盧蓓
◆摘 ?要:立足理解性學(xué)習(xí),發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一。首先要關(guān)注知識(shí)體系,讓理解性學(xué)習(xí)更優(yōu)化;其次要關(guān)注數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn),讓理解性學(xué)習(xí)更深層;再次要關(guān)注數(shù)學(xué)史料,讓理解性學(xué)習(xí)更豐富,從而讓理解性學(xué)習(xí)更好促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。
◆關(guān)鍵詞:知識(shí)體系;數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn);數(shù)學(xué)史料
培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一,也是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分。但是,無論讓學(xué)生具備哪一項(xiàng)數(shù)學(xué)能力,都必需要建立在對這一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解基礎(chǔ)之上,如果沒有理解,那么培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)能力也是無從談起。2011年版的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào):“數(shù)學(xué)課程目標(biāo)包括結(jié)果目標(biāo)和過程目標(biāo)。結(jié)果目標(biāo)使用‘了解、理解、掌握、運(yùn)用等術(shù)語表述。”同時(shí),對于理解這一詞的定義是“理解:描述對象的特征和由來,闡述此對象與相關(guān)對象之間的區(qū)別和聯(lián)系。”由此可見,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都要讓學(xué)生能夠深刻理解,只有理解了才能夠靈活運(yùn)用,只有理解了才能有所創(chuàng)新,才能尋找到更多的解決數(shù)學(xué)問題的思路與方法。就目前的數(shù)學(xué)教學(xué)來看,許多教師總認(rèn)為學(xué)生只要多做題,熟能生巧,學(xué)生見到的題型多了,就自然會(huì)解決不同數(shù)學(xué)問題了。正是在這種思想的影響下,許多數(shù)學(xué)課堂成為了習(xí)題解決課堂。在這樣的課堂上,學(xué)生沒有真正理解新的知識(shí)點(diǎn),所以他們在運(yùn)用時(shí)就會(huì)出現(xiàn)差錯(cuò)。這也是許多教師經(jīng)常感嘆的:“這一類型的題目我都講過無數(shù)次了,為什么學(xué)生還是會(huì)做錯(cuò)呢?”究其主要原因就是雖然教師講過了,但是學(xué)生卻沒有理解,只要稍微改變一種形式,學(xué)生就不知道如何入手了。所以,數(shù)學(xué)教學(xué)要立足理解性學(xué)習(xí),才能更好發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。
理解性學(xué)習(xí)是相對于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)而言的,是摒棄以前那種不求甚解,甚至是死做題,機(jī)械學(xué)習(xí)的教學(xué)方式,它要求學(xué)生要在一種生態(tài)背景下進(jìn)行,可以大膽發(fā)言,自主思考的個(gè)性化學(xué)習(xí)。它是從完備的知識(shí)背景下進(jìn)行的,讓知道與理解相結(jié)合,最終形成學(xué)生穩(wěn)定的數(shù)學(xué)能力的一種數(shù)學(xué)教學(xué),也是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要平臺(tái),對我們教有價(jià)值的數(shù)學(xué)具有重要的思考意義。下面,筆者就結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐,談一談如何讓理解性學(xué)習(xí)更好發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。
一、關(guān)注知識(shí)體系,讓理解性學(xué)習(xí)更優(yōu)化
數(shù)學(xué)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都具有一個(gè)完備的知識(shí)體系,每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都是按照從簡單到復(fù)雜,從易到難安排到不同年級教材之中的。而理解性學(xué)習(xí)面對一個(gè)知識(shí)系統(tǒng),要學(xué)會(huì)思前顧后,要懂得前思后想,要能夠根據(jù)不同的數(shù)學(xué)問題情境有意識(shí)選取解決問題方法。學(xué)生要從整體出發(fā)來理解數(shù)學(xué)的知識(shí)體系,而不是只教本冊教材中的內(nèi)容。只有讓每一個(gè)知識(shí)體系更加具體化、系統(tǒng)化,才能讓學(xué)生在解決問題時(shí)游刃有余,才能讓學(xué)生的理解性學(xué)習(xí)更優(yōu)化,才能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)能力更完備。
比如,教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊按“比例分配問題”,教材出示的例題是“把30個(gè)方格涂上紅色和黃色,使紅色與黃色方格數(shù)的比是3:2,兩種顏色各應(yīng)涂多少格?先算一算,再涂一涂?!倍滩慕o出的解題思路是先算出紅色與黃色方格分別占總方格的幾分之幾,然后再計(jì)算,這是一種把按比例分配應(yīng)用題轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)應(yīng)用題來解決的。其目的就是培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想。如果我們就教材而教教材,那么就完全把按比例分配與分?jǐn)?shù)、份數(shù)等解決數(shù)學(xué)問題的思維給遏制住了,這不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。所以,在教學(xué)這一道例題時(shí),我們要從關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)體系出發(fā),先安排一個(gè)問題,那就是“紅色與黃色方格數(shù)的比是3:2說明了什么?”這樣,就可以一下子把學(xué)生的思維打開,根據(jù)以前學(xué)習(xí)過的知識(shí),他們會(huì)說明紅色方格數(shù)量是黃色方格數(shù)量的二分之三,或者說黃色方格數(shù)量是紅色方格數(shù)量的三分之二,而這些都是解決這一類問題的思路。這樣就可以把學(xué)生的數(shù)學(xué)思維從更大的視角打開,采用不同的解決問題方法來解決這一問題,而不是單單用一種方法來解決,從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)理解更加優(yōu)化,促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。
二、關(guān)注數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn),讓理解性學(xué)習(xí)更深層
2011年版的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)作為一項(xiàng)重要教學(xué)任務(wù)而提出來,把以前的“雙基”教學(xué)增加為“四基”,而“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”就是其中一基。并強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)“要重視直接經(jīng)驗(yàn),處理好直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系?!薄敖處熃虒W(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)?!彼?,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,我們要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn),也只有關(guān)注了學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn),才能讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解更深,才能讓學(xué)生在原有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上深化自己的經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng),從而讓理解性學(xué)習(xí)更深,學(xué)生的數(shù)學(xué)能力更強(qiáng)。
比如,在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)《長方形和正方形的面積》“復(fù)習(xí)”第13題時(shí),(題目見右圖)這一道題目教材編寫者的本義是想讓學(xué)生通過操作與計(jì)算,得出“周長相等的長方形,長與寬的長度越接近,它的面積就越大”這一數(shù)學(xué)結(jié)論。通常教師就是讓學(xué)生先在方格圖上畫幾個(gè)周長是20厘米的長方形,并計(jì)算它的面積,然后再讓學(xué)生交流討論得出這一結(jié)論?;蛘哒f有的教師設(shè)計(jì)一張表格,讓學(xué)生填寫不同的周長是20厘米的長方形并算出它的面積。但是,這樣教學(xué)只能得出長與寬長度最接近時(shí)面積最大,那什么時(shí)候面積最小呢?這一知識(shí)點(diǎn)往往會(huì)被教師忽略住。如果把握不了,那么學(xué)生的理解性學(xué)習(xí)就會(huì)有誤區(qū)。所以,在教學(xué)這一道題目時(shí),我首先出示了周長分別是20厘米與30厘米的兩個(gè)長方形,讓學(xué)生判斷圍成的兩個(gè)長方形哪一個(gè)面積比較大?;趯W(xué)生的數(shù)學(xué)前經(jīng)驗(yàn),學(xué)生一定會(huì)說周長是30厘米的長方形面積大。這時(shí),再讓學(xué)生分別圍這兩個(gè)長方形,學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)把周長20厘米圍成長是6厘米,寬是4厘米長方形,它的面積是24平方厘米;而把周長是30厘米圍成長是1厘米,寬是14厘米的長方形,面積只有14平方厘米。這是為什么呢?這時(shí)候讓學(xué)生積極思考并交流討論,學(xué)生就會(huì)主動(dòng)尋找到問題所在,那么他們的理解就會(huì)更深刻,思維就更具有深度。
三、關(guān)注數(shù)學(xué)史料,讓理解性學(xué)習(xí)更豐富
在每一冊數(shù)學(xué)教材中,都會(huì)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容編排一定的數(shù)學(xué)史料讓學(xué)生學(xué)習(xí)。其目的不但是培養(yǎng)學(xué)生的人文素養(yǎng),也是培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感,還可以讓學(xué)生的理解性學(xué)習(xí)更豐富,讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)視野更寬闊。
比如,在蘇教版每一冊數(shù)學(xué)教材中都會(huì)安排許多“你知道嗎”欄目,比如雞兔同籠問題,黃金分割點(diǎn)知識(shí),祖沖之的圓周率,反比例關(guān)系圖象等等。它們是對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)最好的補(bǔ)充,可以更好豐富學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解,可以從更高的層次來發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。我們在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)一定要關(guān)注這一知識(shí)點(diǎn),從而讓學(xué)生的理解性學(xué)習(xí)更豐富。
總之,理解性學(xué)習(xí)應(yīng)該是數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)然訴求,我們只有讓學(xué)生理解了,才能發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考力。
參考文獻(xiàn)
[1]吳正憲.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略[M].北京師范大學(xué)出版社.2012.
[2]王永春.小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)論[M].華東師范大學(xué)出版社.2019.