馮剛

[摘 要]加減法實際問題是小學(xué)問題解決教學(xué)中的基礎(chǔ)性問題。針對蘇教版與人教版教材中的一步加減法實際問題，從問題的“類型”“呈現(xiàn)順序”“呈現(xiàn)方式”及“情境”四個維度比較異同，提出相應(yīng)的改進(jìn)建議。

[關(guān)鍵詞]加減法;實際問題;蘇教版;人教版;比較

[中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）02-0032-02

本文以蘇教版和人教版教材中的“100以內(nèi)一步加減法實際問題”為研究對象，從“加減法實際問題的類型”“加減法實際問題的呈現(xiàn)順序”“加減法實際問題的呈現(xiàn)方式”及“加減法實際問題的情境”四個維度進(jìn)行比較研究，以期促進(jìn)教師合理安排教學(xué)內(nèi)容，并為教材的修訂提供幫助。

一、研究方法

1.加減法實際問題的類型

根據(jù)語義結(jié)構(gòu)，加減法實際問題可分為合并題、變化題、比較題三種類型。合并題有兩種變式：總體集未知題，如“李明有2本書，王浩有6本書，兩人一共有多少本書？”;部分集未知題，如“李明和王浩一共有8本書，其中李明有2本，王浩有多少本書？”。變化題有三種變式：結(jié)束集未知題，如“李明有5本書，送給王浩2本書，現(xiàn)在李明有多少本書？”;變化集未知題，如“李明有3本書，王浩給李明一些書后，李明現(xiàn)在有8本書，王浩給了李明多少本書？”;開始集未知題，如“王浩給李明3本書后李明有8本書，原來李明有多少本書？”。比較題也有三種變式：差集未知題，如“李明有5本書，王浩有2本書，李明比王浩多多少本書？”;比較集未知題，如“李明有3本書，王浩比李明多2本書，王浩有多少本書？”;標(biāo)準(zhǔn)集未知題，如“李明有7本書，比王浩多3本書，王浩有多少本書？”。

2.加減法實際問題的呈現(xiàn)順序

基于加減法實際問題的三大類型，細(xì)致分析各變式的呈現(xiàn)順序。如總體集未知題和部分集未知題的先后呈現(xiàn)順序，結(jié)束集未知題、變化集未知題和開始集未知題的先后呈現(xiàn)順序，差集未知題、比較級未知題和標(biāo)準(zhǔn)集未知題的先后呈現(xiàn)順序。

3.加減法實際問題的呈現(xiàn)方式

呈現(xiàn)方式主要分為純語言文字題、圖片題、圖文題、表格題和其他類型。圖文題是指包含圖形與文字的實際問題，也包括有插圖的文字問題。其他類型的題目主要是指無法囊括在前四種類型里的實際問題。

4.加減法實際問題的情境

問題的情境主要分為三類：一是生活情境，即與學(xué)生個人生活相關(guān)的情境;二是公共常識情境，即與某職業(yè)領(lǐng)域或社會公共常識相關(guān)的情境;三是科學(xué)情境，即涉及一些科學(xué)知識或?qū)嶒炦^程的情境。

二、研究結(jié)果

1.加減法實際問題的類型

對加減法實際問題的子類型進(jìn)行編碼，統(tǒng)計兩版教材中的各子類型實際問題的數(shù)量，如表1。

可以發(fā)現(xiàn)，蘇教版和人教版教材有一些相同點：首先，兩者都比較重視總體集未知題、結(jié)束集未知題和差集未知題，這三種子類型題目所占的百分比十分接近;其次，兩者都忽視了標(biāo)準(zhǔn)集未知題。兩者也存在不同之處：其一，蘇教版教材中開始集未知題占8.8%，而人教版教材中僅占0.8%，前者開始集未知題數(shù)量多于后者;其二，蘇教版教材中變化集未知題占6.6%，而人教版教材中為3.1%，前者變化集未知題數(shù)量也多于后者。

為更好地比較兩者例題和習(xí)題中8種子類型題目的頻數(shù)，對兩者例題和習(xí)題中的加減法實際問題進(jìn)行編碼，統(tǒng)計出各子類型實際問題的數(shù)量，如表2。

通過上表發(fā)現(xiàn)，蘇教版教材中的例題呈現(xiàn)了7種題型;人教版教材與其相比，例題中缺少了變化集未知題和開始集未知題;兩者都未呈現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)集未知題。

可見，兩者習(xí)題數(shù)量相差甚遠(yuǎn)，蘇教版教材占優(yōu)，差異主要體現(xiàn)在變化集未知題和開始集未知題的數(shù)量。兩者同樣都未呈現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)集未知題。

2.加減法實際問題的呈現(xiàn)順序

分析后發(fā)現(xiàn)，兩版教材中加減法實際問題的呈現(xiàn)順序是完全一致的。合并題中，總體集未知題先于部分集未知題。變化題中，結(jié)束集未知題先于開始集未知題，開始集未知題先于變化集未知題。比較題中，差集未知題先于比較集未知題，且兩者都未出現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)集未知題。

3.加減法實際問題的呈現(xiàn)方式

就蘇教版182道及人教版131道加減法實際問題進(jìn)行分類統(tǒng)計，五種類型實際問題的呈現(xiàn)方式頻數(shù)如表3。

通過上表可以發(fā)現(xiàn)：蘇教版和人教版教材均以圖文題為主，且前者占比略高于后者;圖片題為第二種主要呈現(xiàn)方式，且前者占比略低于后者;兩者也都呈現(xiàn)了一些表格題，以及表格與文字結(jié)合的題目。另外，蘇教版教材中不存在純語言文字題，而人教版教材中出現(xiàn)了一道純語言文字題，這是值得關(guān)注的。

4.加減法實際問題的情境

對兩版教材中三種不同問題情境的題目數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計，可以看出：蘇教版教材主要采用了個人生活情境，占55.5%，如校園生活、借書、買東西等;而人教版教材主要采用的是公共常識情境，占了56.5%，如搬運、自然界情境等;兩者都沒有呈現(xiàn)科學(xué)情境。

三、研究結(jié)論

1.加減法實際問題的類型

兩版教材都比較重視總體集未知題、結(jié)束集未知題和差集未知題，這樣的安排可以使學(xué)生牢固地掌握這三種基本題型，熟練地運用相應(yīng)的方法解決問題。兩者都沒有呈現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)集未知題，這可能是考慮到學(xué)生的認(rèn)知能力和認(rèn)知水平，但這樣的安排不利于學(xué)生知識的拓展，應(yīng)該提供更多的機(jī)會給學(xué)有余力的學(xué)生，讓他們有機(jī)會接觸難度更高的題型，從而訓(xùn)練思維能力，發(fā)展核心素養(yǎng)。

兩者都應(yīng)在例題中呈現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)集未知題，并進(jìn)行適當(dāng)鞏固，拓寬學(xué)生思維。人教版教材應(yīng)在例題中增加變化集未知題和開始集未知題，并增加習(xí)題題量。

2.加減法實際問題的呈現(xiàn)順序

對于合并題，兩種教材都是先呈現(xiàn)總體集未知題，接著呈現(xiàn)部分集未知題?？傮w集未知題比部分集未知題容易，因此這是符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律的。

對于變化題，兩者都是先呈現(xiàn)結(jié)束集未知題，接著是開始集未知題，最后是變化集未知題。結(jié)束集未知題、開始集未知題、變化集未知題三者的難度是逐步遞增的，因此這樣的編排順序符合學(xué)生的認(rèn)知特點，便于學(xué)生由易到難地接受新知識。

對于比較題，兩者都是先呈現(xiàn)差集未知題，接著呈現(xiàn)比較集未知題。由于標(biāo)準(zhǔn)集未知題較難，需要學(xué)生逆向思考，兩種教材都沒有涉及，這是需要改進(jìn)的地方。

3.加減法實際問題的呈現(xiàn)方式

蘇教版和人教版教材都采用圖文結(jié)合、圖片、表格等形式呈現(xiàn)問題，盡可能圖文并茂。一年級教材以圖片、表格等形式為主，伴隨著年齡增加再添加文字?jǐn)⑹?，且所占的比例逐漸遞增。這些文字?jǐn)⑹鐾且恍┨崾菊Z、對話或者問題的描述，且都盡量做到簡單、生動和形象，這是符合學(xué)生的認(rèn)知水平的，有益于學(xué)生的學(xué)習(xí)。但人教版教材出現(xiàn)了純語言文字題，不易吸引學(xué)生且顯得枯燥，應(yīng)避免此類題型的出現(xiàn)。

4.加減法實際問題的情境

蘇教版教材更注重聯(lián)系學(xué)生的個人生活，而人教版教材更關(guān)注社會公共常識。蘇教版教材從學(xué)生的生活實際出發(fā)，貼近學(xué)生生活，激起學(xué)生興趣。人教版教材注重培養(yǎng)學(xué)生的社會公共常識，提高學(xué)生的社會適應(yīng)能力。兩者各有千秋，都符合課程標(biāo)準(zhǔn)提出的“數(shù)學(xué)源于生活用于生活”的理念。另外，兩版教材都未涉及科學(xué)情境，這是兩者均存在的不足。兩者均應(yīng)適當(dāng)呈現(xiàn)科學(xué)情境，在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S。

（責(zé)編 吳美玲）