厲偉星

[摘要]通過一題多解，探討無(wú)條件最值問題、條件最值問題和含參不等式恒成立問題中的參數(shù)最值問題，以提高學(xué)生的解題技能，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.

[關(guān)鍵詞]多元函數(shù);最值問題;求解策略

[中圖分類號(hào)]G633.6

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A

[文章編號(hào)]1674-6058（2020）14-0020-02

多元函數(shù)已經(jīng)進(jìn)入了中學(xué)數(shù)學(xué)，尤其是與多元函數(shù)有關(guān)的值域或最值問題，在高考試題中頻頻亮相.這類問題求解具有較強(qiáng)的技巧性，方法靈活多變，對(duì)高中生來(lái)說具有一定的挑戰(zhàn)性，因而成為高中數(shù)學(xué)最值類問題中的難點(diǎn).那么這類問題主要包含哪些情形，又該如何破解？

一、無(wú)條件最值問題

所謂無(wú)條件最值問題，是指目標(biāo)函數(shù)中的多元變量不受任何附加的條件約束（只滿足目標(biāo)函數(shù)有意義即可）的最值問題.

二、條件最值問題

所謂條件最值問題，是指目標(biāo)函數(shù)中的多元變量在受到一些等量關(guān)系或不等關(guān)系的條件約束的最值問題.解決這類問題的思路和方法比較多.

三、含參不等式恒成立問題中的最值問題

所謂恒成立求參問題，是指在一個(gè)含參多元不等式恒成立（或有解）的條件下，求解參數(shù)的取值范圍的問題.