陳太勝

【摘 ? ?要】隨著社會(huì)的發(fā)展，我國的高中教育教學(xué)的發(fā)展也有了很大的進(jìn)展。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，化歸思想是重要的內(nèi)容，同時(shí)化歸思想也是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)解題高效率的重要方式。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，很多學(xué)生往往存在厭煩的情緒，但是通過化歸思想的有效運(yùn)用，則會(huì)快速解決高中數(shù)學(xué)難題，自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績也會(huì)隨之提升。由此，本文特分析化歸思想在高中數(shù)學(xué)解題過程中的具體運(yùn)用策略。

【關(guān)鍵詞】化歸思想 ?高中數(shù)學(xué) ?應(yīng)用分析

中圖分類號(hào)：G4 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2020.03.017

化歸思想在解題中的應(yīng)用，主要是通過對高中數(shù)學(xué)難、生疏以及較為復(fù)雜的問題進(jìn)行有效的轉(zhuǎn)化，通過一個(gè)一個(gè)地解決簡單問題來實(shí)現(xiàn)最終解題之目的。高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，化歸與轉(zhuǎn)化思想非常重要，很多數(shù)學(xué)題目需要這種思想方可解答，化歸思想的應(yīng)用實(shí)踐舉例如下。

一、化歸思想內(nèi)涵

從本質(zhì)上來講，化歸思想主要是把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題通過另一種形式轉(zhuǎn)換出來，使其變成簡單的數(shù)學(xué)問題。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，怎樣把難度較大的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，成為我們學(xué)習(xí)的關(guān)注點(diǎn)。在合理運(yùn)用化歸思想的情況下，就能夠明確數(shù)學(xué)問題的具體內(nèi)涵，找出問題解決的關(guān)鍵點(diǎn)，從而提升自身的解題能力?；瘹w思想運(yùn)用在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域中，使得較難的數(shù)學(xué)問題變得更加詳細(xì)和簡單，提升了我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績。

二、化歸思想在高中數(shù)學(xué)解題過程中的應(yīng)用分析

（一）熟悉化原則應(yīng)用分析

從我們自身的思想認(rèn)知出發(fā)，提出有效的化歸思想方法，該思想方法主要是我們在對待某一個(gè)數(shù)學(xué)問題的過程中，在思想上會(huì)存在一定的模糊和陌生。但是通過化歸思想的轉(zhuǎn)化，就會(huì)對具體的數(shù)學(xué)問題形成清晰的認(rèn)知，并運(yùn)用自己熟知的問題形式解決其中的難點(diǎn)。我們通過以往學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)問題，讓數(shù)學(xué)問題不再復(fù)雜，解決問題的效率也會(huì)隨之提升。比如對“對數(shù)函數(shù)”學(xué)習(xí)的過程中，將其轉(zhuǎn)變?yōu)橹笖?shù)函數(shù)類型的具體問題，找出兩者之間存在的關(guān)系，在完成指數(shù)函數(shù)學(xué)習(xí)之后，就會(huì)對函數(shù)的表達(dá)形式有一定的掌握，最終將兩者進(jìn)行轉(zhuǎn)化，從而高效地解決函數(shù)的問題。例如“Y=（238-168-2X）（120+8X）”問題的解決，我們經(jīng)過化歸思想轉(zhuǎn)化之后，將其進(jìn)行轉(zhuǎn)變，通過配方的形式展現(xiàn)出一個(gè)新的方程表達(dá)式，即“Y=-16（X-10）2+10000。”在這樣的情況下，就提升了我們解決數(shù)學(xué)問題的效率。

（二）化歸思想在不等式問題中的運(yùn)用

化歸思想方法在高中不等式問題中的運(yùn)用也比較廣泛，很多高考不等式數(shù)學(xué)題型都是考核學(xué)生對基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，而化歸數(shù)學(xué)思想方法能夠讓學(xué)生在解題過程中完善數(shù)學(xué)知識(shí)體系，明確各個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系與區(qū)別，在解題過程中構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。例如，在求得不等式解集求值期間，|kx-4|≤2中的解集屬于{x|1≤x≤3}，最后求得k對應(yīng)的數(shù)值。在解答這道不等式過程中，首先需要明確不等式的取值范圍與數(shù)學(xué)條件之間的等量關(guān)系，所以可以先設(shè)定x中的兩個(gè)解是1與3，這時(shí)候就能夠擁有一個(gè)較為簡單的解題思路，也就是|kx-4|=2，這個(gè)式子的兩個(gè)根為1與3，也就是|3k-4|=2或者|k-4|=2，最后經(jīng)過檢測數(shù)據(jù)可以求得k的數(shù)值是2，最終把這道數(shù)學(xué)題轉(zhuǎn)化為等式求解。在解答高中數(shù)學(xué)問題過程中，教師可以變換題目類型，讓學(xué)生能夠靈活應(yīng)對各類數(shù)學(xué)題型，真正地掌握化歸數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用方法。

（三）特殊化原則應(yīng)用分析

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，我們應(yīng)該掌握特殊化解題的思想，對解題的思想意識(shí)進(jìn)行重點(diǎn)轉(zhuǎn)變。同時(shí)，特殊化解題思想也是我們掌握數(shù)學(xué)關(guān)鍵解題方法的前提。我們在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，應(yīng)該對問題進(jìn)行合理的處理，從問題的關(guān)鍵點(diǎn)出發(fā)。我們先運(yùn)用一般的解題方式形成完善的解題思路，再開展問題的解決。比如，在開展“圓的方程”數(shù)學(xué)問題解決的過程中，運(yùn)用特殊化的思想原則，從圓方程中的具體關(guān)鍵點(diǎn)出發(fā)，以此為著力點(diǎn)探尋其中的解決方法和思路，使得圓的方程數(shù)學(xué)問題得到有效的解決。

（四）常量與變量轉(zhuǎn)化

化歸思想與轉(zhuǎn)化思維的體現(xiàn)形式存在著較大的區(qū)別，引導(dǎo)學(xué)生對常量以及變量之間的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化，同時(shí)這也是解答典型數(shù)學(xué)問題的切入點(diǎn)。對于變量題目，理論難度相對較大，學(xué)生通常會(huì)產(chǎn)生障礙。然而，實(shí)踐中很多的變量問題是可以進(jìn)行轉(zhuǎn)化的，如果學(xué)生能夠仔細(xì)地進(jìn)行分析問題，那么很容易找到解決問題的突破口，將變量轉(zhuǎn)化成常量，這樣問題就變得非常簡單，而且解答問題也更為方便。比如，對于符合條件0≤p≤4的實(shí)數(shù)，x2+px>4x+p-3這一不等式恒成立，求x的取值范圍。解析：表面上看該題目是不等式問題，然而等價(jià)轉(zhuǎn)化以后，就將其化歸成了關(guān)于p的函數(shù)，接下來就可以采用一次函數(shù)單調(diào)性進(jìn)行求解，其關(guān)鍵點(diǎn)在于變量角色的轉(zhuǎn)化。從這一解題例子來看，變量問題實(shí)際上是可以通過有效的過渡來轉(zhuǎn)化成常量問題的，采用該種形式滲透化歸思想以后即可輕松解題。

（五）簡單化原則應(yīng)用分析

化歸思想的重要作用就是能夠讓我們擁有清晰的解題思路，把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)變?yōu)楹唵魏鸵子诜治龅膬?nèi)容。這樣的情況下，我們自身在擁有一定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的情況下，也會(huì)提升解決問題的效率。比如，在解決“二元一次方程”的數(shù)學(xué)問題時(shí)，可以合理地運(yùn)用化歸思想，把簡單的內(nèi)容呈現(xiàn)在眼前。在解題的時(shí)候，運(yùn)用簡單化原則，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生較強(qiáng)的信心。

總而言之，化歸思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的應(yīng)用體現(xiàn)在每道數(shù)學(xué)題的解決上，該種思想的應(yīng)用可以幫助我們將高中數(shù)學(xué)問題進(jìn)行有效轉(zhuǎn)化，使復(fù)雜問題變得更加的簡單，并且將生疏問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使學(xué)生更容易理解與把握。

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