呼家源 詹雨 白慧

[摘 要] 論文主要基于建構(gòu)主義理論，結(jié)合數(shù)學(xué)與哲學(xué)的密切聯(lián)系，通過數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)課程的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，建立以提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率為目的的師生關(guān)系，并進(jìn)一步提出了以學(xué)生為主體的“做學(xué)問”教學(xué)法。

[關(guān)鍵詞] 建構(gòu)主義理論;“做學(xué)問”教學(xué)法;雙鏈循環(huán)模式;數(shù)學(xué)教學(xué)

[基金項(xiàng)目] 內(nèi)蒙古自治區(qū)自然科學(xué)基金項(xiàng)目（2017MS0114）;河套學(xué)院引進(jìn)人才科研啟動(dòng)金項(xiàng)目（HYRC2019007）;河套學(xué)院專項(xiàng)研究項(xiàng)目“應(yīng)用型教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)體系研究——以河套學(xué)院為例”（HTXYZX17009）

[作者簡(jiǎn)介] 呼家源（1986—），女，內(nèi)蒙古臨河人，理學(xué)博士，副教授，主要從事數(shù)論及應(yīng)用研究。

[中圖分類號(hào)] G642? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A? ? [文章編號(hào)] 1674-9324（2020）37-0217-04? ? [收稿日期] 2020-01-07

目前對(duì)西方教育乃至世界教育產(chǎn)生較大影響的理論流派有永恒主義教育理論、要素主義教育理論、人本主義教育理論、建構(gòu)主義教育理論、過程哲學(xué)理論、主體間性教育理論、后現(xiàn)代主義理論、終身教育理論等。無論是從理論還是實(shí)踐層面來講，對(duì)教育教學(xué)方法的研究不用枚舉。國(guó)內(nèi)外教育專家學(xué)者針對(duì)不同的授課對(duì)象、不同的教學(xué)內(nèi)容、不同的教學(xué)場(chǎng)合，采取不同的教學(xué)方法，并形成許多高效的教學(xué)方法體系。論文主要基于建構(gòu)主義理論，結(jié)合數(shù)學(xué)與哲學(xué)的密切聯(lián)系，通過數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)課程教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，建立以提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率為目的的師生關(guān)系，并進(jìn)一步提出了以學(xué)生為主體的“做學(xué)問”教學(xué)法。

一、建構(gòu)主義教育理論的教育主張及缺點(diǎn)

（一）教育主張

哲學(xué)與數(shù)學(xué)在一定意義上有著密切的聯(lián)系，特別是唯物辯證法對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的教育工作有著重要的指導(dǎo)意義。例如，眾所周知數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)若只改變有限項(xiàng)，并不影響級(jí)數(shù)的斂散性，這與馬克思主義量變與質(zhì)變的辯證關(guān)系有著相同的內(nèi)涵。建構(gòu)主義的典型代表是瑞士著名的教育實(shí)踐專家讓·皮亞杰關(guān)于兒童認(rèn)知發(fā)展理論，以及維果茨基創(chuàng)立的文化歷史發(fā)展理論。建構(gòu)主義理論的教育目標(biāo)是以學(xué)生為中心，強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)知識(shí)的主要探索、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和對(duì)所學(xué)知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)。這主要是因?yàn)榻?gòu)主義者認(rèn)為，學(xué)生是信息加工的主體，是意義的主體建構(gòu)者，而不是外部刺激的被動(dòng)接受者和被灌輸?shù)膶?duì)象（見文獻(xiàn)[3]）。三種具有較大影響的建構(gòu)主義教學(xué)模式為：拋錨式教學(xué)模式、隨機(jī)訪問教學(xué)模式、支架式教學(xué)模式。

（二）建構(gòu)主義的缺點(diǎn)

激進(jìn)建構(gòu)主義過度地否認(rèn)客觀對(duì)主觀的決定作用，忽略客觀因素對(duì)主觀認(rèn)知構(gòu)建的影響。這與建構(gòu)知識(shí)的方法多樣性矛盾。某種教學(xué)模式的設(shè)定，必定是針對(duì)某種特定的任務(wù)或認(rèn)知形成方法而設(shè)計(jì)的，而且也不能絕對(duì)地認(rèn)為該模式必定可以完全完成任務(wù)。模式或教學(xué)方法的設(shè)定與所達(dá)到的效果及評(píng)估結(jié)果互相影響，互相促進(jìn)，以達(dá)到主觀知識(shí)建構(gòu)效果更優(yōu)。另外，建構(gòu)主義不再問知識(shí)與客觀世界是否一致，極端地將知識(shí)看成是經(jīng)驗(yàn)，走向了主觀唯心主義和不可知論。并且與認(rèn)知形成的辯證過程矛盾。

二、“做學(xué)問”教學(xué)法概述

“做學(xué)問”教學(xué)法教學(xué)過程概述。在一般的教學(xué)過程中，教師往往忽視了學(xué)生中普遍存在的一個(gè)問題，也是學(xué)生學(xué)習(xí)中遇到的最大的困惑，那就是“不知道自己不知道什么”和“不知道自己知道什么”，這也是教師在解惑時(shí)最不好把握的地方。因而教師教學(xué)時(shí)總是我行我素，按照自己的既定策略和預(yù)設(shè)程序講授下去。即使采用講授式教學(xué)模式之外的其他教學(xué)模式，由于很少顧及學(xué)生的所思所想，學(xué)生處于被動(dòng)的學(xué)習(xí)模式之下，僅僅能夠跟隨教師的引導(dǎo)去思維。學(xué)生當(dāng)時(shí)似乎理解了，課后思維卻停滯不前，以至于學(xué)習(xí)處于一種混沌狀態(tài)。這種現(xiàn)象在數(shù)學(xué)學(xué)科的課程教學(xué)中尤為突出，具體地主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：第一，學(xué)生不善于動(dòng)手，“做”的能力極差，對(duì)于許多數(shù)學(xué)題目，能聽懂、能看會(huì)，就是不會(huì)動(dòng)手做，一做就出錯(cuò)，因此互相抄襲，抄完也不明就里。第二，學(xué)生不善于自省，不會(huì)準(zhǔn)確梳理自己究竟學(xué)習(xí)了或者學(xué)會(huì)了什么知識(shí)，掌握了什么技能，即“不知道自己知道什么”。第三，學(xué)生不善于提問，不能準(zhǔn)確描述自己學(xué)習(xí)中究竟遇到了什么疑難，即“不知道自己不知道什么”。在向他人請(qǐng)教時(shí)，很多情況下教師或同學(xué)所回答的問題，并不是這個(gè)學(xué)生想問的問題，相互間對(duì)問題的理解出現(xiàn)了障礙。針對(duì)上述問題，并結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科性質(zhì)，基于建構(gòu)主義的教育目標(biāo)，摒棄建構(gòu)主義的主觀唯心主義，我們提煉出以學(xué)生為主體的“做學(xué)問”教學(xué)法。（圖1）

（一）教學(xué)準(zhǔn)備

在教學(xué)準(zhǔn)備過程中，要求學(xué)生填寫一張包含“做、學(xué)、問”三個(gè)環(huán)節(jié)的《做學(xué)問學(xué)習(xí)能力發(fā)展記錄表》，嘗試著解決前面提出的三個(gè)問題。主要內(nèi)容包括：

“做”。第一個(gè)環(huán)節(jié)是“做”，即你做了哪些習(xí)題。分為必做題和選做題，目的是督促學(xué)生養(yǎng)成多做題、多思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，并且能夠做到自己主動(dòng)找題做。通過做題這個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生能進(jìn)一步體會(huì)到所學(xué)知識(shí)能夠解決哪些問題，以及掌握如何運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去分析問題、解決問題的方法。同時(shí)，學(xué)生通過做過的題也更容易發(fā)現(xiàn)自己學(xué)習(xí)中存在的問題，包括知識(shí)點(diǎn)沒掌握，數(shù)學(xué)思想和方法認(rèn)識(shí)的不足等方面。

“學(xué)”。第二個(gè)環(huán)節(jié)是“學(xué)”，包括你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)和你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)。學(xué)生要把課堂上所學(xué)習(xí)到的知識(shí)和自身學(xué)習(xí)的情況相結(jié)合，認(rèn)真梳理知識(shí)，總結(jié)自己學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)。另外，結(jié)合上一個(gè)“做”的環(huán)節(jié)所解決的數(shù)學(xué)問題，思考自己學(xué)會(huì)即掌握了哪些知識(shí)。因此，學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)重點(diǎn)填寫所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，而學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)則側(cè)重于學(xué)生掌握的運(yùn)用哪些知識(shí)去解決哪些問題的能力。這個(gè)環(huán)節(jié)能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)思考。

“問”。第三個(gè)環(huán)節(jié)是“問”，包括問自己：哪些知識(shí)自己還未掌握;問同學(xué)：?jiǎn)柫送瑢W(xué)哪些問題;問老師：想問老師哪些問題。我們常說“教學(xué)相長(zhǎng)”，通過向老師請(qǐng)教、與同學(xué)討論、自己查閱資料獨(dú)立思考，學(xué)生同樣可以學(xué)得許多東西，更好地掌握教學(xué)內(nèi)容。通過產(chǎn)生的疑問，并對(duì)提出的問題進(jìn)行解決，學(xué)生可以將知識(shí)內(nèi)化成自己的東西。這種“做學(xué)問”教學(xué)法反饋的問題指導(dǎo)后續(xù)教學(xué)。學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握，以及學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的疑問都可以通過《做學(xué)問學(xué)習(xí)能力發(fā)展記錄表》體現(xiàn)出來，這就能更好地指導(dǎo)教師備課，做好之后課堂教學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)。

（二）課堂教學(xué)實(shí)施

在設(shè)計(jì)了“做學(xué)問”《學(xué)習(xí)能力發(fā)展記錄表》和教學(xué)準(zhǔn)備相關(guān)理論的基礎(chǔ)上，我們建立了以“教學(xué)準(zhǔn)備”與“做學(xué)問”為核心的“雙鏈循環(huán)驅(qū)動(dòng)”教學(xué)模式。一方面，學(xué)生以“做學(xué)問”為核心，“學(xué)習(xí)、做題、思考、提問”四個(gè)環(huán)節(jié)循環(huán)互動(dòng)，激發(fā)主動(dòng)學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率。另一方面，教師以“教學(xué)準(zhǔn)備”為核心將傳授知識(shí)和學(xué)生的“做學(xué)問”循環(huán)體鏈接起來，通過學(xué)生不斷提出的疑問補(bǔ)充和完善教學(xué)內(nèi)容，改進(jìn)教學(xué)方法，設(shè)定合理的教學(xué)模式，例如：概念獲得模式、圖-文歸納模式、科學(xué)探究模式、共同研討法、講授式教學(xué)模式、合作學(xué)習(xí)模式等（見文獻(xiàn)[4]），從而提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果。教學(xué)模式圖示如圖2。

（三）作業(yè)布置

目前教師制訂教學(xué)大綱、考試大綱、教案、作業(yè)等教學(xué)文件時(shí)，為了應(yīng)對(duì)學(xué)校的各項(xiàng)教學(xué)檢查，每項(xiàng)內(nèi)容都極為詳盡。然而這與傳統(tǒng)哲學(xué)及唯物主義辯證法決裂。事物的發(fā)展是個(gè)動(dòng)態(tài)的過程，特別是課程是師生共同探索知識(shí)的過程，不是一個(gè)個(gè)等待執(zhí)行的線性過程，而是一個(gè)復(fù)雜的、動(dòng)態(tài)的、相互作用的過程，并不斷向各種不同的形式分化，建構(gòu)出不同深度、不同廣度的認(rèn)知。因此我們結(jié)合《做學(xué)問學(xué)習(xí)能力發(fā)展記錄表》和課堂教學(xué)情況，設(shè)計(jì)不同的課后作業(yè)及不同的問題情境。

三、“做學(xué)問”教學(xué)法依據(jù)

（一）理論依據(jù)

我們主張認(rèn)知的發(fā)展階段不是階梯式的，而是有一定程度的交叉和重疊?！白鰧W(xué)問”教學(xué)法的顯著特點(diǎn)是：一是強(qiáng)調(diào)動(dòng)手做，二是強(qiáng)調(diào)提問題，三是強(qiáng)調(diào)歸納梳理知識(shí)點(diǎn)，其核心思想是主動(dòng)提出問題并主動(dòng)尋找解決問題的途徑，學(xué)生通過反復(fù)梳理學(xué)過的知識(shí)，逐步讓認(rèn)識(shí)向深度和廣度過渡。這一教學(xué)方法是符合現(xiàn)代心理學(xué)理論的?，F(xiàn)代心理學(xué)認(rèn)為，懸而未決的問題使學(xué)生產(chǎn)生解決問題的需要與原有知識(shí)水平之間的矛盾，引起大腦皮層興奮，從而產(chǎn)生求知的動(dòng)力;同時(shí)認(rèn)為“學(xué)起源于思，思起源于疑”，也就是說，一切思維都是從問題開始的。這一結(jié)論與“做學(xué)問”教學(xué)法的核心思想不謀而合。

在數(shù)學(xué)中，給定一個(gè)函數(shù)，我們常常用一個(gè)函數(shù)列或函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)去逼近。而在哲學(xué)中，我們對(duì)待事物的發(fā)展過程分析也是如此，沒有一定程度量的積累就不可能引起質(zhì)變，并且事物是不斷運(yùn)動(dòng)變化發(fā)展的，是個(gè)螺旋上升的過程。我們客觀地希望學(xué)生能主觀建構(gòu)某一知識(shí)體系，即我們數(shù)學(xué)中的目標(biāo)函數(shù)，則需要通過循環(huán)遞推的學(xué)習(xí)過程來幫助學(xué)生去逐漸建構(gòu)。

然而學(xué)生個(gè)體獨(dú)立活動(dòng)時(shí)所能達(dá)到的解決問題的水平與教師教學(xué)所能獲得的潛力之間存在一定的差距，即利維·維果茨基所提到的“最近發(fā)展區(qū)”。故而，我們?cè)谠O(shè)計(jì)本教學(xué)方法時(shí)，以《做學(xué)問學(xué)習(xí)能力發(fā)展記錄表》為主要依據(jù)來進(jìn)行課堂教學(xué)，隨時(shí)調(diào)整課程教案，形成一個(gè)動(dòng)態(tài)可調(diào)整的教學(xué)模式。后現(xiàn)代主義理論的代表多爾[3]便曾提出：“課程的目的、規(guī)劃及目標(biāo)不僅僅單純地先于行動(dòng)而且產(chǎn)生于行動(dòng)之中，編寫課程大綱或教學(xué)計(jì)劃應(yīng)該采用一般的、寬松的、多少帶有一定不確定性的方式。”在后續(xù)的研究中，我們將對(duì)教學(xué)文件進(jìn)行變革，除了設(shè)計(jì)靈活的教學(xué)文件，也要建設(shè)與“做學(xué)問”教學(xué)法相適應(yīng)的課程教材。

（二）在實(shí)踐中改進(jìn)，在研究中完善

“做學(xué)問”教學(xué)法提出后，分別在一部分本科班和?？瓢噙M(jìn)行了實(shí)踐。在教學(xué)實(shí)踐中不斷改進(jìn)和探索，通過不同的渠道開展調(diào)查研究，使其更加成熟和完善。

《做學(xué)問學(xué)習(xí)能力發(fā)展記錄表》在三個(gè)方面進(jìn)行了較大的改進(jìn)。一是對(duì)“做”的環(huán)節(jié)的描述更加準(zhǔn)確了，除了要求學(xué)生記錄做了哪些類型的題目之外，還要記錄哪些習(xí)題不會(huì)做，這樣才能夠產(chǎn)生問題，進(jìn)而想辦法解決問題。二是完善了“問”的環(huán)節(jié)，將第三問由“問了老師哪些問題”改為“想問老師哪些問題”，使學(xué)生能夠隨時(shí)隨地記錄學(xué)生過程中產(chǎn)生的各種問題，教師通過學(xué)生的提問可以全面了解他們?cè)趯W(xué)習(xí)中的疑難所在，及時(shí)調(diào)整教學(xué)方案。這一改進(jìn)還彌補(bǔ)了學(xué)生課余時(shí)間與教師接觸少，缺少問問題機(jī)會(huì)的不足。三是增加了“本周學(xué)習(xí)綜述”欄目，實(shí)質(zhì)上是對(duì)“學(xué)”的環(huán)節(jié)的進(jìn)一步細(xì)化，要求學(xué)生按照一個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn)和自己總結(jié)的學(xué)習(xí)線索認(rèn)真梳理一周的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括自學(xué)的知識(shí)和復(fù)習(xí)的知識(shí)，使知識(shí)系統(tǒng)化、條理化，便于掌握知識(shí)結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)內(nèi)容，為知識(shí)的運(yùn)用打好基礎(chǔ)。

（三）對(duì)構(gòu)建主義教育理論的補(bǔ)充完善

我們?cè)诮?gòu)主義理論的基礎(chǔ)上，沒有過度地強(qiáng)調(diào)主觀而忽略客觀因素。例如許多教育專家提倡探究式教學(xué)模式，然而該教學(xué)模式只針對(duì)那些主動(dòng)探究知識(shí)、有獲取知識(shí)渴望的學(xué)生，與學(xué)生個(gè)體多樣化性脫離。我們所提倡的“做學(xué)問”教學(xué)法，不僅可以引導(dǎo)積極主動(dòng)學(xué)習(xí)的學(xué)生進(jìn)行科學(xué)研究，而且可以幫助那些不積極主動(dòng)進(jìn)行知識(shí)建構(gòu)的學(xué)生、不知道如何學(xué)習(xí)的學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)策略，督促他們不得不主動(dòng)思維進(jìn)而不斷重組知識(shí)，吸引他們向前發(fā)展。

三、教學(xué)效果

（一）教學(xué)環(huán)境得到改善，師生互動(dòng)，生生互動(dòng)

首先，教師能充分地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)計(jì)劃，有針對(duì)性地解決學(xué)生學(xué)習(xí)中的問題。其次，“做學(xué)問”教學(xué)法也有助于培養(yǎng)學(xué)生的人際交往能力。學(xué)生在產(chǎn)生問題時(shí)會(huì)第一時(shí)間找同學(xué)進(jìn)行溝通和交流，在討論的過程中難免會(huì)各抒己見激烈地辯論，在這種環(huán)境中學(xué)習(xí)，不僅能碰撞出創(chuàng)新的火花，而且能提升自身的素質(zhì)，產(chǎn)生融洽的學(xué)習(xí)氛圍，改善教學(xué)環(huán)境。

（二）幫助學(xué)生形成正確的學(xué)習(xí)方法

保爾·朗格朗[1]指出：“教育活動(dòng)無論是嚴(yán)格意義上的講授還是更廣意義上的教學(xué)和訓(xùn)練，其要旨必須是使學(xué)生養(yǎng)成習(xí)慣、形成條件反射，獲得多種能力”，即終身學(xué)習(xí)能力。在“做學(xué)問”教學(xué)法中，學(xué)生通過動(dòng)手做題并對(duì)習(xí)題進(jìn)行分類，體會(huì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用性，并能有效地運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)有針對(duì)性地處理問題。學(xué)生再通過復(fù)習(xí)和預(yù)習(xí)，對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納和整理，形成知識(shí)體系，并從中產(chǎn)生問題。這樣能充分地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)接受知識(shí)的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。對(duì)“雙鏈循環(huán)驅(qū)動(dòng)”教學(xué)模式進(jìn)行問卷調(diào)查，學(xué)生的認(rèn)同度比較高，共有141人參與調(diào)查，認(rèn)為很滿意的占51.77%，認(rèn)為比較滿意的占39.01%，認(rèn)為一般的只占9.22%，不滿意的為0人。學(xué)生普遍反映自身的學(xué)習(xí)能力、動(dòng)手能力、獨(dú)立思考能力、可持續(xù)發(fā)展的學(xué)習(xí)能力都有了明顯的提高。

（三）教師形成的穩(wěn)固、復(fù)雜的教學(xué)行為系統(tǒng)，培養(yǎng)較高水平的教學(xué)技能

通過對(duì)本課題的研究與實(shí)踐，課題組成員對(duì)教學(xué)理論知識(shí)有了新的認(rèn)識(shí)，在教學(xué)理論基礎(chǔ)上多次實(shí)踐和練習(xí)，總結(jié)并提出了一些教學(xué)改革的建議和意見，在個(gè)性心理、職業(yè)素養(yǎng)、教學(xué)風(fēng)格、交往類型和工作背景等方面都有了較大的進(jìn)步，這對(duì)取得良好的教學(xué)效果，實(shí)現(xiàn)教學(xué)的創(chuàng)新，具有積極的作用。

（四）有助于進(jìn)行學(xué)生評(píng)價(jià)、教師評(píng)價(jià)、自我評(píng)價(jià)

“做學(xué)問”教學(xué)法能很好地反映出教學(xué)效果及學(xué)生對(duì)教學(xué)的評(píng)價(jià)，教師通過《學(xué)習(xí)能力發(fā)展記錄表》再對(duì)自身進(jìn)行評(píng)價(jià)，用動(dòng)態(tài)、發(fā)展的眼光對(duì)教學(xué)工作的各個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行系統(tǒng)的、循環(huán)往復(fù)的評(píng)價(jià)。[5]每位教師有針對(duì)性地提出改進(jìn)建議、專業(yè)發(fā)展目標(biāo)和進(jìn)修計(jì)劃等。只有這樣才能充分挖掘教師的潛能，發(fā)揮教師的特長(zhǎng)，更好地促進(jìn)教師的專業(yè)發(fā)展和主動(dòng)創(chuàng)新。

參考文獻(xiàn)

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