提秀雷

摘要：單元知識(shí)講評(píng)課是對(duì)單元知識(shí)測評(píng)卷進(jìn)行講評(píng)的一種課型。其教學(xué)應(yīng)超越對(duì)試卷題目的簡單講解和對(duì)學(xué)生答卷情況的簡單評(píng)論，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主解題?！堕L方形和正方形》單元知識(shí)講評(píng)課，引導(dǎo)學(xué)生在元認(rèn)知體驗(yàn)、方法遷移和變式訓(xùn)練中提升學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞：單元知識(shí)講評(píng)課 元認(rèn)知體驗(yàn) 方法遷移 變式訓(xùn)練 學(xué)習(xí)能力

單元知識(shí)講評(píng)課是對(duì)單元知識(shí)測評(píng)卷進(jìn)行講評(píng)的一種課型，是一種特殊的習(xí)題課。教學(xué)中，該如何超越對(duì)試卷題目的簡單講解和對(duì)學(xué)生答卷情況的簡單評(píng)論，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主解題呢？筆者在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《長方形和正方形》單元知識(shí)講評(píng)課中做了一些探索。

本節(jié)課課前，學(xué)生獨(dú)立訂正試卷，選擇一道最想和大家交流的題目（寫出解答過程、我的提醒）;課上，學(xué)生小組交流，全班交流。獨(dú)立訂正給了學(xué)生反思的機(jī)會(huì)，有利于提高交流學(xué)習(xí)的效率;小組和全班的交流能讓反思走向深刻。相關(guān)教學(xué)片段與教學(xué)立意如下：

一、教學(xué)片段

（一）典型題目

生我想給大家分享第14題。

（教師出示題目，如圖1。）

生（出示圖2并在圖上指點(diǎn)）在這樣的長方形紙上剪去一個(gè)邊長2厘米的正方形，可以在角上剪，也可以在邊上剪。在角上剪的話，我們可以把這條短線平移到上面，把這條短線平移到右邊，這樣它的周長就和原來圖形的周長相等。在邊上剪的話，有兩條邊不能平移，算周長的時(shí)候要把不能平移的邊加上，所以周長變長了。我匯報(bào)完了，有誰想和我交流？

生我覺得你匯報(bào)得很好。只是題目中要我們先畫圖表示，再算一算、比一比，我覺得你應(yīng)該列式計(jì)算才行。

生（匯報(bào)的學(xué)生）題目只是說可以算一算、比一比，我不用算，也很好地解決了問題，不行嗎？

生我們一定要按照題目的要求做，要不然不完整，會(huì)被扣分。

生老師平時(shí)說數(shù)學(xué)追求簡潔，我們只要能說清楚意思就好了，不一定要寫算式。

（其他學(xué)生好像都認(rèn)同匯報(bào)學(xué)生的想法。）

師關(guān)于這道題目，還有誰想和他交流？

生我是一條邊一條邊地加起來的，我的方法沒有他的方法好。把每條邊都加起來比較麻煩，一不小心就會(huì)出錯(cuò)。

師真會(huì)學(xué)習(xí)，為你“點(diǎn)贊”?。ㄉ酝＃┗仡櫼幌拢谕瓿蛇@道題目的時(shí)候，使用了什么方法？

（學(xué)生看圖說方法。）

（二）相關(guān)題目

師仔細(xì)瀏覽這張練習(xí)卷，哪道題目也可以用平移的方法解決？

生（興奮）老師，還有第7題、第10題！

（該生出示圖3，邊操作邊解說平移的過程。）

生這個(gè)圖形就好像長方形缺了兩個(gè)角，平移后又變成了長方形，所以它的周長就是長方形的周長。

師（出示圖4）第10題里有平移嗎？

生我們可以把中間的線平移到邊上。

生我還有不同的算法。根據(jù)剩余長方形的周長是36分米，可知道它的長加寬是18分米，所以，18分米加上3分米，再乘2就是原來長方形的周長。

師是啊，兩種方法都可以解決問題。如果再讓你做一遍，你會(huì)選擇哪種方法？

生第一種，因?yàn)槠揭浦笥?jì)算變很簡單。

（很多學(xué)生頻頻點(diǎn)頭。）

生其實(shí)，第二種方法也挺好的。要求長方形的周長，不一定要分別求出它的長和寬，知道長和寬的和也可以。

師是的，思路不同，但都巧妙地利用了題目的條件，順利地解決了問題。不管哪一種方法，言之成理即可。

（三）變式題目

師下面，我們不動(dòng)筆，想象著完成一道練習(xí)。還是這張長方形紙，沿邊剪去一個(gè)邊長3厘米的正方形，剩余圖形的周長會(huì)怎樣變化？

（學(xué)生看著長方形想象。）

生這道練習(xí)其實(shí)和第14題是一樣的，剩余圖形的周長不變或變長。如果剪在角上，周長不變;如果剪在邊上，周長增加6厘米。

師還是這張長方形紙，沿邊剪去一個(gè)邊長5厘米的正方形，剩余圖形的周長會(huì)怎么變化？

生剩余圖形的周長不變或變長。

（教師不置可否，教室陷入寂靜。）

生剩下圖形的周長會(huì)變短。因?yàn)檫呴L5厘米的正方形是這個(gè)長方形中最大的正方形，剪去這樣的一個(gè)正方形，剩下圖形的周長肯定會(huì)變短。

生周長也可能不變。（同步在黑板上畫，如圖5所示）如果這樣剪下一個(gè)邊長5厘米的正方形，剩下的是兩個(gè)小長方形，它們的周長之和就是原來長方形的周長。

二、教學(xué)立意

（一）在元認(rèn)知體驗(yàn)中提升學(xué)習(xí)能力

學(xué)習(xí)能力的提升離不開學(xué)習(xí)過程的體驗(yàn)，包括元認(rèn)知（對(duì)認(rèn)知的認(rèn)知和調(diào)控）的體驗(yàn)。因此，教師要給學(xué)生足夠的自主學(xué)習(xí)和交流的時(shí)間和空間，同時(shí)做好組織和引導(dǎo)工作。

對(duì)學(xué)生來說，單元知識(shí)講評(píng)課就是要對(duì)自己原來的解題過程進(jìn)行反思、修正和完善，這實(shí)際上是一種元認(rèn)知。因此，筆者給了學(xué)生足夠的自主權(quán)，讓學(xué)生體驗(yàn)元認(rèn)知：課前，讓學(xué)生獨(dú)立訂正試卷，對(duì)自己原來的解題過程進(jìn)行反思和修正、完善;課上，讓學(xué)生選擇一道題目和大家交流，從而幫助和促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步地反思、修正和完善。上述教學(xué)片段中，一位學(xué)生匯報(bào)自己對(duì)“第14題”解題過程的反思結(jié)果;其他學(xué)生展開評(píng)論，有人質(zhì)疑，有人贊同;匯報(bào)的學(xué)生做出回應(yīng)。生生互動(dòng)不斷刺激學(xué)生反思、修正和完善自己原有的解題過程，把同伴好的想法融入自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，如“我的方法沒有他的方法好。把每條邊都加起來比較麻煩，一不小心就會(huì)出錯(cuò)”。而筆者則在關(guān)鍵處“推波助瀾”，讓學(xué)生的交流不斷擴(kuò)大范圍，呈現(xiàn)更多、更深的內(nèi)容。

（二）在方法遷移中提升學(xué)習(xí)能力

學(xué)習(xí)能力的提升離不開思想方法的體悟，包括解題策略的體悟。相對(duì)于具體的學(xué)習(xí)過程、解題過程，思想方法、解題策略更本質(zhì)，更有生命力。因此，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生提煉出方法，而且要讓學(xué)生充分地遷移運(yùn)用，以加深感悟。

單元知識(shí)講評(píng)課不能滿足于解決問題本身，不能就題論題。面對(duì)測評(píng)卷上的眾多題目，我們可以引導(dǎo)學(xué)生從典型題目出發(fā)，提煉出更普適的方法，并且將它遷移到其他題目中，從而也把看似不同的題目聯(lián)系起來。上述教學(xué)片段中，筆者面對(duì)學(xué)生匯報(bào)交流的“第14題”，引導(dǎo)學(xué)生提煉出“平移”這個(gè)計(jì)算不規(guī)則圖形周長的重要方法;接著，把目光投射到整張?jiān)嚲?，?qǐng)學(xué)生找一找其他可以使用平移方法解決的題目，促進(jìn)平移方法的遷移。在遷移的過程中，筆者還引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注題目之間的區(qū)別，體會(huì)平移方法適用范圍從不規(guī)則圖形到規(guī)則圖形的拓展，把學(xué)生的認(rèn)識(shí)引向深入。

（三）在變式訓(xùn)練中提升學(xué)習(xí)能力

從變式的角度來看，方法的遷移發(fā)生在同型問題（問題情境不同、解題原理相似）之間，能有效促進(jìn)學(xué)習(xí)能力的提升。但是，僅有方法的遷移是不夠的，我們還應(yīng)該防止負(fù)遷移的發(fā)生。為此，需要提供相似問題（問題情境相同、解題原理不同的問題）作為變式，打破學(xué)生的思維定式，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性。

上述教學(xué)片段的最后，筆者給出了“第14題”的相似問題：還是這張長方形紙，沿邊剪去一個(gè)邊長5厘米的正方形，剩余圖形的周長會(huì)怎么變化。此題看上去與原題相似，實(shí)際上是一種特殊的情況。由此，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)平移方法的局限性，保持解題思維的靈活性。

參考文獻(xiàn)：

[1] 余夕凱.小學(xué)數(shù)學(xué)單元知識(shí)測評(píng)命題探微——以《長方形和正方形》單元為例[J].教育研究與評(píng)論（小學(xué)教育教學(xué)），2020（2）.

[2] 張明紅.小學(xué)數(shù)學(xué)單元知識(shí)講評(píng)教學(xué)模式研究——以《長方形和正方形》單元為例[J].教育研究與評(píng)論（小學(xué)教育教學(xué)），2020（2）.