精彩

每位學生學習的起點不同，高起點的學生已經(jīng)會背、會寫，而低起點的學生可能編制口訣都還存在很大的困難。面對復雜的學情，我們不能一以概之，而是要盡可能為每位學生創(chuàng)造適合他們的舞臺，帶他們領略數(shù)學學習中未知的“風景”。對高起點的學生而言，9的乘法口訣已經(jīng)是再熟悉不過的“風景”了，教師要為他們創(chuàng)造新的挑戰(zhàn)：用喜歡的方式表示出口訣的意義。對低起點的學生而言，9的乘法口訣本身就是未知的“風景”，為促進其領略這一未知“風景”，教師就需要為他們搭建“腳手架”。考慮到這一點后，筆者從具體形象的實物中編制出9的乘法口訣，讓學生根據(jù)第一種學習單上直觀的圓形圖案計算和推導出9的乘法口訣，這樣不僅能充分調(diào)動其感官，還能降低其學習難度。

【片段一】

師：這里有兩種學習單，對9的乘法口訣不太熟悉的同學選擇第一種學習單。已經(jīng)很熟悉的同學可以選擇第二種學習單填一填口訣，再選擇一句口訣用你喜歡的方式表達出它的意義。

生1：我選擇的是第一種學習單（如圖1），先算出幾個9是多少，再寫口訣。

生2：我用三角形表示出了“三九二十七”這句口訣（如圖2）。

生3：我是用百數(shù)表來表示的，表示了“四九三十六”這句口訣，每次數(shù)9個數(shù)就圈出來，第一行圈到的是9，第二行圈到的是18，第三行圈到的是27，第四行圈到的是27，因此，得到“四九三十六”（如圖3）。

兩種學習單創(chuàng)造了不同的精彩，每位學生都有了可以發(fā)揮創(chuàng)造性的空間。學生有機會自主選擇適合自己的學習單進行有效的自主學習，這是數(shù)學課堂上真正的“自由”。分層教學能讓不同層次的學生在自己的最近發(fā)展區(qū)得到最適合的發(fā)展。

（二）詳略得當，扶放結合

記憶9的乘法口訣有很多方法，那么是不是要讓學生每種方法都掌握呢？“幾十減幾”作為一種重要且實用的方法是需要學生熟練掌握的，不僅要“知其然”，還要“知其所以然”。教師要有針對性地結合導入部分的門釘圖，讓部分還沒有掌握該規(guī)律的學生再次擁有自主探索的機會。

【片段二】

師：你們有什么好辦法可以記住9的乘法口訣嗎？先獨立思考，再在小組內(nèi)交流自己的想法。

生1：聯(lián)系上下句，如我忘記了五九多少，我只要記得“四九三十六”，4個9再加1個9就是45，所以“五九四十五”。

生2：我們找到了規(guī)律，橫著看得數(shù)的個位和十位加起來是9。

生3：我們找到的規(guī)律是幾九的乘積就是幾十減幾。

師：你們的想法都很不錯，除了你們說的這些方法外，我們還可根據(jù)故宮宮門的門釘圖來記住9的乘法口訣，我們把門釘請進格子里（如圖4），你們有什么發(fā)現(xiàn)？

生4：一排有10個格子，放了9個門釘，門釘比格子少1個，就是10-1=9。

生5：我們是通過小故事來記的，唐僧經(jīng)過“九九八十一難”取得了真經(jīng)。

生6：我知道還能用手指來記，可以用手指操記憶口訣。

輔以多種方法來幫助記憶，不同層次的學生都能在其中有所收獲，找到適合自己記憶的“腳手架”。同時，學生結合“小故事”“手指操”使記憶口訣不再枯燥，而是充滿樂趣，將原本無意義的死記硬背，變成了充滿趣味的有意義記憶。

（三）及時反饋，思維可視

在積累了這么多記憶口訣的方法后，記住口訣才是我們最終的目的，這也是“9的乘法口訣”這一課教學的最終目標。如何當堂檢驗口訣記憶情況，并引導學生積極運用所學的記憶方法來進行記憶呢？一是小組內(nèi)檢測，針對每位學生產(chǎn)生及時的自我反饋;二是引導學生進行自我分析：哪些口訣記得好，哪些還有困難，能不能用剛剛學到的記憶方法來幫助自己記憶。

【片段三】

師：你們覺得哪幾句口訣最好記憶？哪幾句有點困難？有什么好辦法嗎？可以在學習單上標一標、畫一畫。

生1：打五角星的是我記得比較好的口訣，愛心標記的是可以用小故事來幫助記憶的。最難記的一句是“七九六十三”，我用70-7（如圖5）來幫助自己記憶。

生2：“九九八十一”是我記得最好的一句，我要努力記的標上了三角形，我想用聯(lián)系上下句的方法來記（如圖6）。

教師讓學生用彩色的筆做一做標記，將自己的思維展現(xiàn)出來，通過這樣的親身實踐和自我分析過程，不僅能讓學生清楚地看到自身對哪些口訣掌握得較好，對哪些口訣掌握得不足，還能思考和總結出自身對一些口訣掌握不足的原因，并加以標記，這使每位學生都獲得了“真思考”的機會[3]。每位學生將自己思維記錄下來的過程也是一次思維進階的過程，將不可捉摸的思維變成了一幅幅彩色的作品。在思維可視化的過程中，學生的分析判斷能力和抽象概括能力得到了有效鍛煉，獲得了個性化的學習體驗。

（四）文化滋養(yǎng)，思維進階

在本節(jié)課的結尾，教師向學生介紹了“九九歌”，學生從中感受到了中華文化與數(shù)學的緊密結合?！熬啪鸥琛碧N含著許多數(shù)學問題，能豐富學生的知識。

【片段四】

伴隨音樂和圖片，展示“九九歌”

師：九九加一九是什么意思？你知道過了多少天嗎？

生1：九九就是9個9天，就是81天，再加一九，81+9=90，所以過了90天。

師：從冬至開始的第62天是幾九快結束了？

生2：我們小組認為是六九快結束了，因為“七九六十三”，62天還沒有到七九呢。

生3：七九六十三，第63天的時候七九就結束了，所以第62天是七九快結束了。

第一個問題全體學生都能充分思考，靈活運用9的乘法口訣順利解決。而第二個問題富有一定的挑戰(zhàn)性，引發(fā)了學生的頭腦風暴。在組內(nèi)討論、組間辯論的過程中，學生的思維能力得到了充分的鍛煉。課堂在“面向全體—部分挑戰(zhàn)—互相激發(fā)”中不斷激起學生思維的火花，這樣所有的學生都能有所思考、有所收獲。

結 語

總之，數(shù)學學習的過程應為學生呈現(xiàn)更多的未知“風景”，通過豐富的數(shù)學文化、開放的探究活動、引領性的大問題，豐富學生的學習經(jīng)驗，滋養(yǎng)學生的數(shù)學思維。

[參考文獻]

劉素平.乘法口訣教學中滲透數(shù)學思想方法的策略[J].現(xiàn)代中小學教育，2010（12）：34-36.

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鄭香花.讓學生在思維活動中成長：指向數(shù)學思維能力培養(yǎng)的小學數(shù)學教學活動設計探微[J].新教育，2021（26）：28-29.