摘 要：思維是大腦在思考的過(guò)程，也是解決問(wèn)題的過(guò)程。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是教學(xué)的主要任務(wù)之一。但是思維本身是不可視的，如何讓學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)是教師需要攻克的一個(gè)難題。因此，如何將抽象的思維轉(zhuǎn)變成可視化內(nèi)容展現(xiàn)在學(xué)生的眼前，使學(xué)生能更加直觀地理解學(xué)習(xí)內(nèi)容，是教師在教學(xué)中要重點(diǎn)解決的問(wèn)題。筆者結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從讀題畫(huà)圖、問(wèn)題引導(dǎo)、深度對(duì)話及動(dòng)手實(shí)踐等方面探討在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上如何開(kāi)展思維可視化教學(xué)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);思維可視化;教學(xué)策略

中圖分類號(hào)：G424.21 ??文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：2095-624X（2020）14-0048-02

引 言

思維可視化教學(xué)是通過(guò)一系列方法，將原本不可視的思維轉(zhuǎn)化成可以呈現(xiàn)出來(lái)的事物，讓他人通過(guò)呈現(xiàn)出來(lái)的事物了解蘊(yùn)藏其中的思維。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上進(jìn)行思維可視化教學(xué)，能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)思維變成清晰可見(jiàn)的過(guò)程，便于學(xué)生理解和記憶。但在思維可視化的過(guò)程中，可能會(huì)因?yàn)閷W(xué)生認(rèn)知、理解的不同，導(dǎo)致教師傳達(dá)的思維無(wú)法被學(xué)生正確理解。因此，在思維可視化的教學(xué)過(guò)程中，教師要通過(guò)準(zhǔn)確、通俗、無(wú)異議的方式進(jìn)行表達(dá)，讓學(xué)生在“看得見(jiàn)”的思維引導(dǎo)下，學(xué)習(xí)與掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提升自身的數(shù)學(xué)思維能力。

一、讀題畫(huà)圖，展示思維可視化可能

數(shù)學(xué)是思維的殿堂，我們?cè)谶\(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中，首先要對(duì)內(nèi)容進(jìn)行思考，才能夠找到解決問(wèn)題的辦法。但是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，許多學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)沒(méi)有養(yǎng)成認(rèn)真讀題的習(xí)慣，經(jīng)常是剛學(xué)了什么知識(shí)，就在解決問(wèn)題時(shí)運(yùn)用什么知識(shí)，缺乏思考的過(guò)程。比如，學(xué)生在某節(jié)課學(xué)習(xí)了退位減法，就認(rèn)為課堂練習(xí)的每一道計(jì)算題都需要退位，這樣就是典型的缺乏讀題習(xí)慣。教師在教學(xué)過(guò)程中，可以帶領(lǐng)學(xué)生讀題，用簡(jiǎn)單的畫(huà)圖法來(lái)畫(huà)出題目的意思，展示出思維可視化的可能，讓學(xué)生逐步養(yǎng)成畫(huà)圖理解問(wèn)題、解決問(wèn)題的習(xí)慣[1]。

例如，在教學(xué)蘇教版二年級(jí)上冊(cè)“表內(nèi)乘法”一課時(shí)，教材練習(xí)題中有各種各樣的計(jì)算題目，都是讓學(xué)生通過(guò)數(shù)一數(shù)、算一算的方式進(jìn)行計(jì)算。在以往的教學(xué)中，教師通常會(huì)讓學(xué)生借助乘法口訣來(lái)計(jì)算結(jié)果，以此鍛煉學(xué)生的計(jì)算能力，但是這樣的方式是把數(shù)學(xué)作為抽象化的知識(shí)進(jìn)行傳授，而沒(méi)有向?qū)W生傳達(dá)出乘法口訣表示的數(shù)學(xué)規(guī)律。為了讓學(xué)生明白乘法口訣表示的規(guī)律，教師可以開(kāi)展可視化教學(xué)，帶領(lǐng)學(xué)生分析題目，從中總結(jié)出數(shù)學(xué)規(guī)律，從而使學(xué)生在圖示中理解題意。

如圖1所示的例題，學(xué)生在自主解答這一題時(shí)，會(huì)通過(guò)數(shù)數(shù)的方式進(jìn)行填空，建立的數(shù)學(xué)思維是3×2=3+3=6。這樣的數(shù)學(xué)思維只是簡(jiǎn)單的對(duì)等記憶思維，而沒(méi)有體現(xiàn)出乘法是對(duì)加法規(guī)律總結(jié)的思維。對(duì)此，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行畫(huà)圖（見(jiàn)圖2）。

通過(guò)圖示，學(xué)生可以更加清晰地觀察題目中的數(shù)學(xué)規(guī)律。圖片中，每一行有3根胡蘿卜，一共有2行，總共有6根。這樣的圖示方法不管表示多少乘以多少，都是一樣的數(shù)學(xué)規(guī)律。

二、問(wèn)題引導(dǎo)，勾勒思維可視化路徑

不是所有的問(wèn)題都會(huì)引發(fā)學(xué)生的思考。許多引發(fā)學(xué)生思考的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)源于學(xué)生的生活，能夠讓學(xué)生展開(kāi)思維風(fēng)暴的大多是生活中的問(wèn)題，或是學(xué)生自己提出的問(wèn)題。教師在教學(xué)中可以通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)的形式，讓學(xué)生主動(dòng)去思考，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和良好習(xí)慣。教師可以通過(guò)問(wèn)題勾勒思維可視化路徑，讓學(xué)生一步步深入地分析問(wèn)題，也可以讓學(xué)生在提出問(wèn)題時(shí)深入思考。學(xué)生帶著問(wèn)題學(xué)習(xí)會(huì)更主動(dòng)地去學(xué)，能獲得事半功倍的學(xué)習(xí)效果，進(jìn)而達(dá)到“學(xué)以致用”的目的[2]。

例如，在教學(xué)蘇教版二年級(jí)上冊(cè)“有趣的七巧板”這一內(nèi)容時(shí)，為了讓學(xué)生運(yùn)用七巧板中的不同圖形拼出更多的圖形，教師可以展開(kāi)問(wèn)題引導(dǎo)，先詢問(wèn)學(xué)生在七巧板中有哪些圖形？學(xué)生很快就可以回答出有三角形、正方形、長(zhǎng)方形等。接著，教師讓學(xué)生思考正方形可以通過(guò)哪些圖形拼出來(lái)。有的學(xué)生回答：“兩個(gè)三角形。”此時(shí)，有學(xué)生反駁：“不對(duì)，是兩個(gè)一樣的三角形?！苯又钟袑W(xué)生反駁：“也不是，是兩個(gè)相同大小的等腰直角三角形才可以。”這就是由一個(gè)問(wèn)題引起的思維風(fēng)暴。之后，教師詢問(wèn)學(xué)生：“如何拼成一個(gè)平行四邊形呢？”學(xué)生認(rèn)真思考后回答：“用兩個(gè)三角形就可以拼出平行四邊形?！苯處熢偬釂?wèn)：“那長(zhǎng)方形呢？”一個(gè)接一個(gè)的問(wèn)題，一步步引領(lǐng)學(xué)生思考不同圖形的拼接方法，通過(guò)不同的圖形拼接成一個(gè)新的圖形，使學(xué)生的興趣被激發(fā)，想要用七巧板拼出更多的趣味圖形，從而培養(yǎng)了他們的數(shù)學(xué)思維。

三、深度對(duì)話，引領(lǐng)思維可視化發(fā)展

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》要求培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力，鼓勵(lì)學(xué)生大膽表達(dá)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有的學(xué)生過(guò)于依賴教師，在課堂上等待教師傳授知識(shí)點(diǎn)，學(xué)習(xí)比較被動(dòng)，很難激發(fā)自己的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性，也無(wú)法提升自己的獨(dú)立思考能力。教師在授課時(shí)，要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主體意識(shí)，設(shè)置合適的問(wèn)題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和好奇心，開(kāi)發(fā)學(xué)生的潛能，讓學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的良好習(xí)慣[3]。因此，教師在課堂教學(xué)中可以通過(guò)深度對(duì)話的形式來(lái)引導(dǎo)學(xué)生大膽思考、提出疑問(wèn)，讓學(xué)生在對(duì)話中主動(dòng)探索知識(shí)。

例如，在教學(xué)蘇教版二年級(jí)下冊(cè)“測(cè)定方向”一課時(shí)，教師可以轉(zhuǎn)變以往的講授式教學(xué)，大膽地將問(wèn)題拋給學(xué)生，讓學(xué)生根據(jù)自己的思維來(lái)判斷方向。學(xué)生在生活中有自己判斷方向的方法。有的學(xué)生在與父母出游的時(shí)候已經(jīng)掌握了確定東、南、西、北四個(gè)方位的方法。因此，教師讓學(xué)生自己去探究，可以得到不一樣的教學(xué)效果。在答題環(huán)節(jié)，有的學(xué)生用“前、后、左、右”表述各個(gè)事物的方位;有的學(xué)生用“東、西、南、北”來(lái)表述各個(gè)事物的方位。學(xué)生在課堂上的積極表現(xiàn)，便是加強(qiáng)師生對(duì)話、鼓勵(lì)學(xué)生大膽表達(dá)所收到的效果。這一課中，教材上練習(xí)題要求學(xué)生分小組確定觀察點(diǎn)，利用指南針找出八個(gè)方向的景物。為了讓學(xué)生順利、高效地完成練習(xí)題，教師可以讓學(xué)生走出教室，到校園中去測(cè)定方向，并組織學(xué)生合作討論，讓他們?cè)诮涣髋c討論中表達(dá)自己的觀點(diǎn)，或?qū)ν檫M(jìn)行質(zhì)疑，使學(xué)生的思維在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中變得更加清晰，進(jìn)而使他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的印象更加深刻。

四、動(dòng)手實(shí)踐，掌握思維可視化技能

讓數(shù)學(xué)思維“看得見(jiàn)”并非目的，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、讓學(xué)生掌握思考的方法才是關(guān)鍵。俗話說(shuō)：“授人以魚(yú)，不如授人以漁?！苯淌诮o學(xué)生方法比傳授給學(xué)生知識(shí)更加重要，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)展數(shù)學(xué)思維，才能夠更好地提升學(xué)生的思維品質(zhì)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》要求提升學(xué)生的動(dòng)手能力。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要結(jié)合動(dòng)手實(shí)踐讓學(xué)生展現(xiàn)思維的過(guò)程，掌握思維可視化技能。

繪畫(huà)是讓抽象的思維變得具象的最好方式。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有許多難以理解的題型都可以通過(guò)畫(huà)一畫(huà)來(lái)輔助學(xué)生理解[4]。

例如，在教學(xué)蘇教版二年級(jí)上冊(cè)“表內(nèi)除法”一課時(shí)，這一課的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生通過(guò)平均分的形式來(lái)運(yùn)用除法解決問(wèn)題。對(duì)于二年級(jí)學(xué)生而言，解答乘法問(wèn)題時(shí)，學(xué)生運(yùn)用的是正向思維，他們可以較快地做出反應(yīng)，但解答除法問(wèn)題時(shí)，學(xué)生需要運(yùn)用乘法的逆向思維，這對(duì)于他們來(lái)說(shuō)是有一定難度的。因此，教師可以通過(guò)畫(huà)圖的形式來(lái)幫助學(xué)生理解，讓他們的思維變得具象、直觀。

如圖3所示例題，這個(gè)題要求學(xué)生將15個(gè)圓圈平均分成幾份，先分再說(shuō)。題目并沒(méi)有告訴學(xué)生需要分給幾個(gè)人，而是讓學(xué)生自己去分，題型較為靈活。遇到這類題型時(shí)，教師可以讓學(xué)生通過(guò)“畫(huà)一畫(huà)”的方式來(lái)展開(kāi)思考。先思考幾乘幾等于15，有3×5=15，5×3=15。所以在畫(huà)一畫(huà)的時(shí)候，學(xué)生可以先將三個(gè)圓圈畫(huà)在一起，看看能不能分成5份，還可以將5個(gè)圓圈畫(huà)在一起，看能不能分成三份。通過(guò)畫(huà)一畫(huà)，讓學(xué)生觀察自己的思維路徑，靈活調(diào)整自己的思考方式，從而提升自己的數(shù)學(xué)思維。

除了“畫(huà)一畫(huà)”以外，教師還可以讓學(xué)生動(dòng)手做，如教學(xué)蘇教版一年級(jí)上冊(cè)在“認(rèn)識(shí)11～20以內(nèi)的數(shù)”一課時(shí)，教師就可以讓學(xué)生動(dòng)手“擺一擺”，掌握不同的解題方法，加深他們對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。

結(jié) 語(yǔ)

總之，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是在思維的海洋中遨游，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和邏輯思維能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生的思維由零散走向結(jié)構(gòu)，從膚淺走向深刻，通過(guò)不同的教學(xué)形式讓數(shù)學(xué)思維“可視化”，讓學(xué)生學(xué)懂、悟透，形成邏輯思維。同時(shí)，教師要通過(guò)讀題畫(huà)圖、問(wèn)題引導(dǎo)、深度對(duì)話及動(dòng)手實(shí)踐，讓學(xué)生“看到”自己的思維路徑，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

[參考文獻(xiàn)]

袁俊俊.考試，也是一種技能——淺談小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)中操作習(xí)慣與思維習(xí)慣的養(yǎng)成[J].小學(xué)教學(xué)研究，2020（14）：38-40.

萬(wàn)小麗.深度學(xué)習(xí)：從“思維缺席”到“思維通透”[J].小學(xué)教學(xué)參考，2020（14）：47-48.

徐蘭.思維可“視”，分析有“道”——畫(huà)圖策略在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的有效運(yùn)用[J].小學(xué)教學(xué)參考，2020（14）：86-87.

鄭煒珍.利用可視化思維工具釋放小學(xué)生數(shù)學(xué)思維[J].教育導(dǎo)刊（上半月），2016（08）：81-84.

作者簡(jiǎn)介：周珊珊（1986.3—），女，江蘇常州人，年級(jí)組長(zhǎng)，小學(xué)高級(jí)教師，區(qū)骨干教師。