唐建華

摘?要 數(shù)學(xué)學(xué)科是一門邏輯性較強、思維跨度較大的綜合性學(xué)科，對學(xué)生的成長和就業(yè)具有十分重要的影響。在高中階段，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科成績相差較大，主要原因在于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解能力以及思考能力存在較大的差異性。因此，教學(xué)方法在高中數(shù)學(xué)學(xué)科的應(yīng)用成為現(xiàn)階段數(shù)學(xué)教師首要關(guān)注的問題。“一題多變”是一種有效的教學(xué)方法，能夠?qū)⒁环N題目變化為不同的形式，讓學(xué)生一道題目中聯(lián)合應(yīng)用不同的數(shù)學(xué)知識，有助于培養(yǎng)學(xué)生的解題能力以及應(yīng)用能力，促進學(xué)生綜合發(fā)展。

關(guān)鍵詞 一題多變;高中數(shù)學(xué);教學(xué)過程;綜合發(fā)展

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）26-0161-02

高中數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)目標并不局限于教授學(xué)生數(shù)學(xué)知識以及解題方法，更傾向于培養(yǎng)學(xué)生的解題思維以及邏輯思維能力，促進學(xué)生自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生全面發(fā)展。在新課程改革背景下，對于學(xué)生的專業(yè)技能以及綜合素質(zhì)提出了更為嚴格的要求，在減壓增效目標引導(dǎo)下數(shù)學(xué)教師應(yīng)用“一題多變”的教學(xué)方式讓學(xué)生脫離題海戰(zhàn)術(shù)，提升學(xué)生的思維意識和解題能力，形成正確的解題方法，促進學(xué)生多方面發(fā)展，為日后在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的深入發(fā)展夯實基礎(chǔ)。

一、“一題多變”教學(xué)方法重要意義

“一題多變”教學(xué)方法的最關(guān)鍵之處為“變”也就是變化，改變數(shù)學(xué)題目的已知條件，鍛煉和提升學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的靈活運用能力。“變”的根本目的并不是單純地對題目進行變化，而是讓學(xué)生在變化中靈活調(diào)動已有的數(shù)學(xué)知識，提升學(xué)生的應(yīng)變能力以及解題能力，長此以往，能夠平和學(xué)生的心態(tài)，以更平穩(wěn)的心態(tài)面對不斷變化的題目，做到觸類旁通，為高考奠定堅實的基礎(chǔ)。采用“一題多變”教學(xué)方法有助于學(xué)生構(gòu)建完整的、系統(tǒng)的理論知識框架，發(fā)散思維，提升邏輯能力和思考能力，讓學(xué)生在不斷分析的過程中逐步提升應(yīng)變能力和解題能力。

二、“一題多變”在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中的有效運用

（一）講解例題時運用一題多變

高中數(shù)學(xué)教材中的例題相對較為典型，涵蓋了本章節(jié)教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)知識，有助于加強學(xué)生對基礎(chǔ)理論知識的理解與掌握。但是若是在教學(xué)活動中間講解大量的例題，不僅會消耗大量的時間，也會讓學(xué)生產(chǎn)生厭煩以及抵觸心理，不利于提升教學(xué)質(zhì)量。因此，選擇較為典型的例題，并改變題目中的已知條件轉(zhuǎn)換為新的題型，不僅節(jié)省了大量閱讀題目的時間，也能夠大幅度降低高中學(xué)生的課業(yè)負擔(dān)，最重要的是能夠提升學(xué)生的思維能力和應(yīng)變能力，讓學(xué)生做到舉一反三，靈活運用數(shù)學(xué)知識買槍對數(shù)學(xué)問題的分析能力以及解題能力。

例題：已知y=-x2+6x-3，求在[1，4]中的最大值以及最小值？這是一道最為典型的軸定區(qū)間的問題，難度較低，但是與之相似的題目數(shù)不勝數(shù)，因此，在講解此種類型的例題時，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)對題目中的已知條件進行變化，讓學(xué)生逐漸摸索出解決此類問題最為簡便的方式，觸類旁通，提升解決問題的能力，完成數(shù)學(xué)教學(xué)目標。

上述這幾道題目雖然在題目和已知條件上存在一定的變化，但是均屬于二次函數(shù)范圍之內(nèi)。通過對已知條件進行變化，能夠讓學(xué)生在解題的過程中逐漸摸索出相對應(yīng)的解題技巧，在日后遇到類型題目時能夠以最簡單和便捷的方式進行解題，能夠減少思考的時間，將時間放置在難度更大的題目當(dāng)中，有助于提升學(xué)生的聯(lián)想能力和邏輯思考能力。

（二）在講解知識點時采用“一題多變”

數(shù)學(xué)教學(xué)過程中涉及了大量的知識點概念以及公式等，記憶的難度較大，若是采用原有的教學(xué)方式，學(xué)生只能被動地接受和記憶，長此以往，學(xué)生容易對數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生抵觸心理，不利于學(xué)生日后的成長和發(fā)展。另外，單調(diào)的講解也會增加學(xué)生對數(shù)學(xué)概念和公式理論的理解難度，影響學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的靈活應(yīng)用能力。若是將“一題多變”教學(xué)方法與數(shù)學(xué)概念講解進行有機融合，能夠?qū)?shù)學(xué)概念以及公式理論等進行形象的演示，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識概念有更加充分的認識與了解，只有了解透徹，才能更有效地應(yīng)用到解題當(dāng)中，提升學(xué)生的實踐能力。舉例來說，在學(xué)習(xí)空間幾何體三視圖相關(guān)內(nèi)容時，教師可以準備一個梯形的幾何物體，其表面為等腰梯形，側(cè)面為四邊形，底面為長方形，將幾何物體正面展示給學(xué)生，并讓學(xué)生畫出所看到物體形狀，隨后，調(diào)轉(zhuǎn)物體的方向再讓學(xué)生進行畫圖，直至畫出所有方向的形象。這樣的演示方法能夠讓學(xué)生在動手實踐操作的過程中加深對數(shù)學(xué)概念知識的理解，加深他們的印象。

（三）在講解練習(xí)題時采用“一題多變”

建構(gòu)主義教育理念主張的教學(xué)方法是把握縱向聯(lián)系，對數(shù)學(xué)知識概念進行拓展和延伸。自古以來，中國教育界強調(diào)的都是溫故知新，只有對原有的知識進行不斷深化，才能形成新的知識能力來解決生活中的實際問題。因此，在做練習(xí)題時也可以采用“一題多變”的教學(xué)方法，加強知識的縱向聯(lián)系，讓學(xué)生對原有的知識進行系統(tǒng)地運用與掌握，提升對數(shù)學(xué)知識能力的運用能力。例如，斜率為1的直線經(jīng)過拋物線y2=2x的焦點，與拋物線相交于C、D兩點，求線段CD的長度。

變式1：經(jīng)過拋物線的焦點的弦與拋物線的CD兩點相交，求，拋物線準線與CD長度為半徑的圓的關(guān)系？

這樣的變式題目，包含了圓、拋物線以及直線的相關(guān)知識點，有助于加強學(xué)生對知識的理解能力以及應(yīng)用能力。

三、“一題多變”在運用中的注意事項

（一）“一題多變”例題的選擇要貼合學(xué)生的知識能力

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，合理選擇例題進行變化，不僅能夠?qū)ΜF(xiàn)有的知識進行鞏固和提升，還有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯能力和思考能力。因此，數(shù)學(xué)教師在選擇例題時應(yīng)當(dāng)綜合考慮教材內(nèi)容、學(xué)生對知識的掌握程度進行合理選擇。既能通過題目引導(dǎo)學(xué)生加強對數(shù)學(xué)知識的掌握，還能向更深層次的內(nèi)容進行延伸，有助于提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

（二）“一題多變”并不等同于題海戰(zhàn)術(shù)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)涉及內(nèi)容相對較多，學(xué)生的課業(yè)壓力相對較大，因此若是一味增加練習(xí)題的數(shù)量不僅無法有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，甚至?xí)鸬椒醋饔?。而“一題多變”通過改變題目中的已知條件形成新的題目，能夠讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)各個題目的相關(guān)聯(lián)系，進而將所學(xué)知識進行靈活應(yīng)用，達到提升解題技巧以及促進思維發(fā)展的目的。因此，一題多變與傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術(shù)存在本質(zhì)上的區(qū)別，能夠讓學(xué)生從繁重的課業(yè)負擔(dān)中解脫出來，擁有更多的時間去攻克更為艱難的問題。

四、結(jié)束語

綜上所述，“一題多變”教學(xué)方法的有效應(yīng)用幫助學(xué)生擺脫了沉重的課業(yè)負擔(dān)，加深對知識概念的掌握與記憶，不僅能夠提升學(xué)生的解題速度以及實踐能力，還對激發(fā)學(xué)生思維發(fā)展以及邏輯能力提升具有十分重要的作用。

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