摘要：論文在《線性代數(shù)》線上教學實踐的基礎上，總結了《線性代數(shù)》線上教學的特點：教學方式虛擬化、工具使用多樣化、課前準備多面化、教學監(jiān)控數(shù)字化、教學感受虛幻化。分析了目前《線性代數(shù)》線上教學工作中存在的五方面問題，從學校、教師、學生、平臺、管理和服務等五個方面提出了《線性代數(shù)》線上教學的改進建議，以規(guī)范《線性代數(shù)》課程線上教學的管理和服務，完善《線性代數(shù)》課程線上教學的硬件和軟件，打造互聯(lián)網(wǎng)+的線上教學精品課程。

關鍵詞：線性代數(shù);線上教學;差異性

本文以《線性代數(shù)》線上教學為例，總結了線上教學的特點，分析了線上教學存在的問題，提出了《線性代數(shù)》線上教學的改進建議，以完善《線性代數(shù)》課程的線上教學方法和流程，提高《線性代數(shù)》課程線上教學效果。

1.《線性代數(shù)》線上教學的特點。

1.1教學方式虛擬化?！毒€性代數(shù)》線下教學一般以教師講臺講解學生下面聽課為主的模式，是傳統(tǒng)的教學方式。線上教學則根據(jù)不同的學習平臺有直播教學、慕課教學、錄播教學、研討教學、線上解答等方式，都是虛擬化的教學方式，其中直播教學最接近于線下教學，不能像線下教學一樣有眼神、肢體語言的互動功能，而錄播、慕課等其它幾種線上教學方式，學生看不到老師表情，互動感和體驗感比直播教學差一些，更比線下教學差的多，比如《線性代數(shù)》第一次課學習二階、三階行列式，采用錄播、慕課、直播相結合的線上教學方式，以便讓學生既盡快適應《線性代數(shù)》課程的學習，又盡快適應線上虛擬的教學方式。

1.2工具使用多樣化。教師需手機、電腦、直播使用的音響、投影儀、話筒、照射燈、寫白板的專用筆、白板、獨立的上課房間和網(wǎng)絡，學生需電腦或iPad、手機、暢通的網(wǎng)絡等;線上教學還需要師生至少使用兩個學習平臺，比如我們學校官方指定使用超星的學習通平臺、建立以教學班級為單位的QQ學習群平臺，為了避免出現(xiàn)某一個學習平臺線上教學掉鏈子，我們還利用微信、釘釘?shù)绕脚_建立學習群備用。線下教學不需要使用那么多設施設備、不要那么多的學習平臺和線上交流工具。

1.3課前準備多面化。不但要準備PPT課件，還要給學生準備電子版或圖片版教材;不但要收集整理線上慕課視頻資料、自己的錄播課件;還要預先在教學平臺上輸入講課內容、討論題等資料，如對角行列式、上三角行列式、次對角行列式等特殊行列式的計算，根據(jù)學生接受度、學生對n階行列式定義、排列與逆序數(shù)這些知識點的掌握程度，我們精心設計每一個特殊行列式的計算步驟和要點，所以《線性代數(shù)》線上教學只有準備多面化，才能胸有成竹的按計劃推進教學工作。

1.4教學監(jiān)控數(shù)字化。傳統(tǒng)教學監(jiān)控，教務處派人在教室外巡查教師上下課是否準時、教師和學生的精神狀態(tài)等;督導老師隨機進課堂聽課，觀察老師講課水平、儀容儀表、教學方法，評價教師的教學效果，了解學生知識接受度、對老師的評價等;學生組織點名檢查學生到課情況。線上的教學監(jiān)控，教務處只要在學習通上查驗即可，相比線下監(jiān)控，監(jiān)控速度快、統(tǒng)計方便準確，督導不用實地聽課，學生線上簽到，老師可以即時線上提問、限時線上測試的方式監(jiān)控學生的在線學習狀態(tài)、學習成效、掌握程度等，像這樣即時檢驗教學效果是線上特有的，比線下教學要方便、及時、全面、效率高。

1.5教學感受虛幻化。《線性代數(shù)》數(shù)學的特性決定了課程學習是交互式教學，線下教學是沉浸式的，老師和學生通過眼神、肢體語言等面對面、全員參與的形式進行交流互動，可以充分討論，互相商量交流，師生上課的儀式感特別強;線上教學老師面對的是電子設備，學生面對手機和老師的聲音或音像，不能做到師生之間的即時互動，師生之間感覺若即若離，沒有“在一起”的感同身受，老師自導自演，同學們也沒有像線下一樣可以相互監(jiān)督、相互啟發(fā)、小范圍討論，上課的體驗感比較差，這使得《線性代數(shù)》線上學習虛幻化。

2.《線性代數(shù)》線上教學存在的問題。

2.1教學設備不齊制約教師教學水平的發(fā)揮。居家線上教學也是學校工作，需給老師配備一套必要的教學設備，如高配置的電腦、iPad、手機、燈光、攝像頭、耳麥、音響、投影儀、畫筆等，疫情下的線上教學設備是老師居家使用的設備，不完備、不配套、不專業(yè)，既影響線上教學工作的順利開展，也制約教師教學水平的正常發(fā)揮。

2.2教學互動不即時制約師生教學的滿意度。線上教學有留言討論、語音交流、視頻會議討論等互動形式，也有直播教學、限時簽到、限時測試、限時簡答等單向限時交流形式，而線下教學可以通過眼神、肢體語言、黑板演示、師生問答、學生上臺做題等形式的即時教學互動，線上教學互動做不到線下師生互動的即時性，達不到即時交流的感覺和效果，影響老師即時判斷教學成效，降低老師教學滿意度。比如線上《線性代數(shù)》行列式的寫法無論是白板演示還是測試命題都沒有線下教學書寫方便、快捷，因此線上教學對于《線性代數(shù)》計算和證明等即時的教學互動確實很有難度，影響學生學習，降低學生對《線性代數(shù)》教學的滿意度。

2.3教學監(jiān)控不到位影響教學效果評價的準確性。對于線下教學的監(jiān)控，教務處派人不定時的在教室外查看教師上下課是否準時、師生課堂教學狀態(tài)等信息;教學督導隨機進入課堂聽課，了解老師教學水平、師生儀容儀表、教學效果、學生聽課狀態(tài)、學生知識接受度等教學情況;學生組織檢查學生到課情況。線上教學教學監(jiān)控，教務處只需對學習通等學習平臺的教學痕跡進行統(tǒng)計即可，相比線下監(jiān)控線上教學監(jiān)控速度快、統(tǒng)計方便，正是因為線上教學監(jiān)控督導不來聽課，沒有紀檢檢查學生學習紀律，學生線上學習的自覺性和學習效果等的監(jiān)控不到位，影響教學評價的準確性，如何做好線上監(jiān)控是一個新課題。

2.4平臺系統(tǒng)不可靠制約教學進程和師生教學積極性。硬件設備的可靠性是機器質量決定的，線上教學使用的軟件設備如網(wǎng)絡、學習平臺可靠性不夠，這在實踐中已得到驗證，如學習通平臺上節(jié)課可以登陸但這節(jié)課就登陸不了，這給線上教學帶來不確定性，即使老師和學生同時準備了兩個學習平臺，有時兩個系統(tǒng)同時會出現(xiàn)狀況，系統(tǒng)運行不正常破壞教學過程的連貫性，影響師生教與學的積極性，影響教學進程。

2.5課程抽象性特點影響線上教學的學評教。因為《線性代數(shù)》課程中定理推論等原理性的知識較多，又相對比較抽象，學生普遍感覺《線性代數(shù)》線上比線下學習難度大，加上線上教學相比線下教學師生即時互動少、線上教學沒有沉浸式上課的體驗感，影響教學效果和學生學習效果，從而影響學評教結果。

3.《線性代數(shù)》線上教學改進的建議。

3.1學校配置齊全的線上教學設備是線上教學順利開展的前提。線上教學就是學校的主要工作，線上教學使用的設施設備應該由學校負責提供，如高配置的電腦、耳麥、音響、iPad、手機、照明、攝像頭、投影儀、畫筆等必要的設備需配備到位，以便老師能夠安心、自信、高質量的進行線上教學準備、開展在線教學工作。

3.2教師精心備課且準備不同的教學預案是高質量網(wǎng)課的保障。線上教學比線下教學需要更多的課前準備，布置好線上教學房間的背景，準備好PPT課件、教材、相關視頻資料，收集例題、討論題、測試題、作業(yè)題等，《線性代數(shù)》的老師還需要克服一對多的難點和學生對抽象理論難理解等問題，精心設計課堂內容、準備多種即時性檢測方案和教學預案，以提高線上教學學生的在線率、關注率、學習效率，保障教學質量。

3.3學生自覺學習且全程在線是保障教學效果的根本。學生需要像在教室中一樣自覺上課，全神貫注線上學習，及時完成網(wǎng)上作業(yè)，認真預習老師的資料，學生的自覺學習是落實好線上教學工作的關鍵和根本。

3.4網(wǎng)絡通暢、平臺不停擺是線上教學順利推進的必備。教師和學生使用的網(wǎng)絡首先需要有，其次需要穩(wěn)定，否則影響教學活動的開展，同樣的學習平臺也要像教室和桌椅一樣可以踏實使用，不罷工、不開小差，目前開展的線上教學情況反映出學習平臺穩(wěn)定性還是不夠，出現(xiàn)擁堵登陸不了，或者出現(xiàn)平臺學習功能不能使用，影響了線上教學工作，為此師生家里需要保障穩(wěn)定的網(wǎng)絡，學校需要選擇牢靠的學習平臺，并且要求平臺保障到位。

3.5學校需開啟互聯(lián)網(wǎng)+模式下的教學教務管理和服務。教學安排、教學監(jiān)督、質量監(jiān)控、網(wǎng)課思想政治工作、學生管理、課程考核等都要適應線上教學新模式，在服務教師線上教學的設施設備保障方面，服務教師網(wǎng)課資源、學生網(wǎng)上圖書資源共享方面需要轉變思想，學校的管理部門要以線上教學的順利開展為工作目標，以師生滿意為目的。教務部門要開啟互聯(lián)網(wǎng)+的管理和服務思維，基于《線性代數(shù)》課程理論的抽象性和數(shù)學教學的特性，可以由《線性代數(shù)》老師自主決定學生學習評價，可以由《線性代數(shù)》老師自主決定課程考核方式，可以由《線性代數(shù)》老師自主決定過程性評價、課堂測驗、期末考試的權重系數(shù)。互聯(lián)網(wǎng)+模式下的教學工作，必須以教師為主體，只有這樣才有可能打造高質量的《線性代數(shù)》線上教學課程。

盡管線上教學已開展一個學期，但是大部分老師仍然現(xiàn)學現(xiàn)用，是線上教學的新手，因線上教學實踐時間短，本文提出的觀點拋磚引玉，共同推進線上教學改革，一起打造線上教學精品課程。

作者簡介：朱國清（1972-）男，碩士，副研究員，從事大學公共數(shù)學教育教學研究。