摘 要：對(duì)于初中數(shù)學(xué)學(xué)科而言，“數(shù)與代數(shù)”占據(jù)了很大的教學(xué)比例，由此可見，其教育價(jià)值極大。文章對(duì)初中數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)的重要價(jià)值加以介紹，進(jìn)而從多角度出發(fā)，提出新課改下初中數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”的有效教學(xué)途徑，以為廣大初中數(shù)學(xué)教師提供可靠參考。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);“數(shù)與代數(shù)”;數(shù)學(xué)素養(yǎng);素質(zhì)教育

中圖分類號(hào)：G633.6?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?文章編號(hào)：2095-624X（2020）29-0022-02

引言

當(dāng)前教育界正處于新一輪教改進(jìn)程中，新課程標(biāo)準(zhǔn)要求初中數(shù)學(xué)教師更加注重培養(yǎng)初中生解題能力、個(gè)性思維以及啟迪智慧等，以便有效提高初中生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，而“數(shù)與代數(shù)”的相關(guān)教學(xué)便可幫助教師順利引導(dǎo)學(xué)生提升以上能力，數(shù)學(xué)教師必須對(duì)此予以高度重視。

一、初中數(shù)學(xué)在新課改背景下對(duì)初中生提出的全新要求

在新課改背景下，初中數(shù)學(xué)需要當(dāng)代初中生不能如傳統(tǒng)學(xué)習(xí)般對(duì)課本知識(shí)照搬照用，應(yīng)當(dāng)在日常學(xué)習(xí)階段對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)以及各類圖形等加以合理應(yīng)用，而這對(duì)學(xué)生能否充分應(yīng)用自身抽象邏輯思維能力將產(chǎn)生決定性的影響。初中生在日常學(xué)習(xí)階段所形成的數(shù)感以及符號(hào)感極為關(guān)鍵，與此同時(shí)，其也為學(xué)生正式展開初中數(shù)學(xué)鋪平了道路。初中生在義務(wù)教育階段，應(yīng)該對(duì)各類數(shù)的概念展開學(xué)習(xí)，包括有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、分?jǐn)?shù)、實(shí)數(shù)、小數(shù)以及整數(shù)等。倘若單獨(dú)將某個(gè)數(shù)的概念列舉出來，將會(huì)顯現(xiàn)出一定的抽象性，也很難使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握。廣大初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該明確如何才能對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念加以準(zhǔn)確理解，從而對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行更靈活的運(yùn)用。所有的數(shù)都具備自身專屬的意義，盡管學(xué)生難以理解單獨(dú)的某個(gè)概念，但是倘若教師從其實(shí)際意義角度出發(fā)，便能使學(xué)生對(duì)某個(gè)概念有更深刻的理解。在教學(xué)的時(shí)候，教師應(yīng)該充分結(jié)合數(shù)和形，讓初中生在腦海里對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)具有較為實(shí)際、具體的形象，使知識(shí)理解更方便。

數(shù)學(xué)知識(shí)和人們的實(shí)際生活之間有著極大的關(guān)聯(lián)，數(shù)學(xué)教育的重點(diǎn)之一就是如何解決數(shù)學(xué)問題。但是新課改背景下的數(shù)學(xué)知識(shí)不可局限在教材當(dāng)中，數(shù)學(xué)教師需要有效引導(dǎo)初中生充分結(jié)合實(shí)際生活。平時(shí)的生活當(dāng)中存在各式各樣的數(shù)學(xué)問題，而這對(duì)初中生順利掌握數(shù)學(xué)知識(shí)極為有利。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師最為關(guān)注的便是學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)及其能否熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)算展開學(xué)習(xí)。學(xué)生若想學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，就應(yīng)該保證計(jì)算的準(zhǔn)確性，而這會(huì)導(dǎo)致初中生估算能力的大幅度降低。從現(xiàn)實(shí)生活來看，實(shí)際生活中最需要的往往是人們的估算能力，比如，在生活估算做飯的時(shí)間以及買菜的價(jià)格等。所以，新課改背景下，教師除了要求學(xué)生具備學(xué)習(xí)積極性、思考能力等，還應(yīng)提升其估算能力。

二、在初中數(shù)學(xué)中開展“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)的價(jià)值

1.陶冶初中生的情操

對(duì)“數(shù)與代數(shù)”相關(guān)知識(shí)展開學(xué)習(xí)，主要是教師在指導(dǎo)學(xué)生的過程中讓學(xué)生對(duì)“數(shù)與代數(shù)”相關(guān)知識(shí)展開自主探究、小組合作。而在此過程中，教師能夠有效鍛煉學(xué)生團(tuán)體意識(shí)以及合作精神。除此之外，有效學(xué)習(xí)“數(shù)與代數(shù)”還能夠引導(dǎo)學(xué)生逐漸形成認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，提升學(xué)生綜合素質(zhì)[1]。

2.培養(yǎng)辯證思維能力

教師在講授“數(shù)與代數(shù)”相關(guān)知識(shí)時(shí)，在分析常量與變量、正數(shù)與負(fù)數(shù)、開方與乘方等知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，通常會(huì)使用自己的一種教學(xué)邏輯，從而引導(dǎo)學(xué)生以辯證的思維來認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)這門學(xué)科，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)樂趣。教師要在日常教學(xué)過程當(dāng)中以豐富、靈活的自主探究方式促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)，確保學(xué)生不畏困難、耐心解題，將其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的創(chuàng)造力充分激發(fā)出來，讓學(xué)生可以在所有學(xué)科學(xué)習(xí)過程中合理運(yùn)用辯證思維，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

3.提升學(xué)生應(yīng)用能力

在學(xué)習(xí)“數(shù)與代數(shù)”的過程中，學(xué)生可以充分結(jié)合生活里的數(shù)學(xué)現(xiàn)象以及數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，從而對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科展開全面認(rèn)識(shí)，同時(shí)明確數(shù)學(xué)學(xué)科的總體價(jià)值。

4.促使學(xué)生具備良好的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)

初中數(shù)學(xué)中的“數(shù)與代數(shù)”除了擁有近似和精確、負(fù)數(shù)和正數(shù)、常量和變量、減法和加法以及開方和乘方等諸多統(tǒng)一與對(duì)立的關(guān)系，也充滿了抽象和具體、未知和已知以及一般和特殊等統(tǒng)一和對(duì)立的關(guān)系。除此之外，數(shù)學(xué)教師在研究函數(shù)及其變量的時(shí)候，還會(huì)運(yùn)用到變化以及運(yùn)動(dòng)等思維。所以，初中生在對(duì)“數(shù)與代數(shù)”相關(guān)知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)的時(shí)候，能夠有效提高自身的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，這對(duì)學(xué)生觀察并了解世界是極為有利的。

三、新課改下初中數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”的有效教學(xué)途徑

1.培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究的能力

在初中開展“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)時(shí)，最為關(guān)鍵的便是教師引導(dǎo)初中生自主進(jìn)行學(xué)習(xí)。針對(duì)相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生可以在體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)科各概念時(shí)展開全面了解，以便和同學(xué)在交流合作、和教師相互配合的過程中，積極主動(dòng)地探索知識(shí)的應(yīng)用方式。

除此之外，自主探索是初中生主動(dòng)探究能力的表現(xiàn)之一。“數(shù)與代數(shù)”中存在很多有趣的數(shù)學(xué)例題，教師應(yīng)對(duì)此類例題進(jìn)行充分、合理的利用，才能使初中生的探索能力有所提升。

比如，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生觀察以下算式，并進(jìn)行計(jì)算：

8×8=;5×5=;12×12=;7×9=;4×6=;11×13=。另外，給出已知算式25×25=625，讓學(xué)生求解算式24×26=。

教師讓學(xué)生觀察一段時(shí)間后，便可以通過問題引導(dǎo)學(xué)生展開全面思考，如“同學(xué)們，通過觀察，你們發(fā)現(xiàn)這些算式之間的關(guān)系了嗎？對(duì)于后面的求解算式，你們能否從中找出什么計(jì)算規(guī)律？大家能否準(zhǔn)確描述出這一規(guī)律？另外，是否能借助代數(shù)式將此規(guī)律表示出來？”當(dāng)學(xué)生提出個(gè)人看法后，教師要讓學(xué)生在組內(nèi)進(jìn)行驗(yàn)證[2]。

2.提升初中生的數(shù)感

需要對(duì)學(xué)生培養(yǎng)的數(shù)感集中體現(xiàn)于：對(duì)數(shù)的本質(zhì)意義加以理解;可以運(yùn)用許多方法把數(shù)表示出來;可在實(shí)際情境當(dāng)中對(duì)數(shù)相對(duì)大小的關(guān)系加以掌握;可以運(yùn)用數(shù)對(duì)信息加以交流和表達(dá);可以為問題的解決優(yōu)選出最合適的計(jì)算方法;可以對(duì)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行估算，同時(shí)能夠合理解釋結(jié)果。

比如，教師可以給學(xué)生出這樣一道題“一場(chǎng)洪災(zāi)影響了20萬(wàn)左右的人的日常生活，且此次洪災(zāi)將會(huì)維持近1個(gè)月?！弊寣W(xué)生進(jìn)行估算。災(zāi)區(qū)人民需要帳篷多少頂？每天需要糧食多少噸？隨后，教師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行思考，能夠得出：倘若一家為4個(gè)人，則一共需要帳篷約5萬(wàn)頂;倘若每個(gè)人每天平均需要糧食0.5kg，則災(zāi)區(qū)人民每天所需糧食約為10萬(wàn)kg，即100噸。這種對(duì)數(shù)字的概念性理解以及對(duì)數(shù)字的敏感性培養(yǎng)，可以幫助學(xué)生快速解決實(shí)際生活中的問題。

3.培養(yǎng)初中生符號(hào)感

需要對(duì)學(xué)生培養(yǎng)的符號(hào)感體現(xiàn)在：可以從實(shí)際的情境當(dāng)中將數(shù)量之間的關(guān)系以及變化的規(guī)律抽象出來，同時(shí)借助符號(hào)對(duì)其加以表示;對(duì)符號(hào)代表數(shù)量之間的關(guān)系以及變化的規(guī)律展開深入理解;能夠順利展開符號(hào)間轉(zhuǎn)換;可以篩選合理的方式、程序?qū)Ψ?hào)標(biāo)識(shí)問題加以解決。

比如，在接觸用英文字母來表示數(shù)字的時(shí)候，許多學(xué)生由于數(shù)學(xué)邏輯尚不完善，時(shí)常會(huì)存在理解上的偏差，甚至誤解：“若字母屬于某個(gè)數(shù)字的不確定名詞，為何會(huì)運(yùn)用較多字母？”當(dāng)學(xué)生無(wú)法理解字母a與b相等時(shí)，教師應(yīng)告訴學(xué)生，二者不一定是相等的，在某些條件下才會(huì)偶然相等。講解的目的在于讓學(xué)生明確字母是對(duì)一些事物進(jìn)行表達(dá)，字母可能不同，然而其可能會(huì)代表相同的數(shù)字。

4.提升初中生的應(yīng)用意識(shí)

對(duì)于廣大初中生而言，興趣對(duì)其學(xué)習(xí)會(huì)產(chǎn)生重要的推動(dòng)作用。學(xué)生如果對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科擁有濃厚的興趣，除了會(huì)持續(xù)提升主觀能動(dòng)性，還能全面拓展數(shù)學(xué)知識(shí)。新課改下的當(dāng)代初中生如果能夠打破課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容的限制，突破傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)思維定式，勇于創(chuàng)新、就能夠在學(xué)習(xí)過程中不斷創(chuàng)新，而這屬于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中學(xué)生必須具備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。對(duì)“數(shù)與代數(shù)”相關(guān)知識(shí)點(diǎn)教學(xué)不能再局限于對(duì)教材問題的解答，而應(yīng)將教學(xué)重點(diǎn)放在培養(yǎng)學(xué)生理論結(jié)合實(shí)際的能力之上，同時(shí)使學(xué)生能夠?qū)?shí)際生活當(dāng)中可能遇到的問題予以有效解決，讓學(xué)生能夠利用數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)實(shí)現(xiàn)更加美好的生活的愿景。初中數(shù)學(xué)教師在日常的授課階段需要為初中生留下足夠想象的空間，確保其能夠自由地將自身觀點(diǎn)等充分表達(dá)出來，并且對(duì)課程教學(xué)方案進(jìn)行精心的安排與規(guī)劃，以便逐步激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。除此之外，數(shù)學(xué)教師需要重點(diǎn)關(guān)注實(shí)際問題，并且以其為切入點(diǎn)使初中生利用理論解決實(shí)際問題的意識(shí)得到強(qiáng)化。

例如，教師在為學(xué)生講解“合并同類項(xiàng)”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，便可以將一袋硬幣拿出來，先讓學(xué)生數(shù)硬幣總值，而大部分學(xué)生數(shù)錢的時(shí)候，都會(huì)下意識(shí)地對(duì)硬幣進(jìn)行分類，即1角錢為一類，5角錢為一類，1元錢為一類，隨后將每堆硬幣數(shù)數(shù)出來，并且對(duì)其進(jìn)行相加。當(dāng)學(xué)習(xí)完當(dāng)堂知識(shí)——“合并同類項(xiàng)”之后，學(xué)生就能結(jié)合開課時(shí)的數(shù)錢活動(dòng)，進(jìn)一步掌握合并同類項(xiàng)相關(guān)知識(shí)，如此除了可以提升學(xué)生的自信心，使之展開自主探究學(xué)習(xí)，還能使學(xué)生了解到，數(shù)學(xué)知識(shí)能夠使人們的生活得到簡(jiǎn)化。

結(jié)語(yǔ)

在初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)過程中，“數(shù)與代數(shù)”屬于極為重要的知識(shí)內(nèi)容，其教育意義極為重要，教育價(jià)值也極高。相比于傳統(tǒng)初中代數(shù)知識(shí)，新課改對(duì)“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)活動(dòng)、目標(biāo)、整體架構(gòu)以及內(nèi)容等方面有一些新的要求，所以教師應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生重新認(rèn)識(shí)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)而采用最合適的教學(xué)方式。

[參考文獻(xiàn)]

[1]吳俊峰.淺談新課改下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)[J].課程教育研究：學(xué)法教法研究，2019（11）：129.

[2]黃育苗.淺談如何提高初中數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)有效性[J].新紀(jì)實(shí)·學(xué)校體音美，2019（8）：1.

作者簡(jiǎn)介：洪天頌（1977— ），男，福建晉江人，中學(xué)一級(jí)教師，本科，研究方向：初中數(shù)學(xué)教學(xué)。