【摘 ? 要】幾何直觀能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容之一，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)階段也是如此。從概念上看，幾何直觀是由空間幾何和直觀想象兩個(gè)部分組成。從教學(xué)的層面分析，幾何直觀是一個(gè)無(wú)法分開的內(nèi)容，因?yàn)榕囵B(yǎng)學(xué)生良好幾何直覺能力的重要方法之一就是在空間幾何的基礎(chǔ)上建立學(xué)生的直觀想象，也是提高學(xué)生核心素養(yǎng)的重要方法之一。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);幾何直觀;理解實(shí)踐

中圖分類號(hào)：G623.5 ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? 文章編號(hào)：1006-7485（2020）29-0018-02

【Abstract】The cultivation of geometric intuitionistic ability is one of the important contents in mathematics teaching， which is also the case in primary school mathematics teaching stage.From a conceptual point of view， geometric intuition is composed of two parts： spatial geometry and intuitive imagination.From the perspective of teaching， geometric intuition is an inseparable content， because one of the important methods for cultivating students good geometric intuition ability is to establish students intuitive imagination based on spatial geometry， which is also one of the important methods to improve students core literacy .

【Keywords】Primary school mathematics; Core literacy; Geometric intuition; Understanding the practice

一、幾何直觀教學(xué)是核心素養(yǎng)培育的基礎(chǔ)

2017年版課標(biāo)中指出：幾何直觀表示借助圖形和圖形、圖形和數(shù)字來(lái)認(rèn)知與研究問題。借助幾何直觀將難以掌握的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)變得更加簡(jiǎn)單、具體和形象，更容易找出解決問題的思路與方法，這是幾何直觀的基本意義。想要實(shí)現(xiàn)這個(gè)基本意義向核心素養(yǎng)培育意義的轉(zhuǎn)換，教師需要以學(xué)生為中心，緊密聯(lián)系核心素養(yǎng)培育的目標(biāo)，去研究新的教學(xué)方式。大量教學(xué)實(shí)踐表明，只有用這種方法教學(xué)才能同時(shí)完成幾何直觀能力的培養(yǎng)與核心素養(yǎng)的培育。

二、如何以核心素養(yǎng)為方向培養(yǎng)幾何直觀能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容中，幾何直觀能力主要是利用簡(jiǎn)單的圖形去完成題目的能力。這種解釋性的說(shuō)明為教師的教學(xué)點(diǎn)明了方向，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，幾何直觀有利于將繁雜的數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)問題直觀化展現(xiàn)。因此，幾何直觀能力是解決數(shù)學(xué)難題的利器之一，也體現(xiàn)了幾何直觀對(duì)于核心素養(yǎng)培育的重要性;另一方面，在核心素養(yǎng)的視角下重新思考幾何直觀，也會(huì)有一些新的思路。

例如，在課本“長(zhǎng)方體和正方體”章節(jié)中，為了讓學(xué)生明白長(zhǎng)方體和正方體的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，大部分教師首先會(huì)讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際生活，從身邊找出有關(guān)長(zhǎng)方體和正方體的例子，而學(xué)生也會(huì)想到粉筆盒、黑板、電視等實(shí)物。這是對(duì)圖形最直觀的認(rèn)識(shí)，而且這種認(rèn)識(shí)處于最低水平階段，這樣的直觀認(rèn)識(shí)不足以找出長(zhǎng)方體和正方體的區(qū)別。為了幫學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)這些圖形，教師需要讓學(xué)生在長(zhǎng)方體和正方體的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)更多的性質(zhì)。沿著這種教學(xué)思路，教師可以將實(shí)際生活中的長(zhǎng)方體、正方體化為數(shù)學(xué)中的長(zhǎng)方體、正方體圖形。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)幾何直觀能力培養(yǎng)新途徑

有關(guān)幾何直觀能力培養(yǎng)的途徑必須謹(jǐn)慎對(duì)待，根據(jù)小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中反映出的一些問題，吸取以前課程改革中產(chǎn)生的一些經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，再聯(lián)系核心素養(yǎng)，將小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行了一些改進(jìn)。首先要繼承優(yōu)秀的教學(xué)方式，比如教師可通過(guò)建立教學(xué)情境，聯(lián)系實(shí)際生活，全面深入但不局限于教材內(nèi)容，讓學(xué)生產(chǎn)生幾何直觀，理解并建立起數(shù)和圖形之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生構(gòu)建形象化思維，從而進(jìn)一步簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程;其次必須在好的基礎(chǔ)上進(jìn)行一些創(chuàng)新，特別是要在學(xué)生學(xué)習(xí)的方向上努力。

例如，在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體，它們還有一個(gè)重要的性質(zhì)，就是長(zhǎng)、寬、高的概念。教師們普遍認(rèn)為這是一個(gè)簡(jiǎn)單的概念，但是學(xué)生在剛剛學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體或者正方體這個(gè)內(nèi)容時(shí)，存在無(wú)法確定具體區(qū)分哪條棱邊是長(zhǎng)、寬、高的情況，又或者說(shuō)在測(cè)量長(zhǎng)度時(shí)也會(huì)遇到困難。當(dāng)學(xué)生遇到諸如此類的問題時(shí)，表現(xiàn)得猶豫不決或者需要教師幫助回憶概念，就可以表明學(xué)生的幾何直觀能力還需要進(jìn)一步提高。

這一種教學(xué)方式蘊(yùn)含的教學(xué)思路是理論聯(lián)系實(shí)際，強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生去體驗(yàn)。與以前的教學(xué)方式相比，這種教學(xué)方式更重視兩個(gè)方面：一是讓學(xué)生自己決定沿哪些棱需要剪開，部分學(xué)生腦海中因?yàn)椴]有形成具體的圖像，所以有時(shí)候會(huì)選錯(cuò)要剪的棱邊，為了幫助學(xué)生改正錯(cuò)誤，教師不僅要要求學(xué)生標(biāo)出棱，更要引導(dǎo)學(xué)生自己去想象，在學(xué)生犯錯(cuò)后總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，在腦海中形成正確的概念;二是讓學(xué)生研究展開圖，根據(jù)剪之前標(biāo)出的記號(hào)，在不斷拆開重剪的過(guò)程中加深對(duì)長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的理解，找到它們與棱邊的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

經(jīng)過(guò)實(shí)踐可知，教學(xué)過(guò)程中對(duì)這兩個(gè)方面進(jìn)行強(qiáng)化以后，學(xué)生在認(rèn)識(shí)長(zhǎng)、寬、高的時(shí)候就多了一個(gè)階梯，學(xué)生完全可以借助這個(gè)階梯掌握幾何直觀能力。而在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的體驗(yàn)，體驗(yàn)后生成的模糊概念，模糊的概念再變得具體，這些過(guò)程都與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的直觀想象有著緊密聯(lián)系。

四、結(jié)語(yǔ)

在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中，幾何直觀能力是最重要的一部分，教師需要培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力，并要求學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用幾何直觀能力來(lái)解決數(shù)學(xué)的方面的難題。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師需要強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題本質(zhì)的認(rèn)知與理解，從而使學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)問題時(shí)能夠找到更多更好的方法。根據(jù)幾何直觀能力形成中情境性、參與性、過(guò)程性的特點(diǎn)，在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)通過(guò)構(gòu)建直觀想象的場(chǎng)景或設(shè)想來(lái)進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生，運(yùn)用幾何直觀能力來(lái)觀察實(shí)物或模型，讓學(xué)生可以融入數(shù)學(xué)問題的研究中，并主動(dòng)思考問題，進(jìn)而提高學(xué)生的思維能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]張曉芳.小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中幾何直觀的培養(yǎng)——核心素養(yǎng)的視角下[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2020（07）.

[2]左姍姍.面向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)研究[D].揚(yáng)州大學(xué)，2018.

[3]郭艷召.小學(xué)生數(shù)學(xué)幾何直觀能力的培養(yǎng)路徑芻議[J].青春歲月，2020（05）.

作者簡(jiǎn)介：凌世超（1992-），男，漢族，福建寧德人，二級(jí)教師，研究方向：幾何直觀。

（責(zé)編 ?楊 菲）