金付和

摘要：本文初步探討了如何做好中小學(xué)數(shù)學(xué)課程銜接內(nèi)容的過渡，通過對中小學(xué)數(shù)學(xué)課程中出現(xiàn)的銜接內(nèi)容的舉例分析，不僅提出了做好銜接內(nèi)容的教學(xué)有助于提升課堂教學(xué)效率和學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，還提出了做好銜接內(nèi)容教學(xué)的實質(zhì)性建議。

關(guān)鍵詞：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》；銜接課程；數(shù)學(xué)認(rèn)知

中圖分類號：G633.6文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1992-7711（2020）05-0006

一、問題提出的背景

在浙教版七年級上冊數(shù)學(xué)課本《6.2線段、射線、直線》一課的教學(xué)過程中，有這樣一段插曲：課堂上教師展示一組圖片引入新課的學(xué)習(xí)，然后通過回憶認(rèn)識線段、射線、線段的相關(guān)概念，接著師生共同完成線段、射線、直線的相關(guān)表示方法的學(xué)習(xí)，之后學(xué)生動手練習(xí)課本做一做。

題目1.用兩種方式表示圖中的兩條直線

在教師的巡視過程中意外發(fā)現(xiàn)班級中近一半的人出現(xiàn)了不同類型的錯誤，這里略舉幾種：1.直線An；2.直線A；3.在直線上另標(biāo)字母再表示（這不能算錯但此處不合命題者本意）；4.舉筆不動。

當(dāng)時筆者就被怔住了，如此簡單的練習(xí)，居然出現(xiàn)了這么多錯誤，本來以為小學(xué)接觸過這塊內(nèi)容，學(xué)生能迅速正確地完成，看來這個學(xué)過的內(nèi)容不是這么簡單，這樣的教學(xué)是不成功的。

二、問題的提出及分析

課后筆者針對上述問題與同組教師進行了一番探討，初步分析錯誤原因有以下兩個方面：1.內(nèi)容本身的粗象性形成的雷區(qū)，學(xué)生對這種描述性的概念感受不夠精準(zhǔn)產(chǎn)生錯誤；2.銜接內(nèi)容銜接處的依賴性留下的空白，小學(xué)教師針對階段性目標(biāo)定位較淺，而中學(xué)教師以為小學(xué)時已經(jīng)學(xué)過，至于學(xué)到了什么程度把握不到位，這樣相互依賴很容易留下空白，這也是導(dǎo)致學(xué)生出錯的原因之一。

類似于以上的這種銜接性的教學(xué)內(nèi)容在中小學(xué)課程中出現(xiàn)的比例非常高，如果不引起重視肯定會給教學(xué)帶來很多失誤。做好這些銜接內(nèi)容的對接，對提升數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)效果和學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)是非常重要的。這就需要我們明確小學(xué)到初中數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容上的銜接分為以下幾個部分。

（1）“數(shù)”到“式”的過渡與銜接

代數(shù)知識是在算術(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，其特點是用字母表示數(shù)，使數(shù)的概念及其運算法則抽象化和公式化。七年級剛接觸代數(shù)時，學(xué)生要經(jīng)歷由算術(shù)到代數(shù)的過渡，這里的主要標(biāo)志是數(shù)過渡到字母表示數(shù)，這是在小學(xué)的數(shù)的概念的基礎(chǔ)上更高一個層次上的抽象。字母是代表數(shù)的，但它不代表某個具體的數(shù)，這種一般與特殊的關(guān)系正是七年級學(xué)生學(xué)習(xí)的困難所在。為了克服七年級新生對這一轉(zhuǎn)化引發(fā)的學(xué)習(xí)障礙，教學(xué)中要特別重視“代數(shù)初步知識”的教學(xué)，它是承小學(xué)知識之前，啟初中知識之后，開宗明義，搞好中小學(xué)數(shù)學(xué)銜接的重要環(huán)節(jié)。教學(xué)中要把握全章主題內(nèi)容的深度，從小學(xué)學(xué)過的用字母表示數(shù)的知識入手，盡量用一些字母表示數(shù)的實例，自然而然地引入代數(shù)式的概念，再講述如何列代數(shù)式表示常見的數(shù)量關(guān)系，以及代數(shù)式的一些初步應(yīng)用知識，從一般到特殊。要注意要始終以小學(xué)所接觸過的代數(shù)知識（小學(xué)沒用“代數(shù)”的方法）為基礎(chǔ)，對其進行較為系統(tǒng)的歸納與復(fù)習(xí)，并適當(dāng)加強提高，使學(xué)生感到升入七年級就像小學(xué)升級那樣自然，從而減小升學(xué)的負(fù)效應(yīng)。

（2）“算術(shù)式”到“方程”的過渡與銜接

初中生的思維正由形象思維向抽象思維過渡。思維的不穩(wěn)定性以及思維模式的尚未形成，決定了列方程解應(yīng)用題的學(xué)習(xí)是七年級學(xué)生面臨的一個難度非常大的坎。列方程解應(yīng)用題的教學(xué)往往是費力不小，效果不好，因為學(xué)生解題時只習(xí)慣小學(xué)的思維套用公式，屬定式思維，不善于分析、轉(zhuǎn)化和做進一步的深入思考，思路狹窄、呆滯，題目稍有變化就束手無策。小學(xué)是由“得數(shù)與已知數(shù)的關(guān)系”來解方程，因為數(shù)學(xué)本身就是一種思維活動，教學(xué)中要讓學(xué)生盡可能參與進去，從而形成和發(fā)展具有思維特點的智力結(jié)構(gòu)，要讓學(xué)生始終參加審題、分析題意、列方程、解方程等活動，了解列方程解應(yīng)用題的實際意義和解題方法及優(yōu)越性，這其中審題應(yīng)是最為關(guān)鍵的一環(huán)。要想辦法弄清題意，找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個相等關(guān)系。找不出相等關(guān)系，方程就列不出來，而找出這樣的相等關(guān)系后，將其中涉及的待求的某個量設(shè)為未知數(shù)，其余的量用已知數(shù)或含有已知數(shù)與未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，方程就列出來了。要教會學(xué)生通過閱讀題目、理解題意，進而找出等量關(guān)系，列出方程解決問題的方法，形成“觀察——分析——歸納”的良好習(xí)慣，這對于整個數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)都是至關(guān)重要的。另外，在教學(xué)中還要告訴學(xué)生，有些問題用算術(shù)法解決是不方便的，只有用代數(shù)解法。對于某些典型題目在幫助學(xué)生用代數(shù)方法接觸后，同時與算術(shù)方法做比較，使學(xué)生有更清晰的認(rèn)識，從而逐漸摒棄用算術(shù)解法做應(yīng)用題的思維習(xí)慣。

（3）“實驗幾何”到“論證幾何”的過渡與銜接

現(xiàn)行小學(xué)教材中，簡單幾何圖形的知識占了很大篇幅，這些知識基本上都是屬于實驗直觀幾何的范疇，讓學(xué)生用量一量、畫一畫、拼一拼、折一折等方法學(xué)習(xí)一些幾何知識。小學(xué)幾何中重計算不重邏輯推理以及抽象思維，這是由小學(xué)生的年齡特征決定的。中學(xué)幾何已經(jīng)由幾何體抽象出幾何圖形，教材基本上是按照公理化的方法建立起來的。在小學(xué)階段，幾何圖形的一些性質(zhì)和結(jié)論讓學(xué)生記住就可以，而中學(xué)幾何的教學(xué)則要求在實驗得出結(jié)論的基礎(chǔ)上還要從理論角度給予論證，對學(xué)生的能力提出了新的要求，有動手操作能力，同時還應(yīng)具有推理論證能力。如“三角形內(nèi)角和”的學(xué)習(xí)，小學(xué)階段則是通過測量或折紙等方法得出結(jié)論后記住即可，而中學(xué)不但要有實驗操作做基礎(chǔ)，同時還要給予論證后再應(yīng)用。中學(xué)講授時應(yīng)注意復(fù)習(xí)小學(xué)知識，甚至使小學(xué)學(xué)過的模型重現(xiàn)，啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)輔助線的做法和證明思路。有些概念，中小學(xué)的講法不同，教學(xué)中必須充分注意。

總之，做好中小學(xué)銜接內(nèi)容的過渡教學(xué)，能切實提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（作者單位：浙江省文成縣百丈漈鎮(zhèn)中心學(xué)校325300）