陳翔燕

摘要：“同課異構”是對教學內容的再創(chuàng)作，“同中尋異，異中尋同”。教學中應清晰地看到同一課程分別在不同教師的整合下產生的不同化學反應，不僅可以從中探尋到新的教學方法，還能發(fā)掘不足之處。

關鍵字：同課;教學設計;教學結構

在兩堂課的對比呈現(xiàn)中撥開教學疑團，“同中尋異，異中尋同”，由此理解教學深度。筆者有幸在學校聽取了溫老師和洪老師對《認識周長》這節(jié)課的“同課異構”，由此就引發(fā)了一些思考。

以學生視角，引而不同

引入是基于為后面新授教學作準備而提前吸引學生進入課堂的一種方式，新授教學內容形式不同則引入也有相應的變化。本課的新授授些什么？如何授？兩位老師都站在學生的角度提前了解了學生的學情，進而根據(jù)學生學情采取不同的教學內容和形式。

溫老師引入片段 師：你們知道馬拉松比賽嗎？想參加嗎？老師和女兒準備沿著操場跑一圈（課件出示老師繞著外面一圈跑，女兒從操場中間跑回原點）誰跑得對？為什么？師：像這樣從起點跑回起點，也就是一圈。（師板書起點到起點）一圈在數(shù)學上叫做一周。師：溫老師跑著一周跑了多長？跑道一周的長度叫做它的周長。

洪老師引入片段 師：聽說過西游記的故事嗎？孫悟空保護唐僧，讓他待在原地，孫悟空能走嗎？生：不能。師：那怎么辦？生：畫個圈把唐僧保護起來。師：畫好了，現(xiàn)在能走嗎？生：不能，圈還沒畫完，不安全？師：為什么不安全？生：有缺口，妖怪會走進去。師：那怎么辦？生：畫完。師：也就是要從起點回到起點，像這樣從起點回到起點畫出來的圖形就是封閉圖形，而畫得這條線，就是這個封閉圖形的一周。

對比反思 兩位老師都精心創(chuàng)設了有趣的情境吸引學生的注意，也在此時開始引入周長的預備概念，一周和封閉圖形，但是不同的是，溫老師引入的概念是循序漸進的，先讓學生知道一周的概念，再知道物體表面一周的長度是周長，還沒涉及到封閉圖形，而洪老師卻是單刀直入，用一個簡單的故事讓學生知道，從起點到起點這樣的一周所畫的圖形是封閉圖形，雖然這樣簡明且節(jié)省時間，但學生對“一周”的感悟還不是特別深刻，因此還需要通過一些辨析問題加深印象，兩者這樣設計也是基于學生的情況來考慮的，一者重基礎，一者重拓展。

以學生視角，探索新知

溫老師探索新知 師：你有辦法知道這個圖形的周長嗎？（出示長方形）師：它的長是5厘米，寬是3厘米，周長是多少？生①：3+3+5+5=10厘米;生②：3×2+5×2=16厘米;生③：（3+5）×2=16厘米。師：不告訴各邊的長度，用#和*代替長和寬，怎么表示呢？生：（#+*）×2。師：改成a和b呢？生：（a+b）×2。師：改成長和寬呢？生：（長+寬）×2。師：那邊長是4厘米的正方形周長是？用a代替邊長呢？師：沒有告訴你邊的長度，這個該怎么知道它的周長？（量）請你用尺子量一量，算一算。（出示梯形）師：這個圖形你有辦法測量嗎？（出示愛心）生：用繩子量然后拉直。師：這種方法叫做化曲為直。

洪老師新授部分 師：在這個格子圖中，這個圖形的一周有多長？生：10厘米，這一周有幾個1厘米，就是幾厘米。師：除了一格一格地數(shù)，還有什么方法？生：把線條移動一下，就變成了長方形，這個圖形的周長，就是長方形的周長，長是3格也就是3厘米，寬是2格也就是2厘米，周長就是（3+4）×2=10厘米。師：這是什么圖形？（出示等腰梯形）你能很快看出它的周長是多少嗎？生：不能，因為兩邊線是斜著的，有的只有半格。師：一定只能用方格來測量嗎？不用方格的話怎么測量？生：用直尺測量。師：現(xiàn)在給你兩樣東西選擇來測量，一樣是測三角板的周長，一樣是測樹葉的周長，你想選哪種？為什么？生：想選三角板，因為樹葉是彎的不好測量。師：一組同學測量三角板，一組同學測量樹葉的周長。生：用繩子測量以后再拉直。師：為什么選擇用繩子？生：可以彎曲，可以拉直，可以做記號。師：這種方法叫做化曲為直。（圖1）

對比反思 周長的認識這一課難點就在于如何理解求特殊圖形的周長，很多學生知道長和寬數(shù)字的時候會算，公式也都記得滾瓜爛熟，但是卻不會運用，題目稍加變換就不會。兩位老師在這個部分都有自己的見解。首先溫老師通過求長方形的周長開始，由最簡單方法周長是四條邊的和，于是把四條邊加起來，再到對四條邊進行分類，以提出多種解決問題的方法，滲透符號意識，從符號到字母，再由字母到文字敘述，逐步地把難點降級，使學生易于理解。

洪老師則通過格子圖把問題進行簡化的同時又加深了一點難度。首先，洪老師出示了一個經過線的平移就能變?yōu)殚L方形的圖形，這個圖形也就為后面的問題做了鋪墊，在格子圖里，學生很輕易就能數(shù)出這個圖形的周長，明白圖形的周長就是它的邊的長度，有幾個單位長度也就是多長，這個部分的設計也是為后面學習長方形、正方形的面積埋下了一個伏筆，使學生分清楚，今天學的周長是數(shù)外面的邊數(shù)，而接下來要學習的面積是數(shù)圖形里面的格子數(shù)，格子圖的設計暗藏玄機，叫人拍手叫絕。同時，除了數(shù)格子的方法，怎樣用其他方法計量這個圖形的周長呢？也可以數(shù)出每條邊的長度再加起來，學生再一次鞏固了周長的計算方法是把外緣的邊長合在一起，但是在這里卻跳了一個難度等級，學生還沒學習到長方形的計算方法和公式，在這里既要讓學生透過移一移的方法把特殊圖形轉化為普通長方形，又要進一步整理出長方形周長的計算方法，這也是洪老師站在學生的視角上做出的設計，在學生已經知道并了解了長方形、正方形周長公式的基礎上，再教授這些就顯得多余了。

以學生角度，拓展延伸

溫老師拓展片段 師：我家樓下有兩塊這樣的草坪，我和女兒各跑一圈，誰跑得路多呢？（出示長方形和多邊形）生①：甲多，乙少。生②：一樣多，把乙的兩條邊往上移動，就和甲一樣了，我們求的是邊一共有多長，和這個圖形的大小沒有關系。師：為什么一開始學生錯了呢？生：因為它看到的是圖形的大小而不是看長度。

洪老師拓展片段 師：樹葉最怕什么？（蟲子）樹葉被蟲子吃了一塊，周長會變嗎？（想想再說一說）。生：被咬了一塊周長變長了。師：是這樣嗎？拿剪刀當小蟲子的嘴巴，剪一剪，剪完之后想一想，檢驗一下周長變沒變。生：剪出里面幅度更大，那么樹葉的周長就更長，也可以剪出不變的情況，如果剪出的幅度比原來小，那樹葉的周長就比原來更短了，所以小蟲子吃樹葉，樹葉周長的變化情況三種都有可能。（圖2）

對比反思 拓展周長的有關知識，如何拓展呢？前人在此基礎上做出了很多思考，最后比較完整、比較有效的教學形式就是溫老師展現(xiàn)出來的教學過程，通過把長方形進行變式，讓曲線和直線結合，在這個過程中，學生的思維進行了發(fā)展，這是有效地，但是也比較常規(guī)，不具有什么特色。

洪老師對教材的拓展讓人眼前一亮，展現(xiàn)了教師的風采。她運用小蟲子吃樹葉這個情境，讓學生動手剪一剪，看看周長的變化情況，當學生剪下一大塊樹葉之后，面對剩下面積很小的樹葉，學生卻明白它的周長很長，還有相等的情況和周長變短的情況，周長的變化與面積大小無關，而與樹葉的周界有關，排除了面積對周長的影響。

綜上所述，同一教學內容根據(jù)把握學生的學情，通過不同的構思，擁有了不一樣的風采，在同中探索，抓住重點，在異中探討，發(fā)現(xiàn)新機，更加完善每一課的教學。

參考文獻

李克民.關注概念本質，在操作體驗中發(fā)展數(shù)學概念——以《周長的認識》教學為例[J].中小學課堂教學研究，2019（5）.

（作者單位：福建省廈門市集美區(qū)后溪中心小學）