邵璐露
【關(guān)鍵詞】多元表征;深度學(xué)習(xí);概念教學(xué);策略教學(xué);計(jì)算教學(xué)
多元表征是指根據(jù)實(shí)際情況靈活運(yùn)用各種不同的表征方式。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中合理運(yùn)用多元表征,可有效幫助學(xué)生準(zhǔn)確理解和把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)內(nèi)涵和外延、特征,從而實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。
1. 合理運(yùn)用多元表征,內(nèi)化概念教學(xué)中的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
數(shù)學(xué)概念用特定的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和符號(hào),以最概括、最簡(jiǎn)約的方式反映一類數(shù)量關(guān)系和空間形式的共同本質(zhì)屬性。在概念教學(xué)中合理運(yùn)用多元表征,可使難以理解的數(shù)學(xué)概念得以清晰呈現(xiàn)。例如,教學(xué)蘇教版一上《10的認(rèn)識(shí)》一課,教師出示“全國(guó)各民族小朋友載歌載舞歡度國(guó)慶”的情境,并提問(wèn):你知道圖中有多少個(gè)人在跳舞嗎?在小組里數(shù)一數(shù)、說(shuō)一說(shuō)。然后組織學(xué)生交流數(shù)數(shù),并引導(dǎo)大家一起數(shù)一數(shù),最終明確圖中有10個(gè)人在跳舞。教師繼續(xù)提問(wèn):你還能數(shù)出哪些物體或人是10個(gè)?自己數(shù)數(shù)看。之后讓學(xué)生思考“10”可以怎樣撥珠表示,并追問(wèn):這里的數(shù)珠表示幾? 接著板書“10”,并說(shuō)明:“10”可以用這樣一個(gè)數(shù)來(lái)表示。最后指導(dǎo)學(xué)生讀10、寫10、感受10以內(nèi)數(shù)的順序。上例首先通過(guò)實(shí)物表征,讓學(xué)生深刻感知數(shù)和數(shù)學(xué)皆源于生活;然后借助圖形表征,從具體過(guò)渡到半抽象,剝離實(shí)物的物理屬性,保留實(shí)物的數(shù)量屬性;最后通過(guò)符號(hào)表征,從半抽象過(guò)渡到抽象,實(shí)現(xiàn)數(shù)量與符號(hào)的對(duì)應(yīng)。如此,逐步將客觀事物的數(shù)量?jī)?nèi)化為數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu),使學(xué)生建構(gòu)起了自然數(shù)“10”的概念。
2. 合理運(yùn)用多元表征,點(diǎn)亮策略教學(xué)中的可視化思維。
“解決問(wèn)題的策略”這一內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)在于讓學(xué)生學(xué)會(huì)解決問(wèn)題,獲取某一問(wèn)題的答案及結(jié)論,更在于讓學(xué)生親身經(jīng)歷策略形成的過(guò)程,獲得對(duì)策略的認(rèn)識(shí)、理解、內(nèi)化和運(yùn)用,形成“學(xué)策略—懂策略—用策略”的意識(shí)和能力。在策略教學(xué)中合理運(yùn)用多元表征,可增強(qiáng)學(xué)生的經(jīng)歷與感悟,指向策略的形成與體驗(yàn)。例如,教學(xué)蘇教版五上《解決問(wèn)題的策略:一一列舉》一課,教師出示問(wèn)題:2018年世界杯足球賽,小組賽A組有4支球隊(duì)參加比賽,分別是俄羅斯隊(duì)、沙特隊(duì)、埃及隊(duì)和烏拉圭隊(duì)。如果每?jī)芍蜿?duì)都要比賽一場(chǎng),那么一共需要比賽多少場(chǎng)?并引導(dǎo)學(xué)生思考:“每?jī)芍蜿?duì)比賽一場(chǎng)”是什么意思?學(xué)生先獨(dú)立思考,然后小組交流、全班交流,呈現(xiàn)出的多元表征資源有語(yǔ)言表征(俄羅斯VS沙特,沙特VS埃及,埃及VS烏拉圭,俄羅斯VS埃及,沙特VS烏拉圭,俄羅斯VS烏拉圭)、圖形表征(如圖1)、符號(hào)表征(AB、AC、AD、BC、BD、CD)。上述案例中,借助語(yǔ)言、圖形、符號(hào)等多元表征幫助學(xué)生外顯思維,有助于學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),提高問(wèn)題解決能力。
3. 合理運(yùn)用多元表征,突破計(jì)算教學(xué)中的理解困境。
計(jì)算教學(xué)要重視算法和算理的結(jié)合。在計(jì)算教學(xué)中合理運(yùn)用多元表征,有助于學(xué)生體驗(yàn)從具體操作中抽象出方法的思維過(guò)程,突破計(jì)算教學(xué)中的理解困境,發(fā)展形象思維、抽象思維和初步的創(chuàng)新意識(shí)與能力。例如,教學(xué)蘇教版一上《9加幾》一課,為了使學(xué)生充分理解什么是“湊十法”、為什么要“湊十”以及怎樣“湊十”,教師首先采用實(shí)物表征和操作表征引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺,使他們通過(guò)形象的操作演示獲得計(jì)算程序的直觀體驗(yàn),這是形成“湊十法”的直接基礎(chǔ);然后,通過(guò)語(yǔ)言表征從直觀動(dòng)作過(guò)程中抽象出算法,幫助學(xué)生建構(gòu)計(jì)算“9加幾”的“湊十法”;最后,利用符號(hào)表征將“湊十法”從具體上升到抽象,形成算理。
綜上所述,多元表征是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的有效途徑,教師應(yīng)以生為本,引導(dǎo)學(xué)生合理選擇表征方式,使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)深度發(fā)生。