嚴(yán)益娟

【摘要】數(shù)學(xué)一直是各個(gè)階段教學(xué)的核心。教師也在不斷創(chuàng)新教學(xué)手段和教學(xué)模式來提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，但目前依舊有部分學(xué)生和家長對(duì)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)頗有微詞，認(rèn)為課堂教學(xué)缺乏新意。本文將對(duì)“一師一優(yōu)課”比賽中“等差數(shù)列”課堂進(jìn)行反思和總結(jié)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn);課堂生機(jī);“一師一優(yōu)課”;實(shí)錄與反思

在全面推行素質(zhì)教育的今天，教師的課堂教學(xué)應(yīng)以發(fā)展學(xué)生素質(zhì)為教學(xué)目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，從而使學(xué)生在學(xué)習(xí)和成長的過程中實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展。在新課程改革的背景下，教師應(yīng)積極轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，更新教學(xué)模式，創(chuàng)新教學(xué)手段，重視學(xué)生的課堂主體地位，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要手段，符合新課程改革倡導(dǎo)的教學(xué)理念，能夠提高教學(xué)質(zhì)量和效率，幫助學(xué)生深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

一、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)實(shí)錄

1.欣賞圖片

教師：“在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，推理是必不可少的，同時(shí)它也是順利解題的關(guān)鍵。這需要我們根據(jù)已知的一個(gè)或者多個(gè)條件進(jìn)行判斷，并確定一個(gè)新的思維過程。那就讓我們通過幾組照片，來打開學(xué)習(xí)新知識(shí)世界的大門吧！”

設(shè)計(jì)內(nèi)容和主要意圖：教師給出幾組照片，讓學(xué)生根據(jù)照片上的數(shù)字信息得出相應(yīng)的數(shù)列，然后對(duì)這些數(shù)列進(jìn)行仔細(xì)的觀察，討論出它們的共同特點(diǎn)，在觀察和分析中初步認(rèn)識(shí)等差數(shù)列的概念、公差等知識(shí)。

2.案例猜想

首先，教師給出一組數(shù)據(jù)。

（1）0，5，15，20，25

（2）-2，-1，0，1，2

（3）3，3，3，3，3

（4）4，2，0，-2，-4

教師：“正如我們觀察和分析所得，一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每項(xiàng)與前一項(xiàng)差為同一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)數(shù)列可以被稱為等差數(shù)列，而這個(gè)常數(shù)就是等差數(shù)列的公差。我們一般用字母d來表示，而這個(gè)公差就是數(shù)列后項(xiàng)減前項(xiàng)所得?！?/p>

接下來，教師給出幾個(gè)例子。

（1）1，1，2，2，4

（2）1，2，4，6，7

（3）9，7，5，3，1

（4）0，1，0，1，0，1

教師讓學(xué)生猜想它們是不是等差數(shù)列，如果是，請(qǐng)根據(jù)給出的數(shù)據(jù)求出公差。

3.質(zhì)疑與思考

教師：“在推理的過程中，我們會(huì)不斷質(zhì)疑并思考。老師將給出幾個(gè)通項(xiàng)公式，大家可以對(duì)此進(jìn)行觀察，提出疑問，并舉手表達(dá)自己的觀點(diǎn)。最后，我們一起確定準(zhǔn)確的通項(xiàng)公式?！?/p>

4.練習(xí)與鞏固

教師：“通過前面的推理、質(zhì)疑和思考，我們得出了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。接下來，老師將給出幾道典型的題目。大家要在課堂上完成這些練習(xí)題，以此鞏固自己在本節(jié)課所學(xué)的概念和公式等知識(shí)?！?/p>

（1）-402是否屬于等差數(shù)列-5，-9，-13...中的一項(xiàng)？如果是，那是第幾項(xiàng)？

（2）求等差數(shù)列-8，-4，0...的第28項(xiàng)。

5.延伸與提高

教師：“在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，我們一起推理了等差公式，解答了相關(guān)疑問，并通過練習(xí)題鞏固了所學(xué)內(nèi)容。接下來，老師會(huì)給你們布置幾道延伸性題目。希望在課下，大家可以通過解答這些習(xí)題來完成自己的復(fù)習(xí)任務(wù)，進(jìn)一步延伸和拓展所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)習(xí)能力和效率?！?/p>

二、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)評(píng)價(jià)

教師通過學(xué)生熟知和感興趣的圖片導(dǎo)入等差數(shù)列，讓學(xué)生不僅可以明白數(shù)學(xué)來源于生活的道理，還可以集中注意力，感受本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和生活是息息相關(guān)的，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在典型案例的猜想和分析中，學(xué)生能夠意識(shí)到自己的主體地位，從而更好地理解所學(xué)內(nèi)容;在質(zhì)疑和思考環(huán)節(jié)中，學(xué)生可以自由發(fā)散思維，鍛煉表達(dá)能力，增強(qiáng)合作意識(shí)。而當(dāng)堂練習(xí)可以讓學(xué)生“趁熱打鐵”，鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。最后，通過課下的復(fù)習(xí)和拔高練習(xí)，學(xué)生可以深入學(xué)習(xí)與等差數(shù)列相關(guān)的知識(shí)，熟練掌握這類題目的解題思路和技巧，從而有效提高學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率。

三、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)反思

1.加強(qiáng)重視數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的意識(shí)

傳統(tǒng)教學(xué)觀念嚴(yán)重限制了教師對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)，他們認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是概念、公式的記憶，以及大量的習(xí)題練習(xí)，還認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，不需要像化學(xué)和物理學(xué)科那樣設(shè)置教學(xué)實(shí)驗(yàn)。但教學(xué)實(shí)踐表明，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能僅限于記憶和練習(xí)方面，而應(yīng)增強(qiáng)學(xué)生的自主探索和實(shí)踐操作體驗(yàn)，引導(dǎo)他們積極與同學(xué)展開交流、合作，以有效鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，充分發(fā)揮其主動(dòng)性，提高其創(chuàng)造能力，從而實(shí)現(xiàn)其全面發(fā)展。

2.重視數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)

受大眾喜愛的電視和電影節(jié)目等都需要優(yōu)秀的劇本，而優(yōu)秀的劇本離不開每個(gè)環(huán)節(jié)的精心設(shè)計(jì)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)也是如此。因此，教師要根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的每個(gè)環(huán)節(jié)，創(chuàng)設(shè)合理的問題情境，從而增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。同時(shí)，學(xué)生的思維能力也可以得到有效的鍛煉和提高，并在參與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的過程中更好地理解數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程中，每個(gè)環(huán)節(jié)都要為學(xué)生提供充分的思考時(shí)間，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和記憶，讓學(xué)生具備解決實(shí)際問題的能力。學(xué)生可通過實(shí)驗(yàn)教學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)普遍存在的規(guī)律和現(xiàn)象進(jìn)行深入剖析，從而深入了解所學(xué)知識(shí)，不斷提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

3.優(yōu)化數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)結(jié)構(gòu)

新課程改革背景下，教師要與時(shí)俱進(jìn)，不斷優(yōu)化自身的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)結(jié)構(gòu)，更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)他們參與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的積極性，從而滿足學(xué)生全面發(fā)展的實(shí)際需求。教師應(yīng)充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，給學(xué)生提出實(shí)驗(yàn)要求，讓學(xué)生按照要求在計(jì)算機(jī)上完成相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)，并收集、整理、分析、研究問題的相關(guān)數(shù)據(jù)，對(duì)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果做出清楚的描述。這一環(huán)節(jié)在創(chuàng)設(shè)情境和提出猜想兩個(gè)環(huán)節(jié)之間起到承上啟下的作用。首先，教師要善于利用多媒體技術(shù)和直觀教具，不斷豐富自己的教學(xué)手段，設(shè)置一些啟發(fā)性的問題，用富有感染力的語言導(dǎo)入教學(xué)內(nèi)容，盡可能縮短與學(xué)生之間的距離，加強(qiáng)雙方之間的溝通和交流，使學(xué)生能夠時(shí)刻保持良好的情緒和積極向上的學(xué)習(xí)態(tài)度來完成自己每一節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。其次，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)合理的教學(xué)情境，讓學(xué)生真正成為課堂的主體，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。創(chuàng)設(shè)合理的教學(xué)情境可以使學(xué)生更好地銜接新舊知識(shí)，幫助他們構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。