唐建華
摘?要 數(shù)學(xué)學(xué)科是一門邏輯性較強、思維跨度較大的綜合性學(xué)科,對學(xué)生的成長和就業(yè)具有十分重要的影響。在高中階段,學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科成績相差較大,主要原因在于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解能力以及思考能力存在較大的差異性。因此,教學(xué)方法在高中數(shù)學(xué)學(xué)科的應(yīng)用成為現(xiàn)階段數(shù)學(xué)教師首要關(guān)注的問題。“一題多變”是一種有效的教學(xué)方法,能夠?qū)⒁环N題目變化為不同的形式,讓學(xué)生一道題目中聯(lián)合應(yīng)用不同的數(shù)學(xué)知識,有助于培養(yǎng)學(xué)生的解題能力以及應(yīng)用能力,促進學(xué)生綜合發(fā)展。
關(guān)鍵詞 一題多變;高中數(shù)學(xué);教學(xué)過程;綜合發(fā)展
中圖分類號:G632 文獻標識碼:A 文章編號:1002-7661(2020)26-0161-02
高中數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)目標并不局限于教授學(xué)生數(shù)學(xué)知識以及解題方法,更傾向于培養(yǎng)學(xué)生的解題思維以及邏輯思維能力,促進學(xué)生自主學(xué)習(xí),讓學(xué)生全面發(fā)展。在新課程改革背景下,對于學(xué)生的專業(yè)技能以及綜合素質(zhì)提出了更為嚴格的要求,在減壓增效目標引導(dǎo)下數(shù)學(xué)教師應(yīng)用“一題多變”的教學(xué)方式讓學(xué)生脫離題海戰(zhàn)術(shù),提升學(xué)生的思維意識和解題能力,形成正確的解題方法,促進學(xué)生多方面發(fā)展,為日后在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的深入發(fā)展夯實基礎(chǔ)。
一、“一題多變”教學(xué)方法重要意義
“一題多變”教學(xué)方法的最關(guān)鍵之處為“變”也就是變化,改變數(shù)學(xué)題目的已知條件,鍛煉和提升學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的靈活運用能力。“變”的根本目的并不是單純地對題目進行變化,而是讓學(xué)生在變化中靈活調(diào)動已有的數(shù)學(xué)知識,提升學(xué)生的應(yīng)變能力以及解題能力,長此以往,能夠平和學(xué)生的心態(tài),以更平穩(wěn)的心態(tài)面對不斷變化的題目,做到觸類旁通,為高考奠定堅實的基礎(chǔ)。采用“一題多變”教學(xué)方法有助于學(xué)生構(gòu)建完整的、系統(tǒng)的理論知識框架,發(fā)散思維,提升邏輯能力和思考能力,讓學(xué)生在不斷分析的過程中逐步提升應(yīng)變能力和解題能力。
二、“一題多變”在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中的有效運用
(一)講解例題時運用一題多變
高中數(shù)學(xué)教材中的例題相對較為典型,涵蓋了本章節(jié)教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)知識,有助于加強學(xué)生對基礎(chǔ)理論知識的理解與掌握。但是若是在教學(xué)活動中間講解大量的例題,不僅會消耗大量的時間,也會讓學(xué)生產(chǎn)生厭煩以及抵觸心理,不利于提升教學(xué)質(zhì)量。因此,選擇較為典型的例題,并改變題目中的已知條件轉(zhuǎn)換為新的題型,不僅節(jié)省了大量閱讀題目的時間,也能夠大幅度降低高中學(xué)生的課業(yè)負擔(dān),最重要的是能夠提升學(xué)生的思維能力和應(yīng)變能力,讓學(xué)生做到舉一反三,靈活運用數(shù)學(xué)知識買槍對數(shù)學(xué)問題的分析能力以及解題能力。
例題:已知y=-x2+6x-3,求在[1,4]中的最大值以及最小值?這是一道最為典型的軸定區(qū)間的問題,難度較低,但是與之相似的題目數(shù)不勝數(shù),因此,在講解此種類型的例題時,數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)對題目中的已知條件進行變化,讓學(xué)生逐漸摸索出解決此類問題最為簡便的方式,觸類旁通,提升解決問題的能力,完成數(shù)學(xué)教學(xué)目標。
上述這幾道題目雖然在題目和已知條件上存在一定的變化,但是均屬于二次函數(shù)范圍之內(nèi)。通過對已知條件進行變化,能夠讓學(xué)生在解題的過程中逐漸摸索出相對應(yīng)的解題技巧,在日后遇到類型題目時能夠以最簡單和便捷的方式進行解題,能夠減少思考的時間,將時間放置在難度更大的題目當(dāng)中,有助于提升學(xué)生的聯(lián)想能力和邏輯思考能力。
(二)在講解知識點時采用“一題多變”
數(shù)學(xué)教學(xué)過程中涉及了大量的知識點概念以及公式等,記憶的難度較大,若是采用原有的教學(xué)方式,學(xué)生只能被動地接受和記憶,長此以往,學(xué)生容易對數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生抵觸心理,不利于學(xué)生日后的成長和發(fā)展。另外,單調(diào)的講解也會增加學(xué)生對數(shù)學(xué)概念和公式理論的理解難度,影響學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的靈活應(yīng)用能力。若是將“一題多變”教學(xué)方法與數(shù)學(xué)概念講解進行有機融合,能夠?qū)?shù)學(xué)概念以及公式理論等進行形象的演示,讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識概念有更加充分的認識與了解,只有了解透徹,才能更有效地應(yīng)用到解題當(dāng)中,提升學(xué)生的實踐能力。舉例來說,在學(xué)習(xí)空間幾何體三視圖相關(guān)內(nèi)容時,教師可以準備一個梯形的幾何物體,其表面為等腰梯形,側(cè)面為四邊形,底面為長方形,將幾何物體正面展示給學(xué)生,并讓學(xué)生畫出所看到物體形狀,隨后,調(diào)轉(zhuǎn)物體的方向再讓學(xué)生進行畫圖,直至畫出所有方向的形象。這樣的演示方法能夠讓學(xué)生在動手實踐操作的過程中加深對數(shù)學(xué)概念知識的理解,加深他們的印象。
(三)在講解練習(xí)題時采用“一題多變”
建構(gòu)主義教育理念主張的教學(xué)方法是把握縱向聯(lián)系,對數(shù)學(xué)知識概念進行拓展和延伸。自古以來,中國教育界強調(diào)的都是溫故知新,只有對原有的知識進行不斷深化,才能形成新的知識能力來解決生活中的實際問題。因此,在做練習(xí)題時也可以采用“一題多變”的教學(xué)方法,加強知識的縱向聯(lián)系,讓學(xué)生對原有的知識進行系統(tǒng)地運用與掌握,提升對數(shù)學(xué)知識能力的運用能力。例如,斜率為1的直線經(jīng)過拋物線y2=2x的焦點,與拋物線相交于C、D兩點,求線段CD的長度。
變式1:經(jīng)過拋物線的焦點的弦與拋物線的CD兩點相交,求,拋物線準線與CD長度為半徑的圓的關(guān)系?
這樣的變式題目,包含了圓、拋物線以及直線的相關(guān)知識點,有助于加強學(xué)生對知識的理解能力以及應(yīng)用能力。
三、“一題多變”在運用中的注意事項
(一)“一題多變”例題的選擇要貼合學(xué)生的知識能力
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中,合理選擇例題進行變化,不僅能夠?qū)ΜF(xiàn)有的知識進行鞏固和提升,還有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯能力和思考能力。因此,數(shù)學(xué)教師在選擇例題時應(yīng)當(dāng)綜合考慮教材內(nèi)容、學(xué)生對知識的掌握程度進行合理選擇。既能通過題目引導(dǎo)學(xué)生加強對數(shù)學(xué)知識的掌握,還能向更深層次的內(nèi)容進行延伸,有助于提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。
(二)“一題多變”并不等同于題海戰(zhàn)術(shù)
高中數(shù)學(xué)教學(xué)涉及內(nèi)容相對較多,學(xué)生的課業(yè)壓力相對較大,因此若是一味增加練習(xí)題的數(shù)量不僅無法有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量,甚至?xí)鸬椒醋饔?。而“一題多變”通過改變題目中的已知條件形成新的題目,能夠讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)各個題目的相關(guān)聯(lián)系,進而將所學(xué)知識進行靈活應(yīng)用,達到提升解題技巧以及促進思維發(fā)展的目的。因此,一題多變與傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術(shù)存在本質(zhì)上的區(qū)別,能夠讓學(xué)生從繁重的課業(yè)負擔(dān)中解脫出來,擁有更多的時間去攻克更為艱難的問題。
四、結(jié)束語
綜上所述,“一題多變”教學(xué)方法的有效應(yīng)用幫助學(xué)生擺脫了沉重的課業(yè)負擔(dān),加深對知識概念的掌握與記憶,不僅能夠提升學(xué)生的解題速度以及實踐能力,還對激發(fā)學(xué)生思維發(fā)展以及邏輯能力提升具有十分重要的作用。
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