黨杰

摘 要：新課改提出要全面提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的解題能力至關(guān)重要，對(duì)提高學(xué)生分?jǐn)?shù)具有重大現(xiàn)實(shí)意義。對(duì)于高中數(shù)學(xué)教師而言，需要掌握多種教學(xué)方法，從思維以及技巧出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)解題。主要分析了高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)策略，旨在實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);解題能力;課堂教學(xué)

毋庸置疑，學(xué)生的解題能力水平關(guān)系到其數(shù)學(xué)成績(jī)，關(guān)系到其對(duì)知識(shí)的掌握程度，關(guān)系到其分析問(wèn)題與思考問(wèn)題的能力，所以在新課改下需要積極做好學(xué)生解題能力的培養(yǎng)工作，從不同角度出發(fā)，讓學(xué)生能夠快速且正確地解答習(xí)題。

一、高中數(shù)學(xué)解題能力培養(yǎng)的原則

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)體系中解題是不可或缺的，要想正確解題，就要以知識(shí)獲取為前提，并經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期訓(xùn)練，在思維發(fā)展以及創(chuàng)新精神的培養(yǎng)中提高解題能力。筆者經(jīng)過(guò)歸納，將其原則概述為兩點(diǎn)：其一是需要遵循問(wèn)題導(dǎo)向原則，要將解決問(wèn)題作為主要的方向，然后按照解題目標(biāo)確定解題策略，增強(qiáng)解題的針對(duì)性;其二是要遵循轉(zhuǎn)化原則，在解題過(guò)程中教師需要引導(dǎo)學(xué)生將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，將陌生問(wèn)題成熟化，將抽象問(wèn)題具象化。

二、高中數(shù)學(xué)解題能力培養(yǎng)的策略

1.引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成正確審題的習(xí)慣

無(wú)論從哪一個(gè)角度分析，均可以清楚地認(rèn)識(shí)到審題是答題的關(guān)鍵，也只有在審題的基礎(chǔ)上才能合理答題，對(duì)此數(shù)學(xué)教師需要做到兩點(diǎn)：其一是在日常教學(xué)中幫助學(xué)生樹(shù)立正確審題的意識(shí)，在題目中經(jīng)常包含隱含信息，對(duì)此要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到容易出錯(cuò)的地方，對(duì)隱含條件深度挖掘;其二是在題目中包含對(duì)知識(shí)點(diǎn)的考查，所以無(wú)論題目是否難易，都會(huì)包含所學(xué)知識(shí)，對(duì)此數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生找到題目的主干，題目要考查的內(nèi)容等。

2.應(yīng)用數(shù)學(xué)概念解題

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)概念是基礎(chǔ)，也是學(xué)生需要掌握的重點(diǎn)內(nèi)容，在數(shù)學(xué)題目中所包含的定理、性質(zhì)、法則等均是通過(guò)概念、公理所推理的，對(duì)此數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)概念進(jìn)行解題，對(duì)公式、公理等加以理解，靈活應(yīng)用，提高解題能力。比如在應(yīng)用數(shù)學(xué)概念解題的時(shí)候，要從客觀角度認(rèn)識(shí)數(shù)與形的本質(zhì)屬性，在學(xué)習(xí)橢圓知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，要選擇幾何畫(huà)板，利用電腦將幾何畫(huà)板中的點(diǎn)、線段、圓加以掌握。其步驟一是要根據(jù)橢圓的基本定義，選擇AB長(zhǎng)作為定值，然后在AB上隨意選擇E點(diǎn)，其中AE、BE長(zhǎng)度分別是F1、F2，此外，還要利用F1、F2為半徑畫(huà)圓，圓心為F1、F2。步驟二是根據(jù)當(dāng)前的條件讓學(xué)生進(jìn)行猜想，假如移動(dòng)圓心，那么兩圓相交后的軌跡會(huì)形成什么圖形。步驟三是讓學(xué)生親自動(dòng)手拖動(dòng)兩圓的圓心，做好跟蹤記錄，得出圖1焦點(diǎn)軌跡。

3.應(yīng)用數(shù)學(xué)工具進(jìn)行解題

嚴(yán)格意義上分析，在高中數(shù)學(xué)中有非常多的習(xí)題具有抽象性，對(duì)學(xué)生造成挑戰(zhàn)，對(duì)此數(shù)學(xué)教師需要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)工具進(jìn)行解題，包括公式、數(shù)學(xué)模型、幾何圖形等，這樣可以將抽象的知識(shí)具象化。比如可以通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式讓學(xué)生明確認(rèn)識(shí)到題目中問(wèn)題與結(jié)論之間的關(guān)系，另外在解題的時(shí)候還要指導(dǎo)學(xué)生作圖，一邊作圖一邊解題，如此可以保證解題的準(zhǔn)確性。此外，還需注意到的一點(diǎn)是因?yàn)閷W(xué)生之間存在個(gè)體差異，所以在問(wèn)題理解與認(rèn)知能力上存在差異，對(duì)此要保證日常生活與課本的相互整合，形成梯度。比如，假設(shè)M={0，2，4，6，8}，再選擇M的兩個(gè)非空子集a和b，如果要使b中最小的一個(gè)數(shù)大于a中最大的數(shù)，那么需要選擇的方法有多少種可能呢？這個(gè)時(shí)候，有的學(xué)生會(huì)說(shuō)有一種，有的學(xué)生會(huì)說(shuō)有多種，對(duì)此，數(shù)學(xué)教師需要根據(jù)學(xué)生知識(shí)掌握程度多角度分析與研究，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題。

4.應(yīng)用函數(shù)與方程結(jié)合進(jìn)行解題

一般而言，在對(duì)方程、幾何、數(shù)列等題目進(jìn)行解答的時(shí)候，因?yàn)轭}目比較抽象，大多數(shù)基礎(chǔ)比較差的學(xué)生不知如何下手，對(duì)此便可以應(yīng)用函數(shù)的思維進(jìn)行解題。當(dāng)前高考命題同樣也將方程思維放到了主要問(wèn)題上，所以需要引導(dǎo)學(xué)生更好地利用函數(shù)思想進(jìn)行解題。

5.進(jìn)行錯(cuò)題歸納總結(jié)與探究

要知道，學(xué)習(xí)并不是一蹴而就的，其知識(shí)點(diǎn)與方法技巧是需要不斷練習(xí)的，在學(xué)習(xí)中會(huì)出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤，對(duì)此數(shù)學(xué)教師需要引導(dǎo)學(xué)生正視錯(cuò)誤，分析錯(cuò)題產(chǎn)生的原因，可以建立錯(cuò)題集，對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行總結(jié)，避免下一次再出現(xiàn)這種問(wèn)題。

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生的解題思維，要從不同的角度出發(fā)，讓學(xué)生明白解題能力的培養(yǎng)不是一蹴而就的，要持之以恒，不斷優(yōu)化，如此才能提高解題的準(zhǔn)確性。

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編輯 張佳琪