王妙

摘 要：思維能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種品質(zhì)，也是一種智力特征，它是學(xué)好數(shù)學(xué)必不可少的支撐。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生思維能力是教師一直都在落實(shí)的一項(xiàng)工作。面對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)提出了更高的教學(xué)要求，如何進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生思維能力并取得更好的實(shí)效成為了一項(xiàng)重要的課題。本文將介紹幾點(diǎn)方法。

關(guān)鍵詞：初中;數(shù)學(xué)教學(xué);思維能力培養(yǎng)

引言

初中生恰好處于思維能力和智力發(fā)育的轉(zhuǎn)折階段，正在向成熟期過度，學(xué)習(xí)和提升的速度很快。利用他們的年齡優(yōu)勢(shì)，培養(yǎng)他們的思維能力將取得事半功倍的效果，但是必須以科學(xué)、有效的方法為前提。很多教師在實(shí)踐中之所以付出后沒有收獲，就是出現(xiàn)了方法上的問題，下面介紹幾點(diǎn)我總結(jié)的方法。

1.情境創(chuàng)設(shè)，培養(yǎng)直覺思維

數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)，而生活情境則是引導(dǎo)學(xué)生觀察，啟發(fā)學(xué)生直覺思維的重要元素。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)中，教師應(yīng)注重對(duì)生活中數(shù)學(xué)元素的挖掘，為學(xué)生營造直觀真實(shí)的學(xué)習(xí)情境，吸引學(xué)生觀察、思考，進(jìn)而調(diào)動(dòng)直覺思維，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)問題的探究。例如在“相交線”相關(guān)知識(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師結(jié)合生活情境提出問題：日常生活中我們經(jīng)常會(huì)用到剪刀，你能夠根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)說一說為什么我們操控剪刀手把就能控制刀口的張開距離嗎？請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察以下這把剪刀（出示剪刀）你是否能夠根據(jù)我們之前學(xué)習(xí)的幾何知識(shí)畫出它的幾何圖形？觀察剪刀的幾何圖形，有什么特點(diǎn)？在這一情境中，教師從生活情境入手，引導(dǎo)學(xué)生自主觀察，并通過直覺感受將剪刀抽象為相交線，進(jìn)而探究相交線中鄰角、補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念與性質(zhì)，為學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好鋪墊[1]。

2.誘導(dǎo)求異，培養(yǎng)發(fā)散思維

數(shù)學(xué)知識(shí)盡管嚴(yán)謹(jǐn)、嚴(yán)密，但是它從來不追求方法的單一性，且將知識(shí)融會(huì)貫通后往往能夠找到通往答案的多條路徑。而發(fā)散思維就是學(xué)生找到多樣解答入口的基本能力，它鼓勵(lì)學(xué)生從多角度看問題，跳脫出知識(shí)的框架和認(rèn)知的局限，忘記所謂的標(biāo)準(zhǔn)答案，自己去探索和發(fā)現(xiàn)。形成這樣的意識(shí)與能力，對(duì)學(xué)生而言是受益終身的，對(duì)他們學(xué)習(xí)其它學(xué)科也非常有利。利用數(shù)學(xué)知識(shí)和習(xí)題的特點(diǎn)，教師可以設(shè)計(jì)一題多解訓(xùn)練去引導(dǎo)學(xué)生思維的發(fā)散，學(xué)會(huì)求同存異，靈活變通。

例如，在等腰△ABC中，AB與AC相等，隨意在BC上取一點(diǎn)D，過D點(diǎn)做AB的垂線，使DE垂直于AB，垂點(diǎn)為E，過D點(diǎn)做AC的垂線，使DF垂直于AC，垂點(diǎn)為F，BG是AC邊上的高。求證：DE+DF=BG。在引導(dǎo)學(xué)生掌握常用的“截長補(bǔ)短”證明法后，還要引導(dǎo)學(xué)生用其他方法解題，像是過D點(diǎn)畫一條垂直于BG的輔助線或延長DF到K，作BK垂直于FK，等等。還可以改變已知條件或改變問題，訓(xùn)練學(xué)生將一道題擴(kuò)散為n道題，在變通中求異，在發(fā)散中創(chuàng)新[2]。

3.復(fù)習(xí)引導(dǎo)，培養(yǎng)逆向思維

逆向思維同樣是思維靈活性和發(fā)散性的一種體現(xiàn)。擁有逆向思維的學(xué)生能夠通過結(jié)論推出過程，而不單單是根據(jù)給出的信息求結(jié)果，這也是一種獨(dú)特的學(xué)習(xí)能力，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有非常大的用處。我在教學(xué)中常常在復(fù)習(xí)階段引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反向的知識(shí)推導(dǎo)，一方面檢驗(yàn)他們的知識(shí)水平，另一方面也能看出他們是否具備靈活的思維和一定的變通能力。

階段性復(fù)習(xí)作為學(xué)生查漏補(bǔ)缺的重要過程，是培養(yǎng)其反思能力的重要媒介。在進(jìn)行階段性復(fù)習(xí)教學(xué)過程中，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)善于優(yōu)化教學(xué)模式，逐步提升學(xué)生反思能力，促使其形成“舉一反三”思維能力，進(jìn)而提高其總體學(xué)習(xí)質(zhì)量。如在進(jìn)行《勾股定理》教學(xué)過程中，我巧妙結(jié)合了階段性復(fù)習(xí)教學(xué)。在教學(xué)完《勾股定理》基礎(chǔ)知識(shí)后，我并沒有著急引入《勾股定理的逆定理》的講解，而是對(duì)勾股定理內(nèi)容進(jìn)行了階段性小結(jié)。首先我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生回顧了勾股定理的原理及推導(dǎo)過程以扎實(shí)其基礎(chǔ)知識(shí)。之后我給了五分鐘時(shí)間，要求其根據(jù)錯(cuò)題筆記進(jìn)行自我反思，并要求其從勾股定理切入對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行逆推，總結(jié)出自己出錯(cuò)的原因。在學(xué)生完成《勾股定理》階段性反思后，我及時(shí)引入了勾股定理逆定理的講解。通過引導(dǎo)學(xué)生從勾股定理出發(fā)進(jìn)行反向思維推理，在有效推動(dòng)教學(xué)進(jìn)度的同時(shí)逐步強(qiáng)化其思維能力，進(jìn)而達(dá)到課堂利益最大化的目的。

4.自主探究，培養(yǎng)創(chuàng)新思維

一般情況下，人們對(duì)自己所了解的東西都是不愿進(jìn)一步去探索的，因?yàn)橛X得太簡單，就算進(jìn)行再多探索也沒有意義。而殊不知，數(shù)學(xué)的海洋博大精深。一加一等于二很簡單，是我們司空見慣的東西，但是它的證明卻難倒了世界上眾多有思想的數(shù)學(xué)家。由此可見，從簡單的東西中只要勤于探索，我們一樣可以找到新的東西。當(dāng)然，這個(gè)的前提條件是學(xué)校及老師不給學(xué)生太重的負(fù)擔(dān)，營造一個(gè)輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍，教師與學(xué)生和諧相處，讓他們不怕老師，敢于提出自己的觀點(diǎn)與想法，同時(shí)也有時(shí)間與精力可以放在簡單的問題上。

比如，圓面積的計(jì)算方法，公式大家都爛熟于心，但它是如何得來，我們還需進(jìn)一步的探索。圓的內(nèi)接可以接很多不同的圖形，但當(dāng)它接一個(gè)什么圖形時(shí)，面積才最接近圓的面積，且是我們現(xiàn)有的方法中就可以計(jì)算的。上課前，先讓學(xué)生們思考這個(gè)問題，并自己動(dòng)手畫一畫，看能得出什么樣的結(jié)論，尋求創(chuàng)新。相信學(xué)生們很快就可以發(fā)現(xiàn)多邊形的邊數(shù)越多，則越接近圓的面積，再進(jìn)行思考如何可以得到多邊形的面積，如此一步一步推導(dǎo)，圓的面積公式呼之欲出[3]。學(xué)生們通過自己的實(shí)踐，更加深刻地理解了這個(gè)公式，記憶也隨之加深，同時(shí)也更加明白了看似簡單的公式的來之不易，明白數(shù)學(xué)世界的博大精深，從而激起對(duì)數(shù)學(xué)這門課程的興趣。

5.結(jié)語

不斷加大學(xué)習(xí)的任務(wù)量早已不再是優(yōu)質(zhì)完成數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)的方法，試卷上的成績也不再是我們追求的最終目標(biāo)，采用人性化、科學(xué)化的方法，促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展，使他們獲得終身學(xué)習(xí)的能力和品質(zhì)，這才是達(dá)到課程標(biāo)準(zhǔn)的必經(jīng)之路。有效培養(yǎng)學(xué)生思維能力的方法應(yīng)成為接下來廣大教師共同研究的課題，希望業(yè)內(nèi)同僚們都能獲得巨大的成果。

參考文獻(xiàn)

[1]李嬌嬌，楊聞起.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)[J].讀與寫：教育教學(xué)刊，2019，16（9）：56.

[2]周秀蓮.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維[J].課程教育研究，2019（29）：133.

[3]沈月.聚焦思維課堂，培養(yǎng)核心素養(yǎng)：例談基于提高數(shù)學(xué)思維能力的初中數(shù)學(xué)課堂構(gòu)建[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2019（20）：37-38+48.