張健

摘 要：在現(xiàn)代基礎(chǔ)教育事業(yè)發(fā)展過程中，每一門具體學(xué)科都具備專有特點(diǎn)和內(nèi)在性思想文化。想要在初中數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)過程中順利獲取良好效果，必須積極全面理解掌握數(shù)學(xué)學(xué)科基本思想，繼而致力于運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決具備較大難度的問題。本文將會(huì)圍繞如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效滲透數(shù)學(xué)思想，展開簡(jiǎn)要的闡釋分析。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 教學(xué) 數(shù)學(xué)思想 滲透 實(shí)施策略

初中教育階段是我國學(xué)生發(fā)展基本邏輯能力和思維能力的重要時(shí)間階段，初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)基礎(chǔ)上開展的知識(shí)內(nèi)容拓展和知識(shí)層級(jí)提升，并且還能在一定程度上為高中階段數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)活動(dòng)提供準(zhǔn)備條件。伴隨著時(shí)代環(huán)境的變化和基礎(chǔ)教育事業(yè)發(fā)展水平的持續(xù)提升，初中階段數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)工作，已經(jīng)進(jìn)入了快速發(fā)展提升階段。將數(shù)學(xué)學(xué)科思想方法在初中階段數(shù)學(xué)學(xué)科日常教學(xué)過程中加以引入滲透，是改善提升初中階段數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)質(zhì)量的有效途徑，也是初中數(shù)學(xué)教師在工作參與過程中需要重點(diǎn)關(guān)注的方面。[1]

一、常見數(shù)學(xué)思想概述

1.數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)字和圖形是數(shù)學(xué)問題的兩種具體呈現(xiàn)形式，所謂數(shù)形結(jié)合思想，就是要在數(shù)學(xué)問題的表達(dá)呈現(xiàn)過程中，同時(shí)運(yùn)用數(shù)字符號(hào)形式和圖形符號(hào)形式。從表面層次展開闡釋分析，數(shù)字符號(hào)與圖形符號(hào)之間存在相互對(duì)立關(guān)系，但是在符合某些特定限制條件背景之下，數(shù)字符號(hào)與圖形符號(hào)能夠進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化。在利用數(shù)形結(jié)合思想分析處理具體數(shù)學(xué)問題過程中，既可以將幾何關(guān)系形式轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系形式，也可以將數(shù)量關(guān)系形式轉(zhuǎn)化處理成幾何關(guān)系形式，繼而選擇便于處理的形式完成問題求解操作過程。[2]

遵照我國現(xiàn)代數(shù)學(xué)家華羅庚先生闡釋的觀點(diǎn)，在數(shù)學(xué)問題的計(jì)算分析求解過程中，如果只有數(shù)量關(guān)系形式而缺乏圖形關(guān)系形式，通常會(huì)誘導(dǎo)數(shù)學(xué)問題在呈現(xiàn)方式層面缺乏直觀性，而如果只有圖形關(guān)系形式而缺乏數(shù)量關(guān)系形式，則通常會(huì)誘導(dǎo)數(shù)學(xué)問題在呈現(xiàn)方式層面缺乏生動(dòng)性，而只有做到數(shù)量關(guān)系形式與圖形關(guān)系形式的恰當(dāng)結(jié)合，才能確保數(shù)學(xué)問題在具體呈現(xiàn)模式層面展示出充足合理性。

從初中階段數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)工作具體實(shí)施過程角度展開闡釋分析，通過對(duì)“數(shù)軸圖形工具”的引入，能夠支持初中學(xué)生直觀深入理解“相反數(shù)”的概念內(nèi)涵，準(zhǔn)確開展針對(duì)“有理數(shù)”的大小比較，合理解決絕對(duì)值不等式問題，運(yùn)用方程工具有效解決實(shí)際生活問題，在實(shí)現(xiàn)抽象數(shù)量關(guān)系與具象幾何圖形的相互結(jié)合條件下，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)邏輯思維能力的持續(xù)發(fā)展提升。[3]

2.化歸思想

化歸思想是現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想構(gòu)成體系中的重要部分，在分析和求解各類數(shù)學(xué)問題過程中，發(fā)揮著不容忽視的重要作用。從數(shù)學(xué)發(fā)展史角度展開分析，化歸思想的本質(zhì)，就是要借助于對(duì)適當(dāng)種類處理方法的利用，將新問題轉(zhuǎn)化為舊問題，將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問題，將抽象問題轉(zhuǎn)化為具體問題，繼而有效降低各類數(shù)學(xué)問題在計(jì)算分析求解環(huán)節(jié)開展過程中實(shí)際面對(duì)的難度。

舉例論之，在理解減法法則過程中，可以在加法法則基礎(chǔ)上借由引入“相反數(shù)概念”的方法進(jìn)行等效化歸處理;在理解除法法則過程中，可以在乘法法則基礎(chǔ)上借由引入“倒數(shù)概念”的方式進(jìn)行等效化歸處理。

3.分類討論思想

所謂分類討論思想，就是要在面對(duì)開放式數(shù)學(xué)問題過程中，先將答案可能出現(xiàn)的情境具體劃分處理成多個(gè)類別，繼而針對(duì)每種實(shí)際面對(duì)的情境，分別開展計(jì)算分析求解處理過程，在實(shí)現(xiàn)對(duì)具體問題的全面性和科學(xué)性求解條件下，改善提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科思維全面性。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的具體策略

第一，想要在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效引入滲透數(shù)學(xué)思想，應(yīng)當(dāng)借由對(duì)適當(dāng)種類的業(yè)務(wù)培訓(xùn)工作手段的利用，引導(dǎo)和促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教師，能夠全面認(rèn)識(shí)和掌握數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)類型，基本內(nèi)涵，以及在數(shù)學(xué)問題計(jì)算分析求解過程中所發(fā)揮的作用，繼而在日常教學(xué)工作過程中實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)思想知識(shí)要素的有效引入結(jié)合，在改善提升初中學(xué)生的數(shù)學(xué)問題求解能力基礎(chǔ)上，有效鍛煉提升初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科基本思維能力。[4]

第二，想要在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效引入滲透數(shù)學(xué)思想，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)和促進(jìn)初中階段數(shù)學(xué)學(xué)科任課教師，能夠全面系統(tǒng)深入地閱讀分析現(xiàn)行版本初中數(shù)學(xué)教材中編寫引入的各類知識(shí)內(nèi)容，挖掘和整理其中蘊(yùn)含的各類數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)學(xué)科思想方法大多以“無形”的方式隱含在具體的數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)體系之中，因此，初中數(shù)學(xué)教師要積極針對(duì)現(xiàn)行版本的數(shù)學(xué)教材展開分析研究，致力于在數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)呈現(xiàn)過程中挖掘數(shù)學(xué)方法，在數(shù)學(xué)方法教學(xué)呈現(xiàn)過程中滲透數(shù)學(xué)思想。舉例論之，在針對(duì)初中數(shù)學(xué)教材中涉及的“絕對(duì)值”知識(shí)展開教學(xué)講解過程中，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)借助于數(shù)學(xué)符號(hào)支持學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)“絕對(duì)值”概念內(nèi)涵的理解，并且借由對(duì)數(shù)軸圖形工具的利用，支持學(xué)生正確合理學(xué)習(xí)掌握絕對(duì)值的化簡(jiǎn)處理方法。[5]

第三，想要在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效引入滲透數(shù)學(xué)思想，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)和促進(jìn)初中階段數(shù)學(xué)學(xué)科任課教師，注重在日常教學(xué)過程中針對(duì)廣大學(xué)生開展思維擴(kuò)展訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生能夠主動(dòng)養(yǎng)成運(yùn)用多種數(shù)學(xué)方法或者是數(shù)學(xué)思想解決處理同一數(shù)學(xué)問題的思想意識(shí)，支持初中學(xué)生能夠在參與數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)內(nèi)容學(xué)習(xí)過程中，順利獲取到良好效果。

第四，想要在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效引入滲透數(shù)學(xué)思想，應(yīng)當(dāng)注重在解決具體數(shù)學(xué)問題過程中，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)思想知識(shí)要素的滲透呈現(xiàn)，支持初中學(xué)生在提升數(shù)學(xué)思想掌握水平過程中，逐漸強(qiáng)化基本解題能力。

結(jié)語

綜合梳理現(xiàn)有研究成果可以知道，初中數(shù)學(xué)教師想要在日常教學(xué)過程中實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)思想知識(shí)要素的有效滲透結(jié)合，應(yīng)當(dāng)積極采取措施針對(duì)各類教學(xué)內(nèi)容要素開展科學(xué)優(yōu)化安排，創(chuàng)造形成適當(dāng)時(shí)機(jī)完成教學(xué)思想滲透。與此同時(shí)，在完成針對(duì)數(shù)學(xué)思想知識(shí)內(nèi)容的滲透教學(xué)環(huán)節(jié)基礎(chǔ)上，應(yīng)當(dāng)定期帶領(lǐng)和指導(dǎo)學(xué)生開展復(fù)習(xí)鞏固環(huán)節(jié)，繼而支持學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)思想知識(shí)內(nèi)容的有效學(xué)習(xí)掌握。

參考文獻(xiàn)

[1]梁開泉.談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用[J].學(xué)周刊，2020（11）：139-140.

[2]王小忠.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透解析[J].學(xué)周刊，2020（09）：83-84.

[3]金乃迪.滲透建模思想提高學(xué)科素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)嘗試[J].試題與研究，2020（08）：111.

[4]劉素紅.淺析轉(zhuǎn)化思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中國校外教育，2020（07）：89+116.

[5]徐京津.以“數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”開展初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略[J].試題與研究，2020（07）：148.