張鴻梅
摘 ?要:新時(shí)代教育發(fā)展背景下,高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透分類討論思想,幫助學(xué)生理清解題思路,逐步的提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)邏輯性,促使學(xué)生在此過程中,有效啟發(fā)自身的數(shù)學(xué)思維能力,將復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)問題簡(jiǎn)單化、形象化,全面增強(qiáng)學(xué)生的觀察力、判斷力,讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維更具邏輯性,進(jìn)而最大化地優(yōu)化高中數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)效果,實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的發(fā)展和進(jìn)步。本文基于高中階段數(shù)學(xué)課程特點(diǎn),針對(duì)分類討論思想的實(shí)踐滲透策略進(jìn)行了深入分析。
關(guān)鍵詞:高中;數(shù)學(xué);分類討論思想
引言:分類討論思想是數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)中較為常見的一種思想方法,他對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力有著推動(dòng)作用。高中階段數(shù)學(xué)課程具有一定的復(fù)雜性和抽象性,所設(shè)計(jì)內(nèi)容更深、更廣,所以在高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中,數(shù)學(xué)教師結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況,根據(jù)數(shù)學(xué)課程特點(diǎn),精心的構(gòu)建分類討論思想滲透方法,加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的引導(dǎo),促使學(xué)生可以從不同角度、不同方位對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行深層思考,從而有效提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率,促進(jìn)學(xué)生的分類討論思想形成。
一、滲透分類討論思想,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣
正所謂興趣是最好的老師,高中數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)實(shí)踐中,數(shù)學(xué)教師應(yīng)該充分重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。分類討論思想的有效滲透,可以很好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,提升學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效率,促使學(xué)生可以學(xué)會(huì)從分類思想角度解決數(shù)學(xué)問題,有效滿足學(xué)生的個(gè)體發(fā)展需求,提升高中數(shù)學(xué)學(xué)科的整體教學(xué)效率。比如數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)實(shí)踐中,引導(dǎo)學(xué)生使用分類討論思想進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)探索學(xué)習(xí),同時(shí)將分類討論思想融會(huì)貫通、舉一反三,讓學(xué)生可以從根本上感受分類討論思想的魅力,有效啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,提高數(shù)學(xué)課堂的趣味性。以高中數(shù)學(xué)課程中指數(shù)函數(shù)這一知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)為例,本節(jié)課程內(nèi)容具有一定的抽象性,在具體的教學(xué)實(shí)踐中,數(shù)學(xué)教師可以利用分類討論思想,對(duì)指數(shù)函數(shù)相關(guān)問題進(jìn)行講解,充分簡(jiǎn)化問題,讓學(xué)生可以切實(shí)地感受到指數(shù)函數(shù)中分類討論思想的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值,從而激發(fā)學(xué)生的函數(shù)學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)生的函數(shù)學(xué)習(xí)熱情,進(jìn)而從根本上提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。[1]
二、滲透分類討論思想,促進(jìn)知識(shí)整理歸納
高中數(shù)學(xué)課程的教育教學(xué)實(shí)踐中,數(shù)學(xué)知識(shí)的整理與歸納是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的一項(xiàng)重要學(xué)習(xí)技巧,同時(shí)也是高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中,促使學(xué)生對(duì)已學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的一個(gè)高度概括以及專業(yè)性的延伸。那么在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,數(shù)學(xué)教師就應(yīng)該意識(shí)到整理與歸納對(duì)于學(xué)生的重要作用,所以數(shù)學(xué)教師就可以通過滲透分類討論思想,引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)龐大的數(shù)學(xué)知識(shí)體系進(jìn)行結(jié)構(gòu)性的整理與歸納,幫助學(xué)生突破數(shù)學(xué)難點(diǎn),減輕學(xué)生的數(shù)學(xué)壓力,從而促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力和綜合素養(yǎng)。以高中數(shù)學(xué)課程中《函數(shù)》相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)為例,本節(jié)課程中數(shù)學(xué)教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容,有意識(shí)地滲透分類討論思想模式,有針對(duì)性地設(shè)計(jì)課堂問題:不同函數(shù)的圖像在單調(diào)性和奇偶性的異同處是什么?以問題為引導(dǎo)有效啟發(fā)學(xué)生對(duì)不同函數(shù)基本性質(zhì)進(jìn)行有方向、有目標(biāo)地深入思考和探究,從而幫助學(xué)生逐步的整理和歸納不同函數(shù)圖像、定理以及公式知識(shí)內(nèi)容,最大化地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力,促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維。[2]
三、滲透分類討論思想,提升問題解決能力
高中階段的數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)過程中對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力有著一定的要求,所以在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)實(shí)踐中,數(shù)學(xué)教師需要充分注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,鍛煉和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力。比如數(shù)學(xué)教師可以通過滲透分類討論思想,有效啟發(fā)學(xué)生的問題分析和討論能力,促使學(xué)生在此過程中提升自身問題解決能力,實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的綜合發(fā)展。還是以高中數(shù)學(xué)課程中函數(shù)知識(shí)內(nèi)容為李,數(shù)學(xué)教師在課堂上首先列出題目:已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,9),一條直線會(huì)經(jīng)過該點(diǎn),直線在X軸與Y軸上的截距相等,求該直線的方程表達(dá)式。針對(duì)這一問題,看上去雖然較為容易,但是在實(shí)際的解題過程中,很多學(xué)生都會(huì)出現(xiàn)紕漏。比如在本題目的求解過程中,大多數(shù)學(xué)生通過是將求解直線方程式直接性的列出,同時(shí)將A的坐標(biāo)直接的帶入到方程,根據(jù)題目中截距相等這一條件來講方程解出。那么數(shù)學(xué)教師在針對(duì)此類題目的講解時(shí),就可以先將解題形式列出,然后提問學(xué)生:這種解題形式是否存在問題?如果有問題,那么探索問題所在。以此來確保學(xué)生對(duì)題目的全方面考慮,促使學(xué)生可以更加全面地對(duì)這一數(shù)學(xué)題目進(jìn)行分析,幫助學(xué)生理清解題思路,讓學(xué)生可以全身心地投入到題目解答中來,從而有效鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力。再比如函數(shù)f(x)=a|x-b|+5在[0,+∞)上為增函數(shù),則實(shí)數(shù)a、b的取值范圍是?針對(duì)這一數(shù)學(xué)題目的解答,數(shù)學(xué)教師首先引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)a的值可能會(huì)存在哪幾種情況進(jìn)行深入思考,當(dāng)學(xué)生明確可能會(huì)出現(xiàn)a>0,x-b恒為非負(fù)數(shù)和a<0,x-b恒為非正數(shù)這兩種情況時(shí),要求學(xué)生通過分類討論快速準(zhǔn)確地找到答案。數(shù)學(xué)教師通過滲透分類討論思想,讓學(xué)生在實(shí)際的解題過程中形成分類討論思維,促使學(xué)生可以更加容易地在解題中實(shí)現(xiàn)查漏補(bǔ)缺,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決準(zhǔn)確率,促使學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思路變得更加的有條理、更加的清晰,讓原本極其復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目變得簡(jiǎn)單化,有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。[3]
四、結(jié)語
總而言之,高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透分類討論思想,在有效提高學(xué)生分類討論能力和數(shù)學(xué)問題分析能力的同時(shí),還可以有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的提高,從而最大化地調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣,啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力,進(jìn)而讓高中數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)效率得以最優(yōu)化。
參考文獻(xiàn):
[1]石記紅.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中分類討論思想的應(yīng)用分析[J].科學(xué)咨詢(教育科研).2018.(12):120.
[2]王秋華.高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中分類討論思想的應(yīng)用初探[J].中國新通信.2020.(11):147.
[3]蘇鵬 分類討論思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)大世界(下旬版).2018.(2):10