郭月琴

【摘要】本文旨在引導(dǎo)學(xué)生借助函數(shù)圖像解雙絕對(duì)值不等式，給出常見的雙絕對(duì)值函數(shù)的圖像與記憶口訣，方便學(xué)生腦中形成其函數(shù)模型構(gòu)架，應(yīng)用函數(shù)單調(diào)性，提高高考卷23題的解答水平。

【關(guān)鍵詞】雙絕對(duì)值不等式? 函數(shù)圖像? 高考? 數(shù)形結(jié)合

【中圖分類號(hào)】G633.6 ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2020）22-0082-03

《含有兩個(gè)絕對(duì)值符號(hào)的不等式的解法》是人教版選修4-5第一講里邊的內(nèi)容，也是高考中第23題的?？純?nèi)容。下面我把探究過程一 一呈現(xiàn)給大家，希望能夠做一塊投入湖中的楔子，激起您思考的浪花。

結(jié)論總結(jié)：兩個(gè)系數(shù)不同的絕對(duì)值代數(shù)式做減法的：（1）當(dāng)系數(shù)大的絕對(duì)值代數(shù)式做被減式時(shí)，其函數(shù)圖像的第一段單調(diào)遞減，第三段單調(diào)遞增;至于中間第二段的圖像的增減情況則與絕對(duì)值的零點(diǎn)還有關(guān)系：①被減式其對(duì)應(yīng)的絕對(duì)值零點(diǎn)也相對(duì)大時(shí)，單調(diào)減;②被減式對(duì)應(yīng)的絕對(duì)值零點(diǎn)相對(duì)小時(shí)，單調(diào)增。（2）當(dāng)系數(shù)小的絕對(duì)值代數(shù)式做被減式時(shí)，其函數(shù)圖像的第一段單調(diào)遞增，第三段單調(diào)遞減;中間第二段：若被減式的絕對(duì)值零點(diǎn)大時(shí)則中間第二段圖像單調(diào)減，否則，圖像單調(diào)增。

口訣：雙絕要是系不同，減法情況雖曲折，圖像仍是看三段 。大系做被減，一減三要增;中間第二段，零大對(duì)單減，零小對(duì)單增。小系做被減，一增三卻減;中間第二段，情況同大系，小對(duì)增來大對(duì)減。

減法之再總結(jié)：觀察上邊類型二（兩個(gè)含有絕對(duì)值代數(shù)式的減法）我們又發(fā)現(xiàn)：零點(diǎn)大的絕對(duì)值代數(shù)式做被減式時(shí)，第二段圖像（介于兩零點(diǎn)之間的圖像）始終是單調(diào)減，否則單調(diào)增。

結(jié)束語

本文有獻(xiàn)芹之心，希望能得到同行的批評(píng)與指正，也希望能給高三的莘莘學(xué)子提供到幫助，讓我們?cè)谘杏懪c探求的路上不斷發(fā)展壯大自己。

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