殷澍雨 殷永霞

摘 要：數(shù)學(xué)建模能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容。高中生在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的過程中，利用所學(xué)的知識(shí)尋求解決問題的方法，從而使自身的數(shù)學(xué)思維能力和核心素養(yǎng)得到培養(yǎng)。本文結(jié)合高中數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐，針對(duì)基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)建模能力進(jìn)行研究，并給出仔細(xì)審題、引進(jìn)數(shù)學(xué)符號(hào)以及解模作答等相關(guān)方案，以此來提升學(xué)生的建模能力。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);高中數(shù)學(xué);建模能力

引言：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)涵蓋數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析以及直觀想象等六個(gè)方面，它們之間都有著非常密切的關(guān)聯(lián)，在培養(yǎng)的時(shí)候要有整體意識(shí)。

一、充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的重要性

數(shù)學(xué)建模能力是學(xué)生核心素養(yǎng)培育的重點(diǎn)要素，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力以及數(shù)學(xué)思維的發(fā)展有著非常重要的推進(jìn)作用。首先，經(jīng)過建模教學(xué)，可以加快開發(fā)學(xué)生的建模技能以及數(shù)學(xué)思維，可以促使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)意義[1]。學(xué)生在數(shù)學(xué)建模以及解決問題的時(shí)候，一方面鞏固了課堂所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，還可以培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐素質(zhì)以及創(chuàng)新思維能力。其次，經(jīng)過數(shù)學(xué)建模教學(xué)，能夠快速激起學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、踴躍性，讓學(xué)生作為活動(dòng)的主體，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中掌握更豐富的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在互動(dòng)與合作中養(yǎng)成自主思索以及團(tuán)隊(duì)合作的能力。最后，在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)的時(shí)候，需要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究意識(shí)以及強(qiáng)烈的求知欲，學(xué)生在每次數(shù)學(xué)建模的成功中以及數(shù)學(xué)難題的解決后，都可以讓學(xué)生從中感受化解難題的成就感，增強(qiáng)自信心，在以后遇到難題的時(shí)候更不會(huì)放棄，勇于鉆研。

二、遵循正確的數(shù)學(xué)建模教學(xué)原則

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的時(shí)候，重點(diǎn)是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的運(yùn)用以及綜合思維能力，因此數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，應(yīng)該將學(xué)生放在主體位置，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候有更多的主動(dòng)權(quán)，多思考、多學(xué)習(xí)，學(xué)生自己成為數(shù)學(xué)建模的主體。這樣才可以促使學(xué)生在數(shù)學(xué)建模的時(shí)候更加積極、踴躍，有著更多的數(shù)學(xué)建模機(jī)會(huì)。數(shù)學(xué)教師要重視學(xué)生數(shù)學(xué)建模的過程，因?yàn)樵诮５臅r(shí)候，必須從實(shí)際的問題中抽象出相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，在此途中假設(shè)學(xué)生出現(xiàn)思維偏差，就會(huì)致使建模失敗[2]。因此，數(shù)學(xué)教師要重視學(xué)生建模的應(yīng)用過程，在學(xué)生出現(xiàn)問題的時(shí)候進(jìn)行指導(dǎo)。在數(shù)學(xué)建模的時(shí)候，數(shù)學(xué)教師需要看重?cái)?shù)學(xué)思維方法的高效滲透，這是培養(yǎng)學(xué)生建模能力的關(guān)鍵，是一個(gè)系統(tǒng)化的過程。因此，數(shù)學(xué)教師需要在教學(xué)途中將更多的數(shù)學(xué)思想教育以及方式貫穿其中，用來加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)，全面促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的養(yǎng)成。

三、建立數(shù)學(xué)建模的正確步驟

在高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，經(jīng)常會(huì)結(jié)合實(shí)際生活中的問題，來檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用技能，學(xué)生只有將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活融合起來，建立正確的數(shù)學(xué)模型，并且詳細(xì)的進(jìn)行解答，這樣才可以實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的持續(xù)發(fā)展[3]。怎么將高中函數(shù)和生活問題相互融合是檢驗(yàn)學(xué)生運(yùn)用技能的主要內(nèi)容。

1.仔細(xì)審題，深入挖掘

教師理應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中，仔細(xì)閱讀題干，針對(duì)題目中顯性以及隱性的數(shù)量關(guān)系把握準(zhǔn)確，只有這樣才可以奠定基礎(chǔ)[4]。新課改和高考都是極其看重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)以及生活之間的聯(lián)系的，需要學(xué)生經(jīng)過對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行探究，拋棄次要的原因，抓住重點(diǎn)內(nèi)容，建立數(shù)學(xué)模型，對(duì)學(xué)生靈活使用數(shù)學(xué)規(guī)律以及數(shù)學(xué)方式處理問題的技能有著比較高的要求。高考污水處理以及樓層高度測(cè)量的問題與實(shí)際生活有所關(guān)聯(lián)，都需要進(jìn)行詳細(xì)的審題才可以完成。針對(duì)此類難題，以往的題海戰(zhàn)術(shù)是不適用的。所以，在學(xué)習(xí)的時(shí)候，不僅要看重學(xué)與練，還需要看重詳細(xì)的審題以及建模能力的培養(yǎng)，強(qiáng)化學(xué)生使用數(shù)學(xué)知識(shí)處理實(shí)際問題的技能。筆者在講解海上追擊的例題時(shí)，拋出問題：當(dāng)敵我雙方的速度接近時(shí)敵人該如何逃竄？我方該如何追擊？在配有雷達(dá)的情況下又該如何追擊？

2.引進(jìn)數(shù)學(xué)符號(hào)，建立數(shù)學(xué)模型

教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在審題的基礎(chǔ)上使用聯(lián)想、猜想以及類比等方法讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題當(dāng)中的數(shù)量關(guān)系，將問題作出分類，科學(xué)引入?yún)?shù)變量或者是合適的坐標(biāo)系，列出滿足題意的數(shù)學(xué)關(guān)系式或者是作出滿足題意的幾何圖形，從而建立數(shù)學(xué)模型。例如，針對(duì)用料最省此類問題，經(jīng)過建立相關(guān)的目標(biāo)函數(shù)，確定變量的限制條件，使用函數(shù)知識(shí)進(jìn)行化解。利用數(shù)量之間的相等或者是不相等的問題，將投資決策以及生產(chǎn)規(guī)劃的問題轉(zhuǎn)化成為方程或者是不等式的問題。產(chǎn)量增長(zhǎng)以及分期付款等和時(shí)間有關(guān)聯(lián)的問題一般采取數(shù)列模型進(jìn)行解決。

3.解模作答，回歸實(shí)際問題

使用數(shù)學(xué)的方式以及有關(guān)的函數(shù)知識(shí)做出科學(xué)的設(shè)計(jì)，確立好最優(yōu)的解決計(jì)劃。進(jìn)行數(shù)學(xué)上的計(jì)算求解，求解的時(shí)候不可以忽視實(shí)際問題對(duì)變量參數(shù)的限制條件。舉例，將生活垃圾進(jìn)行無害化處理，檢查學(xué)生的是回歸方程式的問題。隨后，將計(jì)算獲得的結(jié)果返回到實(shí)際的問題當(dāng)中進(jìn)行統(tǒng)一解決。

筆者在講解數(shù)列的綜合運(yùn)用時(shí)，讓學(xué)生回去了解家里的房貸，討論等額本息貸款和等額本金貸款還款方式的優(yōu)缺點(diǎn)。

四、實(shí)施科學(xué)建模教學(xué)評(píng)價(jià)

高中生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)，必須加強(qiáng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及求知途中的主體作用，教師適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行引導(dǎo)。特別是針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力不夠強(qiáng)的學(xué)生，更需要教師的正確引導(dǎo)，目的就是為了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的自信心，讓學(xué)生敢于運(yùn)用自己所積累的知識(shí)，在建模的同時(shí)塑造學(xué)生良好的素質(zhì)。針對(duì)比較復(fù)雜的問題，教師將學(xué)生分成小組進(jìn)行解答，創(chuàng)設(shè)出一個(gè)良好的教學(xué)氣氛，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力。

結(jié)束語：高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)至關(guān)重要，特別是學(xué)生建模能力的培養(yǎng)，對(duì)學(xué)生自身的知識(shí)要求也比較高。所以，教師應(yīng)該將此工作重視起來，引導(dǎo)學(xué)生使用正確的解題思路，在教師的帶領(lǐng)下，完成數(shù)學(xué)建模能力以及核心素養(yǎng)的全面發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1].蓋力君[1].基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)建模意識(shí)培養(yǎng)[J].文理導(dǎo)航，2018，000（035）：P.4-4.

[2]雍慶.基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的中學(xué)“數(shù)學(xué)建模活動(dòng)”教學(xué)設(shè)計(jì)[D].

[3]陳志強(qiáng).淺析高中數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)的培養(yǎng)[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)：教師教育，2017，000（005）：P.17-18.

[4]豐雷.認(rèn)真領(lǐng)會(huì)核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2017，000（024）：67-68.