亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        數(shù)學(xué)實驗:架起思維的橋梁

        2020-09-26 12:11:52孔國偉
        求知導(dǎo)刊 2020年32期
        關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)實驗數(shù)學(xué)思維小學(xué)數(shù)學(xué)

        摘 要:數(shù)學(xué)實驗是一種探究性的活動過程,也是提高數(shù)學(xué)教學(xué)的一種有效手段。在教學(xué)中,教師要借助實驗操作活動調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,幫助學(xué)生積累活動經(jīng)驗,突破學(xué)習(xí)難點,提高其解決問題的能力,從而促使學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的提升。

        關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)實驗;內(nèi)涵價值;數(shù)學(xué)思維

        中圖分類號:G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號:2095-624X(2020)32-0030-02

        引 言

        《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》指出,認(rèn)真聽講、積極思考、自主探索、合作交流等,都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)該有足夠的時間和空間體驗實驗、猜想、計算、推理、驗證等活動過程。這里強調(diào)了“動手實踐”的重要性,明確了“數(shù)學(xué)實驗”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式,是動手實踐的重要組成部分[1]。

        一、現(xiàn)狀分析

        在數(shù)學(xué)課程建設(shè)中,如何借助“數(shù)學(xué)實驗”撥動學(xué)生思維的琴絲,讓學(xué)生在活動中充分、有效地積累有用的活動經(jīng)驗,感悟抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等數(shù)學(xué)思想,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與實踐能力,成為教師迫切需要思考和研究的課題。華東師范大學(xué)的鮑建生教授認(rèn)為,目前,數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模已經(jīng)成為我國數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種基本活動,但存在不少“偽情境”“偽應(yīng)用”現(xiàn)象,許多教學(xué)建?;顒油A粼诘蛯哟?、工匠式的操作上。為了解決這些問題,我們常常把目光聚集到理論方面,忽略了實踐,形成了新的困惑。

        一方面,部分教師對數(shù)學(xué)實驗的認(rèn)識比較片面,狹隘地將數(shù)學(xué)實驗等同于學(xué)生動手做一做、寫一寫,等同于簡單的模仿操作、實物操作,甚至過度依賴實物操作活動。另一方面,部分教師無法掌握實驗教學(xué)的意義,單純?yōu)橥癸@操作活動而刻意開展實驗活動,導(dǎo)致實驗成為一種現(xiàn)象,無法為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、掌握知識的本質(zhì)服務(wù)。

        筆者認(rèn)為,要解決這些問題,就要從數(shù)學(xué)實驗的意義價值、實施策略上入手,確立實驗?zāi)繕?biāo),創(chuàng)設(shè)合適的“實驗場”,讓學(xué)生參與全過程,在參與中體驗、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造。

        二、內(nèi)涵和價值

        “數(shù)學(xué)實驗”是為了探索數(shù)學(xué)知識,檢驗數(shù)學(xué)結(jié)論(或假設(shè))、解決某類問題而進(jìn)行的某種數(shù)學(xué)操作或思維活動,是一種以學(xué)生動手為主的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式[2]。在實際教學(xué)過程中,教師應(yīng)創(chuàng)造機會將數(shù)學(xué)實驗融入課堂教學(xué),從學(xué)生的經(jīng)驗出發(fā),讓學(xué)生自主實踐,在操作實驗中觀察、發(fā)現(xiàn)、驗證、概括,教師只需適當(dāng)給予科學(xué)指導(dǎo),引導(dǎo)學(xué)生在“做”的過程中理解、掌握和創(chuàng)新知識即可。

        三、實施策略

        1.在實驗中驗證,化解知識難點

        數(shù)學(xué)難點,就是掌握數(shù)學(xué)知識的關(guān)鍵點,往往是導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)困難的障礙。因此,教師應(yīng)借助實驗,將數(shù)學(xué)難點的展開過程可操作化、形象化、活動化,以促進(jìn)學(xué)生對知識的理解。因此,在講解某些難點知識時,教師可緊扣教學(xué)內(nèi)容,巧妙地設(shè)計數(shù)學(xué)實驗,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實驗探究,幫助學(xué)生突破知識難點。

        例如,六年級“圓錐的體積”這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識圓錐的特征和學(xué)會計算圓柱體積的基礎(chǔ)上呈現(xiàn)的,在教學(xué)這部分內(nèi)容時,教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握圓錐的體積公式,而這正是教學(xué)的重點和難點。因此,教師可以通過測量、猜想、設(shè)計實驗操作等數(shù)學(xué)認(rèn)識活動,引導(dǎo)學(xué)生在實驗中思考、表達(dá)、抽象、推理出圓錐體積的計算公式。具體而言,教師可設(shè)計以下三個實驗活動。

        【實驗一】動手測量、大膽猜想,初步感知等底等高的圓柱和圓錐的關(guān)系。

        ①問題:我們已經(jīng)認(rèn)識了圓柱和圓錐的基本特征,請同學(xué)們以小組為單位,動手測量一下手中的圓柱和圓錐,你們有什么發(fā)現(xiàn)?(通過測量學(xué)生得出:每組的圓柱和圓錐都是等底等高的。)

        ②猜想:估計一下,這個圓錐的體積和圓柱的體積有怎樣的關(guān)系?(給學(xué)生充分的猜想的時間和機會,圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的。)

        【實驗二】實驗探究,驗證發(fā)現(xiàn)圓錐和與它等底等高圓柱的體積關(guān)系。

        ①小組討論:根據(jù)手中的材料,討論如何設(shè)計實驗,才能證明圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的?

        ②小組實驗:學(xué)生小組根據(jù)實驗方案進(jìn)行操作,自主驗證自己的猜想。

        ③交流:教師在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上演示實驗,把圓柱里的黃沙倒進(jìn)圓錐,要倒3次才能倒光,讓學(xué)生交流發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。

        【實驗三】進(jìn)一步驗證圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。

        ①問題:是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系?首先,讓學(xué)生根據(jù)問題進(jìn)一步思考、討論;其次,拿出任意一個圓錐和圓柱,讓學(xué)生通過觀察實驗,得出只有與圓柱等底等高的圓錐才是其體積的這一結(jié)論。

        ②比比說說:小組交流得出的結(jié)論。

        上述案例中,前二次實驗操作,學(xué)生手腦并用,經(jīng)歷了“觀察猜想—實驗驗證—得出結(jié)論”這一“做數(shù)學(xué)”的全過程,概括出圓錐的體積是與其等底等高的圓柱體積的。第三次實驗,教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考是不是所有的圓錐體積都是圓柱體積的,讓學(xué)生對所得的結(jié)論進(jìn)行再次驗證。這樣由特殊到一般,既擴展了學(xué)生的認(rèn)知,完善了知識結(jié)構(gòu),又讓學(xué)生獲得了探究成功的體驗,突破了知識的難點。

        2.在實驗中推理,感知數(shù)學(xué)規(guī)律

        探究數(shù)學(xué)規(guī)律,是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能發(fā)展的重要途徑,因此教師應(yīng)設(shè)計大量的實驗教學(xué),給學(xué)生提供自主合作探究的學(xué)習(xí)機會。在實驗過程中,學(xué)生既能從直觀現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)問題,積極主動思考問題,逐步觀察、比較、推理,感知數(shù)學(xué)規(guī)律,并構(gòu)建新的知識結(jié)構(gòu),又能調(diào)動多個感官協(xié)同參與。

        例如,在教學(xué)“面積的變化”一課時,為了引導(dǎo)學(xué)生探究并發(fā)現(xiàn)“一個圖形放大(或縮?。┖蟮膱D形面積與原來圖形面積的關(guān)系”,教師設(shè)計以下實驗活動。

        【實驗活動一】初步感悟長方形放大后,面積是怎樣變化的。

        (1)量一量:下面的大長方形是小長方形按比例放大后得到的,分別量出它們的長和寬,寫出對應(yīng)邊長的比。

        (2)估一估:大長方形與小長方形的面積的比是幾比幾?

        (3)算一算:看看你的估計對不對?

        【實驗活動二】進(jìn)一步探索其他平面圖形按比例放大后,面積的比會怎樣變化。

        (1)量一量,算一算,再把表1填寫完整。

        (2)看一看,議一議,比較每個圖形放大后與放大前的長度比和面積比,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

        上述第一次實驗活動中,在探究圖形放大后面積變化的規(guī)律時,教師引導(dǎo)學(xué)生由一組長方形開始探索,發(fā)現(xiàn)當(dāng)長度比是2∶1時,對應(yīng)的面積比是4∶1,當(dāng)長度比是3∶1時,對應(yīng)的面積比是9∶1,當(dāng)長度比是4∶1時,對應(yīng)的面積比是16∶1,從而使學(xué)生初步感知長方形放大后面積變化的規(guī)律。第二次實驗中,教師由一類圖形引導(dǎo)學(xué)生探索其他的平面圖形放大后面積變化的情況,讓學(xué)生觀察、比較、討論、交流,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,逐步抽絲剝繭引導(dǎo)學(xué)生推理得出結(jié)論:圖形按n∶1的比例放大,面積就擴大n的平方倍。在實驗過程中,教師及時組織學(xué)生交流討論,讓學(xué)生通過實驗在頭腦中形成清晰正確的表征,并及時進(jìn)行充分的表達(dá),做到思維、操作、表達(dá)有機結(jié)合,從而促進(jìn)學(xué)生思維能力和空間觀念的發(fā)展。

        3.在實驗中建模,解決數(shù)學(xué)實際問題

        數(shù)學(xué)實驗活動不能僅停留在“動手操作”的層面上,數(shù)學(xué)實驗完成后,更重要的是對實驗的數(shù)據(jù)結(jié)果或現(xiàn)象進(jìn)行觀察、比較、分析,以獲得一定的發(fā)現(xiàn),回應(yīng)猜想、假設(shè),得出數(shù)學(xué)結(jié)論,建立知識模型,并運用知識解決生活中的實際問題。在實驗教學(xué)中,教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生體驗數(shù)學(xué)實驗學(xué)習(xí)的過程,使其積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力和發(fā)現(xiàn)問題并解決問題的能力。

        例如,在“長方形的周長與面積的關(guān)系”一課教學(xué)中,教師設(shè)置了“王奶奶要用18根1米長的竹竿圍成一個長方形花壇,怎樣圍好呢?”這一實際問題,引導(dǎo)學(xué)生探究長方形的周長與面積的關(guān)系,并設(shè)計了以下實驗。

        (1)小組合作,用手中的小棒擺一擺,圍成一個長方形,列出所有的設(shè)計方案,一邊擺一邊記錄長方形的長、寬和周長分別是多少。

        (2)匯報交流:交流所有的擺放方法,并有序地記錄。

        (3)討論交流:觀察這4種形狀的長方形花壇的數(shù)據(jù),你有什么發(fā)現(xiàn)?

        (4)解決問題:①請你幫助王奶奶找出最好的一種用竹竿圍花壇設(shè)計方案;②如果用36根小棒圍成長方形或正方形,你認(rèn)為怎樣圍面積最大?

        在實驗中,教師先引導(dǎo)學(xué)生通過小棒實驗,找到4種長方形的圍法,再組織學(xué)生觀察、分析實驗記錄單,讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)化觀察、比較、思考,這不僅讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)了長方形的規(guī)律,形成了長方形周長和面積關(guān)系的知識模型,還發(fā)展了學(xué)生數(shù)學(xué)推理和表達(dá)能力,增強了學(xué)生解決生活中的實際數(shù)學(xué)問題的能力,發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)新意識與創(chuàng)造能力,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的真正價值。

        結(jié) 語

        綜上所述,數(shù)學(xué)實驗必須有明確的實驗價值,讓學(xué)生感受實驗的必要性,而不是一味的“動手實踐”。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)積極開展數(shù)學(xué)實驗,引導(dǎo)學(xué)生觀察、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)表征、建構(gòu)數(shù)學(xué)模型并運用其解決實際問題。實驗教學(xué)不僅能讓學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)知識的良好情感體驗,而且能讓他們在自主探索、合作交流的過程中理解基本的數(shù)學(xué)知識與技能,主動提出和解決問題,獲得數(shù)學(xué)的活動體驗,進(jìn)而有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

        [參考文獻(xiàn)]

        林飛雪.數(shù)學(xué)實驗讓小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有趣[J].黑河教育,2020(06):69-70.

        作者簡介:孔國偉(1975.8—),男,江蘇常州人,本科學(xué)歷,中小學(xué)一級教師。

        猜你喜歡
        數(shù)學(xué)實驗數(shù)學(xué)思維小學(xué)數(shù)學(xué)
        讓小學(xué)數(shù)學(xué)活動綻放數(shù)學(xué)思維
        互聯(lián)網(wǎng)+背景下數(shù)學(xué)試驗課程的探究式教學(xué)改革
        科技視界(2016年21期)2016-10-17 18:47:55
        高等數(shù)學(xué)的教學(xué)反思
        考試周刊(2016年79期)2016-10-13 22:13:30
        農(nóng)村學(xué)校數(shù)學(xué)生活化教學(xué)探析
        成才之路(2016年26期)2016-10-08 11:22:10
        培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力的策略研究
        成才之路(2016年26期)2016-10-08 11:18:41
        體驗式學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究
        成才之路(2016年25期)2016-10-08 10:50:54
        數(shù)學(xué)歸納法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究
        成才之路(2016年25期)2016-10-08 10:15:46
        培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識發(fā)展思維能力的研究
        成才之路(2016年25期)2016-10-08 10:12:56
        国产激情视频在线观看大全| 亚洲一区二区在线视频播放| 亲少妇摸少妇和少妇啪啪| 成av人片一区二区久久| 色欲av伊人久久大香线蕉影院| 国产乱子伦一区二区三区| 亚洲免费一区二区三区视频| 亚洲女同高清精品一区二区99| 公和我做好爽添厨房| 国精品无码一区二区三区在线| 欧美日韩国产亚洲一区二区三区 | 五月天精品视频在线观看| 国产三级视频在线观看视主播| 精品人妻少妇丰满久久久免| 国产精品日本一区二区在线播放 | 在线综合亚洲欧洲综合网站| 无码av免费永久免费永久专区| 亚洲黄色大片在线观看| 香蕉成人伊视频在线观看| 国产真实伦在线观看| 在线观看一区二区女同| 日本女同视频一区二区三区 | 国产精品一区二区无线| 亚洲精品一二区| 国产大屁股白浆一区二区三区| 久久精品国产免费观看三人同眠| 99精品免费久久久久久久久日本| 青春草在线视频精品| 久久精品国产亚洲av久五月天 | 丰满人妻av无码一区二区三区| 狠狠亚洲婷婷综合色香五月| 一区二区三区观看视频在线| 肉色欧美久久久久久久免费看| 一本色综合亚洲精品蜜桃冫| 超高清丝袜美腿视频在线| 最新日本人妻中文字幕| 国产真人性做爰久久网站| 色www亚洲| 男女视频一区二区三区在线观看 | 亚洲中文字幕剧情类别| 国产办公室沙发系列高清|