王婕

摘?要?新課改明確要求初中數(shù)學(xué)教師必須對(duì)學(xué)生的建模能力進(jìn)行培養(yǎng)，有效地將數(shù)學(xué)知識(shí)融入到生活實(shí)際當(dāng)中，從而使學(xué)生養(yǎng)成良好的建模思想，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，進(jìn)而積極主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。所以，初中數(shù)學(xué)教師必須重視學(xué)生是否具備較強(qiáng)的建模能力，及時(shí)革新教學(xué)方案，對(duì)學(xué)生的思維創(chuàng)造力進(jìn)行培養(yǎng)，讓學(xué)生擁有分析問(wèn)題以及解決問(wèn)題的基本能力，從而運(yùn)用建模方式將數(shù)學(xué)問(wèn)題有效解決。文章針對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際情況，探究了數(shù)學(xué)教師提升學(xué)生建模能力的方法，供初中數(shù)學(xué)教師作參考。

關(guān)鍵詞?初中數(shù)學(xué)教學(xué);建模能力;培養(yǎng)方法

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2020）23-0087-02

新課改之后，建模能力的培養(yǎng)成為初中數(shù)學(xué)教師的主要教學(xué)任務(wù)，通過(guò)對(duì)學(xué)生的建模能力進(jìn)行培養(yǎng)，學(xué)生能夠理解以及體會(huì)數(shù)學(xué)與外部世界存在著哪些聯(lián)系，進(jìn)而明確教師該運(yùn)用哪些方法培養(yǎng)學(xué)生的建模能力。想要使學(xué)生具備較強(qiáng)的建模能力，教師在設(shè)置教學(xué)內(nèi)容時(shí)一定要聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際生活，同時(shí)還要考慮學(xué)生學(xué)習(xí)能力的高低。每個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題都會(huì)出現(xiàn)眾多的思路，其靈活性以及趣味性非常強(qiáng)，這樣學(xué)生將會(huì)產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，并積極參與數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，慢慢地學(xué)生建模能力也會(huì)大大提升。所以初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的時(shí)候，應(yīng)該根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，倡導(dǎo)學(xué)生積極創(chuàng)新，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)將實(shí)際生活當(dāng)中存在的問(wèn)題有效解決。

一、對(duì)問(wèn)題情境進(jìn)行創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生愛(ài)上建模

初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中，可以針對(duì)一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，構(gòu)建一個(gè)良好的問(wèn)題情境，讓學(xué)生在此情境當(dāng)中產(chǎn)生學(xué)習(xí)的積極性以及探索欲望，進(jìn)而使學(xué)生的求知欲得到激發(fā)，并讓學(xué)生主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中。除此之外，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中，還應(yīng)該積極對(duì)學(xué)生的建模能力進(jìn)行培養(yǎng)，通過(guò)問(wèn)題情境的設(shè)置，并結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，然后細(xì)致地對(duì)數(shù)學(xué)建模問(wèn)題進(jìn)行構(gòu)建，從而在提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率的基礎(chǔ)上，使數(shù)學(xué)教學(xué)效果得以有效提高。

譬如，某地區(qū)的氣象資料顯示，山腳下平均氣溫是22攝氏度，從山腳下開(kāi)始，氣溫會(huì)隨著山高度的增加而降低，高度每升高1000米，氣溫將會(huì)下降6攝氏度。假如想在山上種植某種植物，該植物能夠子在18至20攝氏度的條件下生存，那么此種植物應(yīng)該在高于山腳多高處種植比較適合呢？

解析：假如從山腳下開(kāi)始算，每升高1000米，氣溫就會(huì)下降6攝氏度。通過(guò)計(jì)算，如果升高1米，那么氣溫將會(huì)下降9/1000攝氏度?？梢栽O(shè)在高于山腳X米的位置適合種植此種植物。通過(guò)題意分析得出，22-6/1000x≤20和22-6/1000x≥18。最后得出1000/3≤x≤2000/3。此問(wèn)題與實(shí)際相符合，容易理解，教師可以指導(dǎo)學(xué)生對(duì)不等式模型進(jìn)行建立，使學(xué)生的積極性被充分調(diào)動(dòng)起來(lái)，讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)知識(shí)具有非常強(qiáng)的魅力，進(jìn)而讓學(xué)生愛(ài)上建模，并通過(guò)不斷鍛煉，將自身的建模能力提升上來(lái)。

二、對(duì)生活背景進(jìn)行豐富，進(jìn)而使學(xué)生的建模意識(shí)得到培養(yǎng)

數(shù)學(xué)建模實(shí)際上不止涉及到了數(shù)學(xué)問(wèn)題，還涉及到生活當(dāng)中的一些知識(shí)內(nèi)容。所以，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生多參與社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生具備更加豐富的生活閱歷，進(jìn)而使學(xué)生具備較強(qiáng)的建?；A(chǔ)。除此之外，初中數(shù)學(xué)教師還需要對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行分析，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)眾多與學(xué)生生活相符合的建模問(wèn)題，并對(duì)社會(huì)上的一些熱點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行捕捉，通過(guò)學(xué)生具有的一些生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)建模立體進(jìn)行相應(yīng)改動(dòng)，指導(dǎo)學(xué)生合理利用自身具有的解題經(jīng)驗(yàn)構(gòu)建一個(gè)完整的數(shù)學(xué)模型，從而將建模問(wèn)題有效解決，并使學(xué)生的建模意識(shí)以及數(shù)學(xué)思維能力等得以提升。

譬如，在對(duì)函數(shù)模型進(jìn)行建立的時(shí)候，教師可以指導(dǎo)學(xué)生設(shè)置生活背景，并倡導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自己的能力將數(shù)學(xué)問(wèn)題解決，進(jìn)而使學(xué)生的建模意識(shí)得以養(yǎng)成。某公司在新產(chǎn)品研發(fā)方面投入160萬(wàn)元，并成功研制出一種價(jià)值非常高的產(chǎn)品，在當(dāng)年投入生產(chǎn)以及銷售。生產(chǎn)此產(chǎn)品的成本是每件4元，實(shí)際銷售過(guò)程中，實(shí)際銷售價(jià)格是每件x元，每年銷售量為y萬(wàn)件，通過(guò)分析獲得以下關(guān)系圖（1）。

圖像當(dāng)中AB屬于反比例函數(shù)，必須屬于一次函數(shù)。假設(shè)此公司年銷售該產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)為s萬(wàn)元（特別標(biāo)注：假如上一年是盈利的，那么盈利不會(huì)計(jì)入到下一年的年利潤(rùn)當(dāng)中;假如上一年是虧損情況，那么會(huì)將虧損計(jì)入到下一年的成本當(dāng)中）第一，請(qǐng)用函數(shù)方程式表示y（萬(wàn)件）和x（元/件）間的關(guān)系;第二，用函數(shù)方程式表示第一年生產(chǎn)此種產(chǎn)品的具體年利潤(rùn)s（萬(wàn)元）和x（元/件）間的關(guān)系，同時(shí)計(jì)算數(shù)第一年所獲得的最大年利潤(rùn)是多少？可以讓學(xué)生根據(jù)二次函數(shù)知識(shí)以及反比例函數(shù)知識(shí)將上述習(xí)題解決，進(jìn)而使學(xué)生的建模意識(shí)得以提升。

三、對(duì)多向思維加強(qiáng)重視，進(jìn)而使學(xué)生的建模思路得到擴(kuò)展

因?yàn)槌踔猩恢碧幱诠潭ń虒W(xué)這種方式當(dāng)中，致使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面只有單向思維，而且思維方式也較為固定，這樣學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解決的時(shí)候，解題效率非常低，影響了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。數(shù)學(xué)建模的假設(shè)性非常強(qiáng)，同時(shí)還包含了初中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)。所以，初中數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，必須把假設(shè)條件有機(jī)地融入到數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)當(dāng)中，對(duì)學(xué)生的多項(xiàng)思維能力進(jìn)行培養(yǎng)，使學(xué)生可以對(duì)固定思維模式進(jìn)行突破，指導(dǎo)學(xué)生從多方面對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行構(gòu)建，從而使學(xué)生的建模思路得以擴(kuò)展，學(xué)習(xí)效率快速提升。

譬如，假如兩個(gè)奇數(shù)相乘為323，那么這兩個(gè)奇數(shù)分別是多少？

建模一，可以將較大的奇數(shù)設(shè)施為x，那么較小的奇數(shù)就是323/x，然后列出如下方程式：x-323/x=2，之后計(jì)算得出：x1=17，x2=-19，最后得出結(jié)論，這兩個(gè)奇數(shù)可以為-17、-19，還可以為17、19。

建模二，把最小的奇數(shù)設(shè)置為x，那么另外一個(gè)奇數(shù)便為x+2，然后列出如下方程式：x（x+2）=2，之后計(jì)算得出，x1=17，x2=-19，最后得出結(jié)論，這兩個(gè)奇數(shù)可以為17、19，還可以為-17、-19。

建模三，將x設(shè)為任意一個(gè)整數(shù)，那么著連續(xù)的這兩個(gè)奇數(shù)為2x-1和2x+1，然后列出方程式，即（2x-1，）（2x+1）=323，然后通過(guò)計(jì)算得出以下等式：x2=81，4x2-1=323，x1=9，x2=-9，2x1-1=19，2x1+1=19，2x2-1=-19，2x2+1=-17，這兩個(gè)奇數(shù)可以為-17、-19，還可以為17、19。

四、結(jié)束語(yǔ)

總而言之，對(duì)于初中生數(shù)學(xué)建模能力進(jìn)行培養(yǎng)，與新課改理念相符合，所以，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中，必須重視學(xué)生是否具備較強(qiáng)的建模能力，并運(yùn)用各種方法提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，如，對(duì)問(wèn)題情境進(jìn)行創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生愛(ài)上建模;對(duì)生活背景進(jìn)行豐富，進(jìn)而使學(xué)生的建模意識(shí)得到培養(yǎng);對(duì)多向思維加強(qiáng)重視，進(jìn)而使學(xué)生的建模思路得到擴(kuò)展等，從而可以使學(xué)生全面健康發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]王懷文.鄉(xiāng)村初中數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)中學(xué)生方程建模能力培養(yǎng)和評(píng)價(jià)策略的探究[J].南北橋，2020（8）：101.

[2]張強(qiáng)和.試論農(nóng)村初中學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)途徑[J].考試周刊，2019（63）：107.

[3]秦曉梅.新課程背景下培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)建模能力的幾點(diǎn)思考[J].考試周刊，2019（49）：79-80.

[4]李元亮.提升初中數(shù)學(xué)課堂情境創(chuàng)建有效性的策略[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)（教學(xué)研究），2020，14（7）：44.

[5]鄧曉霞.研究初中數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)的重要性和對(duì)策[J].考試周刊，2018（90）：79.