趙得松

摘 要：數(shù)學(xué)，是高中教學(xué)里的一個(gè)重要的科目，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能夠培育學(xué)生的思維能力、解決問題能力、實(shí)踐能力等方面的綜合能力，加上數(shù)學(xué)是高中里的一個(gè)重要的內(nèi)容，因此，數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量成果，直接影響著學(xué)生的日后發(fā)展。教師在開展高中教學(xué)的時(shí)候，一定要注重采用合適的教學(xué)手段，提升數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量，讓學(xué)生能夠有效的提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平和能力。錯(cuò)題，是高中教學(xué)里的一個(gè)有效的資源，教師要將錯(cuò)題資源合理的進(jìn)行再次利用，讓學(xué)生能夠通過錯(cuò)題資源進(jìn)行反思，了解自己學(xué)習(xí)的不足和難點(diǎn)，從而有針對性的展開學(xué)習(xí)，有效提升學(xué)習(xí)的效果。因此，文章基于此背景，展開了相關(guān)的研究，分析了高中數(shù)學(xué)教學(xué)里錯(cuò)題資源的運(yùn)用價(jià)值、誤區(qū)，以此運(yùn)用的策略。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);錯(cuò)題資源;價(jià)值;誤區(qū);策略

一、 引言

在高中學(xué)習(xí)的過程里，學(xué)生不僅要單純的掌握理論知識(shí)、懂得運(yùn)用這些知識(shí)來解決問題，更重要的是要懂得對所有學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行反思和總結(jié)。而錯(cuò)題，便是能夠幫助學(xué)生進(jìn)行反思的一個(gè)途徑，通過錯(cuò)題資源，學(xué)生能夠有效的從中吸取自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，找出做錯(cuò)題的原因，并進(jìn)行改正和調(diào)整，避免下次繼續(xù)出錯(cuò)的情況，這樣能夠有效的提升學(xué)生做題的效率和質(zhì)量，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來幫助。但是很多時(shí)候教師不懂得如何運(yùn)用錯(cuò)題資源，導(dǎo)致沒有發(fā)揮錯(cuò)題資源其真正的價(jià)值和作用，讓學(xué)生沒有從錯(cuò)題資源里獲得更多的收益。

二、 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中錯(cuò)題資源的運(yùn)用價(jià)值

（一）增加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的針對性

在教學(xué)的過程里，對錯(cuò)題資源進(jìn)行運(yùn)用，其主要作用之一，就是希望能夠通過錯(cuò)題資源，讓學(xué)生對自己做題的題目和內(nèi)容進(jìn)行反思和分析，對錯(cuò)誤的類型題目進(jìn)行分類，這樣學(xué)生在日后遇到相關(guān)的類型的題目之后，能夠有明確的思路和想法，能夠盡可能的避免自己錯(cuò)誤的地方，避免再出現(xiàn)同樣的問題。在產(chǎn)生錯(cuò)誤的題目的時(shí)候，有的是因?yàn)閷W(xué)生粗心大意，如將題目里的單位看錯(cuò)、數(shù)字看錯(cuò)，對于這種粗心大意類型的錯(cuò)誤，學(xué)生通過反思、分析和總結(jié)，將它們歸為一個(gè)類型，在日后做到相同類型的題目的時(shí)候，他們便會(huì)提升自己對單位的重視，避免再因?yàn)閱挝豢村e(cuò)而出現(xiàn)錯(cuò)誤;有一些錯(cuò)誤的題目，是因?yàn)閷W(xué)生在解答的時(shí)候，思路出現(xiàn)了一些偏差，對題目的理解有誤，對于這種類型的題目，學(xué)生通過自己的認(rèn)真整理，理清其中的邏輯和思路，在日后遇到相同的題目的時(shí)候，便可以運(yùn)用正確的思路進(jìn)行解答等等。

（二）幫助學(xué)生進(jìn)行查缺補(bǔ)漏

學(xué)生在學(xué)習(xí)到一個(gè)知識(shí)點(diǎn)之后，如果長時(shí)間不去回憶和整理，很容易便會(huì)對這些知識(shí)點(diǎn)遺忘和弱化，導(dǎo)致教學(xué)的質(zhì)量下降。因此，面對這樣的情況，教師要思考合適的策略，幫助學(xué)生不斷回顧以往的知識(shí)，加強(qiáng)對知識(shí)的頑固記憶。而運(yùn)用錯(cuò)題資源進(jìn)行教學(xué)，便是一個(gè)有效的回顧知識(shí)的方法。對于題目而言也是，如果學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程里，對一些類型的數(shù)學(xué)題目很久沒有接觸，那么對這類題目的做法和解題思路也很容易忘記，以后在學(xué)習(xí)過程中再遇到同類的題目，還是會(huì)出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤。因此，教師要運(yùn)用錯(cuò)題，幫助學(xué)生查缺補(bǔ)漏，加強(qiáng)與鞏固自己對相關(guān)錯(cuò)題的記憶，減少同類錯(cuò)誤的產(chǎn)生。

（三）能有效突出學(xué)習(xí)的重點(diǎn)

通過錯(cuò)題資源，對所遇到的錯(cuò)題里的題目進(jìn)行分析，能夠有效的表示出學(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)的薄弱的地方，學(xué)生對自己所整理出來的錯(cuò)誤的題目和類型進(jìn)行分析和復(fù)習(xí)，這樣可以依據(jù)錯(cuò)誤的題目的特點(diǎn)、類型，對題目的錯(cuò)誤方向進(jìn)行適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)和歸納，這個(gè)過程能夠幫助學(xué)生對學(xué)習(xí)過程里的難點(diǎn)和弱點(diǎn)加以鞏固與強(qiáng)化，這樣不僅能夠幫助學(xué)生減少大量的時(shí)間、提升學(xué)習(xí)的效率，還能為高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)減少相對應(yīng)的壓力、讓學(xué)生有更充足的時(shí)間學(xué)習(xí)更多知識(shí)。

三、 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中錯(cuò)題資源的誤區(qū)

（一）學(xué)生對錯(cuò)題管理的態(tài)度不積極

學(xué)生對待事物的態(tài)度，決定著他們對這件事情的動(dòng)力和成果。因此，教師在開展教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，一定要調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓他們用積極的態(tài)度參與到學(xué)習(xí)里。但是在實(shí)際的錯(cuò)題資源教學(xué)過程里，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對待教師的錯(cuò)題資源教學(xué)態(tài)度非常松散，他們認(rèn)為這些都是做過的題目，沒有什么復(fù)習(xí)和鞏固的必要，所以教師開展錯(cuò)題資源教學(xué)的時(shí)候，他們經(jīng)常會(huì)做自己的事情，導(dǎo)致教學(xué)達(dá)不到預(yù)想的成果，沒有發(fā)揮錯(cuò)題資源其價(jià)值。

（二）時(shí)間分配出現(xiàn)偏差

對錯(cuò)題資源進(jìn)行學(xué)習(xí)和利用，最終的目的就是希望能夠通過錯(cuò)題資源的學(xué)習(xí)和鞏固，達(dá)到提升數(shù)學(xué)教學(xué)的效率和質(zhì)量，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成績。然而，當(dāng)前高中學(xué)習(xí)時(shí)間相對比較缺乏，學(xué)生每天的學(xué)習(xí)任務(wù)很大，幾乎沒有什么多余的時(shí)間能夠放在錯(cuò)題資源上，教師本身也對做題學(xué)習(xí)不夠充分的重視，所以不會(huì)安排時(shí)間在錯(cuò)題學(xué)習(xí)里。學(xué)生幾乎沒有自己單獨(dú)的學(xué)習(xí)時(shí)間，只能靠數(shù)學(xué)自習(xí)時(shí)間或者是放假時(shí)間來復(fù)習(xí)錯(cuò)誤，這就存在著學(xué)生整理完數(shù)學(xué)錯(cuò)題后，也沒有什么時(shí)間去對這些錯(cuò)題進(jìn)行復(fù)習(xí)和回憶，對自己的錯(cuò)題誤區(qū)沒有做到真正理解，沒有發(fā)揮錯(cuò)題資源的價(jià)值和作用。

（三）學(xué)生缺乏反思錯(cuò)題的行為態(tài)度

在解決問題的過程里，由于學(xué)生的認(rèn)識(shí)和能力相對有限，總會(huì)遇到一些比較難的題目和無法理解的題目，他們很難運(yùn)用已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)系和解答，因此，便會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)題的情況。在整理這些錯(cuò)題，運(yùn)用這些錯(cuò)題來進(jìn)行學(xué)習(xí)的時(shí)候，教師應(yīng)該首先幫助學(xué)生分析出現(xiàn)這些錯(cuò)題的原因，之后讓他們自己理清關(guān)鍵的解題的思路和步驟，這樣才能夠更好的運(yùn)用錯(cuò)題進(jìn)行提升。但是很多學(xué)生，沒有對錯(cuò)題帶有充分的認(rèn)識(shí)，所以他們在學(xué)習(xí)錯(cuò)題的時(shí)候，往往沒有反思的態(tài)度，不懂得去深挖錯(cuò)題帶來的背后價(jià)值。

四、 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中錯(cuò)題資源的運(yùn)用策略

（一）借助典型錯(cuò)例，引導(dǎo)學(xué)生知錯(cuò)

在對錯(cuò)題資源進(jìn)行分析的時(shí)候，可以發(fā)現(xiàn)，很多高中生之所以會(huì)出現(xiàn)解題錯(cuò)誤，其中的原因有很多，但是大部分的原因基本上離不開粗心大意算錯(cuò)公式、對題目沒有認(rèn)真觀看、對所學(xué)的知識(shí)沒有充分的理解、不懂得運(yùn)用哪些知識(shí)點(diǎn)來進(jìn)行解答等幾個(gè)方面的原因。對于這些典型的錯(cuò)題的原因，教師應(yīng)該針對不同的錯(cuò)誤類型找出最關(guān)鍵的一個(gè)典型的錯(cuò)誤例題，在教學(xué)的時(shí)候，引用這些錯(cuò)誤的題目來進(jìn)行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生對解題錯(cuò)誤原因進(jìn)行深挖細(xì)掘，幫助學(xué)生提前知道可能錯(cuò)誤的地方，從而有效的在后續(xù)的學(xué)習(xí)里進(jìn)行避免。

例如，在學(xué)習(xí)高一的人教A版里的《圓與方程》的時(shí)候，教師就可以為學(xué)生展示一些錯(cuò)題。在學(xué)習(xí)這部分知識(shí)的時(shí)候，教師會(huì)先引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)圓的周長和面積，于是我借助一些典型的錯(cuò)題類型來幫助學(xué)生學(xué)習(xí)這部分知識(shí)。我詢問學(xué)生：現(xiàn)在要在教室里掛上一個(gè)鐘，已知掛鐘的時(shí)針的長度是5厘米，過了18個(gè)小時(shí)，這個(gè)時(shí)針大概走了多少，它走的路徑組成的面積又是多少呢？在出完題目之后，我先讓學(xué)生自己做一遍題目，給學(xué)生8分鐘的時(shí)間進(jìn)行解答。在時(shí)間過了之后，我并不急著讓學(xué)生公布自己的答案，而是先提供給學(xué)生錯(cuò)誤的答案：2×3.14×5×18，3.14×5²×18。然后讓學(xué)生觀察這樣的算法里面，有哪個(gè)地方出錯(cuò)了，學(xué)生通過對錯(cuò)題的分析得出，他們應(yīng)該是把時(shí)針當(dāng)成了分針在計(jì)算，或者對時(shí)針、分針等特點(diǎn)和概念不是充分的了解，所以在算的時(shí)候便列錯(cuò)式子。通過這樣的給予典型的錯(cuò)誤題目，讓學(xué)生自己探索錯(cuò)誤的原因，從而吸取其中的經(jīng)驗(yàn)，避免自己在錯(cuò)題的時(shí)候出現(xiàn)類似的原因，以此來有效的實(shí)現(xiàn)錯(cuò)題教學(xué)，發(fā)揮錯(cuò)題的價(jià)值。

（二）借助錯(cuò)題資源，引導(dǎo)學(xué)生善改

借助錯(cuò)題資源開展教學(xué)，其關(guān)鍵的目標(biāo)就是希望同學(xué)們在日后出現(xiàn)同類類型的問題的時(shí)候，能夠不再出錯(cuò)，通過減少錯(cuò)誤率和失誤，來提高做題的質(zhì)量和效率，逐漸提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量。在讓學(xué)生借助錯(cuò)誤資源進(jìn)行學(xué)習(xí)的時(shí)候，不少老師會(huì)讓學(xué)生用錯(cuò)題本。讓高中生們在學(xué)習(xí)錯(cuò)題的時(shí)候，直接將出現(xiàn)錯(cuò)誤的題目連帶寫錯(cuò)的答案一起抄在錯(cuò)題本上，并在下方重新做一遍題目，之后對本錯(cuò)題做好總結(jié)和分析，包括錯(cuò)誤的類型、原因、解題的思路和方法。讓學(xué)生用錯(cuò)題本記錄的時(shí)候，教師可以倡導(dǎo)學(xué)生盡量用不同顏色的筆，這樣能夠讓錯(cuò)題更加清晰、明顯。

例如，在開展高一人教A版里《基本初等函數(shù)》的指數(shù)函數(shù)的時(shí)候，教師就在課上特地指出了學(xué)生的錯(cuò)誤題目“若集合

M={y|y=2^x，x<-1}，P={y|y=log₂x，x≥1}，則M∩P=（ ）”學(xué)生在做這個(gè)題目的時(shí)候，如果對指數(shù)的函數(shù)圖像和性質(zhì)掌握的不是很好，很容易出錯(cuò)，主要出錯(cuò)的原因是因?yàn)閷⒅笖?shù)函數(shù)的y=2^x在x<-1的區(qū)域認(rèn)為是（-∞，1/2），所以最后算錯(cuò)來結(jié)果為{y|0≤y<1/2}，所以選擇出了錯(cuò)誤的答案，這個(gè)題目正確的答案應(yīng)該是認(rèn)為指數(shù)函數(shù)y=2^x在x<-1的區(qū)域?yàn)椋?，1/2），最終的結(jié)果為{y|0x