李麗容

摘要：所謂“學(xué)·導(dǎo)·用” 教學(xué)模式，是指以學(xué)生的課前學(xué)習(xí)單為載體，以教師的引導(dǎo)為方法，以對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用為目標(biāo)的一種教學(xué)模式。本文以一道二次函數(shù)綜合題的“學(xué)·導(dǎo)·用” 教學(xué)策略為例，闡述了“學(xué)·導(dǎo)·用” 教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)課堂上的運用，期望能通過初中數(shù)學(xué)“學(xué)·導(dǎo)·用” 教學(xué)模式的實踐研究，探索初中數(shù)學(xué)有效課堂。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)?學(xué)導(dǎo)用?教學(xué)策略

一、問題的提出

在一節(jié)本校數(shù)學(xué)中考專題復(fù)習(xí)課上，教師出示廣東省廣州市天河區(qū)2018屆九年級數(shù)學(xué)中考一模試卷第25題：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=ax2+bx-4（a≠0）的圖象與x軸交于A（-2，0），C（8，0）兩點，與y軸交于點B，其對稱軸與x軸交于點D.

（1）求該二次函數(shù)的解析式;

（2）如圖1，連接BC，在線段BC上是否存在點E，使得△CDE為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點E的坐標(biāo);若不存在，請說明理由;

（3）如圖2，若點P（m，n）是該二次函數(shù)圖象上的一個動點（其中m>0，n<0），連接PB，PD，BD，求△BDP面積的最大值及此時點P的坐標(biāo).

題目呈現(xiàn)后，教師讓學(xué)生先思考討論然后再談解法。幾分鐘過去了，沒有學(xué)生舉手發(fā)言，教師只得點名請學(xué)生。先請一位學(xué)生（中層生），未有發(fā)言;又請了一位學(xué)生（數(shù)學(xué)科代表），該學(xué)生求出了拋物線的解析式，然后回答了第（2）個問題：“在線段BC上存在點E，使得△CDE為等腰三角形”，接著就卡住了。教師只得硬著頭皮“自問自答”， 草草地完成對本題的講解，看看學(xué)生的表情，依然云里霧里……

二、問題的分析

（一）學(xué)情分析

二次函數(shù)的圖象、解析式以及性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的核心知識，也是每年中考的必考內(nèi)容。中考第二輪復(fù)習(xí)階段的初三學(xué)生相對初一 、初二的學(xué)生來說已經(jīng)有了比較扎實的雙基，思維能力也有很大程度的提升，數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用也有初步的體驗，但對較復(fù)雜的綜合性問題仍然不能獨立思考直至求解，表示出心理的畏懼、能力的不足和思維方法的缺乏。如以上二次函數(shù)綜合題是中考試題的熱點題型，學(xué)生卻往往不能很好的掌握。

（二）我縣初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀分析

從當(dāng)前我縣初中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀來看，大多數(shù)教師傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式以教為主，實行的是知識的澆灌，學(xué)生只是純粹的接受，缺少學(xué)習(xí)的自主性，這種狀況很不利于學(xué)生發(fā)揮學(xué)習(xí)的自主能力，難以形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。針對此現(xiàn)象我們進(jìn)行了初中數(shù)學(xué)“學(xué)·導(dǎo)·用” 的課堂教學(xué)模式課題研究，期待通過轉(zhuǎn)變教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式，在教學(xué)活動中做到師生平等，使課堂屬于學(xué)生，實行高效率學(xué)習(xí)，走近最理想教育。

三、問題的解決

（一）“學(xué)·導(dǎo)·用”在課堂教學(xué)中的定義

“學(xué)·導(dǎo)·用” 教學(xué)模式是以學(xué)生的課前學(xué)習(xí)單為載體，以教師的引導(dǎo)為方法，以對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用為目標(biāo)的一種教學(xué)模式。

（二）“學(xué)·導(dǎo)·用”在課堂教學(xué)中的意義

“學(xué)·導(dǎo)·用” 模式的教學(xué)特點是以學(xué)定教，順學(xué)而導(dǎo)，學(xué)以致用;教學(xué)四個環(huán)節(jié)分別為目標(biāo)引學(xué)、前置先學(xué)、釋疑導(dǎo)學(xué)、運用活學(xué);教學(xué)目的是讓學(xué)生學(xué)會、會學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識點的形成過程，通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，以此提高課堂效率。

（三）“學(xué)·導(dǎo)·用”在課堂教學(xué)中的策略

以文首“問題的提出”中的二次函數(shù)綜合題為例來說明。

1.目標(biāo)引學(xué)，使學(xué)生明確學(xué)什么

（1）掌握二次函數(shù)解析式的基本求法;

（2）掌握二次函數(shù)中最值問題的常見處理方式的基本思路和步驟。

2.前置先學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力

首先設(shè)計課前學(xué)習(xí)單，利用步步相扣的填空模式引導(dǎo)學(xué)生探究解題過程，喚醒學(xué)生探究試題的欲望，訓(xùn)練學(xué)生的思維：

3.釋疑導(dǎo)學(xué)，解決學(xué)生的疑問并引導(dǎo)學(xué)生歸納解題方法

教師給出考點（提綱），學(xué)生進(jìn)行方法總結(jié)，教師再進(jìn)行完善。

4.運用活學(xué)，開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

教師出示變式問題，學(xué)生獨立思考，作出解答;教師引導(dǎo)學(xué)生作圖幫助思考。

變式一：若點M為拋物線對稱軸上的一動點，求點M的坐標(biāo)，使△AMB周長最小，并求出這個最小值;

變式二：問題（3）若點P（m，n）是該二次函數(shù)圖象上的一個動點（其中m>0，n<0），連接PB，PC，BC，求△BCP面積的最大值及此時點P的坐標(biāo).把“其中m>0，n<0”去掉，則還存在使△BCP面積最大的點P嗎？

變式三：若拋物線頂點為F，在直線AF下方的拋物線上是否存在一點N使四邊形ANFC的面積最大？若存在，請你求出點N的坐標(biāo);若不存在，請說明理由。

功能分析：變式一利用對稱性解決問題，讓學(xué)生體會求最值的另一種思路（幾何法）以及轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，不拘泥于一種思路（如求最值問題）;變式二讓學(xué)生開放性思維、探究，把握問題的本質(zhì)，體會數(shù)形結(jié)合思想以及數(shù)學(xué)條件的深刻性和嚴(yán)密性;變式三是原題問（3）的類題訓(xùn)練，方法上和原題一樣，讓學(xué)生訓(xùn)練，知識技能內(nèi)化，學(xué)習(xí)效果得到反饋。

當(dāng)今社會對學(xué)生能力的要求不斷提高，教師在教學(xué)過程中必須注意培養(yǎng)學(xué)生的能力，而激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣，對于學(xué)生扎實地掌握所學(xué)知識、提高學(xué)生對所學(xué)知識的運用至關(guān)重要。運用“學(xué)·導(dǎo)·用”的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，可以把學(xué)生自主學(xué)習(xí)、教師引導(dǎo)輔導(dǎo)、學(xué)生學(xué)以致用相結(jié)合，符合新課改對當(dāng)今社會初中數(shù)學(xué)教學(xué)的要求，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性與積極性，改變數(shù)學(xué)教學(xué)課堂枯燥乏味現(xiàn)象的一種有效策略，使學(xué)生能為以后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)，進(jìn)一步提升自身的能力。