衛(wèi)瑞隆

摘要：數(shù)學(xué)是講求思維的科目，注重邏輯思維能力，所以掌握學(xué)習(xí)方法很重要。預(yù)習(xí)有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，是一種自學(xué)的方法，學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，才能為終身學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ);學(xué)會(huì)總結(jié)能使知識(shí)形成系統(tǒng)，使前后知識(shí)勾連起來(lái)，記憶更深刻，運(yùn)用更熟練。

關(guān)鍵詞：方法;總結(jié);函數(shù)值域;規(guī)律;預(yù)習(xí)

數(shù)學(xué)方法多種多樣，其中的兩種方法：預(yù)習(xí)法、總結(jié)法。預(yù)習(xí)法是為了從全面了解新課程的基本內(nèi)容，找到新舊知識(shí)間的聯(lián)系點(diǎn)，了解重難點(diǎn)和有疑問(wèn)點(diǎn)，以便在課堂上有的放矢。預(yù)習(xí)雖然是學(xué)生自覺(jué)在課前進(jìn)行，但也不是放養(yǎng)式的學(xué)習(xí)，教師有必要進(jìn)行科學(xué)指導(dǎo)，使學(xué)生的預(yù)習(xí)更有序和有效。

學(xué)會(huì)預(yù)習(xí)

認(rèn)識(shí)預(yù)習(xí)的重要性 預(yù)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力的一種重要途徑，可以提前掃除知識(shí)方面的一部分障礙，為學(xué)習(xí)新的知識(shí)鋪平道路。課堂時(shí)間畢竟比較短，中職數(shù)學(xué)知識(shí)容量和難度都比初中有所增加，對(duì)思維提出了更高的要求，教師在課堂上主要講究課堂重難點(diǎn)，有些簡(jiǎn)單的知識(shí)會(huì)一帶而過(guò)，但學(xué)生基礎(chǔ)差，本來(lái)就對(duì)學(xué)習(xí)新知識(shí)感到吃力，這時(shí)會(huì)跟不上教師的上課進(jìn)度。所以，教師在教學(xué)過(guò)程中要讓學(xué)生學(xué)會(huì)預(yù)習(xí)，回憶以前知識(shí)，找出自己不懂的地方，這樣才能提高課堂效率。

中職數(shù)學(xué)從哪些方面進(jìn)行預(yù)習(xí)呢？ ?如何避免學(xué)生走馬觀花式的無(wú)效預(yù)習(xí)呢？筆者認(rèn)為，預(yù)習(xí)時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：數(shù)學(xué)概念：注意定義里面的關(guān)鍵字;數(shù)學(xué)定理：定理使用的條件、結(jié)論，適用的題型;數(shù)學(xué)公式：公式的使用條件、使用對(duì)象，公式的變式;數(shù)學(xué)例題：解題過(guò)程、解題方法、解題技巧，例題所考查的知識(shí)點(diǎn)。看例題時(shí)要弄清每個(gè)步驟的依據(jù)，并注意例題的解題格式，按照例題的規(guī)范格式做練習(xí)題。

除了這幾點(diǎn)，在預(yù)習(xí)時(shí)要把教材內(nèi)容先粗讀一遍，包括對(duì)定理內(nèi)容、法則、定理、推論、圖形、例題、步驟等的逐一閱讀，以便領(lǐng)會(huì)內(nèi)容大意，并運(yùn)用旁批的形式在不懂、不理解的地方打“？”，重點(diǎn)地方畫(huà)線(xiàn)，寫(xiě)出預(yù)習(xí)時(shí)自己的想法與看法。這些可以有效幫助記憶，課上快速回憶預(yù)習(xí)中所產(chǎn)生的問(wèn)題。

分層進(jìn)行預(yù)習(xí) 預(yù)習(xí)還應(yīng)該根據(jù)講課時(shí)間和講課內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整，分為整體預(yù)習(xí)、階段預(yù)習(xí)和課時(shí)預(yù)習(xí)。整體預(yù)習(xí)：即對(duì)所學(xué)內(nèi)容的全局性把握，一般在開(kāi)學(xué)初時(shí)利用時(shí)間，通讀新教材，進(jìn)行系統(tǒng)了解，有大致的印象，舒緩對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)壓力，有個(gè)概括性的知識(shí)體系。階段預(yù)習(xí)：即對(duì)單元或者知識(shí)塊內(nèi)容的預(yù)習(xí)。一般以某知識(shí)章節(jié)為單位進(jìn)行預(yù)習(xí)，初步建立這部分知識(shí)的體系，了解學(xué)習(xí)重難點(diǎn)，側(cè)重從系統(tǒng)的角度掌握這部分知識(shí)和方法。課時(shí)預(yù)習(xí)：即課前預(yù)習(xí)，這種是最常見(jiàn)的預(yù)習(xí)方法，時(shí)間短、效率高，最重要的是形成習(xí)慣，持之以恒。學(xué)生在具體操作時(shí)可以多種結(jié)合，根據(jù)實(shí)際學(xué)習(xí)進(jìn)度將幾種方法進(jìn)行融合。

學(xué)會(huì)總結(jié)

數(shù)學(xué)是講究方法、思維的學(xué)科，因此，在平時(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中就要注重總結(jié)方法和規(guī)律。比如，中職數(shù)學(xué)中函數(shù)占有重要地位，考查數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想等。其中函數(shù)值域涉及面極廣，如和方程、不等式的聯(lián)系，利用不等式和函數(shù)單調(diào)性求解等等，對(duì)學(xué)生綜合能力要求高，是中職數(shù)學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)，且里面的概念、定理較多，如函數(shù)概念、函數(shù)圖像和性質(zhì)、函數(shù)定義域，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)感到較為困難，所以在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)特別要注重方法的總結(jié)。比如，在列舉求函數(shù)值域的常見(jiàn)方法時(shí)，求函數(shù)值域的方法很多，教師在和學(xué)生總結(jié)時(shí)要教給學(xué)生總結(jié)的方法，再和學(xué)生厘清這種方法的詳細(xì)步驟，從而進(jìn)一步加深理解，步驟越詳細(xì)越好。

用反函數(shù)法求函數(shù)值域，例題：求函數(shù) 的值域。

因?yàn)橹新殞W(xué)生數(shù)學(xué)底子較差，涉及到初中部分的內(nèi)容不能直接跳過(guò)去，而要再次講解，比如函數(shù)的變形，x是如何解得的，鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)，打好了基礎(chǔ)才能學(xué)好新的知識(shí)。教會(huì)一種方法后，可以讓學(xué)生類(lèi)比此方式，總結(jié)用判別式法求函數(shù)值域。

例題：求函數(shù) ? ? ? ? 。同理，在總結(jié)方法的過(guò)程中要注意推理的每一步，并注意此方法需要注意的地方：用判別式法求函數(shù)值域一定要檢驗(yàn)等號(hào)是否成立，當(dāng)一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)為變數(shù)時(shí)，要分類(lèi)討論;一元二次方程求根公式，△≥0求解。同時(shí)復(fù)習(xí)一元二次方程求根公式、解法、韋達(dá)定理等初中重點(diǎn)內(nèi)容。

求函數(shù)值域方法多種多樣，然而不論采用什么方法，都要考慮定義域，在具體解題過(guò)程中應(yīng)根據(jù)不同類(lèi)型的函數(shù)選擇不同的方法，以便更快更好地解出題目。這只是總結(jié)求函數(shù)值域的幾種常見(jiàn)方法，類(lèi)比此方法，可以總結(jié)求函數(shù)的最值、函數(shù)的定義域等等?？偨Y(jié)方法應(yīng)該按照常用、典型、重點(diǎn)的原則進(jìn)行選擇。

結(jié)束語(yǔ)

學(xué)生每解出一道數(shù)學(xué)題都會(huì)產(chǎn)生一份濃濃的自豪感和成就感，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)勁頭就會(huì)更足。

參考文獻(xiàn)

[1]孫小星.加強(qiáng)數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)指導(dǎo) 提升數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效[J].學(xué)園（教育科研），2012.

[2]王芳.淺析求函數(shù)值域的方法[N].數(shù)理化解題研究（高中版），2014.

（作者單位：甘肅省隴南市禮縣職業(yè)中等專(zhuān)業(yè)學(xué)校）