陳洪波

摘 要：為了順應新課程改革需要，高中數學新課標在課程內容中新增了數學建模主題，而數學建模又是六大數學素養(yǎng)之一，并且是其中綜合性最高的素養(yǎng)，對于培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)必不可少。本文根據高中數學新課標理念，重點對數學建模及高中數學建模能力的培養(yǎng)策略進行了探討，望同行批評指正。

關鍵詞：高中數學;新課標;數學建模;培養(yǎng)策略

為了響應黨的十九大提出的“立德樹人”教育精神，推進素質教育，教育部圍繞以培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”為核心的學生發(fā)展核心素養(yǎng)，對普通高中各學科課程標準進行了新一輪修訂。高中數學新課標強調了“學科核心素養(yǎng)”這一關鍵詞，指導教師以高中數學知識為載體，在教學中重點滲透學科核心素養(yǎng)，促進學生的全面發(fā)展。

一、高中數學新課標理念

最新修訂的《普通高中數學課程標準（2017年版）》指出：“普通高中數學課程以學生發(fā)展為本，著力培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，提倡獨立思考、自主學習與合作交流的學習模式 ?！奔葱抡n標對數學課程目標的定位由培養(yǎng)數學能力提升為發(fā)展數學素養(yǎng)。新課標中的高中數學核心素養(yǎng)包括了數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算及數據分析六大素養(yǎng) ，是學生在數學學習中潛移默化形成和發(fā)展的、具備數學基本特征的、適應終身發(fā)展的思維品質與關鍵能力。六大素養(yǎng)既獨立存在又相互滲透與交融，是一個不可分割的有機整體。新課標在課程內容設置中新增了數學建?；顒优c教學探究活動主題，以此突出培養(yǎng)學生的數學建模核心素養(yǎng)。

二、數學建模內涵及作用

數學建模是運用數學思維和數學語言，借助數學模型解決實際問題的過程，也是高中階段數學課程的重要內容。主要包括：在真實情境中，站在數學的角度去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題;分析問題、構建模型;確定參數、計算求解;檢驗結果、改進模型，從而解決真實問題。數學建模是一種獨立的數學素養(yǎng)，又是六大數學素養(yǎng)中綜合性最高的素養(yǎng)，因為數學建模探究必須建立在抽象概括、邏輯推理、直觀想象、數學運算與數據分析的基礎之上。

數學建模被納入高中數學課程是一種創(chuàng)新和挑戰(zhàn)，它將枯燥抽象的數學問題與社會生活密切關聯(lián)，并將其轉化為具體形象的數學模型，激發(fā)了學生學習數學的興趣和主觀能動性，使學生學會用變換、轉化、類比、分類、聯(lián)想等數學思維和數學知識去解決現(xiàn)實問題，真正體會到了“學數學、用數學、愛數學”！

三、高中數學建模能力培養(yǎng)策略

1.選取社會生活習題，滲透數學建模意識

數學源于生活，學習數學不僅是學習課本上的知識與內容，更多的是讓學生在社會生活中能夠順其自然地使用數學知識來處理所遇到的問題?！奥牭降娜菀淄?，看到的可以記，做過的才徹底明白”。因此，教師在日常教學中首先要精心選取與社會生活緊密關聯(lián)的數學習題，讓學生通過直接方式或簡單變換，間接套用概念、公式、定理、函數等數學知識得出想要的結果，感受數學建模的重要性——只有將數學知識及方法應用到社會生活中才是學習數學的真正價值所在，而數學建模是解決這些問題的重要手段。

與社會生活緊密關聯(lián)的常見題目有：借助數列的通項與求和公式設置的存款本金和利息計算習題;包含有直線和二次曲線實際意義的橋梁設計問題;利用分段函數解決郵費和打的費用的計算問題;關于人口增長和指數爆炸的指數函數問題……

2.注重各學科間聯(lián)系，強化數學建模能力

以“學生發(fā)展核心素養(yǎng)”為基礎的數學建模，需放眼于學生的未來能力和終身發(fā)展，教學內容不在于深，而在于專，專門落在“全面發(fā)展的人”這個關鍵詞中，即在數學建?；顒又心軌蛐纬蓪τ趯W習其他科目及適應社會生活有所幫助的學習能力、態(tài)度與價值觀。因此，教師要指導學生建立一些物理、化學及生物問題的數學模型，掌握知識的縱橫聯(lián)系，培養(yǎng)分析問題和解決問題的綜合能力，增強數學建模能力。

數學模型應用的物理問題有用函數圖像分析復雜的波現(xiàn)象，用幾何圖形解決帶電粒子在磁場中的運動情況，用不等式關系解決彈簧伸長量問題等;化學問題有用數學歸納法推導核外各電子層最多容納的電子數，用數列和極限的知識推導分子式，通過函數模型的邏輯推理、求解和運算解決化學反應速率和化學反應平衡問題等;生物問題有借助數形結合思想分析細胞分裂時期與每條染色體含量變化的關系，用排列與組合知識解決減數分裂中同源染色體的排列方式，用數學歸納法和概率知識推算雜合體自交的后代機率等。

3.分層設定問題情境，拓展數學建模視野

在學生具備一定數學建模能力基礎上，教師根據學生的心里特征和興趣愛好給定問題情境，問題情境設計具有趣味性和開放性，層次感強，由簡單到復雜，使學生在快樂中建模，在建模中創(chuàng)新，在創(chuàng)新中拓展。

情境1.揭秘撲克牌之魔術：當你看到魔術師別出心裁地玩轉撲克牌時，是不是覺得很神奇？是手快有手慢無嗎？是障眼法嗎？是有道具嗎？以上原因都不是，是數學模型！請揭秘撲克牌之魔術?！獙W生在好奇中主動建模

情境2.尋找電影數學建模：若你準備去看英國著名的燒腦懸疑片《恐怖游輪》時，用數學模型分析電影院的黃金座位在哪里？看過之后用數學建模分析劇中的連環(huán)兇殺環(huán)節(jié)，便于更好理解劇情?！獙W生懷著興趣挑戰(zhàn)較復雜建模

情境3.探索神奇的圍棋手：圍棋是世界上公認的最復雜的棋盤游戲。然而，人工智能AlphaGo在圍棋人機大戰(zhàn)比賽中，以4：1擊敗了世界圍棋冠軍李世石，AlphaGo因為攻破了“人類智慧最后的堡壘”而名揚天下。究竟是什么讓AlphaGo戰(zhàn)勝人類大腦呢？它的核心武器就是人工神經網絡。人工神經網絡是一種模仿生物神經網絡（主要模仿大腦）的結構和功能的數學模型。請同學們上網自主查詢和探究人工神經網絡數學模型有關知識與應用，撰寫成研究性學習報告與同學們分享。——學生主動探索未知領域的數學建模，并了解人工智能及其就業(yè)方向

四、結語

運用數學建模解決實際問題不是單一目的，借助數學建模培養(yǎng)人的綜合素養(yǎng)才是最重要的，這也是高中數學新課標核心理念“以學生發(fā)展為本，著力培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)”關鍵點所在。實踐證明，在解答相關題、各學科關聯(lián)學習及給定問題情境中的數學建模激發(fā)了學生學習興趣，促進了學生的自主學習與合作交流，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新精神與實踐能力，最終使學生提升了適合終身發(fā)展與適應現(xiàn)代社會要求的素養(yǎng)。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準（2017年版）.人民教育出版社，2017.