詹怡英

【關(guān)鍵詞】幾何直觀;課堂教學(xué);實(shí)效

幾何直觀能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中一個(gè)非常重要的方面，有助于提高小學(xué)生的邏輯分析能力，促進(jìn)空間觀念的形成，對(duì)于課堂教學(xué)效果也有明顯的提升?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。所以說幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。教師在教學(xué)中要采取合理、有效的教學(xué)策略，將枯燥、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中去親身觸摸、領(lǐng)略數(shù)學(xué)本質(zhì)，這樣可以更有效地提高課堂學(xué)習(xí)效率，提高教學(xué)效果。下面筆者就教學(xué)中的實(shí)際案例談?wù)勅绾胃玫嘏囵B(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力。

一、深入數(shù)形結(jié)合，解決數(shù)學(xué)問題

對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說，有些單純的數(shù)字計(jì)算確實(shí)不易理解，所以數(shù)量關(guān)系與空間形式的結(jié)合應(yīng)用，可以從幾何直觀的角度表現(xiàn)出來，更適合學(xué)生的學(xué)習(xí)。比如在課堂上多舉例子或者借助身邊常見的元素，將它結(jié)合到教學(xué)內(nèi)容中，這樣學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解也會(huì)更深刻。例如這樣一道題：“淘氣在排隊(duì)買飲料，前面有6個(gè)人，后面有3個(gè)人，這個(gè)隊(duì)伍一共有幾個(gè)人？”一定會(huì)有學(xué)生脫口而出有9個(gè)人，而忘了自己的存在。如果叫學(xué)生到講臺(tái)上演示一下，或者利用畫圖的方法，一個(gè)人用一個(gè)圓來表示，然后再數(shù)一數(shù)，這時(shí)就可以很容易算出這是10個(gè)人的隊(duì)伍。這樣的教學(xué)使學(xué)生印象深刻，也讓學(xué)生清楚地感受到數(shù)形結(jié)合思想的簡單快捷，并且對(duì)今后的審題也格外注意，可以較好地幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題。

二、提高信息化教學(xué)手段，探索數(shù)學(xué)規(guī)律

在智能化、信息化的現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展中，多媒體時(shí)代已經(jīng)深入教學(xué)生活中了。從電視、收音機(jī)到投影儀，還有現(xiàn)在的智能白板等，為教學(xué)方式提供了很大的空間。所以增強(qiáng)現(xiàn)代信息化教學(xué)手段的使用，對(duì)幾何直觀的演示更為直接、形象。比如對(duì)于“時(shí)分秒”一課的學(xué)習(xí)，利用現(xiàn)代信息化教學(xué)手段，我們可以模擬鐘表運(yùn)行，分針轉(zhuǎn)一圈就是一小時(shí)，秒針轉(zhuǎn)一圈就是一分鐘;或者在教學(xué)旋轉(zhuǎn)方向時(shí)，對(duì)逆時(shí)針和順時(shí)針方向，教師在教學(xué)中，可以結(jié)合時(shí)鐘進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生深刻體會(huì)旋轉(zhuǎn)方向;還有在“長方體體積”的教學(xué)中，可以呈現(xiàn)三維立體圖，讓學(xué)生多角度觀察，再推導(dǎo)出長方體的體積公式。在教學(xué)“角的大小比較”時(shí)，利用現(xiàn)代信息手段，能直觀地讓學(xué)生觀察到要先把兩個(gè)角的頂點(diǎn)和角的一條邊對(duì)齊，再看另一條邊，哪個(gè)角的另一條邊在更外面，哪個(gè)角就更大。但是看完課件的演示，還是有的學(xué)生會(huì)分心，不注意聽，這時(shí)教師再讓學(xué)生用自己做的活動(dòng)角，同桌兩人比一比誰的角更大，或者在教學(xué)“時(shí)分秒”的認(rèn)識(shí)后，讓學(xué)生撥動(dòng)時(shí)針、分針轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，看看轉(zhuǎn)一圈分別是幾分、幾秒。這樣學(xué)生從看到做，充分利用幾何直觀形式，積累豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，極大地提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，也提高了教學(xué)的效果。

現(xiàn)在的學(xué)生是在信息化的環(huán)境中長大的，所以更適應(yīng)于多媒體教學(xué)，其實(shí)利用信息化教學(xué)也可以減輕教師的壓力。我們可以通過播放微課和教學(xué)片段等，讓學(xué)生理解教學(xué)的關(guān)鍵內(nèi)容，還有一些重要的板書也可以根據(jù)需要在功能區(qū)進(jìn)行修改和勾畫，這樣更有利于學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的掌握，直觀地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。

三、注重幾何直觀感知，完善數(shù)學(xué)概念

對(duì)于不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容，教師教學(xué)安排上也應(yīng)該采取不同的教學(xué)方式，并且對(duì)于數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)習(xí)，很多概念是需要實(shí)踐了解的。比如一張單人床大概有多長，教室的桌子和椅子的高度，生活中數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知，還有各種計(jì)量單位等。數(shù)學(xué)在生活中無處不在，很多數(shù)學(xué)題都是以日常生活為背景，所以注重幾何的直觀感知，有助于對(duì)數(shù)學(xué)題目的了解。比如多讓學(xué)生看一看，量一量，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中加深自己的體會(huì)，因?yàn)楹芏鄶?shù)學(xué)概念在教學(xué)課堂中的學(xué)習(xí)是有限的，需要學(xué)生學(xué)會(huì)自己思考，發(fā)現(xiàn)異同點(diǎn)。因此在教學(xué)中，教師幫助學(xué)生養(yǎng)成畫圖的習(xí)慣是非常重要的，能畫圖時(shí)盡量畫圖，將簡單有趣的涂鴉行為運(yùn)用到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上，其實(shí)是將相對(duì)抽象的思考對(duì)象“圖形化”，讓看得見的東西來幫忙，進(jìn)而幫助學(xué)生分析理解抽象問題。對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法教學(xué)中分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，學(xué)生一直較難理解，但是通過畫圖就能較好地讓學(xué)生理解這一抽象概念。如理解通過畫圖學(xué)生能發(fā)現(xiàn)題目中隱含的條件，利用幾何直觀，能較好地幫助學(xué)生理解題目，解決數(shù)學(xué)問題。所以我們?cè)谡n堂學(xué)習(xí)中應(yīng)多引導(dǎo)學(xué)生用日常生活的感受理解數(shù)學(xué)，并且在課堂中讓學(xué)生多實(shí)踐，多讓學(xué)生畫圖，通過幾何直觀感知，幫助學(xué)生化難為易，化繁為簡，化抽象為直觀，從而理解數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

四、引導(dǎo)學(xué)生直觀表達(dá)，豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有很多學(xué)生是因?yàn)闆]有掌握有效的學(xué)習(xí)方法，或者覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)都是計(jì)算，很枯燥，因此教學(xué)中要因勢利導(dǎo)，選擇更合適的教學(xué)方式，通過幾何直觀能力的幫助，豐富智力活動(dòng)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，積累更多數(shù)學(xué)解題經(jīng)驗(yàn)。教師在教學(xué)中也可以組織一些數(shù)學(xué)活動(dòng)，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)生活，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。比如教師一周出一道題，征求最直觀、最簡單的解題方式，積累解題經(jīng)驗(yàn)。還可以組織一些數(shù)學(xué)競賽，更早地開發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，吸引更多的學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力，不要讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)只停留在寫寫算算的片面了解中，而應(yīng)通過幾何直觀表達(dá)能力的作用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。幾何直觀是思維的載體。用幾何直觀描述問題，用幾何直觀討論問題，這是一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在教學(xué)中，充分利用各種素材和載體，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀意識(shí)，提高學(xué)生的幾何直觀能力，讓學(xué)生學(xué)得更輕松，讓學(xué)生學(xué)得更快樂，是我們教學(xué)中必須堅(jiān)持的原則，這也是我們提高課堂教學(xué)效率的重要方法之一。