孫麗

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生有序的數(shù)學(xué)思維能力，不僅能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生創(chuàng)新思維意識(shí)，激發(fā)其對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)還能引導(dǎo)學(xué)生嘗試獨(dú)立思考，主動(dòng)解決與數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生核心數(shù)學(xué)思維能力?；诖耍诰唧w的實(shí)踐中，教師要認(rèn)識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生有序思維的意義，善于創(chuàng)新研究形式多樣的教學(xué)方法，讓學(xué)生在有趣的情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并有效解決問(wèn)題，進(jìn)而為促進(jìn)小學(xué)生綜合能力的全面發(fā)展奠定基礎(chǔ)。研究培養(yǎng)小學(xué)低段學(xué)生數(shù)學(xué)有序思維能力的重要意義和策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)教育;低段學(xué)生;數(shù)學(xué)有序思維能力;培養(yǎng)策略

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)有序思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，同時(shí)也是引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)世界和改造世界的關(guān)鍵。因此在實(shí)際的教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)該深入了解學(xué)生當(dāng)前一段時(shí)間的學(xué)習(xí)情況，根據(jù)教學(xué)素材、學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣設(shè)計(jì)有針對(duì)性和合理性的教學(xué)計(jì)劃，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考的同時(shí)，為其創(chuàng)設(shè)豐富的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生能夠在有序思維的引導(dǎo)下，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，不斷提升自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為日后更高年級(jí)的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、數(shù)學(xué)有序思維能力的基本內(nèi)涵

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生有序數(shù)學(xué)思維能力一般包括以下幾個(gè)方面內(nèi)容。

（一）讓學(xué)生進(jìn)行有序的觀察，即對(duì)知識(shí)和信息進(jìn)行提取

因?yàn)閷?duì)剛?cè)雽W(xué)的孩子來(lái)說(shuō)，識(shí)字量少，缺乏對(duì)事物的基本判斷能力，對(duì)于數(shù)學(xué)書(shū)中大量的文字和圖片也無(wú)法獨(dú)立地提取。因此，有序的觀察是教師引導(dǎo)學(xué)生觀察書(shū)本知識(shí)的關(guān)鍵，從上到下、從左到右、從審題到答題，每一項(xiàng)環(huán)節(jié)都做到循序漸進(jìn)、遵循規(guī)律，構(gòu)成了有序思維能力培養(yǎng)的重要分支[1]。

（二）有序?qū)忣}，即引導(dǎo)學(xué)生理解題意，有效解決問(wèn)題

審題是否正確，是學(xué)生能否有效解決問(wèn)題的關(guān)鍵。因此，有序?qū)忣}就是讓學(xué)生在拿到試題之后，全方位地對(duì)問(wèn)題進(jìn)行剖析，包括歸納已知條件和隱藏條件，將關(guān)鍵的文字或條件畫下來(lái)進(jìn)行批注和理解，為后續(xù)解決問(wèn)題提供有效保障。

（三）有序操作

數(shù)學(xué)學(xué)科一個(gè)最重要的特點(diǎn)就是抽象性，小學(xué)低年級(jí)的學(xué)生對(duì)于抽象性的事物一般缺乏判斷力，教材中也有很多知識(shí)要求學(xué)生親自動(dòng)手來(lái)猜想。因此，通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生有序操作的能力，不僅切實(shí)符合學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，而且還能優(yōu)化學(xué)生對(duì)事物的判斷能力和意識(shí)，積累經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)對(duì)于失誤的操作也有一定的認(rèn)知，繼而養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

二、培養(yǎng)小學(xué)低段學(xué)生數(shù)學(xué)有序思維能力的意義

（一）數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)

數(shù)學(xué)的理論概念是數(shù)學(xué)學(xué)科的基石，同時(shí)也是引導(dǎo)人類理性思考的關(guān)鍵。因此，作為一種高階思維能力，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)有序思維能力，可以讓小學(xué)生從幼稚的思維中走出來(lái)，逐漸形成一種屬于自己的有序的數(shù)學(xué)思考方法，并在有序的邏輯中對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行推理，優(yōu)化自身的判斷能力。而且按照小學(xué)生的思維特點(diǎn)來(lái)看，他們大多處于心智年齡不成熟的階段，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行判斷的時(shí)候也經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)失誤，走進(jìn)思維死胡同，碰壁的情況也屢見(jiàn)不鮮。而《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中將培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)有序思維能力作為重點(diǎn)，既符合當(dāng)下小學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)，又能引導(dǎo)小學(xué)生從思維的僵局中走出來(lái)，強(qiáng)化自身表達(dá)意識(shí)的同時(shí)，也能逐漸學(xué)會(huì)自我思考，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維核心素養(yǎng)[2]。

（二）貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)全過(guò)程的要素

數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程并不是簡(jiǎn)單的演繹推理和解答問(wèn)題的過(guò)程，而是要求教師站在學(xué)生的立場(chǎng)上充分尊重學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生能夠不斷積累數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)解題技能，繼而優(yōu)化自身的數(shù)學(xué)核心思維能力。具體來(lái)講，學(xué)生想要解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，就需要運(yùn)用各種各樣的思維方式，如演繹、對(duì)比、綜合、推理、想象等獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，提升數(shù)學(xué)思維能力。在此過(guò)程中，要求學(xué)生強(qiáng)化數(shù)學(xué)有序思維能力，對(duì)以上幾種技能進(jìn)行補(bǔ)充，轉(zhuǎn)換成可逆思維、變量思維和對(duì)應(yīng)思維等，將未知轉(zhuǎn)化成已知，將陌生轉(zhuǎn)化為熟悉，發(fā)展思維能力的同時(shí)，也使得有序思維貫穿數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終。

（三）幫助學(xué)生內(nèi)化新知的關(guān)鍵

小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是學(xué)生不斷內(nèi)省、吸收新知識(shí)的過(guò)程，如果沒(méi)有良好思維模式的引導(dǎo)，學(xué)生勢(shì)必會(huì)逐漸喪失對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，進(jìn)而不利于思維的開(kāi)發(fā)。但是，在有序思維的引導(dǎo)下，學(xué)生能夠主動(dòng)地將新舊數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分類和整理，并在腦海中形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)大綱，哪些是已經(jīng)學(xué)會(huì)的知識(shí)，哪些是新知識(shí)都做到心中有數(shù)。而且有序思維還能讓學(xué)生主動(dòng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸類，在教師的引導(dǎo)下將已學(xué)過(guò)的知識(shí)串聯(lián)成數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)，每增加一項(xiàng)新知識(shí)內(nèi)容，能夠自動(dòng)歸檔并消化，這對(duì)于幫助學(xué)生評(píng)價(jià)分析數(shù)學(xué)能力、內(nèi)化新知識(shí)來(lái)說(shuō)具有重要的意義。

三、有序思維生長(zhǎng)——培養(yǎng)小學(xué)低段學(xué)生數(shù)學(xué)有序思維能力的策略

（一）引導(dǎo)學(xué)生有序地看，在比較與觀察中體驗(yàn)有序

觀察作為思維的眼睛，在觀察的過(guò)程中能夠幫助主體更有效地認(rèn)識(shí)世界和改造世界。尤其針對(duì)低段的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，觀察是認(rèn)識(shí)一切的關(guān)鍵，教師通過(guò)引導(dǎo)其進(jìn)行有序的觀察，能夠幫助學(xué)生積累豐富的感性和理性資料，在教材中獲取理論知識(shí)，并為后續(xù)高年級(jí)的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。而且在低年級(jí)的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，圖畫的成分也相對(duì)較多，教師也需要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知情況，為其觀察圖形知識(shí)進(jìn)行有序的指導(dǎo)，使學(xué)生能夠?qū)W會(huì)從上到下、從左到右、從簡(jiǎn)單到復(fù)雜地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，并適當(dāng)?shù)赜檬肿x圖，在觀察的過(guò)程中爭(zhēng)取做到不遺漏、不重復(fù)，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生整理數(shù)學(xué)知識(shí)、處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力[3]。

例如，在學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)鐘表”的時(shí)候，為了能夠讓學(xué)生更有效地認(rèn)識(shí)并解答與鐘表相關(guān)的知識(shí)和問(wèn)題，在正式學(xué)習(xí)之前，教師可以準(zhǔn)備多個(gè)鐘表教具，讓學(xué)生從外形開(kāi)始，指出鐘表的各個(gè)零件和構(gòu)成，并說(shuō)出鐘表的運(yùn)動(dòng)軌跡和規(guī)律，從觀察的角度讓學(xué)生認(rèn)識(shí)鐘表。同時(shí)，為了引導(dǎo)學(xué)生更有序地學(xué)習(xí)，教師可以為每一個(gè)學(xué)習(xí)小組分發(fā)鐘表，用搶答的形式讓學(xué)生將鐘表?yè)艿教囟ǖ臅r(shí)間，哪個(gè)小組耗時(shí)最短，每個(gè)組員就可以獲得一朵小紅花。讓學(xué)生在競(jìng)爭(zhēng)和有趣的氛圍中觀察鐘表和各指針的特點(diǎn)，循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生有序的觀察能力，為其后續(xù)圖形的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（二）指導(dǎo)學(xué)生有序地說(shuō)，在表達(dá)和梳理中獲取知識(shí)

思維是素養(yǎng)內(nèi)化的表現(xiàn)，語(yǔ)言才是思維的直接體現(xiàn)。當(dāng)前，低年級(jí)小學(xué)生由于心智發(fā)展不成熟，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)用詞不當(dāng)或語(yǔ)言顛倒的情況，這些雖然是小學(xué)生成長(zhǎng)的必經(jīng)之路，卻在很大程度上影響了其有序思維的養(yǎng)成。因此，在實(shí)際教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生有序地說(shuō)，將思維和語(yǔ)言的培養(yǎng)結(jié)合到一起，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)“話經(jīng)大腦”，思考之后再進(jìn)行作答。具體來(lái)講，在數(shù)學(xué)課堂上，教師要為學(xué)生提供更多說(shuō)的機(jī)會(huì)，耐心地引導(dǎo)其舉手發(fā)言，并指導(dǎo)其語(yǔ)言中存在的漏洞，讓學(xué)生敢于發(fā)聲。同時(shí)，教師也需要針對(duì)學(xué)生的發(fā)言用語(yǔ)進(jìn)行特殊訓(xùn)練，如回答問(wèn)題時(shí)要加入適當(dāng)?shù)倪B詞，“首先……然后……再次……最后”等，培養(yǎng)學(xué)生有序的語(yǔ)言表達(dá)和思維能力。

例如，在學(xué)習(xí)“分類與整理”的時(shí)候，教師在多媒體設(shè)備上準(zhǔn)備多個(gè)分類教學(xué)的素材，如人群的圖片，讓學(xué)生將人群進(jìn)行分類。不少學(xué)生按照以往的思維習(xí)慣，從左到右看圖說(shuō)話，不僅缺乏條理，而且也沒(méi)有按照既定的規(guī)律，學(xué)習(xí)效果不明顯?；诖?，教師要引導(dǎo)學(xué)生按照一定規(guī)律對(duì)其進(jìn)行分類。

師：圖片中一共有幾個(gè)人？

生：十個(gè)。

師：現(xiàn)在我想按照大人和小孩的規(guī)律，將人群分為兩類，每一類有幾個(gè)人？

學(xué)生按照教師的引導(dǎo)，逐漸說(shuō)出答案，教師趁勢(shì)再提問(wèn)：除了按照大人和小孩的規(guī)律，還可以將人群進(jìn)行怎樣的分類呢？

學(xué)生認(rèn)真觀察，發(fā)現(xiàn)除了大人和小孩之外，還可以按照男女比例、左右站姿等規(guī)律進(jìn)行分類，組織好語(yǔ)言后回答問(wèn)題。這樣既有效地培養(yǎng)了學(xué)生有序觀察和思考的能力，又逐漸引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的語(yǔ)言組織習(xí)慣。

（三）幫助學(xué)生有序操作，在研究和實(shí)踐中增進(jìn)興趣

語(yǔ)言是思維的基礎(chǔ)，動(dòng)作則是思維的直接體現(xiàn)。小學(xué)低段學(xué)生年齡小，動(dòng)手操作能力等方面的限制直接影響了其良好思維習(xí)慣的養(yǎng)成。因此，在實(shí)際的教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生有序地操作，用生動(dòng)、直觀和有趣的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，提升學(xué)生的動(dòng)手操作能力，保障操作的流暢性和嚴(yán)謹(jǐn)性，指導(dǎo)學(xué)生有計(jì)劃、有步驟地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)、強(qiáng)化數(shù)學(xué)技能，從而促進(jìn)小學(xué)生身心的健康成長(zhǎng)。

例如，在學(xué)習(xí)“長(zhǎng)度單位”的時(shí)候，為了能夠幫助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)，教師要循序漸進(jìn)地設(shè)計(jì)多種多樣的測(cè)量問(wèn)題，為后續(xù)的應(yīng)用題解答奠定基礎(chǔ)。首先，教師可以從身邊的事物出發(fā)，在不給學(xué)生準(zhǔn)備教具的情況下，讓學(xué)生測(cè)量桌子的長(zhǎng)度。不少學(xué)生以自己的手掌為基礎(chǔ)單位，沿桌角測(cè)量，獲得最終的長(zhǎng)度。其次，允許學(xué)生使用格尺，讓學(xué)生用格尺來(lái)精確測(cè)量書(shū)桌的長(zhǎng)度，單位精確到厘米。最后，為了培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力，教師讓學(xué)生用自己的方法測(cè)量黑板的長(zhǎng)度。有的學(xué)生將等長(zhǎng)的A4紙作為基本測(cè)量工具連在一起，連成黑板的長(zhǎng)度，只要知道一張紙的長(zhǎng)度，就能知道結(jié)果;有的孩子則從家里帶來(lái)了卷尺，直接測(cè)量。無(wú)論哪種方法，學(xué)生都通過(guò)自己的實(shí)踐努力獲得的結(jié)果，在實(shí)踐中對(duì)長(zhǎng)度單位有清晰明確的認(rèn)知，對(duì)于后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)和相關(guān)理論的把握具有重要的影響。

（四）幫助學(xué)生有序訓(xùn)練，在練習(xí)和鞏固中提升技能

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)是一個(gè)相對(duì)開(kāi)放的系統(tǒng)，每個(gè)知識(shí)都環(huán)環(huán)相扣并具有一定的聯(lián)系，學(xué)生只有不斷地練習(xí)和鞏固，才能消化舊知識(shí)，掌握新技能。因此在實(shí)際的教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師要為學(xué)生準(zhǔn)備形式多樣的訓(xùn)練素材，根據(jù)學(xué)生的能力差異和學(xué)習(xí)情況，結(jié)合生活實(shí)際引入一定的數(shù)學(xué)訓(xùn)練情境，讓學(xué)生在做中學(xué)、在實(shí)踐中鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)以致用，不斷積累和進(jìn)步[4]。

例如，在講到“位置”的時(shí)候，為了幫助學(xué)生打好幾何學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，教師可以在黑板的上下左右寫上“東南西北”，然后讓學(xué)生談?wù)勛约汉托』锇橹g的位置關(guān)系，讓學(xué)生對(duì)方位有一定的認(rèn)知。同時(shí)，制作一些場(chǎng)景圖片，讓學(xué)生將每一個(gè)物體的位置信息明確表述出來(lái)，一方面強(qiáng)化學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，另一方面也能讓學(xué)生對(duì)位置信息和方位信息有更明確的認(rèn)知，進(jìn)而為后續(xù)空間幾何的學(xué)習(xí)提供堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

四、結(jié)束語(yǔ)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的有序思維能力，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)之一，同時(shí)也是促進(jìn)學(xué)生身心健康成長(zhǎng)的必經(jīng)之路。因此在具體的實(shí)踐中，教師應(yīng)該明確教學(xué)任務(wù)和學(xué)生基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)狀態(tài)，為學(xué)生準(zhǔn)備形式多樣的教學(xué)資源和素材，引導(dǎo)低段小學(xué)生有序思考、有序觀察和有序?qū)嵺`，在培養(yǎng)其語(yǔ)言表達(dá)能力、夯實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的情況下，提升數(shù)學(xué)課堂質(zhì)量，進(jìn)而促進(jìn)小學(xué)生綜合素質(zhì)的全面發(fā)展。

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