張鴻梅

摘 ?要：新時(shí)代教育發(fā)展背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透分類討論思想，幫助學(xué)生理清解題思路，逐步的提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)邏輯性，促使學(xué)生在此過程中，有效啟發(fā)自身的數(shù)學(xué)思維能力，將復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)問題簡(jiǎn)單化、形象化，全面增強(qiáng)學(xué)生的觀察力、判斷力，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維更具邏輯性，進(jìn)而最大化地優(yōu)化高中數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)效果，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的發(fā)展和進(jìn)步。本文基于高中階段數(shù)學(xué)課程特點(diǎn)，針對(duì)分類討論思想的實(shí)踐滲透策略進(jìn)行了深入分析。

關(guān)鍵詞：高中;數(shù)學(xué);分類討論思想

引言：分類討論思想是數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)中較為常見的一種思想方法，他對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力有著推動(dòng)作用。高中階段數(shù)學(xué)課程具有一定的復(fù)雜性和抽象性，所設(shè)計(jì)內(nèi)容更深、更廣，所以在高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，數(shù)學(xué)教師結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，根據(jù)數(shù)學(xué)課程特點(diǎn)，精心的構(gòu)建分類討論思想滲透方法，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，促使學(xué)生可以從不同角度、不同方位對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行深層思考，從而有效提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，促進(jìn)學(xué)生的分類討論思想形成。

一、滲透分類討論思想，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣

正所謂興趣是最好的老師，高中數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)實(shí)踐中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該充分重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。分類討論思想的有效滲透，可以很好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效率，促使學(xué)生可以學(xué)會(huì)從分類思想角度解決數(shù)學(xué)問題，有效滿足學(xué)生的個(gè)體發(fā)展需求，提升高中數(shù)學(xué)學(xué)科的整體教學(xué)效率。比如數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)實(shí)踐中，引導(dǎo)學(xué)生使用分類討論思想進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)探索學(xué)習(xí)，同時(shí)將分類討論思想融會(huì)貫通、舉一反三，讓學(xué)生可以從根本上感受分類討論思想的魅力，有效啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提高數(shù)學(xué)課堂的趣味性。以高中數(shù)學(xué)課程中指數(shù)函數(shù)這一知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)為例，本節(jié)課程內(nèi)容具有一定的抽象性，在具體的教學(xué)實(shí)踐中，數(shù)學(xué)教師可以利用分類討論思想，對(duì)指數(shù)函數(shù)相關(guān)問題進(jìn)行講解，充分簡(jiǎn)化問題，讓學(xué)生可以切實(shí)地感受到指數(shù)函數(shù)中分類討論思想的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，從而激發(fā)學(xué)生的函數(shù)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的函數(shù)學(xué)習(xí)熱情，進(jìn)而從根本上提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。[1]

二、滲透分類討論思想，促進(jìn)知識(shí)整理歸納

高中數(shù)學(xué)課程的教育教學(xué)實(shí)踐中，數(shù)學(xué)知識(shí)的整理與歸納是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的一項(xiàng)重要學(xué)習(xí)技巧，同時(shí)也是高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，促使學(xué)生對(duì)已學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的一個(gè)高度概括以及專業(yè)性的延伸。那么在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師就應(yīng)該意識(shí)到整理與歸納對(duì)于學(xué)生的重要作用，所以數(shù)學(xué)教師就可以通過滲透分類討論思想，引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)龐大的數(shù)學(xué)知識(shí)體系進(jìn)行結(jié)構(gòu)性的整理與歸納，幫助學(xué)生突破數(shù)學(xué)難點(diǎn)，減輕學(xué)生的數(shù)學(xué)壓力，從而促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力和綜合素養(yǎng)。以高中數(shù)學(xué)課程中《函數(shù)》相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)為例，本節(jié)課程中數(shù)學(xué)教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，有意識(shí)地滲透分類討論思想模式，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)課堂問題：不同函數(shù)的圖像在單調(diào)性和奇偶性的異同處是什么？以問題為引導(dǎo)有效啟發(fā)學(xué)生對(duì)不同函數(shù)基本性質(zhì)進(jìn)行有方向、有目標(biāo)地深入思考和探究，從而幫助學(xué)生逐步的整理和歸納不同函數(shù)圖像、定理以及公式知識(shí)內(nèi)容，最大化地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維。[2]

三、滲透分類討論思想，提升問題解決能力

高中階段的數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)過程中對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力有著一定的要求，所以在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)實(shí)踐中，數(shù)學(xué)教師需要充分注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，鍛煉和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力。比如數(shù)學(xué)教師可以通過滲透分類討論思想，有效啟發(fā)學(xué)生的問題分析和討論能力，促使學(xué)生在此過程中提升自身問題解決能力，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的綜合發(fā)展。還是以高中數(shù)學(xué)課程中函數(shù)知識(shí)內(nèi)容為李，數(shù)學(xué)教師在課堂上首先列出題目：已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，9），一條直線會(huì)經(jīng)過該點(diǎn)，直線在X軸與Y軸上的截距相等，求該直線的方程表達(dá)式。針對(duì)這一問題，看上去雖然較為容易，但是在實(shí)際的解題過程中，很多學(xué)生都會(huì)出現(xiàn)紕漏。比如在本題目的求解過程中，大多數(shù)學(xué)生通過是將求解直線方程式直接性的列出，同時(shí)將A的坐標(biāo)直接的帶入到方程，根據(jù)題目中截距相等這一條件來講方程解出。那么數(shù)學(xué)教師在針對(duì)此類題目的講解時(shí)，就可以先將解題形式列出，然后提問學(xué)生：這種解題形式是否存在問題？如果有問題，那么探索問題所在。以此來確保學(xué)生對(duì)題目的全方面考慮，促使學(xué)生可以更加全面地對(duì)這一數(shù)學(xué)題目進(jìn)行分析，幫助學(xué)生理清解題思路，讓學(xué)生可以全身心地投入到題目解答中來，從而有效鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力。再比如函數(shù)f（x）=a|x-b|+5在[0，+∞）上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a、b的取值范圍是？針對(duì)這一數(shù)學(xué)題目的解答，數(shù)學(xué)教師首先引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)a的值可能會(huì)存在哪幾種情況進(jìn)行深入思考，當(dāng)學(xué)生明確可能會(huì)出現(xiàn)a>0，x-b恒為非負(fù)數(shù)和a<0，x-b恒為非正數(shù)這兩種情況時(shí)，要求學(xué)生通過分類討論快速準(zhǔn)確地找到答案。數(shù)學(xué)教師通過滲透分類討論思想，讓學(xué)生在實(shí)際的解題過程中形成分類討論思維，促使學(xué)生可以更加容易地在解題中實(shí)現(xiàn)查漏補(bǔ)缺，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決準(zhǔn)確率，促使學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思路變得更加的有條理、更加的清晰，讓原本極其復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目變得簡(jiǎn)單化，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。[3]

四、結(jié)語

總而言之，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透分類討論思想，在有效提高學(xué)生分類討論能力和數(shù)學(xué)問題分析能力的同時(shí)，還可以有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的提高，從而最大化地調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，進(jìn)而讓高中數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)效率得以最優(yōu)化。

參考文獻(xiàn)：

[1]石記紅.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中分類討論思想的應(yīng)用分析[J].科學(xué)咨詢（教育科研）.2018.（12）：120.

[2]王秋華.高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中分類討論思想的應(yīng)用初探[J].中國新通信.2020.（11）：147.

[3]蘇鵬 分類討論思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)大世界（下旬版）.2018.（2）：10