王雪

【摘要】 ?數(shù)學學科的知識體系之間有著相互聯(lián)系、相互借鑒、層層遞進的關(guān)系，數(shù)學知識各體系之間往往能夠組成一個有機整體。數(shù)學教師在教學中應(yīng)該注意到這點，要做到加強數(shù)學各章節(jié)之間的知識聯(lián)系，以幫助學生建立起一套清晰的知識網(wǎng)絡(luò)。對于初中數(shù)學這樣一個承前啟后的學習階段，建立起有機的知識聯(lián)系對于學生溫習舊知識、以良好的構(gòu)建知識體系從而習慣學習新知識有著重要意義。

【關(guān)鍵詞】 ?初中數(shù)學 教學 知識聯(lián)系

【中圖分類號】 ?G633.6 ?? ? ? ? ?【文獻標識碼】 ?A?【文章編號】 ?1992-7711（2020）21-182-01

0

縱觀初中數(shù)學的知識體系，知識間所存在的聯(lián)系較為緊密，前面章節(jié)的知識點基本上就是為后面章節(jié)的知識點做基礎(chǔ)的。不過數(shù)學知識體系之間也存在著錯綜復(fù)雜的聯(lián)系，因此教師在教學中要善于幫助學生提取和分析知識體系中的內(nèi)在聯(lián)系。那么具體如何將對于知識聯(lián)系的分析加入到日常教學活動中呢？下面將從以下幾個方面進行闡述。

一、把握知識聯(lián)系節(jié)點，將知識體系連接起來

首先在講解教材知識時，教師應(yīng)該抓住知識體系之間的聯(lián)系節(jié)點，從而將知識體系串連起來，幫助學生建立知識聯(lián)系的意識。

如有理數(shù)這一章節(jié)就是小學數(shù)學與初中數(shù)學之間的銜接，也是初中數(shù)學的開篇和基礎(chǔ)，其中絕對值和冪運算的知識體系在之后的數(shù)學學習中一直都會有所涉及;整式的加減這一章主要有單項式、多項式以及合并同類項等內(nèi)容，這些為之后的解一元一次方程、分式方程和因式分解打下基礎(chǔ);一元一次方程這一章內(nèi)容則是以后解方程的基礎(chǔ)，因為之后的解二元一次方程、二元一次方程組、一元二次方程乃至三元一次方程等，都可以最終簡化成一元一次方程的形式來解答;相交線與平行線的知識是幾何的基礎(chǔ)，在這一章中講到了一些幾何的基本性質(zhì)和幾何證明方法以及步驟，這使得學生在之后的證明幾何結(jié)論的過程中掌握了解答模板，而對于相交線與平行線知識的掌握，則為學生以后學習平行四邊形和三角形打下基礎(chǔ);在關(guān)于解二次函數(shù)、一元二次方程和一元二次不等式等知識點方面，聯(lián)結(jié)點是判別式Δ=b2-4ac，以此為線索，輔之以函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像，則可以作為解這些式子的基礎(chǔ)。

這樣在講解教材知識體系過程中將知識體系以一個聯(lián)結(jié)點串連起來，有利于學生以聯(lián)系的觀點看待和理解知識。

二、在解題中通過一題多解建立知識聯(lián)系

除了在對于教材知識的講解過程中加入對于知識聯(lián)系的分析，教師也可以在將解解題過程中加入對知識聯(lián)系的分析。畢竟數(shù)學是一個以解決問題為主的學科。解題中所蘊含的對于知識聯(lián)系的理解和運用并不比學習教材知識過程中對于知識聯(lián)系的認識和總結(jié)。因此教師可以在解題講解中通過對一題進行多解來幫助學生建立知識聯(lián)系。

如求證：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。那么我們就可以做出直角三角形的圖，如圖1所示，直角三角形的兩個直角邊AC=4，BC=3，AB=5.

第一種方法，我們可以過點D做邊AC的垂線DE，如圖2，則DE∥BC，那么∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB=90°，∠EAD=∠CAB，則△ADE∽△ABC，由于線段CD是AB邊上的中線，則AD=BD，那么AE=CE，則對于△ADE與△CDE，∠AED=∠CED=90°，AE=CE，那么△ADE≌△CDE，最后得出DA=DC，即DC=1/2AB，所以直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

其實我們也可以用平面直角坐標系把這個直角三角形置于其內(nèi)。如圖3，以點D為原點，那么各點的坐標分別為：D（0，0），B（-2，1.5），A（2，-1.5），C（-2，-1.5），那么，則根據(jù)各點坐標和勾股定理易得出DA2=22+（-1.5）2，DC2=（-2）2+（-1.5）2，DB2=（-2）2+1.52，那么我們可以得出：DA=DC=DB，由此可以得出結(jié)論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

通過一題多解，學生得以把函數(shù)、三角形以及其它幾何知識有機結(jié)合在一起，這樣既有利于學生在腦海中建立起知識間的有機聯(lián)系，也有利于學生思維的開闊和創(chuàng)新意識的提升。

三、運用思維導(dǎo)圖直觀展示知識體系間的聯(lián)系

最后，在構(gòu)建知識聯(lián)系方面，善用思維導(dǎo)圖會是一個好方法。思維導(dǎo)圖這種圖形思維工具圖文并重，能把各個知識體系的主次、并列、遞進等邏輯關(guān)系直觀地展示給學生，從而明晰地為學生展現(xiàn)知識體系之間存在的聯(lián)系，加強學生對知識聯(lián)系的印象和掌握。運用思維導(dǎo)圖展示數(shù)學知識聯(lián)系，不僅有利于學生在整體上掌握數(shù)學知識體系，更有利于學生邏輯推理能力的加強。

如在幫助學生梳理整個初中數(shù)學中的幾何知識體系時，本人就將整個知識體系做成了思維導(dǎo)圖，并把其做成一棵樹的樣式，樹的主干上是初中數(shù)學幾何圖形幾個字，在主干上生出了三大分枝：三角形、平行四邊形和圓形，然后在這三大樹枝上則分出了一些知識分枝，如角的概念就生在三角形的枝上，平行線就生在平行四邊形的枝上。而各知識分枝上又生出許多下一級知識枝條，以此類推。最后我在最低級的知識樹葉里插入超鏈接，以進入到具體的對當前知識點的講解當中。

這樣學生在思維導(dǎo)圖的直觀展示下得以系統(tǒng)地掌握初中數(shù)學幾何圖形知識體系，在此過程中學生對各知識分枝之間的遞進、并列等關(guān)系和聯(lián)系都得以直觀深刻地掌握，既有利于學生掌握知識體系間的聯(lián)系，又有利于增強學生的邏輯推理能力。

結(jié)語

在教學中構(gòu)建各知識體系之間的聯(lián)系，無論是對于教師還是學生都是大有益處的。對于教師，這樣的做法可以幫助教師加深對于知識體系的熟悉掌握程度，并知識聯(lián)系中獲得啟發(fā)，從而促進教師的教學方式的革新和教學內(nèi)容的豐富;對于學生來說，則有利于學生用聯(lián)系的觀點看問題，對知識體系建立起一種系統(tǒng)化的掌握方法，并強化了邏輯推理能力。

[ 參 ?考 ?文 ?獻 ]

[1]楊敏.初中數(shù)學章節(jié)起始課的結(jié)構(gòu)化教學設(shè)計研究[D].陜西師范大學，2018.

[2]馬宏娟.淺析初中生數(shù)學知識網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建[J].中學數(shù)學研究（華南師范大學版），2016（22）.