摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)表達，是促進學(xué)生數(shù)學(xué)思考、培養(yǎng)學(xué)生表達能力、支持學(xué)生深度學(xué)習(xí)的有效手段。為了能夠充分發(fā)揮出數(shù)學(xué)表達在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的積極作用，教師應(yīng)該采用鼓舞激勵，樹立學(xué)生數(shù)學(xué)表達的自信心;互動交流，給予學(xué)生數(shù)學(xué)表達的話語權(quán);重視評價，提升學(xué)生數(shù)學(xué)表達的有效性等引導(dǎo)策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);課堂教學(xué);數(shù)學(xué)表達;深度學(xué)習(xí)

深度學(xué)習(xí)是指學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中能夠批判理解、反思建構(gòu)、遷移運用數(shù)學(xué)知識解決問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，充分發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用，利用科學(xué)的教學(xué)策略引導(dǎo)學(xué)生在課堂中進行高效的表達學(xué)習(xí)活動，能夠有效地使學(xué)生深化對數(shù)學(xué)知識的理解，實現(xiàn)對數(shù)學(xué)的深度學(xué)習(xí)。下面，筆者從意義叩問和實施路徑入手，對數(shù)學(xué)語言表達的教學(xué)價值和數(shù)學(xué)語言表達的引導(dǎo)策略談幾點實踐思考。

一、 意義叩問：數(shù)學(xué)語言表達的教學(xué)價值

（一）數(shù)學(xué)表達促進數(shù)學(xué)思考

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開數(shù)學(xué)表達，數(shù)學(xué)表達可以促進數(shù)學(xué)思考。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，特別是在問題解決過程中教師應(yīng)該時時刻刻引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)表達，讓學(xué)生養(yǎng)成在問題解決前預(yù)先思考與梳理解題思路，問題解決中準確表達自己的解題思路，問題解決后根據(jù)他人的意見或建議對解題思路作出必要的修正與改進，從而順利地解決數(shù)學(xué)問題，深化學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的進一步拓展應(yīng)用。

例如，在解決《簡易方程》練習(xí)十七第13題時，首先要求學(xué)生思考以下幾個問題：（1）這里的關(guān)鍵詞有幾個？你是怎樣理解的？（2）本題的等量關(guān)系是怎樣？它與行程問題有什么關(guān)系？（3）怎么解設(shè)未知數(shù)？怎么列方程？其次，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)以上問題進行表達，即有條有理、有根有據(jù)地把自己解題思路說出來，與全班同學(xué)共同分享、共同評判。再次，要求全班同學(xué)結(jié)合自己的解題方法進行自我修改與完善。這樣，學(xué)生為了更好地表達自己的想法，就必須對自己頭腦中已有想法進行必要的梳理與檢視，并且只有更清晰、更深入、更全面、更合理地思考，才有可能對他人的意見做適當?shù)脑u論與批判，以及對自己原來的想法做出必要的修正與改進。因此，數(shù)學(xué)表達可以有效地促進學(xué)生進行積極的數(shù)學(xué)思考。

（二）數(shù)學(xué)表達培養(yǎng)表達能力

數(shù)學(xué)表達是學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言表達數(shù)學(xué)思考的過程，不言而喻，在這一過程中學(xué)生表達能力自然得以生長。因此，教學(xué)時可以啟導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)課本知識對生活現(xiàn)象進行描述表達，從而不僅實現(xiàn)學(xué)以致用的目的，而且讓學(xué)生在表述過程中鍛煉自己在生活中與他人交流過程中的表達能力。

例如，教學(xué)《位置》時，教師讓學(xué)生互相自由選擇班級中的某個同學(xué)所在的具體位置數(shù)學(xué)表達、空間描述，讓學(xué)生利用本節(jié)課所學(xué)的知識解釋、說明現(xiàn)實生活中的“位置”與課本中所學(xué)的“位置”的內(nèi)在聯(lián)系。通過教師在課堂中所設(shè)置的小組合作表達時空，班級中的每個學(xué)生都切實體驗到了利用數(shù)學(xué)位置知識與人交流的表達方式，更加準確地向同學(xué)描述出了自己的實際位置所在，看到了位置知識在生活實際中的應(yīng)用意義以及在與人交流過程中的便利性。這樣，在運用位置知識表達的過程中學(xué)生不僅深化了自己對位置知識的理解，而且在實際應(yīng)用的表達情境中培養(yǎng)了數(shù)學(xué)語言表達能力。

（三）數(shù)學(xué)表達支持深度學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)表達除了能促進學(xué)生的數(shù)學(xué)思考、培養(yǎng)學(xué)生的表達能力外，還可以支持學(xué)生深度學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)表達的過程中學(xué)生把本人的所思所想和他人的所悟所獲進行分享與交流，由此必然引發(fā)生生之間的思維碰撞，進而促發(fā)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。因此，教師在教學(xué)中要有意識的為學(xué)生設(shè)置充足的知識“沉淀”時間，讓學(xué)生圍繞重點知識或是數(shù)學(xué)知識難度較大的內(nèi)容進行自我反思，在系統(tǒng)梳理學(xué)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)自己所未能理解或是有疑惑之處，并及時把自己的疑惑之處表達出來，讓同學(xué)一起參與探究、釋疑、補充與完善，實現(xiàn)深度理解與解決問題。

例如，教學(xué)《平行四邊形的面積》時，在學(xué)生全程參與共同推導(dǎo)出面積公式的基礎(chǔ)上，教師給予學(xué)生充足的內(nèi)化時間，讓學(xué)生閉上雙眼在腦海里面回放剛才的推導(dǎo)過程，同時把自己還不夠明白或疑惑之處牢記在心。在反饋時，有學(xué)生提出：“為什么要沿著平行四邊形的高剪開？如果不沿著它的高剪開可以嗎？”這個問題其實就是本節(jié)課的關(guān)鍵性問題，圍繞這個問題同學(xué)展開了積極的辯論，最后，大家達成共識：只有沿著平行四邊形的高剪開，才有可能拼成一個長方形。在這個過程中離不開傾聽、思考、評價、質(zhì)疑、反思、修正……因此，從這個意義上說，數(shù)學(xué)語言表達的過程其實也就是深度學(xué)習(xí)的過程。

二、 實施路徑：數(shù)學(xué)語言表達的引導(dǎo)策略

（一）鼓舞激勵，樹立學(xué)生數(shù)學(xué)表達的自信心

“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵、喚醒、鼓舞?！保ǖ谒苟嗷菡Z）這就是說為了促進學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)知識，教師應(yīng)該應(yīng)用激勵、喚醒、鼓舞等有效措施，樹立學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，尤其是要樹立學(xué)生數(shù)學(xué)表達的自信心，讓學(xué)生能夠在課堂中大膽地表達出自己的解題思路以及學(xué)習(xí)問題。因此，教學(xué)時教師首先要設(shè)計一系列的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在課堂上有話可說，說有內(nèi)容，其次為學(xué)生數(shù)學(xué)表達創(chuàng)造良好的表達條件與表達空間，最后學(xué)生表達時教師應(yīng)該善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生表達中所表現(xiàn)出的創(chuàng)造力與觀察力，在鼓舞激勵過程中讓學(xué)生品嘗數(shù)學(xué)表達的滋味，喚醒自我表達的內(nèi)在需求，樹立數(shù)學(xué)表達的自信心。

例如，教學(xué)《長方體和正方體的體積》時，課前布置如下“導(dǎo)學(xué)思考”題：（1）用18個棱長是1厘米的小正方體擺成長方體，有幾種擺法？（2）分析所擺長方體上圖的數(shù)據(jù)，想一想：①長方體中每排的個數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)與長、寬、高的關(guān)系？②長方體所含體積單位的數(shù)量和長、寬、高有什么關(guān)系？（3）以上面的數(shù)據(jù)為依據(jù)，說一說：長方體的體積可以怎樣算？為什么可以這樣算？在課堂上讓學(xué)生按照導(dǎo)學(xué)思考進行大膽表達，對于大膽回答問題的學(xué)生教師大張旗鼓地進行全班表揚，并讓全班同學(xué)看到在課堂中的表達并非難事，培養(yǎng)學(xué)生勇于表達的精神，樹立學(xué)生數(shù)學(xué)表達的自信心。

（二）互動交流，給予學(xué)生數(shù)學(xué)表達的話語權(quán)

在教學(xué)中，教師除了為學(xué)生創(chuàng)造敢于表達的課堂環(huán)境外，還要給予學(xué)生平等表達的話語權(quán)利。只有保障每個學(xué)生在課堂中都能切實的進行表達，教師才能更好地通過學(xué)生的表達看到每個學(xué)生個體存在的問題，幫助全班學(xué)生共同提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。因此，教學(xué)時，可以采用“組內(nèi)交流—集中交流—師生互動”的教學(xué)模式，讓每一位學(xué)生都能在有限的課堂時間中表達出自己對數(shù)學(xué)知識的理解，確保每一位學(xué)生都擁有平等的話語權(quán)。

例如，在教學(xué)《因數(shù)和倍數(shù)》時，教師讓學(xué)生以小組為單位進行組內(nèi)互動交流學(xué)習(xí)，組內(nèi)每位成員都有機會在交流分享的過程中，自由表達出自己對因數(shù)和倍數(shù)概念的個性化理解，特別要把自己在自學(xué)過程中所疑惑的問題表達出來，與小組成員進行一起交流，討論解決。小組討論的過程其實也是一個篩查與整合的過程，如若小組無法解決的，就由本組小組長匯總記錄，并以小組為單位在班級范圍中表達出自己小組的問題，讓其他組的同學(xué)幫助解決，組際之間無法解決的，最后由教師指導(dǎo)全班同學(xué)一起分析、探討解決。在小組互動的課堂模式下，班級中的每個學(xué)生都能擁有平等的表達機會，讓所有學(xué)生的問題都能得到解答，幫助學(xué)生切實的深化對數(shù)學(xué)知識的理解，實現(xiàn)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)。

（三）重視評價，提升學(xué)生數(shù)學(xué)表達的有效性

學(xué)生的數(shù)學(xué)表達是對自己在課堂中所掌握的數(shù)學(xué)知識所進行的系統(tǒng)歸納整合，其中蘊含著學(xué)生對知識的理解，并且常常能夠暴露出學(xué)生對知識理解的不足之處與偏差之處。因此教師應(yīng)該對學(xué)生的表達內(nèi)容給予充足的重視，及時捕捉學(xué)生數(shù)學(xué)表達中存在的不足與問題，利用委婉的方式在保障學(xué)生表達積極性的同時幫助學(xué)生進行自糾自改，使學(xué)生能夠切實通過課堂中的表達得到有益的收獲，在教師的評價中矯正自己對知識的理解問題，深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，以此保障學(xué)生數(shù)學(xué)表達的有效性。

例如，在《統(tǒng)計》一課的學(xué)習(xí)結(jié)束后，要求對統(tǒng)計的應(yīng)用方法、應(yīng)用范圍等重點知識進行系統(tǒng)的表達講述，以考驗學(xué)生對統(tǒng)計知識的掌握程度。在學(xué)生表達的過程中，教師細心地傾聽學(xué)生所表述的內(nèi)容，并留意學(xué)生表述中存在的問題與對知識理解的偏差。在學(xué)生表達結(jié)束后，教師首先給予學(xué)生表達內(nèi)容中正確的地方進行積極的鼓勵與肯定，以提高學(xué)生的表達自信心，之后再以委婉的方式引導(dǎo)學(xué)生自己領(lǐng)悟自己表達內(nèi)容中的錯誤，并以親切溫和的態(tài)度幫助學(xué)生矯正自己對知識的錯誤理解。通過師生、生生的積極互動評價，學(xué)生在表達過程中不僅完成了對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的梳理與整合，還得到了正確的改正方向與矯正了自己理解中的不足，有效地幫助學(xué)生深化對教學(xué)內(nèi)容的理解。

總之，教師應(yīng)該清晰地認識到數(shù)學(xué)表達對促進學(xué)生數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)具有積極作用，采用鼓舞激勵，樹立學(xué)生數(shù)學(xué)表達的自信心;互動交流，給予學(xué)生數(shù)學(xué)表達的話語權(quán);重視評價，提升學(xué)生數(shù)學(xué)表達的有效性等引導(dǎo)策略，促使學(xué)生完成高效的數(shù)學(xué)表達學(xué)習(xí)活動，從而讓深度學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

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作者簡介：鐘艷萍，福建省龍巖市，福建省龍巖市上杭縣實驗小學(xué)。