王志剛 王倩

摘要：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系與空間形式的科學(xué)，很多學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程中會(huì)感到困難，學(xué)習(xí)成績(jī)不高。其原因是多方面的，學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣與學(xué)習(xí)方法是一個(gè)很重要的方面，在這里，我們從遷移的角度分析學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣與學(xué)習(xí)方法，掌握了一定的心理學(xué)的理論，學(xué)習(xí)運(yùn)用遷移。

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)方法，遷移能力，數(shù)學(xué)

1 遷移的概述

遷移是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種普遍現(xiàn)象。數(shù)學(xué)新知識(shí)的掌握總在某種程度上改變著已有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu);學(xué)生對(duì)已經(jīng)掌握的不同數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行組合，往往可以形成新的數(shù)學(xué)知識(shí)。諸如此類的數(shù)學(xué)知識(shí)之間的相互影響，都是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的遷移現(xiàn)象。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的遷移是一種學(xué)習(xí)中習(xí)得的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)對(duì)另一種學(xué)習(xí)的影響，也就是已有經(jīng)驗(yàn)的具體化與新課題的類化過(guò)程或新、舊經(jīng)驗(yàn)的協(xié)調(diào)過(guò)程。因此，已有數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的概括水平對(duì)遷移的效果有很大影響。一般來(lái)說(shuō)，概括水平越低，遷移范圍就越小，遷移效果也越差;反之，概括水平越高，遷移的可能性就越大，效果也越好。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，重視基本概念、基本原理的理解，重視數(shù)學(xué)思想方法的掌握，其意義就在于這些知識(shí)的概括水平高，容易實(shí)現(xiàn)廣泛的、效果良好的遷移。

2 影響遷移的因素

2.1 學(xué)習(xí)的情境

成功的遷移受到初始學(xué)習(xí)情境的影響，學(xué)生有可能在一種情境中學(xué)習(xí)，但卻不能遷移到其他情境中去。實(shí)現(xiàn)成功的遷移，取決于知識(shí)與情境以怎樣的關(guān)系相連，取決于初始學(xué)習(xí)是如何獲得知識(shí)的。

一個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象在單一而非復(fù)合情境中學(xué)習(xí)時(shí)，情境間的遷移往往相當(dāng)困難。當(dāng)學(xué)生用學(xué)習(xí)情境中材料的細(xì)節(jié)，即過(guò)于具體的無(wú)關(guān)信息，來(lái)詳細(xì)解釋新材料時(shí)，知識(shí)尤其容易受情境制約。

讓學(xué)生解決具體的案例，以及相似的其他案例，目的是幫助他們抽象出導(dǎo)致彈性遷移的一般原理。這是一種多到一的概括和一到多的遷移。實(shí)現(xiàn)這樣的概括和遷移，要求提供的刺激材料盡可能的豐富，并能充分突出主題或本質(zhì)特征。

2.2 學(xué)習(xí)與遷移條件的關(guān)系

遷移體現(xiàn)了學(xué)習(xí)內(nèi)容和測(cè)試內(nèi)容之間的一種函數(shù)關(guān)系。遷移量是在原來(lái)學(xué)習(xí)領(lǐng)域和新領(lǐng)域之間重疊部分的函數(shù)。這個(gè)重疊部分就是：知識(shí)是如何表征的，是如何形成跨領(lǐng)域概念對(duì)應(yīng)的。

幫助學(xué)生超越具體情境和例證，在抽象層面表征經(jīng)驗(yàn)是形成共同抽象結(jié)構(gòu)表征的十分有效的方法。這也是解題反思的原理所在。即在反思的過(guò)程中，“超越”“具體情境和例證”，在“抽象層面”上表征“經(jīng)驗(yàn)”，而不是“停留”在“具體層面”上，也就是不斷地提高認(rèn)識(shí)水平，不能始終停留在“低層次”認(rèn)識(shí)水平上。這樣，“經(jīng)驗(yàn)”才可能得到提升，不斷地從“具體經(jīng)驗(yàn)”上升為“抽象經(jīng)驗(yàn)”，直至上升為“原理”。

2.3 遷移與元認(rèn)知

遷移實(shí)質(zhì)上是一個(gè)要求學(xué)習(xí)者積極參與選擇和評(píng)估策略、思考資源和接受反饋的過(guò)程，也就是把遷移看成一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程。這種積極的動(dòng)態(tài)遷移觀有別于靜態(tài)遷移觀。靜態(tài)遷移觀就是認(rèn)為初始學(xué)習(xí)后學(xué)生即具有解決遷移問(wèn)題的能力。

較理想的遷移是不需要有任何提示，個(gè)人就能自發(fā)地遷移合適的知識(shí)。但是提示有時(shí)是必要的，提示能夠極大地促進(jìn)遷移。

“遷移量取決于學(xué)習(xí)或遷移時(shí)的注意指向”。“注意誰(shuí)”對(duì)遷移量有決定性作用，是否能識(shí)別出“共同的認(rèn)知要素”，取決于“注意指向”。這正是專家知識(shí)的第一特征：能識(shí)別新手所注意不到的關(guān)鍵信息的信息特征?！白⒁庵赶颉笨赡馨▋煞矫?，一是“應(yīng)該注意情境中的什么對(duì)象”，二是“需要具有對(duì)信息特征的敏感”?！皯?yīng)該注意情境中的什么對(duì)象”，取決于對(duì)問(wèn)題情境的觀察、問(wèn)題信息的提取、問(wèn)題性質(zhì)的辨析、問(wèn)題原理的洞悉、問(wèn)題類型的歸屬等多方面的認(rèn)知因素。教學(xué)的觀察中的確能夠發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)中不同的人“注意指向”確有不同，這往往是產(chǎn)生學(xué)習(xí)差異的第一環(huán)節(jié)。學(xué)習(xí)遷移有困難的學(xué)生往往對(duì)學(xué)習(xí)材料不能抓住重點(diǎn)對(duì)象，不能關(guān)注重點(diǎn)內(nèi)容，不能提取關(guān)鍵信息，不能把握細(xì)節(jié)與整體，不能洞察核心思想。

3 數(shù)學(xué)遷移的運(yùn)用

3.1 尋找新舊知識(shí)之間的共同因素，注意并重視共同因數(shù)的作用，促進(jìn)正遷移。

共同因素理論提醒我們，產(chǎn)生遷移的原因是在兩種活動(dòng)之間有共同的因素，這不僅是正遷移產(chǎn)生的原因，同樣也是負(fù)遷移產(chǎn)生的原因。因此在教學(xué)中做到促進(jìn)正遷移，防止負(fù)遷移，要特別注意對(duì)該共同因素在不同活動(dòng)中的不同要求進(jìn)行解釋。同時(shí)教師在知識(shí)傳授中要使學(xué)生牢固地掌握該因素，使其能在后繼學(xué)習(xí)活動(dòng)中引起正遷移。

3.2 注重基礎(chǔ)知識(shí)的運(yùn)用，選擇正確地教法，幫助學(xué)生對(duì)于基本原理的理解。

促進(jìn)正遷移，概括化遷移理論告訴我們，兩種學(xué)習(xí)活動(dòng)之間存在著共同因素，只是遷移產(chǎn)生的必要前提，而引起遷移的關(guān)鍵是學(xué)生在兩種活動(dòng)中概括出的共同原理。這提示我們，在課堂教學(xué)過(guò)程中為了利用正遷移，不僅要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容中存在的共同因素，而且更要善于對(duì)這些因素進(jìn)行加工，即把它們概括成一般原理和原則，并讓學(xué)生牢固地掌握和深刻地理解。

3.2.1 正比例和反比例意義理解教學(xué)

例如在教學(xué)比例知識(shí)這一章節(jié)中，為了使學(xué)生對(duì)正比例和反比例的意義理解得更透徹，在思維訓(xùn)練課中，先安排以下兩題的練習(xí)：

①一物體在AB直路上做了一次往返運(yùn)動(dòng)，去時(shí)用8分鐘，回來(lái)時(shí)用10分鐘。

往返時(shí)間的比8：10=4：5 ? ?往返的速度的比是5：4

②兩物體在AB兩地相向而行，甲每分行35米，乙每分行28米，5分鐘相遇。

甲乙的速度比35：28=5：4

相遇時(shí)甲乙的路程比（35×5）：（28×5）=5：4

通過(guò)計(jì)算，使學(xué)生掌握了當(dāng)路程一定時(shí)，速度和時(shí)間成反比例，當(dāng)時(shí)間一定時(shí)，路程和速度是成正比例，學(xué)生對(duì)核心的、基本的概念（正反比例意義）進(jìn)行了抽象和概括，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解了正反比例的意義，在此基礎(chǔ)上，可引導(dǎo)學(xué)生解決以下新問(wèn)題。

3.2.2《噸的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)教學(xué)

在教學(xué)《噸的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，教師是這樣組織感知活動(dòng)的：學(xué)生分為若干小組，每個(gè)人用力提一提一袋大米，感受一袋25千克大米的重量。學(xué)生推算：每袋大米重25千克，重1噸的大米得有多少袋？教師可利用現(xiàn)代多媒體教學(xué)展示：每次出現(xiàn)4袋大米（合計(jì)100千克），學(xué)生一邊數(shù)一邊計(jì)算：100千克，200千克，300千克…1000千克。當(dāng)40袋大米全部出現(xiàn)在大屏幕時(shí)，學(xué)生會(huì)驚嘆：哇！原來(lái)1噸是這么重呀！

教學(xué)中運(yùn)用實(shí)物體驗(yàn)的方式讓孩子感受1噸很重，有助于他們?cè)陬^腦中形成比較形象的1噸的概念。學(xué)生已學(xué)習(xí)了質(zhì)量單位“克”、“千克”，教師則利用學(xué)生已掌握的知識(shí)建立起一個(gè)認(rèn)知過(guò)程，從而達(dá)到順向遷移的效果。而本節(jié)課的內(nèi)容更完善了計(jì)量物體的單位，使學(xué)生形成一個(gè)比較統(tǒng)統(tǒng)的概念體系，并且在感知的過(guò)程中也對(duì)千克有了復(fù)習(xí)和更深的體驗(yàn)，使得逆向遷移也得以實(shí)現(xiàn)。

4 小結(jié)

課堂實(shí)施方面，每位學(xué)生的參與度以及學(xué)習(xí)興趣都應(yīng)靈活處理和把握，保障師生達(dá)到高效雙向的交流狀態(tài)，及時(shí)了解并分析學(xué)生實(shí)際的學(xué)習(xí)情況，保證一堂課的完整性與高效性。在學(xué)困生方面深入了解學(xué)生本質(zhì)，根據(jù)學(xué)習(xí)風(fēng)格等制定合適的教學(xué)及輔導(dǎo)計(jì)劃，彌補(bǔ)知識(shí)性的不足并且尋找學(xué)生的閃光點(diǎn)將其發(fā)揮到極致，避免兩級(jí)分化，達(dá)到自身均衡發(fā)展和整體的均衡發(fā)展

參考文獻(xiàn)

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