漏偉建

摘 要：線上學(xué)習(xí)模式是最近熱門的學(xué)習(xí)模式，面對具體形象思維占優(yōu)勢的小學(xué)生，怎樣的教學(xué)內(nèi)容可以幫助學(xué)生插上想象的“翅膀”，如何在線上合理選擇、組織、扎實推進(jìn)操作活動，如何幫助學(xué)生逐步建立空間想象能力，本文進(jìn)行了項目化的設(shè)計與實踐。

本文通過對《相同側(cè)面積圍成不同圓柱的體積變化規(guī)律探究》的線上綜合實踐活動描述，發(fā)現(xiàn)線上學(xué)習(xí)的弊端，并將此作為線上綜合實踐的素材。通過遠(yuǎn)程動手實踐，學(xué)生能夠建立空間想象;通過數(shù)據(jù)分析，學(xué)生可以總結(jié)規(guī)律和突破知識難點;學(xué)生經(jīng)歷猜測、實踐、驗證的過程，掌握數(shù)學(xué)研究的方法;通過釘釘、小主播、微課的形式豐富學(xué)生線上學(xué)習(xí)的形式，培養(yǎng)學(xué)生的興趣，讓線上學(xué)習(xí)有別樣的精彩。

關(guān)鍵詞：云端教學(xué);綜合實踐;教學(xué)拓展;能力提升

一、因錯創(chuàng)思 實踐緣起

解決《圓柱表面積和體積》的問題是小學(xué)階段典型的疑難課，雖然教學(xué)中進(jìn)行重點的講解，但許多教師都知道即使到了小升初和初中階段，學(xué)生依然還是錯誤百出，不能靈活應(yīng)用。究其原因是學(xué)生對圓柱表面積和體積的學(xué)習(xí)本質(zhì)存在問題：教師在教學(xué)中沒有很好的突破學(xué)生認(rèn)知路上的障礙。同時線上教學(xué)，師生互動單一，也很難監(jiān)控學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài);時間一長，學(xué)生線上學(xué)習(xí)的興趣和專注度都會降低，從而教學(xué)效果降低。

為了更好的進(jìn)行《圓柱圓錐》有效的教學(xué)，提升線上教學(xué)質(zhì)量，本文將線上教學(xué)疑難和綜合實踐相結(jié)合，兩者互補(bǔ)，數(shù)學(xué)能力為主體，綜合實踐為載體，豐富線上教學(xué)互動形式，提升孩子的興趣;同時針對性動手操作，豐富空間想象能力，提升學(xué)生解決問題的能力。

在進(jìn)行錯題分析時候，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生選擇了1號和4號圖形，本文就在思考：為什么學(xué)生對有難度的圓柱表面積和體積題正確率這么低，學(xué)生集體性的選擇一號最大，四號最小的原因是什么？

（一）錯誤一：知行難合 徒有其表

學(xué)生作業(yè)呈現(xiàn)，只有簡單的結(jié)論，但沒有過程落實，徒有其表。

（二）錯誤二：思維誤區(qū) 片面思考

學(xué)生思維誤區(qū)，認(rèn)為本題只是左右卷，四幅圖只有四種圍法，其實以一張紙有兩種圍法：左右和上下，所以應(yīng)該是八次情況后進(jìn)行比較，需要全面的思考。

（三）錯誤三：欲言欲止，無從入手

線上教學(xué)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)難以監(jiān)控，同時學(xué)生學(xué)習(xí)能力不同，網(wǎng)課效果呈現(xiàn)效果不同，也會出現(xiàn)學(xué)生知識掌握較弱，無從下手的局面。

帶著錯題的分析，本文思考如何把這題有效的融入到綜合實踐中去，所以開始設(shè)計針對本題知識點的綜合實踐，也鎖定綜合實踐的學(xué)習(xí)內(nèi)容是：

相同側(cè)面積的長方形紙圍成不同圓柱，研究這些圓柱體積大小變化規(guī)律。

同時確定了教學(xué)目標(biāo)：

讓學(xué)生通過線上實踐、探索、猜想、驗證、歸納等數(shù)學(xué)活動，發(fā)現(xiàn)并理解相同側(cè)面積情況下圍成圓柱的體積變化規(guī)律。

在線上探索規(guī)律過程中，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和動手實踐能力，同時在雙向探究中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。

通過線上的優(yōu)秀作業(yè)展示、線上小主播和微課跟進(jìn)，讓學(xué)生獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信，并鍛煉線上學(xué)習(xí)的能力。

二、規(guī)劃實踐 知行結(jié)合

（一）“云”實踐準(zhǔn)備：掌握學(xué)情，細(xì)化操作

從以上的錯題中，不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生空間想象能力較弱，圓柱表面積和體積知識運用存在片面性和薄弱性。圓柱和圓錐知識的運用，比較考驗空間想象能力，了解學(xué)生的起點，站在學(xué)生的視角設(shè)計線上綜合實踐，更容易讓綜合實踐有數(shù)學(xué)味，更有數(shù)學(xué)能力的提升，同時線上綜合實踐活動對材料有一定的要求，因此在綜合實踐活動前，筆者嘗試了用活動準(zhǔn)備單的形式，提醒學(xué)生準(zhǔn)備必要材料。同時，引導(dǎo)學(xué)生自主思考同一張長方形紙的不同卷法。

數(shù)學(xué)綜合實踐線上準(zhǔn)備單，可以通過釘釘家校本在班級群發(fā)布和數(shù)據(jù)收集。線上準(zhǔn)備單的成果還是比較讓人欣喜的。

1.方法多樣化

在線上準(zhǔn)備單卷一卷環(huán)節(jié)中，學(xué)生用草圖的形式展示了同一張紙片卷成圓柱的不同方法。89.3%的同學(xué)掌握了同一張紙有兩種不同的卷的方法。42.5%的學(xué)生展示別樣的方法，把長方形紙通過裁剪平移拼成新的長方形再卷成圓柱，讓同一張紙卷成圓柱的形式多樣化。

2.猜想具象化

在準(zhǔn)備的最后，學(xué)生進(jìn)行了的初步猜測，哪種卷法體積最大，哪種卷法體積最小，從抽象向形象化行進(jìn)。

3.操作規(guī)范化

在準(zhǔn)備單中學(xué)生對操作和準(zhǔn)確測量做了一定思考，本文也進(jìn)行了收集：

（1）為了測量準(zhǔn)確，可以先測量出長方形紙的長和寬，也就是圓柱的底面周長和高，再計算更加準(zhǔn)確。

（2）在圍的時候用膠布連接，不要留重疊部分，這樣會照成誤差。

（3）為了研究的方便，可以用計算器，結(jié)果保留兩位小數(shù)。

4.策略準(zhǔn)確化

在收集線上數(shù)據(jù)時候，也有一部分同學(xué)方法與研究方向不符合，同一張剪拼的過程中改變了紙張的大小，但本案例中研究內(nèi)容是相同側(cè)面積卷成不同的圓柱研究體積變化規(guī)律，通過及時調(diào)整，有效規(guī)避。

5.調(diào)整措施

根據(jù)線上綜合實踐活動單，為了研究的準(zhǔn)確性，設(shè)計了微視頻提醒的方式，提醒學(xué)生在制作的時候，注意以下幾個方面：1.準(zhǔn)備實驗材料;2.制作操作事項;3.避免操作錯誤。

（二）“云”實踐操作：層層遞進(jìn)，猜測驗證

首先通過釘釘群下發(fā)研究單，并線上布置30分鐘的獨立操作時間，筆者通過釘釘群的方式布置綜合實踐各部分環(huán)節(jié)，同時通過云照片和云視頻會議的形式了解學(xué)生的綜合實踐活動情況。

1.初步探究，記錄猜測

在準(zhǔn)備單中了解到89.3%的同學(xué)已經(jīng)掌握沿長卷和沿寬卷的兩種方法，因此直接釘釘群布置兩種基礎(chǔ)卷法的制作，先量出長方形紙的長、寬，并且初步的進(jìn)行猜測：是沿著長卷還是沿著寬卷形成的圓柱體積大？

2.數(shù)據(jù)記錄，初步驗證

制作完成以后，就開始對記錄的數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，計算出兩種圓柱的體積，并比較大小。

通過釘釘群讓學(xué)生對比兩個圓柱的體積，初步驗證猜想：沿著長卷的圓柱體積比較大（短粗的圓柱體積大）。

3.剪拼再卷，反復(fù)驗證

有了初步的猜想，要求學(xué)生用其他的方法驗證，并進(jìn)行數(shù)據(jù)的記錄。

4.分析數(shù)據(jù)，得出結(jié)論

在線上研究單上記錄好數(shù)據(jù)，并計算出對應(yīng)方法的體積。學(xué)生通過觀察研究單和圍好的圓柱，分析出相同側(cè)面積情況下，影響圓柱體積大小的因素。學(xué)生通過釘釘家校本的形式提交數(shù)據(jù)記錄和思考結(jié)論。

5.釘釘主播，總結(jié)歸納

學(xué)生在釘釘家校本上提交的數(shù)據(jù)和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，老師一一進(jìn)行批改整理，找出完成最好的2位同學(xué)，聘任為線上小主播，制作好發(fā)言稿，通過直播和小視頻的形式，把自己卷的方法、記錄的數(shù)據(jù)以及發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行分享，加深學(xué)生對相同側(cè)面積情況下體積變化規(guī)律的理解。

6.微課梳理，拓展延伸

除了線上小主播的學(xué)習(xí)介紹，為了學(xué)生更好吸收完整的綜合實踐過程和實驗結(jié)論，本文用微課進(jìn)行整節(jié)課的梳理。

在微課中進(jìn)行追根溯源的解析，讓學(xué)生知其然并知其所以然。

逆向拓展，引發(fā)學(xué)生思考相同圓柱體積下，圓柱表面積的變化規(guī)律，通過數(shù)據(jù)的分析，總結(jié)出相應(yīng)的規(guī)律。

（三）“云”實踐點睛：多元點評，情感提升

在線上數(shù)學(xué)綜合實踐課結(jié)束以后，老師要對學(xué)生制作的過程和實踐成果做出有效的評價。

1.釘釘群線上活動反饋-----整體化評價

“云”實踐需要整體的評價全班的學(xué)習(xí)成果，對全班完成情況、完成認(rèn)真度、優(yōu)秀作品和學(xué)生展示，從而增加師生活動的形式，激勵學(xué)生參與實踐學(xué)習(xí)，同時優(yōu)秀作業(yè)和學(xué)生的展示，樹立榜樣意識。

2.釘釘優(yōu)秀作業(yè)展示------個性化評價

整體評價的同時，也要注重個性評價，借助釘釘家校本對每位學(xué)生進(jìn)行完成認(rèn)真度、數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性、探究結(jié)果、實踐建議等多方面評價，從而激勵學(xué)生，同時糾正實踐中存在的問題，完善學(xué)生實踐。

三、云課明思 實踐梳理

（一）“云實踐”擊痛點：針對盲區(qū)，深度挖入

線上學(xué)習(xí)存在學(xué)生學(xué)習(xí)能力差異，師生互動單一的現(xiàn)象，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可能存在盲區(qū)和薄弱點。基于學(xué)生的易錯點和薄弱點，設(shè)計合理的綜合實踐活動，可以幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)空間結(jié)構(gòu)，針對性提升解決數(shù)學(xué)問題能力。同時“云”綜合實踐活動設(shè)計線上準(zhǔn)備單可以有效掌握學(xué)生已有學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，事先完善操作事項。這樣才能讓“云”綜合實踐站在學(xué)生線上學(xué)習(xí)最中央，真正讓數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活。

（二）“云實踐”重探究：經(jīng)歷過程，能力提升

“云”綜合實踐依托學(xué)生自主的動手實踐，在經(jīng)歷中學(xué)習(xí)相應(yīng)的知識，提升學(xué)生空間想象能力。在本案例中，學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題—初步猜想—動手實踐—數(shù)據(jù)驗證—總結(jié)規(guī)律的學(xué)習(xí)過程，提升學(xué)生探索研究能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合實踐的興趣。同時除了動手實踐能力的提升、針對性知識的學(xué)習(xí)、探索研究能力的提升，更在于數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生今后出現(xiàn)類似的問題也能用這樣的方法解決，真正做到授人以魚，更授人以漁。

（三）“云實踐”顯深度：強(qiáng)化認(rèn)知，拓展提高

“云”綜合實踐不僅僅在于實踐操作和數(shù)據(jù)收集，還在于總結(jié)歸納，成果展示，并強(qiáng)化學(xué)生對相關(guān)知識的認(rèn)識。優(yōu)秀作業(yè)展示、線上小主播分享、微課梳理拓展，多元進(jìn)行成果展示和規(guī)律呈現(xiàn)，加深學(xué)生的知識點的認(rèn)識和吸收，同時微課進(jìn)行有效的拓展延伸，在強(qiáng)化知識點的同時升華線上課堂，擴(kuò)充學(xué)生的知識鏈。

（四）“云實踐”亮評價：點面兼顧，情感升華

及時評價，可以把綜合實踐的成果及時展現(xiàn)給學(xué)生，加深相關(guān)數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識，同時激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時線上評價可以是利用釘釘群進(jìn)行全班性的評價，也可以通過家校本進(jìn)行個性化批改，也可以進(jìn)行線上作業(yè)的展示，多途徑評價活動和學(xué)生。

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