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        滲透分類討論思想,優(yōu)化高中數(shù)學教學

        2021-01-03 00:18:54張鴻梅
        民族文匯 2021年2期
        關(guān)鍵詞:分類討論思想高中數(shù)學

        張鴻梅

        摘 ?要:新時代教育發(fā)展背景下,高中數(shù)學教學中滲透分類討論思想,幫助學生理清解題思路,逐步的提升學生的數(shù)學學習邏輯性,促使學生在此過程中,有效啟發(fā)自身的數(shù)學思維能力,將復雜抽象的數(shù)學問題簡單化、形象化,全面增強學生的觀察力、判斷力,讓學生的數(shù)學思維更具邏輯性,進而最大化地優(yōu)化高中數(shù)學學科的教學效果,實現(xiàn)學生數(shù)學綜合素質(zhì)的發(fā)展和進步。本文基于高中階段數(shù)學課程特點,針對分類討論思想的實踐滲透策略進行了深入分析。

        關(guān)鍵詞:高中;數(shù)學;分類討論思想

        引言:分類討論思想是數(shù)學學科學習中較為常見的一種思想方法,他對于培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力有著推動作用。高中階段數(shù)學課程具有一定的復雜性和抽象性,所設(shè)計內(nèi)容更深、更廣,所以在高中階段的數(shù)學教學實踐中,數(shù)學教師結(jié)合學生的實際情況,根據(jù)數(shù)學課程特點,精心的構(gòu)建分類討論思想滲透方法,加強對學生的引導,促使學生可以從不同角度、不同方位對數(shù)學問題進行深層思考,從而有效提升數(shù)學課堂教學效率,促進學生的分類討論思想形成。

        一、滲透分類討論思想,培養(yǎng)學生數(shù)學興趣

        正所謂興趣是最好的老師,高中數(shù)學學科的教學實踐中,數(shù)學教師應該充分重視培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣。分類討論思想的有效滲透,可以很好地激發(fā)學生學習興趣,提升學生的課堂學習效率,促使學生可以學會從分類思想角度解決數(shù)學問題,有效滿足學生的個體發(fā)展需求,提升高中數(shù)學學科的整體教學效率。比如數(shù)學教師在課堂教學實踐中,引導學生使用分類討論思想進行數(shù)學知識探索學習,同時將分類討論思想融會貫通、舉一反三,讓學生可以從根本上感受分類討論思想的魅力,有效啟發(fā)學生的數(shù)學學習興趣,提高數(shù)學課堂的趣味性。以高中數(shù)學課程中指數(shù)函數(shù)這一知識點的教學為例,本節(jié)課程內(nèi)容具有一定的抽象性,在具體的教學實踐中,數(shù)學教師可以利用分類討論思想,對指數(shù)函數(shù)相關(guān)問題進行講解,充分簡化問題,讓學生可以切實地感受到指數(shù)函數(shù)中分類討論思想的實際應用價值,從而激發(fā)學生的函數(shù)學習興趣,提高學生的函數(shù)學習熱情,進而從根本上提升學生的數(shù)學學習效果。[1]

        二、滲透分類討論思想,促進知識整理歸納

        高中數(shù)學課程的教育教學實踐中,數(shù)學知識的整理與歸納是促進學生數(shù)學學習質(zhì)量的一項重要學習技巧,同時也是高中數(shù)學課程教學中,促使學生對已學數(shù)學知識體系的一個高度概括以及專業(yè)性的延伸。那么在高中數(shù)學教學過程中,數(shù)學教師就應該意識到整理與歸納對于學生的重要作用,所以數(shù)學教師就可以通過滲透分類討論思想,引導學生針對龐大的數(shù)學知識體系進行結(jié)構(gòu)性的整理與歸納,幫助學生突破數(shù)學難點,減輕學生的數(shù)學壓力,從而促進學生的數(shù)學學習效率,發(fā)展學生的數(shù)學綜合能力和綜合素養(yǎng)。以高中數(shù)學課程中《函數(shù)》相關(guān)知識點的教學為例,本節(jié)課程中數(shù)學教師根據(jù)教學內(nèi)容,有意識地滲透分類討論思想模式,有針對性地設(shè)計課堂問題:不同函數(shù)的圖像在單調(diào)性和奇偶性的異同處是什么?以問題為引導有效啟發(fā)學生對不同函數(shù)基本性質(zhì)進行有方向、有目標地深入思考和探究,從而幫助學生逐步的整理和歸納不同函數(shù)圖像、定理以及公式知識內(nèi)容,最大化地提升學生的數(shù)學學習能力,促進學生的數(shù)學邏輯思維。[2]

        三、滲透分類討論思想,提升問題解決能力

        高中階段的數(shù)學課程學習過程中對于學生的數(shù)學思維能力有著一定的要求,所以在數(shù)學學科教學實踐中,數(shù)學教師需要充分注重培養(yǎng)學生的數(shù)學思維,鍛煉和提高學生的數(shù)學問題解決能力。比如數(shù)學教師可以通過滲透分類討論思想,有效啟發(fā)學生的問題分析和討論能力,促使學生在此過程中提升自身問題解決能力,實現(xiàn)學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的綜合發(fā)展。還是以高中數(shù)學課程中函數(shù)知識內(nèi)容為李,數(shù)學教師在課堂上首先列出題目:已知點A的坐標為(4,9),一條直線會經(jīng)過該點,直線在X軸與Y軸上的截距相等,求該直線的方程表達式。針對這一問題,看上去雖然較為容易,但是在實際的解題過程中,很多學生都會出現(xiàn)紕漏。比如在本題目的求解過程中,大多數(shù)學生通過是將求解直線方程式直接性的列出,同時將A的坐標直接的帶入到方程,根據(jù)題目中截距相等這一條件來講方程解出。那么數(shù)學教師在針對此類題目的講解時,就可以先將解題形式列出,然后提問學生:這種解題形式是否存在問題?如果有問題,那么探索問題所在。以此來確保學生對題目的全方面考慮,促使學生可以更加全面地對這一數(shù)學題目進行分析,幫助學生理清解題思路,讓學生可以全身心地投入到題目解答中來,從而有效鍛煉學生的數(shù)學問題解決能力。再比如函數(shù)f(x)=a|x-b|+5在[0,+∞)上為增函數(shù),則實數(shù)a、b的取值范圍是?針對這一數(shù)學題目的解答,數(shù)學教師首先引導學生針對a的值可能會存在哪幾種情況進行深入思考,當學生明確可能會出現(xiàn)a>0,x-b恒為非負數(shù)和a<0,x-b恒為非正數(shù)這兩種情況時,要求學生通過分類討論快速準確地找到答案。數(shù)學教師通過滲透分類討論思想,讓學生在實際的解題過程中形成分類討論思維,促使學生可以更加容易地在解題中實現(xiàn)查漏補缺,提升學生的數(shù)學問題解決準確率,促使學生的數(shù)學解題思路變得更加的有條理、更加的清晰,讓原本極其復雜的數(shù)學題目變得簡單化,有效提升學生的數(shù)學學習自信心,提高學生的數(shù)學綜合能力。[3]

        四、結(jié)語

        總而言之,高中數(shù)學教學中滲透分類討論思想,在有效提高學生分類討論能力和數(shù)學問題分析能力的同時,還可以有效促進學生數(shù)學綜合能力的提高,從而最大化地調(diào)動學生的數(shù)學興趣,啟發(fā)學生的數(shù)學邏輯思維能力,進而讓高中數(shù)學學科的教學效率得以最優(yōu)化。

        參考文獻:

        [1]石記紅.高中數(shù)學教學中分類討論思想的應用分析[J].科學咨詢(教育科研).2018.(12):120.

        [2]王秋華.高中數(shù)學課堂教學中分類討論思想的應用初探[J].中國新通信.2020.(11):147.

        [3]蘇鵬 分類討論思想在高中數(shù)學教學中的應用[J].數(shù)學大世界(下旬版).2018.(2):10

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