摘要：數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)教育的一項(xiàng)重點(diǎn)。但是在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)滲透方面，很多教師難以把控?cái)?shù)學(xué)文化的表現(xiàn)形式，令數(shù)學(xué)文化的呈現(xiàn)過于生硬，小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣并未被真正激發(fā)。為此，本文結(jié)合以往教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，分析了小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)文化的各種方式，希望能夠?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)文化的合理呈現(xiàn)提供理論參考，支持小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的穩(wěn)步提升。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化，小學(xué)數(shù)學(xué)，課堂滲透

相對于抽象和不易理解的數(shù)學(xué)規(guī)律，數(shù)學(xué)文化更加形象而富有趣味，是吸引學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要元素。為了加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的滲透效果，本文結(jié)合以往教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對數(shù)學(xué)文化的滲透路徑加以闡釋，現(xiàn)做如下分析。

一、充分利用教材中的“閱讀材料”

數(shù)學(xué)文化在小學(xué)課堂中的闡述，首先須要重視教材內(nèi)容的呈現(xiàn)方法與效果。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，課本很多單元都從不同角度滲透了數(shù)學(xué)文化，課堂之上引出數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容，有助于學(xué)生結(jié)合數(shù)學(xué)文化的方向，探討數(shù)學(xué)知識(shí)與問題。如人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，設(shè)置了“生活中的數(shù)學(xué)”“你知道嗎？”等方面的內(nèi)容。而這些內(nèi)容對學(xué)生的數(shù)學(xué)文化理解具有重要意義，是學(xué)生形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方向、增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的重要素材。讓學(xué)生閱讀部分與數(shù)學(xué)概念關(guān)聯(lián)度較強(qiáng)的數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)理論的背景材料，能夠從不同角度吸引學(xué)生的關(guān)注度，真正從數(shù)學(xué)知識(shí)來源的角度去積極思考，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和欲望。

以人教版《數(shù)學(xué)》五年級下冊“因數(shù)和倍數(shù)”為例，在“你知道嗎”中關(guān)于哥德巴赫猜想的閱讀材料，便是可以有效滲透數(shù)學(xué)文化的主要內(nèi)容。可以在學(xué)生閱讀哥德巴赫猜想的閱讀材料之后，向?qū)W生介紹我國著名數(shù)學(xué)家陳景潤在研究哥德巴赫猜想時(shí)提出的方法，包括數(shù)學(xué)家陳景潤在證明這一數(shù)學(xué)問題時(shí)的付出和堅(jiān)持，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生對攻克數(shù)學(xué)難題的興趣。再如，學(xué)習(xí)人教版《數(shù)學(xué)》六年級下冊“圓的周長”一課時(shí)，教師可以借助教材中的閱讀資料，向?qū)W生介紹我國古代數(shù)學(xué)名著《周髀算經(jīng)》，講述我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之的故事。祖沖之作為我國古代最著名的數(shù)學(xué)家，將圓周率計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后7位，成為國內(nèi)外研究圓周率精準(zhǔn)度的第一人。講解類似的數(shù)學(xué)故事，可以有效地揭開數(shù)學(xué)文化的神秘面紗，在學(xué)生充分理解數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感，激發(fā)學(xué)生從數(shù)學(xué)文化到愛國情結(jié)的積極思考，真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)對推動(dòng)社會(huì)發(fā)展進(jìn)程的重要性，明白自身學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要意義。

二、揭示數(shù)學(xué)知識(shí)中的數(shù)學(xué)思想方法

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，不僅僅是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算技巧。對小學(xué)生而言，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想以及思考數(shù)學(xué)問題的方法，是利用數(shù)學(xué)文化揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的重要路徑。數(shù)學(xué)是一種相對抽象的思維，學(xué)生對很多數(shù)學(xué)問題的思考，容易陷入主觀誤區(qū)。因此，在培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的客觀理解時(shí)，須要借助數(shù)學(xué)文化來實(shí)現(xiàn)。在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中已經(jīng)明確指出，數(shù)學(xué)課程不僅須要客觀地反應(yīng)出社會(huì)發(fā)展與數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，同時(shí)須要在傳授學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，真正契合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生正確思考數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)文化的精髓之所在，是數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)與內(nèi)核。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師須要在日常教學(xué)過程中積極地滲透數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想的形成規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)問題的思考方法，使學(xué)生終身受益，并掌握更為實(shí)用的數(shù)學(xué)思考方式。

例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)人教版《數(shù)學(xué)》六年級下冊“圓的面積”時(shí)，首次接觸了數(shù)學(xué)中的極限思想。在學(xué)習(xí)人教版《數(shù)學(xué)》四年級下冊“三角形”的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，產(chǎn)生對三角形分類的想法;在學(xué)習(xí)與乘法運(yùn)算、植樹問題、雞兔同籠等知識(shí)相關(guān)的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容時(shí)，引申了數(shù)學(xué)模型的思考方式;學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公式、運(yùn)算定律、用字母表示數(shù)量等概念后，形成了以符號(hào)表示數(shù)學(xué)規(guī)律的思維方式;在進(jìn)行大量的面積、周長計(jì)算習(xí)題后，學(xué)生逐步形成了數(shù)形結(jié)合的思想。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)充分地挖掘數(shù)學(xué)文化的表現(xiàn)形式，利用數(shù)學(xué)文化揭示數(shù)學(xué)知識(shí)，并培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。學(xué)生在畢業(yè)之后可能很少會(huì)用到以往學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)知識(shí)，但是在小學(xué)階段培養(yǎng)出來的數(shù)學(xué)思想，卻可以伴隨學(xué)生一生，使學(xué)生在任何時(shí)候都能夠以數(shù)學(xué)思維去思考現(xiàn)實(shí)問題。例如雞兔同籠問題并不會(huì)在現(xiàn)實(shí)生活中直接遇到，但是通過學(xué)習(xí)這一問題，使學(xué)生養(yǎng)成建立數(shù)學(xué)模型的習(xí)慣，可以在生活中解決租船問題。那么，借助數(shù)學(xué)文化傳遞數(shù)學(xué)思想，是以數(shù)學(xué)文化延伸數(shù)學(xué)規(guī)律的重要教學(xué)形式，對學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維具有深遠(yuǎn)影響。

三、聯(lián)系生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)

數(shù)學(xué)知識(shí)源于社會(huì)生活的細(xì)枝末節(jié)，而又最終在生活之中得到具體的應(yīng)用。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，更加須要從生活角度為小學(xué)生提供一種了解數(shù)學(xué)文化的路徑。應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問題，將更加有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，也可以更多地從生活中索取，繼而由數(shù)學(xué)文化的滲透來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的濃厚興趣。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師不僅須要將數(shù)學(xué)文化的背景內(nèi)容提供給學(xué)生，更加須要從生活角度去揭示數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵與本質(zhì)，進(jìn)而積極培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，以及數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)。以人教版《數(shù)學(xué)》二年級上冊“角的認(rèn)識(shí)”一課為例，滲透數(shù)學(xué)文化的過程中，可以引用生活案例作為一種解釋數(shù)學(xué)規(guī)律的教學(xué)方法。“角的認(rèn)識(shí)”教學(xué)目標(biāo)為：使學(xué)生從實(shí)際生活的例子中體驗(yàn)角的形成，初步建立角的概念，了解角的定義。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以為學(xué)生提供一個(gè)“小鬧鐘”，讓學(xué)生來觀察鬧鐘分針與時(shí)針組成的圖形。然后通過問題來引發(fā)學(xué)生的積極思考，如：“同學(xué)們發(fā)現(xiàn)分針與時(shí)針?biāo)纬傻慕嵌攘藛?？那么同學(xué)們是否可以聯(lián)系生活實(shí)際，舉出和這個(gè)角度相同的案例呢？”A學(xué)生回答：“書本的豎邊與橫邊也是直角，鬧鐘的12時(shí)15分，和書本的角度是一樣的?！盉同學(xué)回答：“剪刀也可以形成一個(gè)角度，但是這個(gè)角度沒有辦法打開到一條直線那么大，不像小鬧鐘的時(shí)針與分針可以組成12時(shí)30分、1時(shí)35分、2時(shí)40分等直線。”此時(shí)學(xué)生所提出的多種生活經(jīng)驗(yàn)，恰恰是最能夠體現(xiàn)生活本質(zhì)、與學(xué)生日常生活最為接近的數(shù)學(xué)規(guī)律。而教師沿用學(xué)生所提出的生活問題，可以更為方便地滲透數(shù)學(xué)文化。教師可以同時(shí)拋出與學(xué)生實(shí)際生活相關(guān)的思考內(nèi)容，例如：“兩個(gè)風(fēng)箏的線是一樣長的，那么角度大小是否決定了風(fēng)箏的高度呢？一般滑梯的角度會(huì)設(shè)置在多大范圍？角度太大了我們會(huì)不會(huì)害怕呢？”此類問題與學(xué)生的日常生活息息相關(guān)，學(xué)生通過生活現(xiàn)象理解數(shù)學(xué)文化，以及數(shù)學(xué)文化在實(shí)際生活中的作用和意義。不再機(jī)械地學(xué)習(xí)解題技能，而是更加注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的思考方式與分析規(guī)律，進(jìn)而在解答生活問題的過程中，不斷凝練數(shù)學(xué)問題的思考能力，最終形成運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活現(xiàn)象的能力。

四、借助多種手段充分展示數(shù)學(xué)之美

小學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)注意力往往很難集中，對相對抽象的數(shù)學(xué)問題很難提高關(guān)注度。在以往小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師忽略了學(xué)生對于數(shù)學(xué)文化的直觀理解，才在具體的學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生了諸多思考模式方面的誤區(qū)或者阻礙。通過數(shù)學(xué)文化揭示數(shù)學(xué)真理，須要更為形象地展現(xiàn)在學(xué)生面前。因此，借助多種手段展示數(shù)學(xué)之美，也是加強(qiáng)學(xué)生對抽象數(shù)學(xué)知識(shí)理解效果的重要方式。德國數(shù)學(xué)家約翰尼斯·開普勒（JohannesKepler）曾經(jīng)提到：“數(shù)學(xué)美是這個(gè)世界之美的原型?！痹跀?shù)學(xué)課堂上，借助多種教學(xué)工具，展現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，才是數(shù)學(xué)文化最為重要的滲透路徑。如小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的數(shù)學(xué)之美包括多種形式：動(dòng)態(tài)美、靜態(tài)美、和諧美、對稱美、不對稱美、抽象美、直觀美和奇異美等等。小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以借助多種手段來展現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，進(jìn)而提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)主動(dòng)性與積極性。

以人教版《數(shù)學(xué)》四年級上冊“角的度量”一課為例。教師可以在講解直角、銳角、鈍角的測量方法時(shí)，提供角度計(jì)、萬能角度尺、斜角規(guī)等實(shí)用性較強(qiáng)的角度測量工具。進(jìn)而利用測量工具引導(dǎo)學(xué)生掌握角度測量技巧。同時(shí)可以在使用測量工具時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生思考角度所產(chǎn)生的美學(xué)文化，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，繼而激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化審美能力。也可以在教學(xué)過程中使用多媒體、微課等教學(xué)手段。以人教版《數(shù)學(xué)》六年級下冊“圓的面積”一課為例。教師可以將同等大小的圓形部分重疊，以微課形式展現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生感受到圓形所表現(xiàn)出的對稱之美。進(jìn)而利用多種教學(xué)手段，引導(dǎo)小學(xué)生從枯燥乏味的學(xué)習(xí)體驗(yàn)中走出來，發(fā)現(xiàn)和感受到數(shù)學(xué)之美，真正增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)興趣。再如，教師可以利用多媒體軟件，將圓形平均分成64份、32份、16份，使學(xué)生在學(xué)習(xí)圓形時(shí)，感受到數(shù)學(xué)圖像中的動(dòng)態(tài)之美，繼而增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的形象認(rèn)知。通過感知幾何圖形的對稱之美、不對稱之美、奇異之美，來增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化審美能力，陶冶學(xué)生的數(shù)學(xué)美感情操。

五、加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化與其他學(xué)科的聯(lián)系

數(shù)學(xué)并非單獨(dú)孤立的學(xué)科，在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中滲透數(shù)學(xué)文化，可以與多種學(xué)科深度聯(lián)系，進(jìn)而利用多種學(xué)科的交叉滲透，有效揭示數(shù)學(xué)文化的特征與魅力。諸如數(shù)學(xué)學(xué)科與歷史、語文、美術(shù)及現(xiàn)代信息技術(shù)等多種學(xué)科的交叉滲透，便是數(shù)學(xué)文化利用其他學(xué)科來拓寬滲透路徑的重要渠道。例如，在音樂教學(xué)中，可以通過講解節(jié)奏規(guī)律，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文化中的規(guī)律美;可以在美術(shù)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生利用格尺、圓規(guī)等數(shù)學(xué)工具，來畫出標(biāo)準(zhǔn)的圖形，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化中的和諧美感，以及數(shù)形結(jié)合的表現(xiàn)機(jī)制與規(guī)律。很多美術(shù)作品中將平面幾何、解析幾何、立體幾何、代數(shù)知識(shí)、透視方法應(yīng)用其中，旋轉(zhuǎn)變換之間，亦或?qū)ΨQ與非對稱的圖形結(jié)構(gòu)之中，均能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的審美特征。因此，在美術(shù)學(xué)科或音樂學(xué)科中滲透數(shù)學(xué)文化較為容易。

在自然學(xué)科中，教師可以將自然現(xiàn)象作為一種數(shù)學(xué)文化的展現(xiàn)渠道，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文化與自然界的和諧關(guān)系。例如，丹頂鶴飛行的隊(duì)形夾角為110°，大雁北飛排成“一”字隊(duì)形等等，都可以作為延伸數(shù)學(xué)文化的積極方式。在語文學(xué)科中，也可以通過詩詞歌賦隨機(jī)融入數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生感受韻律之美的同時(shí)，去激發(fā)學(xué)生的想象力與創(chuàng)新力。如人教版一年級語文教材中的詩詞：“一去二三里，煙村四五家，亭臺(tái)六七座，八九十枝花”。讓學(xué)生背誦詩詞的同時(shí)，也引導(dǎo)學(xué)生掌握了數(shù)數(shù)的規(guī)律，是數(shù)學(xué)文化與語文知識(shí)相互滲透的教學(xué)路徑。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，以多種學(xué)科的輔助來增強(qiáng)數(shù)學(xué)文化滲透效果，有助于拓寬學(xué)生視野，真正對數(shù)學(xué)文化產(chǎn)生主觀理解和認(rèn)知。

綜上所述，數(shù)學(xué)不僅是數(shù)字記錄的空間形式或數(shù)量關(guān)系，更是從數(shù)學(xué)精神延續(xù)到現(xiàn)實(shí)世界的一種文化感知。對數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，相當(dāng)于將數(shù)學(xué)研究問題的價(jià)值、作用、意義傳授于學(xué)生。對小學(xué)生而言，數(shù)學(xué)文化的習(xí)得才是真正培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣的啟蒙。在教學(xué)過程中，可以充分利用教材中的“閱讀材料”，揭示數(shù)學(xué)知識(shí)中的數(shù)學(xué)思想方法，聯(lián)系生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)，借助多種手段充分展示數(shù)學(xué)之美，加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化與其他學(xué)科的聯(lián)系，進(jìn)而豐富教學(xué)素材，有效滲透數(shù)學(xué)文化，提高小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)質(zhì)量和水平。

參考文獻(xiàn)：

[1]? 張峰，靳燕鵬.數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的滲透——以負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)為例[J].菏澤學(xué)院學(xué)報(bào)，2017，39（05）.

[2]? 李凱.回顧與反思：小學(xué)數(shù)學(xué)文化研究綜述——以2003—2017年度碩士學(xué)位論文為例[J].西北成人教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2018（06）.

[3]? 付天貴，宋乃慶.數(shù)學(xué)文化及其在小學(xué)素質(zhì)教育中的價(jià)值[J].教育研究與實(shí)驗(yàn)，2018（06）.

[4]? 胡琴芬.小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)中數(shù)學(xué)文化滲透的研究[J].華夏教師，2018（07）.

[作者：李林波（1974-），女，天津武清人，天津師范大學(xué)初等教育學(xué)院，副教授，碩士。]

【責(zé)任編輯 陳國慶】