劉輝

【摘 ? ?要】數(shù)學(xué)模型在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用十分普遍，教師通過將抽象的數(shù)學(xué)知識模型化能夠以更加具體的方式來幫助學(xué)生們建立起對某一數(shù)學(xué)知識和概念的認(rèn)識和理解。因此，小學(xué)生具備基本的數(shù)學(xué)模型思想是十分必要的，但是如何有效且高效地培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)模型思想是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個難點(diǎn)，本文將闡述有關(guān)小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想的概念以及培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)模型思想的策略。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) ?模型思想 ?培養(yǎng)策略 ?教學(xué)方針

中圖分類號：G4 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2020.03.182

數(shù)學(xué)模型往往是建立在小學(xué)生的基本生活經(jīng)歷和經(jīng)驗上的，在實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)時將抽象的題目以及數(shù)學(xué)概念通過類比的形式變成學(xué)生們所熟知的事物，進(jìn)而幫助學(xué)生們認(rèn)識抽象概念并進(jìn)一步深入理解抽象概念。以學(xué)生們所熟知的事物作為教學(xué)的引入點(diǎn)，這種教學(xué)方法十分契合小學(xué)生的性格特點(diǎn)，能夠幫助學(xué)生們更為高效地參與到思考過程中，同時還能在一定程度上提高學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生們對數(shù)學(xué)知識的理解。小學(xué)數(shù)學(xué)教師如果能夠在開展實(shí)際教學(xué)的過程中應(yīng)用好這一教學(xué)方法，并在此基礎(chǔ)上結(jié)合不同時期下學(xué)生的認(rèn)知水平和性格特征對教學(xué)方法進(jìn)行不斷地改進(jìn)和完善，那么便能夠在長期的數(shù)學(xué)模型教學(xué)過程中對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維產(chǎn)生潛移默化的作用，進(jìn)而促使學(xué)生們養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)模型思想。

一、數(shù)學(xué)模型和模型思想的基本概念

（一）數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)模型主要是指利用文字語言描述和數(shù)學(xué)語言描述的組合形式來對某一數(shù)學(xué)概念進(jìn)行更加具體的模擬，讓學(xué)生能夠快速而深刻地理解抽象數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方法。教師在講抽象的數(shù)學(xué)概念和知識模型化時，先要把握這一數(shù)學(xué)概念的基本屬性，然后再通過將概念由抽象到具體地進(jìn)行形式上的改變。從更為廣泛的意義上來說，數(shù)學(xué)模型需要考慮到數(shù)學(xué)知識體系中的各種數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)概念以及數(shù)學(xué)公式等數(shù)學(xué)基本結(jié)構(gòu)框架，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)模型更多是為了幫助學(xué)生們更好地認(rèn)識和理解數(shù)學(xué)概念中的抽象內(nèi)容，大多數(shù)情況下只是通過特定的數(shù)學(xué)情景或生活實(shí)物來反映某一特定數(shù)學(xué)概念。

（二）模型思想

模型思想即是利用基本的數(shù)學(xué)思維能力來將抽象的數(shù)學(xué)模型具體化的思想，是將抽象思維概念和生活實(shí)際經(jīng)驗相聯(lián)系起來的方法。數(shù)學(xué)模型思想不僅僅適用于數(shù)學(xué)學(xué)科，這一思想中最為重要的部分——聯(lián)想，聯(lián)想能力是人類思想進(jìn)化過程中最為優(yōu)秀的思想能力，聯(lián)想有助于思維的拓展、事物的創(chuàng)新，無論是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的推理、模擬、抽象的過程中，這一思想方法都能夠有效地幫助學(xué)生們通過合理探究來尋求問題答案。同時，數(shù)學(xué)模型與模型思想緊密相連，數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建無一不是模型思想的具體化表現(xiàn)，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型又能夠有效地鍛煉學(xué)生的模型思想。

二、在實(shí)際教學(xué)過程中培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)模型思想的策略

（一）以生活為實(shí)例建立生活化的數(shù)學(xué)模型

小學(xué)生的認(rèn)知水平較低，盡管數(shù)學(xué)教師采用了數(shù)學(xué)模型的教學(xué)方式來幫助學(xué)生認(rèn)識和理解數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)概念，但是學(xué)生仍然存在對知識點(diǎn)難以理解的情況。因此，教師在使用數(shù)學(xué)模型來輔助課程教學(xué)時應(yīng)當(dāng)適量地采用生活化的數(shù)學(xué)實(shí)例，讓學(xué)生們能夠從自己所熟悉的環(huán)境中更好地接受教師的教導(dǎo)，同時還能夠有效地讓學(xué)生的數(shù)學(xué)視野得到拓寬。

例如：在進(jìn)行數(shù)學(xué)問題推導(dǎo)時，根據(jù)具體問題來建立生活化的數(shù)學(xué)模型：小明家的院子里有一棵桃樹和一棵梨樹，春天的時候桃樹和梨樹都開花了，小明在周末兩天的時間里觀察兩棵樹的開花情況，第一天桃樹開出了5朵粉色的花，梨樹開出了2朵白色的花，請問一共有幾朵花呢？計算公式是怎樣的？5+2=7;第二天的時候，梨樹又開了2朵花，那么現(xiàn)在一共有幾朵花呢？計算公式應(yīng)該怎么樣變化？5+（2+1）=8。教師在講解這一問題時，應(yīng)當(dāng)有意識地將兩種花分開來講解，讓學(xué)生建立起分類的意識，在第二天時，白色的花又開出了一朵，自然體現(xiàn)在計算公式中時應(yīng)當(dāng)是（2+1），這樣才能夠表明白色花數(shù)量的變化。在整個解題過程中，因為個別實(shí)例的數(shù)量發(fā)生變化導(dǎo)致最終結(jié)果的變化，但是因為在解題思路中分類明確，解題者能夠很好地處理題干的變化，基于這種方法，數(shù)學(xué)教師可以將其整理構(gòu)建成為一種數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而來幫助學(xué)生有效地樹立起分類的思想方法以及發(fā)現(xiàn)部分帶動整體的數(shù)學(xué)思維。

（二）以交互的形式來建立數(shù)學(xué)模型

在實(shí)際教學(xué)過程中，教師可以以友好的態(tài)度來不經(jīng)意地向?qū)W生們提出一些數(shù)學(xué)問題，同時，要保證提出的問題既契合學(xué)生的認(rèn)知水平又具有一定的教育意義，進(jìn)而以互動的形式來幫助學(xué)生更好地融入到數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的過程中去。

例如：小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以利用學(xué)生們在學(xué)校中訂閱書刊雜志的這一行為來提出問題，引起學(xué)生的思考和討論。我們?nèi)?0人，其中訂閱《語文報》的有18人，訂閱《讀者》的有14人，其中有5人既訂閱了《語文報》又訂閱了《讀者》，那么我們班上有多少人沒有訂閱雜志和書刊呢？因為這是完全契合班級實(shí)際情況的問題，學(xué)生們便會意識到生活中還存在這樣的數(shù)學(xué)題，然而題目難度并不大，加之教師給予了學(xué)生充分思考和討論的機(jī)會，大家便會如火如荼地參與到課堂討論中去，以交流互動的方式來有效解決身邊的問題，最后得出計算公式為40-[（14+18）-5]=13人。這種以交流互動的形式建立起的數(shù)學(xué)模型能夠有效地增強(qiáng)學(xué)生對知識學(xué)習(xí)的深刻性，能夠更加有效地將模型中的數(shù)學(xué)概念和知識內(nèi)化于心，同時還能夠促進(jìn)高效數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的開展和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，一舉多得。

（三）以數(shù)學(xué)應(yīng)用問題作為數(shù)學(xué)模型

在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，應(yīng)用類的題目具有一定的難度，但對于學(xué)生解決實(shí)際問題的能力有較大的提升，因此數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)著重建立以數(shù)學(xué)應(yīng)用問題為基準(zhǔn)的數(shù)學(xué)模型。在實(shí)際建立教學(xué)模型的過程中，可以通過為學(xué)生辨析解題思維的方式來幫助學(xué)生快速地學(xué)會解決應(yīng)用問題的方法，先通過探究問題題目來挖掘問題中的數(shù)學(xué)情景，然后根據(jù)數(shù)學(xué)情景聯(lián)系所學(xué)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)而建立起數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而依據(jù)題干信息和數(shù)學(xué)知識以及個人生活經(jīng)驗來解決問題，在整個過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)地深入題目，讓學(xué)生能夠更加深入地理解模型思想。

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度較低，教師可以在這一階段培養(yǎng)起學(xué)生的模型思想，進(jìn)而幫助學(xué)生更為高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，同時還能夠讓學(xué)生養(yǎng)成良好的挖掘問題和分析問題的能力，為學(xué)生初高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

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