辛毛子

摘要：西蒙數(shù)學(xué)教學(xué)理論是以認(rèn)知心理學(xué)原理為基礎(chǔ)，旨在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的一種教學(xué)理論。西蒙數(shù)學(xué)教學(xué)理論與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)方式相比，在教學(xué)理念和教學(xué)方式上都有很大不同。本文以踐行西蒙數(shù)學(xué)教學(xué)為切入點，探索西蒙數(shù)學(xué)教學(xué)理論與實際教學(xué)工作的融合點與連通點，以提升初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)? ?西蒙數(shù)學(xué)? ?教學(xué)實踐

相較于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)，西蒙數(shù)學(xué)教學(xué)法實現(xiàn)了五個轉(zhuǎn)變：教學(xué)方式從直接傳授到學(xué)習(xí)建構(gòu)，教材呈現(xiàn)從語言陳述到產(chǎn)生式系統(tǒng)，問題設(shè)計從單一問題到編排題組，教學(xué)目標(biāo)從知識理解到知識遷移，知識展開從邏輯維度到認(rèn)知維度?；谖髅蓴?shù)學(xué)教學(xué)理論的觀點，筆者從教材呈現(xiàn)、教學(xué)方式、教學(xué)目標(biāo)和知識展開四個方面，引導(dǎo)學(xué)生獲得感知、自我探索、學(xué)習(xí)遷移、逐層認(rèn)知，從而幫助學(xué)生深化數(shù)學(xué)思維過程，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

一、從語言陳述到獲得感知

這里要區(qū)分陳述性知識和程序性知識兩個概念。陳述性知識和程序性知識是人類掌握知識的兩種表征形式。陳述性知識是關(guān)于“是什么”的知識，以命題、表象、線性次序、圖式為表征;程序性知識是關(guān)于“如何做”的知識，以產(chǎn)生式系統(tǒng)為表征。西蒙數(shù)學(xué)教學(xué)理論主張教材內(nèi)容、教學(xué)知識不是以陳述性知識的形式被學(xué)生接受，而是要讓學(xué)生在產(chǎn)生式教學(xué)中獲得感知，加深理解。

如對于初中數(shù)學(xué)的概念、規(guī)律、定理等知識內(nèi)容，教師要引導(dǎo)學(xué)生在做中學(xué)，讓學(xué)生于產(chǎn)生式教學(xué)中獲得程序性知識，而不是讓學(xué)生以背誦、記憶的方式去學(xué)習(xí)。例如，在教學(xué)“多邊形的內(nèi)角和”時，與其讓學(xué)生在語言陳述中掌握知識，不如讓學(xué)生在觀察、實驗和探究中自主總結(jié)出多邊形的內(nèi)角和規(guī)律。由于學(xué)生已經(jīng)有了“三角形的內(nèi)角和是180°”的知識基礎(chǔ)，教師可從四邊形、五邊形等多邊形依次入手，讓學(xué)生將多邊形分割成三角形。通過這樣的方式，學(xué)生在實際操作中掌握多邊形的邊數(shù)和分成三角形的個數(shù)的關(guān)系模型，從中獲得程序性知識，從而更好地實現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)。

二、從直接傳授到自我探索

在教學(xué)方式上，相比于傳統(tǒng)教學(xué)中“灌輸式”教學(xué)模式，教師要通過為學(xué)生提供問題鏈讓學(xué)生在解決問題中獲得知識，讓學(xué)生在主動思考、自主探究過程中經(jīng)歷知識的形成過程，不斷構(gòu)建和完善個人的數(shù)學(xué)知識體系。數(shù)學(xué)知識的探索與構(gòu)建離不開“做中學(xué)”和“例中學(xué)”兩種模式：“做中學(xué)”指在解決具體的數(shù)學(xué)問題中學(xué)習(xí)，“例中學(xué)”指通過考察、理解、類比例題來深化數(shù)學(xué)知識。兩者都強調(diào)學(xué)生在自主思考、積極探究、實驗操作中對知識進行探索和構(gòu)建。

例如，在教學(xué)“分式的基本性質(zhì)”這節(jié)數(shù)學(xué)知識內(nèi)容時，教師可以采用“例中學(xué)”的教學(xué)方式。首先，讓學(xué)生在對本章節(jié)例題回顧與分析的基礎(chǔ)上，拓展例題，進而讓學(xué)生探索和構(gòu)建起分式的基本性質(zhì)的內(nèi)容——分式的分子與分母同時乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變。在學(xué)生歸納出分式的基本性質(zhì)之后，教師還要繼續(xù)為學(xué)生準(zhǔn)備難度較高的相關(guān)例題，引導(dǎo)學(xué)生靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)，推導(dǎo)出約分和通分的概念，并在相應(yīng)的例題中進一步強化和鞏固。

三、從知識理解到學(xué)習(xí)遷移

在教學(xué)目標(biāo)上，西蒙數(shù)學(xué)教學(xué)理論認(rèn)為學(xué)生學(xué)習(xí)的目標(biāo)不僅是對知識的理解和熟練程度，還要培養(yǎng)和提升知識遷移能力和應(yīng)用能力。遷移在一定程度上就是對知識的鞏固。教師要想使學(xué)生實現(xiàn)良性的知識遷移，應(yīng)綜合考慮影響遷移效果的諸多因素，如教材的組織結(jié)構(gòu)、學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和學(xué)生對學(xué)習(xí)材料的概括水平等。只有把握好這些影響因素，教師才能真正幫助學(xué)生提升學(xué)習(xí)遷移能力。具體來講，教師可以在學(xué)生識記和理解數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的基礎(chǔ)上，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)多樣的應(yīng)用場景，讓學(xué)生能夠靈活地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識去解決問題，達(dá)到觸類旁通、融會貫通的學(xué)習(xí)效果。

例如，“實際問題與二元一次方程組”一課是對二元一次方程組知識的進一步鞏固和應(yīng)用。教師可以通過實際問題，幫助學(xué)生鞏固、應(yīng)用知識，達(dá)到知識遷移的效果。教師要為學(xué)生設(shè)計多種類型的練習(xí)題目，讓學(xué)生應(yīng)用二元一次方程組知識點去解決實際問題，在過程中分析解題思路、總結(jié)答題規(guī)律、提煉答題技巧。其中最關(guān)鍵的是引導(dǎo)學(xué)生從題目形式的“多變”把握解題思路的“不變”，學(xué)會從實際問題中建立二元一次方程組的模型，并能借助二元一次方程組的知識去解決實際問題。

四、從邏輯推理到逐層認(rèn)知

數(shù)學(xué)是一門具有嚴(yán)密邏輯性和高度抽象性的學(xué)科。西蒙數(shù)學(xué)教學(xué)理論認(rèn)為教師在教授知識時，既要從數(shù)學(xué)本身的邏輯性和系統(tǒng)性的維度出發(fā)，遵循數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在邏輯關(guān)系，又要綜合考慮學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和知識理解程度，讓學(xué)生的認(rèn)知逐層深入。

例如，在教學(xué)“勾股定理的逆定理”一課時，教師除了讓學(xué)生通過邏輯推理的方式推導(dǎo)出勾股定理的逆定理的概念外，還可以引導(dǎo)學(xué)生在勾股定理的認(rèn)知基礎(chǔ)上，結(jié)合互逆定理的原理（如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是正確的，那么它也是一個定理，這兩個定理為互逆定理），認(rèn)識到勾股定理與勾股定理的逆定理為互逆定理。在學(xué)習(xí)勾股定理時，教師是從直角三角形的三條邊存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系來展開探究的。那么，學(xué)習(xí)和掌握勾股定理的逆定理，就是要讓學(xué)生根據(jù)所給三角形三邊的條件判斷三角形是否是直角三角形，這樣的方式更容易被學(xué)生理解和接受。

與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)方式相比，西蒙數(shù)學(xué)教學(xué)理論更加強調(diào)學(xué)生的“自適應(yīng)學(xué)習(xí)”，更關(guān)注學(xué)生個體的心理、認(rèn)知等特點對學(xué)習(xí)過程的影響。這與“以人為本”“尊重學(xué)生主體地位”“強調(diào)學(xué)生主動學(xué)習(xí)”等新課標(biāo)教育理念不謀而合。因此，教師要在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中不斷地思考和實踐，探索更多可行方式和有效途徑，真正踐行西蒙數(shù)學(xué)教學(xué)理論，讓其發(fā)揮出更大的教學(xué)價值。

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（作者單位：江西省萬載縣黃茅初級中學(xué)）