曾吉相

摘要：基礎教育改革工作中，高中數(shù)學占有較大的比重，數(shù)形結(jié)合思想一直以來都是數(shù)學學習的重要學習方法，在新時期的教育背景下，數(shù)形結(jié)合思想能否煥發(fā)新機這也成為了值得關注的問題。數(shù)形結(jié)合思想的在高中數(shù)學教學中的應用不僅有助于提高學生的理解以及思考能力，同時有助于切實提高教學質(zhì)量。本文針對高中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的應用問題進行簡要的分析。

關鍵詞：高中數(shù)學;數(shù)形結(jié)合;教學優(yōu)化

中圖分類號：G633.6?文獻標識碼：B?文章編號：1672-1578（2020）19-0144-01

引言

相比于傳統(tǒng)的數(shù)學教學方式，數(shù)形結(jié)合思想的應用優(yōu)勢十分明顯，但是對于高中階段的學生而言，其不可避免的要面臨高考的巨大壓力。在這樣的背景下，慎重的選擇教學方法和指導思想也十分必要。對于高中階段的數(shù)學教學而言，其需要充分結(jié)合學生的發(fā)展需求與實際情況，循序漸進的引導學生掌握和理解數(shù)形結(jié)合思想，是當前高中數(shù)學教學值得思考的重要問題。

1.數(shù)形結(jié)合的定義

所謂的數(shù)形結(jié)合，實際上就是在教學的過程中借助于“以數(shù)助形”“以形助數(shù)”等方式將數(shù)學語言等數(shù)學關系進行直觀地展示，繼而充分地發(fā)揮“數(shù)”與“形”各自在解題中的優(yōu)勢。最終助力學生解答數(shù)學學習中國方程與不等式、集合以及線性規(guī)劃等問題。在實際的應用過程中數(shù)形結(jié)合思想的應用本質(zhì)上也是抽象思維與形象思維之間的相互結(jié)合與作用。對于當前的高中數(shù)學教學工作而言，數(shù)形結(jié)合思想不失為一種行之有效的教學方法和解題思路。

2.高中數(shù)學課堂中數(shù)形結(jié)合思想的應用現(xiàn)狀分析

隨著新課改的持續(xù)深入，高考試卷中數(shù)學試題的應用題比例也得到了提升。這在另一角度也提高了對學生創(chuàng)新能力以及解題能力的要求。數(shù)形結(jié)合教學方法作為高中數(shù)學學習中最基本的思路，該方法的應用不僅有助于提高學生對于數(shù)學語言的理解和應用，同時有助于學生數(shù)學綜合能力得提高與培養(yǎng)。

在實際的教學過程中，受制于多種因素的限制，數(shù)形結(jié)合思想的應用仍舊面臨很多的困擾。這種困擾首先體現(xiàn)在對該教學方法重視程度的不足，廣大師生沒有明確該教學思想的現(xiàn)實意義與應用價值。第二，教師在講解數(shù)學知識的時候，也沒有養(yǎng)成使用數(shù)形結(jié)合思想進行引導的習慣。往往只是照本宣讀，并沒有進行實質(zhì)性的引導和講解。第三，教師即便在講解的過程中應用了數(shù)形結(jié)合思想，也難以做到“數(shù)”“形”之間的有效結(jié)合。這不僅難以達到教學目標，同時也會在一定程度上增加學生的學習負擔。最后，便是教師在應用數(shù)形結(jié)合思想授課的時候，課堂的設計與組織缺乏系統(tǒng)性和針對性，這就容易使得學生沒有切實的感受到數(shù)形結(jié)合思想的價值與妙處。

3.數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學教學中的應用策略

在高中數(shù)學的教學中，數(shù)形結(jié)合思想的應用主要分為兩種形式，第一種是“以數(shù)助形”，第二種是“以形助數(shù)”。數(shù)形結(jié)合思想在實際的應用中有助于引導學生形成系統(tǒng)的學習觀念，同時對于學生綜合素質(zhì)的提升也有顯著的幫助。

3.1?幾何問題中數(shù)形結(jié)合思想的應用。

在解答幾何問題的時候，數(shù)形結(jié)合思想的應用則是典型的“以數(shù)助形”。通過將幾何關系轉(zhuǎn)化為更為直觀地數(shù)字，來幫助學生挖掘其背后的數(shù)學關系。隨后再運用三角運算、代數(shù)運算等方式進行有效的解答。例如在處理幾何問題時坐標法的應用，根據(jù)題干中的幾何關系，將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，通過計算以及推理來獲得代數(shù)理論，再推算為幾何結(jié)論。其次向量法也是數(shù)學解題中常用的一種數(shù)形結(jié)合方法，將線段的關系轉(zhuǎn)化為向量之間的關系，而后利用向量的運算規(guī)則推理出結(jié)論，這也是典型的數(shù)形結(jié)合思想的應用實踐。

3.2?代數(shù)問題中數(shù)形結(jié)合思想的應用。

在解決點數(shù)問題時也可以充分地借助“形”來進行解答。例如在求解一元二次不等式的時候，學生便可以通過繪制相關的二次函數(shù)圖像，去判斷拋物線的交點以及開口方向，通過這樣的方式也能夠更為直觀地判斷出不等式的解集。其次在面對一些一般三角形的題目時，我們習慣于利用正弦定理、余弦定理等公示去解決，但是如果利用數(shù)形結(jié)合思想去代入的話，不僅可以簡化計算過程，同時能夠通過直觀的觀察，更快的得出結(jié)論。

3.3?數(shù)學解題中數(shù)形結(jié)合思想常用的“借助”對象及其他問題。

在解題的過程中“以形助數(shù)”的應用案例也十分豐富。通過總結(jié)我們可以歸納出借助數(shù)軸、借助數(shù)式、借助函數(shù)圖像幾種方式。而“以數(shù)助形”的應用中，我們則更多借助幾何圖形本身的數(shù)量關系、運算結(jié)果與幾何定理之間的結(jié)合等。

總體而言，數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學教學以及解題中都有著重要的現(xiàn)實意義，作為教師首先應注重自身專業(yè)素質(zhì)的提高，注重自身數(shù)形結(jié)合思想的完善與成熟。其次在教學和解題的過程中，為了更好地發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想的價值，在課程的設計以及習題的選擇上也應該更具有針對性。

結(jié)語

作為數(shù)學解題過程中最為常見的思路和方法，數(shù)形結(jié)合思想不僅能夠?qū)碗s抽象的數(shù)學問題進行直觀直接的展示，同時能夠有效的提升學生的解題效率。所以在高中數(shù)學的教學過程中，教師要注重對數(shù)形結(jié)合思想的利用，引導學生樹立數(shù)形結(jié)合思想解題的意識，以此為基礎，強化學生的數(shù)學素養(yǎng)，助力學生的今后發(fā)展。

參考文獻：

[1]張起洋.高中數(shù)學數(shù)形結(jié)合思想在三角函數(shù)問題中的應用探究[J].數(shù)理化解題研究.

[2]張紅紅.高中數(shù)學教學中如何應用數(shù)形結(jié)合提高學生的解題能力[J].考試周刊，2013（75）：48-49.

[3]王薇.如何讓數(shù)形結(jié)合思想運用在“函數(shù)”教學中[J].中學時代，2013（2）：151-151.