唐建華

摘?要 數(shù)學學科是一門邏輯性較強、思維跨度較大的綜合性學科，對學生的成長和就業(yè)具有十分重要的影響。在高中階段，學生在數(shù)學學科成績相差較大，主要原因在于學生對數(shù)學知識的理解能力以及思考能力存在較大的差異性。因此，教學方法在高中數(shù)學學科的應用成為現(xiàn)階段數(shù)學教師首要關注的問題。“一題多變”是一種有效的教學方法，能夠將一種題目變化為不同的形式，讓學生一道題目中聯(lián)合應用不同的數(shù)學知識，有助于培養(yǎng)學生的解題能力以及應用能力，促進學生綜合發(fā)展。

關鍵詞 一題多變;高中數(shù)學;教學過程;綜合發(fā)展

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）26-0161-02

高中數(shù)學學科的教學目標并不局限于教授學生數(shù)學知識以及解題方法，更傾向于培養(yǎng)學生的解題思維以及邏輯思維能力，促進學生自主學習，讓學生全面發(fā)展。在新課程改革背景下，對于學生的專業(yè)技能以及綜合素質提出了更為嚴格的要求，在減壓增效目標引導下數(shù)學教師應用“一題多變”的教學方式讓學生脫離題海戰(zhàn)術，提升學生的思維意識和解題能力，形成正確的解題方法，促進學生多方面發(fā)展，為日后在數(shù)學領域的深入發(fā)展夯實基礎。

一、“一題多變”教學方法重要意義

“一題多變”教學方法的最關鍵之處為“變”也就是變化，改變數(shù)學題目的已知條件，鍛煉和提升學生對數(shù)學知識的靈活運用能力。“變”的根本目的并不是單純地對題目進行變化，而是讓學生在變化中靈活調動已有的數(shù)學知識，提升學生的應變能力以及解題能力，長此以往，能夠平和學生的心態(tài)，以更平穩(wěn)的心態(tài)面對不斷變化的題目，做到觸類旁通，為高考奠定堅實的基礎。采用“一題多變”教學方法有助于學生構建完整的、系統(tǒng)的理論知識框架，發(fā)散思維，提升邏輯能力和思考能力，讓學生在不斷分析的過程中逐步提升應變能力和解題能力。

二、“一題多變”在數(shù)學教學活動中的有效運用

（一）講解例題時運用一題多變

高中數(shù)學教材中的例題相對較為典型，涵蓋了本章節(jié)教學內容的基礎知識，有助于加強學生對基礎理論知識的理解與掌握。但是若是在教學活動中間講解大量的例題，不僅會消耗大量的時間，也會讓學生產生厭煩以及抵觸心理，不利于提升教學質量。因此，選擇較為典型的例題，并改變題目中的已知條件轉換為新的題型，不僅節(jié)省了大量閱讀題目的時間，也能夠大幅度降低高中學生的課業(yè)負擔，最重要的是能夠提升學生的思維能力和應變能力，讓學生做到舉一反三，靈活運用數(shù)學知識買槍對數(shù)學問題的分析能力以及解題能力。

例題：已知y=-x2+6x-3，求在[1，4]中的最大值以及最小值？這是一道最為典型的軸定區(qū)間的問題，難度較低，但是與之相似的題目數(shù)不勝數(shù)，因此，在講解此種類型的例題時，數(shù)學教師應當對題目中的已知條件進行變化，讓學生逐漸摸索出解決此類問題最為簡便的方式，觸類旁通，提升解決問題的能力，完成數(shù)學教學目標。

上述這幾道題目雖然在題目和已知條件上存在一定的變化，但是均屬于二次函數(shù)范圍之內。通過對已知條件進行變化，能夠讓學生在解題的過程中逐漸摸索出相對應的解題技巧，在日后遇到類型題目時能夠以最簡單和便捷的方式進行解題，能夠減少思考的時間，將時間放置在難度更大的題目當中，有助于提升學生的聯(lián)想能力和邏輯思考能力。

（二）在講解知識點時采用“一題多變”

數(shù)學教學過程中涉及了大量的知識點概念以及公式等，記憶的難度較大，若是采用原有的教學方式，學生只能被動地接受和記憶，長此以往，學生容易對數(shù)學教學產生抵觸心理，不利于學生日后的成長和發(fā)展。另外，單調的講解也會增加學生對數(shù)學概念和公式理論的理解難度，影響學生對數(shù)學知識的靈活應用能力。若是將“一題多變”教學方法與數(shù)學概念講解進行有機融合，能夠對數(shù)學概念以及公式理論等進行形象的演示，讓學生對數(shù)學知識概念有更加充分的認識與了解，只有了解透徹，才能更有效地應用到解題當中，提升學生的實踐能力。舉例來說，在學習空間幾何體三視圖相關內容時，教師可以準備一個梯形的幾何物體，其表面為等腰梯形，側面為四邊形，底面為長方形，將幾何物體正面展示給學生，并讓學生畫出所看到物體形狀，隨后，調轉物體的方向再讓學生進行畫圖，直至畫出所有方向的形象。這樣的演示方法能夠讓學生在動手實踐操作的過程中加深對數(shù)學概念知識的理解，加深他們的印象。

（三）在講解練習題時采用“一題多變”

建構主義教育理念主張的教學方法是把握縱向聯(lián)系，對數(shù)學知識概念進行拓展和延伸。自古以來，中國教育界強調的都是溫故知新，只有對原有的知識進行不斷深化，才能形成新的知識能力來解決生活中的實際問題。因此，在做練習題時也可以采用“一題多變”的教學方法，加強知識的縱向聯(lián)系，讓學生對原有的知識進行系統(tǒng)地運用與掌握，提升對數(shù)學知識能力的運用能力。例如，斜率為1的直線經過拋物線y2=2x的焦點，與拋物線相交于C、D兩點，求線段CD的長度。

變式1：經過拋物線的焦點的弦與拋物線的CD兩點相交，求，拋物線準線與CD長度為半徑的圓的關系？

這樣的變式題目，包含了圓、拋物線以及直線的相關知識點，有助于加強學生對知識的理解能力以及應用能力。

三、“一題多變”在運用中的注意事項

（一）“一題多變”例題的選擇要貼合學生的知識能力

在高中數(shù)學教學活動中，合理選擇例題進行變化，不僅能夠對現(xiàn)有的知識進行鞏固和提升，還有助于培養(yǎng)學生的邏輯能力和思考能力。因此，數(shù)學教師在選擇例題時應當綜合考慮教材內容、學生對知識的掌握程度進行合理選擇。既能通過題目引導學生加強對數(shù)學知識的掌握，還能向更深層次的內容進行延伸，有助于提升高中數(shù)學教學質量。

（二）“一題多變”并不等同于題海戰(zhàn)術

高中數(shù)學教學涉及內容相對較多，學生的課業(yè)壓力相對較大，因此若是一味增加練習題的數(shù)量不僅無法有效提升學生的學習質量，甚至會起到反作用。而“一題多變”通過改變題目中的已知條件形成新的題目，能夠讓學生發(fā)現(xiàn)各個題目的相關聯(lián)系，進而將所學知識進行靈活應用，達到提升解題技巧以及促進思維發(fā)展的目的。因此，一題多變與傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術存在本質上的區(qū)別，能夠讓學生從繁重的課業(yè)負擔中解脫出來，擁有更多的時間去攻克更為艱難的問題。

四、結束語

綜上所述，“一題多變”教學方法的有效應用幫助學生擺脫了沉重的課業(yè)負擔，加深對知識概念的掌握與記憶，不僅能夠提升學生的解題速度以及實踐能力，還對激發(fā)學生思維發(fā)展以及邏輯能力提升具有十分重要的作用。

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