王曉娟

【摘要】教育部副部長(zhǎng)劉利民在哈爾濱舉辦信息化教學(xué)現(xiàn)場(chǎng)觀摩活動(dòng)中特別強(qiáng)調(diào);“推進(jìn)基礎(chǔ)教育信息化，關(guān)鍵是要在教與學(xué)主戰(zhàn)場(chǎng)的應(yīng)用。要緊緊圍繞課堂教學(xué)，讓信息化手段成為課堂教學(xué)的常規(guī)手段。”隨著新課程改革的不斷推進(jìn)，互聯(lián)網(wǎng)的高速發(fā)展，信息技術(shù)與學(xué)科課程整合日漸深入，教學(xué)模式的不斷創(chuàng)新，一種新型教學(xué)模式“翻轉(zhuǎn)課堂”成為了大家的關(guān)注焦點(diǎn)。翻轉(zhuǎn)課堂作為新興的教學(xué)理念和教學(xué)模式，它給傳統(tǒng)課堂帶來(lái)了巨大的沖擊。本文從翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)理念出發(fā)，以（2019新教材）人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)《6.4.3正弦定理》為例，對(duì)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式進(jìn)行了初探。

【關(guān)鍵詞】翻轉(zhuǎn)課堂? ?數(shù)學(xué)教學(xué)? ?正弦定理

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6

【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】1992-7711（2020）31-229-01

一、教材內(nèi)容分析

本節(jié)課選自（2019新教材）人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)《6.4.3余弦定理 正弦定理》第2課時(shí)，本節(jié)課主要學(xué)習(xí)正弦定理，用正弦定理來(lái)解三角形。本次翻轉(zhuǎn)課堂目的在于讓學(xué)生通過(guò)自學(xué)正弦定理，從形與數(shù)兩方面理解正弦定理的概念，初步掌握正弦定理的證明及簡(jiǎn)單應(yīng)用。結(jié)合事實(shí)資料查詢(xún)讓課程與生活聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的意義。注重學(xué)生的討論，自我探究，充分發(fā)揮學(xué)生的能動(dòng)性和積極探索的能力。通過(guò)知識(shí)的探究過(guò)程，養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、嚴(yán)謹(jǐn)論證的良好思維習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：正弦定理的內(nèi)容，正弦定理的證明及應(yīng)用;

教學(xué)難點(diǎn)：正弦定理的探索及證明。

二、學(xué)習(xí)者分析

正弦定理是學(xué)生在已經(jīng)系統(tǒng)學(xué)習(xí)了正弦函數(shù)和余弦函數(shù)、平面向量基本定理、余弦定理等知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行的，雖然對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，有一定觀察、分析、解決問(wèn)題的能力，但正弦定理的發(fā)現(xiàn)、探索、證明還是有一定的難度。

可能出現(xiàn)的問(wèn)題：學(xué)生雖然有一定的觀察分析和解決問(wèn)題的能力，但是在前后知識(shí)的串聯(lián)以及知識(shí)的綜合應(yīng)用上會(huì)有一定的難度，學(xué)生對(duì)解直角三角形熟悉，但是結(jié)合平面向量的知識(shí)去推導(dǎo)正弦定理，處理起來(lái)會(huì)有一定的難度。

三、基于布魯姆認(rèn)知類(lèi)教育目標(biāo)分類(lèi)模型下的學(xué)習(xí)目標(biāo)分析

1.記憶：學(xué)生能識(shí)記正弦定理的公式及特征;

2.理解：學(xué)生能理解和復(fù)述正弦定理的內(nèi)容及證明方法;

3.應(yīng)用：學(xué)生能應(yīng)用正弦定理解決解三角形的兩類(lèi)基本問(wèn)題;

4.分析：學(xué)生能清楚正弦定理在解決三角形問(wèn)題中作用及解決三角形問(wèn)題的類(lèi)型;

5.評(píng)價(jià)：學(xué)生自行評(píng)估所學(xué)知識(shí)，了解自己的掌握情況;

6.創(chuàng)新：學(xué)生能運(yùn)用正弦定理解決物理及生活中的問(wèn)題。

通過(guò)課堂測(cè)試及學(xué)生的展示情況、學(xué)生的自我評(píng)價(jià)等方面判斷學(xué)生的掌握情況。

四、基于ARCS 模型下的課前任務(wù)設(shè)置

1.探險(xiǎn)隊(duì)為了測(cè)定帳篷A到山峰B的距離，在帳篷旁邊選定100米長(zhǎng)的基線(xiàn)AC，并測(cè)得∠C=105°，∠B=15°，怎樣求A、B兩點(diǎn)的距離？

2.觀看教學(xué)視頻（鏈接https：//v.youku.com/v_show/id_XNDgyMzY3MzY5Mg==.html密碼：123456），自學(xué)教材45-48頁(yè)6.4.3正弦定理，給出正弦定理的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，并用自己的語(yǔ)言概括證明正弦定理的步驟，同時(shí)記錄下你的疑惑并出一道你認(rèn)為好的相關(guān)試題，上傳給教師。（觀看視頻記5分，上傳試題記5分）

3.自我測(cè)試：完成課本上P48練習(xí)1、2、3 題并上傳解題過(guò)程（教師收集反饋信息，并評(píng)價(jià)學(xué)生的解答，記10分）

五、課上任務(wù)設(shè)計(jì)

1.學(xué)生分小組交流自己是如何解決課前問(wèn)題的，討論對(duì)正弦定理證明過(guò)程的理解與思考。之后小組代表上臺(tái)展示課前問(wèn)題的解決方法，描述正弦定理的證明過(guò)程，分享正弦定理的有關(guān)文化知識(shí)。

活動(dòng)形式：小組合作交流。時(shí)間：8分鐘

評(píng)價(jià)方式：對(duì)小組合作積極的，給予小組加分5分。對(duì)小組代表回答恰當(dāng)、完整的，給予小組加分5分。

2.練習(xí)以下題目，書(shū)寫(xiě)自己的座位號(hào)及答案，如果對(duì)某題有自己的想法請(qǐng)寫(xiě)在旁邊。

（1）在△ABC中，A=30°，C=105°，a=10，求b，c，B.

（2）在△ABC中，A=45°，c= 6，a=2，求b，B，C.

活動(dòng)形式：自我測(cè)評(píng)。時(shí)間：8分鐘

應(yīng)變候選方案：盡量選入作業(yè)反饋中多數(shù)學(xué)生存在疑惑的相關(guān)題目，或?qū)W生提交的自己設(shè)計(jì)的試題，若沒(méi)有合適的可采用以上兩個(gè)補(bǔ)充。

3.頭腦風(fēng)暴：任意交換學(xué)生的答卷，學(xué)生對(duì)發(fā)現(xiàn)與自己不一樣的答案觀察并寫(xiě)上自己的想法，交換3次后回到自己手中。觀察自己的答卷，對(duì)有異議的答案或想法舉手咨詢(xún)教師。教師答疑。

活動(dòng)形式：頭腦風(fēng)暴。時(shí)間：8分鐘

應(yīng)變候選方案：教師在巡視中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問(wèn)題，及時(shí)給予講解。若大多數(shù)同學(xué)都存在，可將其作為“典例探究”，組織教學(xué)活動(dòng)。

4.小組討論展示各自的解題步驟，并選出解法最優(yōu)，過(guò)程最規(guī)范，書(shū)寫(xiě)最漂亮的解題方法，小組派代表上臺(tái)講解，教師給予補(bǔ)充總結(jié)。

活動(dòng)形式：小組展示。時(shí)間：8分鐘

評(píng)價(jià)方式：對(duì)小組合作積極的，給予小組加分5分，對(duì)小組代表回答恰當(dāng)、完整的，給予小組額外加分3分。

5.練習(xí)以下題目：教材P52復(fù)習(xí)鞏固第6、7題。做完后小組交換批改，教師巡查答疑。

活動(dòng)形式：個(gè)人測(cè)驗(yàn)。時(shí)間：10分鐘

6.教師總結(jié)提問(wèn)：你學(xué)到了什么？這些知識(shí)可以用于什么地方？什么地方還有疑問(wèn)？還想學(xué)什么？你能給出證明正弦定理的其他方法嗎？學(xué)生無(wú)需舉手，自由發(fā)言。

活動(dòng)形式：教師總結(jié)提問(wèn)，學(xué)生自由回答。時(shí)間：3分鐘

應(yīng)變候選方案：若時(shí)間不夠充分，教師可在PPT上顯示本節(jié)課要求掌握的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生自己在筆記本上填寫(xiě)“到了什么？什么地方還有疑問(wèn)？還想學(xué)什么？”。

六、教學(xué)設(shè)計(jì)反思

此次翻轉(zhuǎn)課堂的設(shè)計(jì)重在培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，自主探究的習(xí)慣和能力，真正做到“以學(xué)定教”。課前任務(wù)要求學(xué)生解決一個(gè)生活中的實(shí)際問(wèn)題，意在讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與我們的生活是息息相關(guān)的。課上讓學(xué)生小組討論，玩頭腦風(fēng)暴的游戲，給小組加分，意在讓學(xué)生多多學(xué)習(xí)他人的思考方式并體會(huì)團(tuán)結(jié)的意義與力量。最后的總結(jié)相當(dāng)于對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的反饋，讓教師明白學(xué)生在哪方面有問(wèn)題，有興趣，可以針對(duì)性的進(jìn)行課外輔導(dǎo)，對(duì)學(xué)有余力的同學(xué)也可以給予他想學(xué)習(xí)的方面的資料。

【參考文獻(xiàn)】

[1]張金磊，王穎，張寶輝.翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式研究[J].遠(yuǎn)程教育雜志，2012（4）。

[2]顧福勇.翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用淺探[J].科學(xué)大眾（科學(xué)教育），2019（05）