靳志霞

摘要：隨著新一輪課程改革的不斷深入，各個(gè)學(xué)科都在不斷進(jìn)行著教學(xué)模式的嘗試和探索。作為我國(guó)高中教育體制的關(guān)鍵組成部分和高考必考科目，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)水平將直接影響到學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)成績(jī)。在這樣的大背景下，啟發(fā)式教學(xué)方法的應(yīng)用，不僅能提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，還可對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)發(fā)展起到良好的推動(dòng)作用。本文以高中數(shù)學(xué)教學(xué)為基礎(chǔ)，就高中數(shù)學(xué)教學(xué)中啟發(fā)式教學(xué)的應(yīng)用提出了一系列的探討和分析。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)? 啟發(fā)式教學(xué)? 新課改? 教學(xué)效果

中圖分類號(hào)：A 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》指出，只有師生共同參與教學(xué)活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)自我價(jià)值的過(guò)程，才能被稱為有效的教學(xué)活動(dòng)。在此過(guò)程中，教師需承擔(dān)合作者和引導(dǎo)者的責(zé)任，不斷提升學(xué)生在教學(xué)中的主導(dǎo)地位。同時(shí)，教師須將創(chuàng)新落到實(shí)處，在注重“教”的同時(shí)，挖掘“學(xué)”的規(guī)律，實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)成果與過(guò)程的雙豐收。

一、形象啟發(fā)

就是給出實(shí)物、模型或圖形等，讓學(xué)生觀察，在教師的引導(dǎo)下使學(xué)生獲得對(duì)某一類事物的某種特性的認(rèn)識(shí)。這種啟發(fā)過(guò)程有利于培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察能力和周密的審題能力，在引出概念、定義、定理或公式時(shí)效果較好。例如，在學(xué)習(xí)空間幾何體時(shí)，將圓柱、棱柱、圓錐等模型在課堂上充分展示給學(xué)生，讓他們仔細(xì)觀察，進(jìn)而在腦海里直觀地形成幾何體的形象，幫助學(xué)生較快地掌握有關(guān)幾何體的概念以及面積體積等的計(jì)算。

二、分析啟發(fā)

分析啟發(fā)是一種“執(zhí)果溯因”的思維方法，常常從命題結(jié)論出發(fā)，逆推而上，提出一系列“欲證此，先證何？”的問(wèn)題，引起學(xué)生思考，一步步追溯到命題條件或所學(xué)公理、定理、法則、公式，從而疏通推導(dǎo)出結(jié)論的思路。這種思維過(guò)程可以用框圖表示：

Q<=P→P<=P→P<=P，得到一個(gè)明顯成立的條件。

求證：從代證不等式出發(fā)，通過(guò)平方等運(yùn)算找到一個(gè)充分條件21<25。

三、歸納啟發(fā)

歸納是由特殊到一般的方法，歸納啟發(fā)就是學(xué)生對(duì)某些特殊事例進(jìn)行分析和比較，抽象出個(gè)別特征，并分出本質(zhì)特性而舍棄分本質(zhì)的特性，從而歸納出一般特性時(shí)，自然聯(lián)想到圓，圓有切線，切線與圓有一個(gè)交點(diǎn)，切點(diǎn)到圓心的距離等于半徑，由此可歸納出平面與球相切的性質(zhì)，進(jìn)一步歸納得出“不共面四點(diǎn)確定一個(gè)球”的結(jié)論。

四、演繹啟發(fā)

演繹是從一般到特殊的思維形式。演繹啟發(fā)就是引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)過(guò)去所獲得的關(guān)于某種事物的一般性認(rèn)識(shí)（大前提），去引導(dǎo)自己認(rèn)識(shí)這類事物中某個(gè)或某些新的個(gè)別事物（小前提），從而得出正確的結(jié)論。例如，銳角三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，D、E是垂足，求證：AB中點(diǎn)M到點(diǎn)D、E距離相等。有一個(gè)角是直角三角形為大前提，△ABC中，AD⊥BC，∠ADB=90°，△ABD是直角三角形為小前提。這種啟發(fā)式教學(xué)方法是學(xué)生獲得新知識(shí)、認(rèn)識(shí)新事物的重要方法，它可以使學(xué)生在遇到新問(wèn)題時(shí)更容易找到思考和解決問(wèn)題的辦法，對(duì)學(xué)生發(fā)展抽象思維能力有著重要意義。

五、類比啟發(fā)

類比啟發(fā)就是引導(dǎo)學(xué)生把所要研究的新問(wèn)題和與之有關(guān)的原有知識(shí)和方法進(jìn)行比較，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到他們的共同點(diǎn)和規(guī)律，從而以熟悉的方法和知識(shí)去解決問(wèn)題，有利于發(fā)展學(xué)生的求異思維，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三、觸類旁通的能力，促進(jìn)知識(shí)和能力的遷移。對(duì)于有區(qū)別而又類似概念運(yùn)算證明作用等可以用類比啟發(fā)。例如，類比平面內(nèi)直角三角形的勾股定理，可猜想出四面體性質(zhì)。

六、變式啟發(fā)

變式啟發(fā)就是將原題的條件和結(jié)論進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖兓?，或添加或減少一些條件和結(jié)論，從而啟發(fā)學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、探索問(wèn)題、創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)能力?；?qū)⒁延兄R(shí)結(jié)構(gòu)調(diào)整重組，激發(fā)思維;或?qū)σ褜W(xué)過(guò)和熟悉的事物變換一個(gè)角度認(rèn)識(shí)，引起新思維;或從已有的知識(shí)點(diǎn)中抽取一部分，放到另一組知識(shí)鏈中，可以引燃學(xué)生創(chuàng)造性思維火花。例如，講完分布乘法練習(xí)，從集合{0、1、2、3、5、7}中任意取3個(gè)元素，分別作為直線Ax+By+C=0中的A、B、C所得經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線有6×5條后，進(jìn)行變式訓(xùn)練A={-1、0、1}，B={2、3、4、5、7}，若f表示集合A到B的映射，那么，滿足為奇數(shù)映射有一個(gè)。

七、多解啟發(fā)

遇到可以用多種途徑解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題，可啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用不同的知識(shí)方法，從多角度加以解決。用變化的觀點(diǎn)看待客觀條件，不斷想出新舉措，以培養(yǎng)思維的靈活性、敏捷性和廣闊性。例如，求函數(shù)（X>0）的最值時(shí)，可以用圖像法、導(dǎo)數(shù)法、均值不等式等多種方法。

總之，啟發(fā)式教學(xué)是基于數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)的一種教學(xué)方法，恰當(dāng)、合理、大膽地運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)，對(duì)促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，有著極其重要的意義。

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