龔云華

摘 ?要：為了有效落實(shí)算理，促進(jìn)算法掌握，在此背景下，筆者以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材為例，借助學(xué)具探究算理，促進(jìn)思維可視化;借助估算探究算理，提高計(jì)算正確率;借助比較完善算理，對(duì)比計(jì)算混淆處。

關(guān)鍵詞：蘇教版;計(jì)算教學(xué);算理

小學(xué)階段中計(jì)算教學(xué)的意義是幫助學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問題，最終培養(yǎng)學(xué)生能夠正確運(yùn)算的能力。在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，它不僅倡導(dǎo)我們?cè)谟?jì)算教學(xué)中要提倡算法多樣化，同時(shí)還要求對(duì)多種算法進(jìn)行優(yōu)化，讓每位學(xué)生都能扎實(shí)地掌握一種必備算法。

在實(shí)際的課堂教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生都能運(yùn)用已學(xué)知識(shí)探究計(jì)算算理和算法，大膽地用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思考過程，傾聽其他同學(xué)的計(jì)算方法和過程，收獲更多不同的計(jì)算方法。

一、借助學(xué)具探究算理，促進(jìn)思維可視化

在小學(xué)第一學(xué)段，學(xué)生借助學(xué)具來探究算理，可以促使他們把邏輯抽象的計(jì)算問題轉(zhuǎn)變成具體形象的學(xué)具操作。這樣，學(xué)生不是被動(dòng)地記憶老師講授的計(jì)算算理和算法，而是通過自己的親力親為主動(dòng)參與計(jì)算過程的探究，自主建構(gòu)出計(jì)算算理和算法。

如筆者在教學(xué)蘇教版一年級(jí)下冊(cè)“20以內(nèi)的退位減法”一課時(shí)，當(dāng)筆者出示了教材中小猴買桃子的情境圖后，筆者引導(dǎo)學(xué)生列出減法算式后利用圓片、小棒等學(xué)具來探究“20以內(nèi)的退位減法”的算理，能邊擺邊說出計(jì)算過程。

師：（出示小猴買桃情境圖）小朋友們，看著這幅圖，你能編一道應(yīng)用題嗎？

生：盒子里有13個(gè)桃子，小猴買了9個(gè)桃子，還剩下多少個(gè)桃子？

師：小朋友們，我們一起跟著小張來說一說（齊說）。你能寫出算式嗎？

生：13-9=4。

師：哦，這位小朋友不僅幫我們寫出了算式，還算出了答案。13減9到底是多少，請(qǐng)每個(gè)小朋友借助手中的圓片或者小棒來擺一擺，邊擺邊說你是怎么計(jì)算的。

生1：我先準(zhǔn)備好1捆小棒和3根小棒，先拿走3根小棒，這時(shí)還有1捆小棒;再拿走6根小棒，還剩下4根小棒，所以13減9等于4。

生2：我先準(zhǔn)備了1捆小棒和3根小棒，先從1捆的10根小棒中拿走9根小棒，還剩下1根小棒，旁邊還有3根小棒，合起來一共剩下4根小棒，所以13減9等于4。

生3：我沒有用學(xué)具來計(jì)算，因?yàn)槲覀円呀?jīng)學(xué)過了4+9=13，所以13-9=4，13-4=9。

在這個(gè)教學(xué)片段中，教師在課堂上鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)會(huì)合作、學(xué)會(huì)動(dòng)手操作，通過操作學(xué)具一方面有助于學(xué)生把符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)變成動(dòng)作語(yǔ)言，形象地具體化出13減去9的計(jì)算過程，這也為后續(xù)的計(jì)算過程描述提供鋪墊;另一方面也有助于教師在巡視中了解學(xué)生探究的過程和結(jié)果，及時(shí)了解學(xué)生探究過程中遇到的困難，并能馬上給予幫助。只有當(dāng)學(xué)生在動(dòng)手操作學(xué)具探究算理時(shí)，他們的數(shù)學(xué)思考才真正發(fā)生，這才是他們數(shù)學(xué)主動(dòng)學(xué)習(xí)的開始，有助于他們?cè)谝院蟮挠?jì)算學(xué)習(xí)中養(yǎng)成主動(dòng)思考的好習(xí)慣。

二、借助估算探究算理，提高計(jì)算正確率

估算，也是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力的內(nèi)容之一。學(xué)生在計(jì)算時(shí)嘗試著把一些大數(shù)看成整十或整百數(shù)，方便他們進(jìn)行口算;同時(shí)還能利用估算確定計(jì)算題目正確答案的范圍，檢查答案是否正確。

如筆者在教學(xué)蘇教版二年級(jí)下冊(cè)第六單元“兩、三位數(shù)的加法和減法”一課時(shí)，學(xué)生在解決三位數(shù)加減法計(jì)算問題時(shí)就嘗試把三位數(shù)看成整百數(shù)或整百整十?dāng)?shù)，再利用“多加要減”和“多減要加”的原則，使得計(jì)算變得更加簡(jiǎn)單方便。

師：（出示題目：湖光小學(xué)一、二年級(jí)同學(xué)給山區(qū)小朋友捐圖書。一年級(jí)捐了298本，二年級(jí)捐了405本，兩個(gè)年級(jí)一共捐了多少本？）小朋友們，我們一起來讀一讀，邊讀邊想，怎么列式計(jì)算？

生1：298+405=703，我是用豎式計(jì)算的，個(gè)位上8加5等于13，寫3向十位進(jìn)1;十位上9加0等于9，9加1等于10，寫0向百位進(jìn)1;百位上2加4等于6，6加1等于7，所以答案是703。

生2：我是把405拆成400和5，先算298加400等于698，698加5等于703。

生3：我是把298看成整百數(shù)300，300加405等于705，705再減去多加的2等于703。

師：我們可以用豎式和口算計(jì)算出三位數(shù)加三位數(shù)的加法題目，豎式大家都能看明白，生2和生3在計(jì)算時(shí)非常巧妙地把接近整百數(shù)的數(shù)看成了整百數(shù)，利用“多加要減”和“多減要加”，使得計(jì)算變得簡(jiǎn)便。（出示問題：一年級(jí)比二年級(jí)少捐了多少本？）小朋友們，這個(gè)數(shù)學(xué)問題大家想一想怎么列式計(jì)算？

生4：405-298，我是用豎式來計(jì)算，個(gè)位上4減8不夠減，向十位退1，十位沒有向百位退1，15減8等于7;十位上9減9等于0;百位上3減2等于1，答案是107。

生5：405-298，我先把298看成300，405減去300等于105，105再加上2等于107。

生6：405-298，我先把405看成400，400減去298等于102，102再加上5等于107。

在這個(gè)教學(xué)片段中，學(xué)生巧妙地正遷移了估算算法中的把接近整百數(shù)的看成整百數(shù)，在計(jì)算本節(jié)課的三位數(shù)加減法時(shí)學(xué)生主動(dòng)地與估算建立了聯(lián)系，尋找到了新的計(jì)算方法，還提高了解題的正確率。

三、借助比較完善算理，對(duì)比計(jì)算混淆處

對(duì)小學(xué)生來說，計(jì)算教學(xué)中也有很多混淆處，比如100以內(nèi)不退位減法和退位減法，由于數(shù)字的迷惑性，不少學(xué)生在口算時(shí)很容易發(fā)生錯(cuò)誤。因此，教師在新課教學(xué)后，不妨再次對(duì)100以內(nèi)不退位減法和退位減法的算理算法進(jìn)行比較完善，幫助學(xué)生能正確區(qū)分這兩種減法，并能夠正確計(jì)算出答案。

如筆者在上蘇教版一年級(jí)下冊(cè)第六單元“100以內(nèi)的加法和減法（二）”的復(fù)習(xí)課時(shí)，筆者收集了學(xué)生作業(yè)中的易錯(cuò)題，讓他們?cè)趯?duì)比中加深算理算法的理解，突破易錯(cuò)點(diǎn)。

師：（出示題組：51-7和57-1）小朋友，這兩道計(jì)算題你發(fā)現(xiàn)了它們有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

生：我發(fā)現(xiàn)這兩道計(jì)算題共同點(diǎn)是它們的數(shù)字都是一樣的，都有5、1、7;它們的不同點(diǎn)是51-7是退位減法，57-1是不退位減法。

師：大家還記得退位減法和不退位減法是怎么計(jì)算的嗎？它們有哪些共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？請(qǐng)你先和同桌說一說。

生：退位減法和不退位減法的相同點(diǎn)是豎式計(jì)算時(shí)都是從個(gè)位算起，再算十位。不同點(diǎn)是退位減法是個(gè)位不夠減要向十位退1;不退位減法是個(gè)位夠減。

師：是的，退位減法和不退位減法有相同點(diǎn)，也有不同點(diǎn)。剛才我們理清了它們的區(qū)別和聯(lián)系，請(qǐng)你和同桌說一說怎么計(jì)算這兩道題目。

生：51-7=44，個(gè)位1減7不夠減，向十位退1當(dāng)10，11-7=4;十位5-1=4，所以是44。57-1=56，個(gè)位7-1=6，十位仍然是5，所以是56。

師：小朋友們，通過這兩道計(jì)算易錯(cuò)題的比較，讓我們對(duì)退位減法和不退位減法的異同有了更加清晰的了解。當(dāng)大家以后遇到類似的題目時(shí)，也可以通過比較它們的異同點(diǎn)，抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)，區(qū)分出它們的異同。

在這個(gè)教學(xué)片段中，教師通過兩道計(jì)算題的對(duì)比，引導(dǎo)學(xué)生圍繞題目的異同、退位減法和不退位減法的異同、計(jì)算算理和算法的異同進(jìn)行比較，在辯論中加深學(xué)生易錯(cuò)題算理算法的印象。當(dāng)然，教師通過這兩道計(jì)算題的比較，也教給學(xué)生計(jì)算題的一種學(xué)習(xí)方法。

總之，在教學(xué)計(jì)算內(nèi)容時(shí)，教師要放慢計(jì)算“種子課”的教學(xué)速度，多騰出時(shí)間讓學(xué)生自己探究計(jì)算方法和算理，并讓他們?cè)谡f和聽的過程中逐步建構(gòu)和完善對(duì)算理算法的掌握，特別是要幫助班級(jí)中的學(xué)困生重點(diǎn)掌握一種簡(jiǎn)單的計(jì)算方法，從而實(shí)現(xiàn)“人人都能學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)，不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展”。