劉貴陽(yáng)

摘? 要：學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，歸根結(jié)底還是要能夠靈活解題，一方面是為了應(yīng)對(duì)高考，另一方面，這也是發(fā)展學(xué)科素養(yǎng)的必由途徑。本文從概念及規(guī)律、例題講解、解題教學(xué)三個(gè)基本方面探討了高中數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)策略，即概念及數(shù)學(xué)規(guī)律的教學(xué)要注重知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程;例題講解過(guò)程要做到師生思維同步共鳴;解題教學(xué)避免方法先行而無(wú)法鍛煉靈活解題能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);解題能力;培養(yǎng)策略;教學(xué)心得

如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要課題。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，歸根結(jié)底還是要能夠靈活解題，一方面是為了應(yīng)對(duì)高考，另一方面，這也是發(fā)展學(xué)科素養(yǎng)的必由途徑。以下結(jié)合筆者的教學(xué)實(shí)踐體會(huì)與思考從概念及數(shù)學(xué)規(guī)律、例題講解、解題教學(xué)三個(gè)基本方面對(duì)高中數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)作一簡(jiǎn)要探討，希望對(duì)相關(guān)教學(xué)工作者有所啟示。

一、概念及數(shù)學(xué)規(guī)律的教學(xué)要注重知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程

切實(shí)掌握基本的數(shù)學(xué)概念是解題能力形成的基礎(chǔ)。所謂“概念教學(xué)”歷來(lái)是數(shù)學(xué)教學(xué)中極為重要的組成部分，而且是核心和基礎(chǔ)的組成部分。然而很多教師在教授數(shù)學(xué)概念及基本規(guī)律時(shí)沒(méi)有掌握數(shù)學(xué)概念教學(xué)的本質(zhì)、過(guò)程和關(guān)鍵。一般認(rèn)為在高中階段，引入、建立、鞏固和運(yùn)用是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的四個(gè)基本環(huán)節(jié)。然而，由于很多基礎(chǔ)性的概念表面上理解起來(lái)比較簡(jiǎn)單，因此很多教師有意無(wú)意地陷入一個(gè)誤區(qū)，即引入和建立階段做得不夠到位，甚至是有所忽略，相對(duì)而言鞏固和運(yùn)用階段則做得比較扎實(shí)。這后一方面主要表現(xiàn)在講解概念后即進(jìn)行大量機(jī)械重復(fù)訓(xùn)練或題型歸類(lèi)訓(xùn)練，甚至不惜加大訓(xùn)練難度。這種方式有利有弊，但從學(xué)科素養(yǎng)的視角看，是不利于鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的，我們應(yīng)該重視的是知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，拉長(zhǎng)概念引入和建立的思維鏈條，讓學(xué)生的思維參與更深入。這就必須要從過(guò)程著手引導(dǎo)學(xué)生理解、體會(huì)并最終掌握概念。實(shí)際上，概念在過(guò)程階段一般會(huì)表現(xiàn)為一系列的固定步驟，具有操作性且相對(duì)直觀，因而是容易通過(guò)仿效學(xué)會(huì)，而從過(guò)程入手，經(jīng)過(guò)操作來(lái)體會(huì)概念中信息的具體關(guān)系和相互影響，就打開(kāi)了認(rèn)識(shí)上升的道路。認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)我們就應(yīng)該知道，概念學(xué)習(xí)必須通過(guò)對(duì)學(xué)生已接觸到的恰當(dāng)?shù)膶?shí)例進(jìn)行組織整理、分析歸納來(lái)教，即概念及數(shù)學(xué)規(guī)律等的教學(xué)要注重過(guò)程，幫助學(xué)生形成定義，而不是教定義。

二、例題講解過(guò)程要做到師生思維同步共鳴

從數(shù)學(xué)教學(xué)的專(zhuān)業(yè)要求來(lái)說(shuō)，例題應(yīng)由教師示范講授，而習(xí)題則由學(xué)生自己完成。但現(xiàn)在有一個(gè)較普遍的現(xiàn)象，即很多教師不再對(duì)例題進(jìn)行完成而細(xì)致的深入的講解，而是傾向于讓學(xué)生自主閱讀、理解和體會(huì)，再輔之以討論交流，甚至于很多時(shí)候讓學(xué)生來(lái)講。這種現(xiàn)象出現(xiàn)的原因，主要是受到新課標(biāo)理念的影響，想要避免傳統(tǒng)的講授式灌輸式教學(xué)，而采取能夠彰顯學(xué)生主體地位的“非接受式”教學(xué)模式。誠(chéng)然這種模式是有其優(yōu)點(diǎn)的，但在筆者看來(lái)，至少對(duì)例題的學(xué)習(xí)這一塊來(lái)說(shuō)，未免有些矯枉過(guò)正。因?yàn)榻滩闹械睦}本應(yīng)是由教師來(lái)進(jìn)行示范講解的，通過(guò)例題使學(xué)生鞏固和深化對(duì)數(shù)學(xué)概念或基本規(guī)律的理解和運(yùn)用，從而啟迪其數(shù)學(xué)思維，這是例題的主要價(jià)值的體現(xiàn)。要想實(shí)現(xiàn)這種效果，教師“半講”或完全不講是不可能的，所謂彰顯學(xué)生主體地位，不是在這一階段。特別要考慮到，高中階段的例題往往都是有著很強(qiáng)的典型性和深度的，它與初中階段的學(xué)生很容易理解的例題完全屬于兩個(gè)層次，沒(méi)有數(shù)學(xué)解題和數(shù)學(xué)證明的思路探索過(guò)程的示范展示，就不可能做到真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平，因此例題的細(xì)致講解是非常重要的。當(dāng)然，講解例題也不是說(shuō)一味的灌輸，而應(yīng)在講解過(guò)程中與學(xué)生積極互動(dòng)，有效引導(dǎo)學(xué)生的思維，做到師生思維同步共鳴。換言之，要使學(xué)生切實(shí)地明白如何由因?qū)Ч?，如何?zhí)果索因，如何上下緊逼、前后夾攻而思路貫通，從而找到問(wèn)題的初始狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)的邏輯聯(lián)系，在鞏固相關(guān)知識(shí)運(yùn)動(dòng)的同時(shí)跟著老師的思路體會(huì)其間所包涵的數(shù)學(xué)思想及方法。達(dá)到這樣的效果，則例題的價(jià)值也就得以充分實(shí)現(xiàn)。

三、解題教學(xué)避免方法先行而無(wú)法鍛煉靈活解題能力

毫無(wú)疑問(wèn)，解題教學(xué)的有效與否對(duì)于學(xué)生解題能力的提升有著至關(guān)重要的影響。在解題教學(xué)環(huán)節(jié)，既不應(yīng)盲目進(jìn)行題海戰(zhàn)術(shù)訓(xùn)練，也不應(yīng)“方法先行”“一題對(duì)一法”。對(duì)于前者，多數(shù)教師在新課標(biāo)理念的熏陶下已逐漸轉(zhuǎn)變過(guò)來(lái)，但對(duì)于后者則往往還意識(shí)不到其缺點(diǎn)，甚至于認(rèn)為這種有的放矢，精準(zhǔn)練習(xí)的解題練習(xí)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是極為必要的。要闡述明白這一誤區(qū)，我們先來(lái)看兩個(gè)比較典型的例子：

（一）在立體幾何習(xí)題課中，某教師講線面平行的證明，按照其發(fā)給學(xué)生的學(xué)案結(jié)構(gòu)順序進(jìn)行：

線面平行的證明（中位線法，平行四邊形法，面面平行法）

方法一：中位線法（例1、變式1、變式2）;方法二：平行四邊形法（例2、變式1、變式2）;方法三：面面平行法（例3、變式1、變式2）

（二）某教師講數(shù)列通項(xiàng)與求和時(shí)，其板書(shū)的順序是：

求通項(xiàng)：公式法——例1;累加法——例2;累乘法——例3;倒數(shù)法——例4;待定系數(shù)法——例5。

盡管上述兩個(gè)例子中所教內(nèi)容不同，但兩位教師教學(xué)生解題的方式完全相同的，那就是總結(jié)專(zhuān)題類(lèi)型，方法先行，例題跟上，也就是“用習(xí)題來(lái)說(shuō)明方法，為方法而解題”。在解題之前學(xué)生就知道此題用此法，彼題用彼法，這樣一來(lái)還有什么思維訓(xùn)練價(jià)值呢？高考時(shí)可不會(huì)有人來(lái)提醒學(xué)生“此題用A法，彼題用B法”的。這種方法先行的解題教學(xué)的后果往往是，學(xué)生的解題思維受到了某種程度的限制甚至是固定，導(dǎo)致在靈活解決問(wèn)題方面難以取得進(jìn)步。很多教師會(huì)困惑，為什么平時(shí)的校際聯(lián)考、地區(qū)性考試，甚至一些模擬考，學(xué)生成績(jī)還不錯(cuò)，但一到真正的高考（指的是以問(wèn)題解決為價(jià)值取向的高考）學(xué)生的成績(jī)就不行了？因?yàn)榉椒ㄏ刃械慕忸}教學(xué)難以教會(huì)學(xué)生靈活解決問(wèn)題（老師沒(méi)講過(guò)，自己也沒(méi)有練過(guò)，沒(méi)有現(xiàn)成模式和算法可套的問(wèn)題）。因此，在解題教學(xué)中一定要避免方法先行，而是引導(dǎo)學(xué)生更加自主地去探索和尋求合適的解題方法，最后再由教師總結(jié)和點(diǎn)撥，使學(xué)生形成較深刻的體會(huì)和感悟。這才是解題教學(xué)的基本思路。

綜上，本文簡(jiǎn)要探討了高中數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)策略，即概念及數(shù)學(xué)規(guī)律的教學(xué)要注重知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程;例題講解過(guò)程要做到師生思維同步共鳴;解題教學(xué)避免方法先行而無(wú)法鍛煉靈活解題能力。在平時(shí)教學(xué)中，教師要注重結(jié)合實(shí)踐積極探索和總結(jié)關(guān)于解題能力培養(yǎng)的問(wèn)題，以期有效促進(jìn)學(xué)生解題能力的發(fā)展，為其妥善應(yīng)對(duì)高考奠定基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]? 張成浩. 論高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)[J]. 亞太教育，2016（9期）：47-47.

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