陳超飛

摘?要 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)具有較強(qiáng)的邏輯性和抽象性，學(xué)生在對(duì)概念和定義進(jìn)行理解和掌握的過(guò)程中存在較大難度。數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用能夠幫助學(xué)生建立“數(shù)”和“形”之間的關(guān)系，加深對(duì)概念知識(shí)點(diǎn)的理解程度。本文主要從三個(gè)方面闡述了數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合“數(shù)”和“形”兩方面建立知識(shí)體系，培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力和對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決能力，有效提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。

關(guān)鍵詞 數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學(xué)教學(xué);邏輯思維培養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2020）26-0090-01

數(shù)和形是初中數(shù)學(xué)主要的研究對(duì)象，二者之間存在著必然的聯(lián)系。教師通過(guò)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，能夠幫助學(xué)生將數(shù)與形兩個(gè)知識(shí)體系相結(jié)合，形成全新的知識(shí)體系，彌補(bǔ)單純從文字進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)理解的弊端和不足，通過(guò)更加直觀和形象的方式對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行學(xué)習(xí)與理解，使學(xué)生的各項(xiàng)思維能力得到有效鍛煉，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的效率和質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生能力的全面發(fā)展。

一、數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中的有效應(yīng)用

函數(shù)是初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的重要組成部分，與高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)具有較強(qiáng)的聯(lián)系，因此，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)函數(shù)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的理解與掌握能力，有助于幫助他們做好初中與高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的有效連接，提升對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力。在函數(shù)教學(xué)中，教師通常會(huì)引導(dǎo)學(xué)生將函數(shù)與圖像之間的關(guān)系進(jìn)行探究，并將二者結(jié)合講解，幫助學(xué)生加深對(duì)函數(shù)概念以及表現(xiàn)形式的理解程度。這種教學(xué)方法與數(shù)形結(jié)合的思想方法具有一致性，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要將函數(shù)的數(shù)字表達(dá)式與圖像表達(dá)式相結(jié)合，幫助學(xué)生從更加直觀形象的角度理解函數(shù)的概念和關(guān)系。例如，在學(xué)習(xí)《二次函數(shù)》一課時(shí)，教師可以借助多媒體設(shè)備將二次函數(shù)表達(dá)式中某個(gè)數(shù)字或符號(hào)的變化而引起其圖像表達(dá)式的變化情況以動(dòng)態(tài)圖畫(huà)的形式展示出來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)形結(jié)合的思想對(duì)二次函數(shù)的特點(diǎn)以及函數(shù)數(shù)字與圖像的關(guān)系進(jìn)行理解與分析。在學(xué)生解答求一次函數(shù)和二次函數(shù)共同的解這類問(wèn)題的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生利用函數(shù)表達(dá)式與函數(shù)圖像的方式，分別畫(huà)出二者的圖像，并觀察兩個(gè)圖像是否存在交叉點(diǎn)，進(jìn)而能夠找到問(wèn)題的正確答案。這樣對(duì)問(wèn)題的思考與分析過(guò)程不僅能夠簡(jiǎn)化問(wèn)題解答的過(guò)程和步驟，還能在很大程度上提升計(jì)算結(jié)果的正確率，進(jìn)而幫助學(xué)生在對(duì)同一類問(wèn)題進(jìn)行解答時(shí)，形成正確的解題思路，提升學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)和理解能力。

二、引導(dǎo)學(xué)生在尋找解題方法中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)相對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)而言更具抽象性和邏輯性，且對(duì)于問(wèn)題的設(shè)置提高了難度水平，在問(wèn)題的解答過(guò)程中需要經(jīng)過(guò)多個(gè)步驟，使學(xué)生僅通過(guò)直觀的思考難以獲得正確的解題思路，且難以保證解答結(jié)果的準(zhǔn)確率。這樣的問(wèn)題設(shè)置方法對(duì)于初中生的邏輯思維和抽象思維能力以及對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決能力提出了更高的要求。因此，教師需要引導(dǎo)學(xué)生在尋找解題方法的過(guò)程中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，有效提高對(duì)問(wèn)題的分析和解決的效果。例如，在學(xué)習(xí)《一元一次方程》一課時(shí)，教師經(jīng)常會(huì)設(shè)置這樣的題目，甲乙兩地相距460千米，一輛車以68千米/小時(shí)的速度從甲地出發(fā)向乙地行駛，另一輛車以50千米/小時(shí)的速度從乙地出發(fā)向甲地行駛，請(qǐng)問(wèn)兩輛車同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間后相遇？在針對(duì)此類問(wèn)題進(jìn)行解答的過(guò)程中，只憑借學(xué)生的思考難以保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。教師引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)題目中的信息繪制線段路線圖，并利用數(shù)學(xué)模型分析得出最終結(jié)果。在對(duì)線段圖進(jìn)行分析的過(guò)程中，學(xué)生能夠以更加直觀的方式得出問(wèn)題解答的規(guī)律。

三、數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中的有效運(yùn)用

幾何教學(xué)是對(duì)各類圖形問(wèn)題進(jìn)行探究的過(guò)程，數(shù)形結(jié)合思想在幾何教學(xué)中能夠得到廣泛應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)與總結(jié)數(shù)字與圖形之間的關(guān)系，找到對(duì)相關(guān)幾何問(wèn)題解答的規(guī)律。在初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，有利于提高學(xué)生對(duì)空間幾何基本特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)與分析能力。例如，將兩個(gè)邊長(zhǎng)長(zhǎng)度不同的正方形進(jìn)行連接，大正方形的邊長(zhǎng)長(zhǎng)度是小正方形邊長(zhǎng)長(zhǎng)度的1倍，如果只能剪2刀，那么該怎樣剪才能保證正方形的面積最大化？針對(duì)這一問(wèn)題，大部分學(xué)生都會(huì)通過(guò)實(shí)踐操作親自制作正方形進(jìn)行裁剪，但是這種方式需要在每次裁剪后測(cè)量正方形的邊長(zhǎng)長(zhǎng)度并經(jīng)過(guò)計(jì)算得出正方形的面積，不僅需要耗費(fèi)較長(zhǎng)的時(shí)間，且難以保證解答結(jié)果的全面性和準(zhǔn)確性。教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生利用函數(shù)對(duì)正方形邊長(zhǎng)為多長(zhǎng)時(shí)，保證其面積最大化的情況進(jìn)行分析，運(yùn)用數(shù)學(xué)的推理過(guò)程總結(jié)所有的可能性，同時(shí)保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，進(jìn)而有效提高了學(xué)生對(duì)問(wèn)題的分析與解決能力。

四、結(jié)語(yǔ)

數(shù)形結(jié)合的思想方法通過(guò)對(duì)“數(shù)”與“形”之間關(guān)系的研究，能夠幫助學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)數(shù)學(xué)的解題規(guī)律，優(yōu)化與完善知識(shí)體系，從更加直觀清晰的角度提高對(duì)問(wèn)題的理解與掌握能力。因此，教師需要將數(shù)形結(jié)合的思想方法應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)、幾何教學(xué)、函數(shù)教學(xué)等課程內(nèi)容中，幫助學(xué)生形成正確的解題思路，更加深刻透徹的理解數(shù)學(xué)概念及其他知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)而有效培養(yǎng)與鍛煉學(xué)生的邏輯思維與抽象思維能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]李根深.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].學(xué)周刊，2020（03）：108.

[2]曹坤.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用[J].學(xué)周刊，2019（36）：93.