馬志強(qiáng) 周日橋 李偉 李新茂

摘?要：2018年P(guān)ISA結(jié)果顯示校際均衡程度仍顯不足，專家認(rèn)為從學(xué)科視角進(jìn)行探討有助于奠定堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。《教育部關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》提到要“建成高校、中小學(xué)各學(xué)段上下貫通、有機(jī)銜接的課程體系”。中小學(xué)數(shù)學(xué)一體化教學(xué)就是打通小、初、高的有效銜接，以有密切相關(guān)的內(nèi)容板塊為載體，以倒逼“高學(xué)段的入口作為低學(xué)段的出口”為培養(yǎng)思路，以科研帶動(dòng)教研提升教學(xué)為有效途徑，創(chuàng)設(shè)“學(xué)生喜歡”的教學(xué)生態(tài)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的神奇之“美”。

關(guān)鍵詞：教育均衡;中小學(xué)數(shù)學(xué);一體化教學(xué);數(shù)學(xué)之“美”

《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020年）》提出“要提供豐富的優(yōu)質(zhì)教育資源，實(shí)現(xiàn)教育均衡發(fā)展”。但是，2018年P(guān)ISA結(jié)果顯示，四省市校際均衡程度仍顯不足?！督逃筷P(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》提到要“建成高校、中小學(xué)各學(xué)段上下貫通、有機(jī)銜接、相互協(xié)調(diào)、科學(xué)合理的課程教材體系”。

基于這些改革要求，本文將小、初、高的數(shù)學(xué)教學(xué)一體化來考慮是一個(gè)新的探索?，F(xiàn)實(shí)教學(xué)中也經(jīng)常聽到大學(xué)教師埋怨高中教學(xué)，高中教師埋怨初中教學(xué)，初中教師埋怨小學(xué)教學(xué)，究其原因，在于教材常常知識(shí)斷層或重復(fù)。重復(fù)的部分又讓教師常常感到不夠透徹甚至誤導(dǎo)，斷層則需要讓學(xué)生補(bǔ)全知識(shí)技能才能進(jìn)入下一階段學(xué)習(xí)，影響了學(xué)時(shí)計(jì)劃。人們常說數(shù)學(xué)是“美”的，但究竟“美”在何處？很多人往往不明所以。數(shù)學(xué)的“美”不同于現(xiàn)實(shí)中的“美”，它以一種抽象方式存在于數(shù)學(xué)知識(shí)之中，這就需要教師透過表象深挖蘊(yùn)藏在數(shù)學(xué)知識(shí)背后的“美”，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)的鑒賞能力。希望從小學(xué)就進(jìn)行數(shù)學(xué)美的熏陶，避免一些形式上熱鬧，實(shí)際上離題萬里的教學(xué)活動(dòng)，使課堂在充滿思辨的過程中展現(xiàn)數(shù)學(xué)之“美”。

一、 倒逼：尋找數(shù)學(xué)知識(shí)的跳躍，感悟內(nèi)容銜接之美

新高考倒逼教學(xué)改革，教學(xué)水平是基礎(chǔ)教育發(fā)展水平的重要標(biāo)志和影響因素，打通小、初、高的數(shù)學(xué)教學(xué)一體化銜接，以有密切相關(guān)的內(nèi)容板塊（如統(tǒng)計(jì)、函數(shù)等）為載體，進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容一體化的實(shí)踐研究。指導(dǎo)思路是以高中的入口作為初中的出口，以初中的入口作為小學(xué)的出口。

一體化教學(xué)是從培養(yǎng)問題意識(shí)、數(shù)學(xué)思維、應(yīng)用能力等為目標(biāo)開展的教學(xué)設(shè)計(jì)方式。這是站在高學(xué)段的視角，思考低學(xué)段的教學(xué)設(shè)計(jì)，針對教學(xué)內(nèi)容提煉出一個(gè)核心問題，以問題為主線，使新舊知識(shí)連接、上下年級銜接得更加緊湊，問題環(huán)環(huán)相扣，逐層推進(jìn)。如在教學(xué)有關(guān)“統(tǒng)計(jì)”內(nèi)容的時(shí)候，教師要清晰統(tǒng)計(jì)貫穿小、初、高所有學(xué)段的內(nèi)容，研究發(fā)現(xiàn)（以人教版課本為例）：小學(xué)一至六年級分別為“分類與整理”“數(shù)據(jù)收集與整理”“統(tǒng)計(jì)”“條形圖統(tǒng)計(jì)”“統(tǒng)計(jì)”“扇形統(tǒng)計(jì)圖”及“概率與統(tǒng)計(jì)”;初中七至九年級分別為“數(shù)據(jù)的收集、整理與描述”“數(shù)據(jù)的分析”“概率初步”;高中為“統(tǒng)計(jì)”“統(tǒng)計(jì)案例”等。

二、 變化：突破數(shù)學(xué)思想的飛躍，領(lǐng)悟思想方法之美

教育家G·波利亞說：“一個(gè)專心認(rèn)真?zhèn)湔n的教師能夠拿出一個(gè)有意義的但又不太復(fù)雜的題目去幫助學(xué)生發(fā)掘問題的各個(gè)方面?！币惑w化教學(xué)就是從多角度、全方面地挖掘教學(xué)問題的內(nèi)涵和價(jià)值，把問題逐步發(fā)展或延伸，成為一體化教學(xué)構(gòu)建的一種形式。

如在講授九年級《相似三角形的周長和面積》中：

這樣，通過一體化教學(xué)的探究與訓(xùn)練，對一些講不清“究竟是怎樣想出來的”“只可意會(huì)，不可言傳”的思路有了較深入的探尋，讓一些玄妙的解法在課堂上自然地“生長”出來。

三、 體驗(yàn)：創(chuàng)造素養(yǎng)培育的跨越，醒悟?qū)W習(xí)能力之美

《2019年全國高考試題評析》的一個(gè)核心內(nèi)容是“以學(xué)科素養(yǎng)為考查中心，彰顯價(jià)值引領(lǐng)、素養(yǎng)導(dǎo)向的命題理念”，考核學(xué)生應(yīng)對“生活實(shí)踐問題”與“學(xué)習(xí)探索問題”的綜合能力。

例如2019年全國理科數(shù)學(xué)I卷第4題的是斷臂維納斯、第6題是《周易》中的“卦”;填空題第15題是籃球決賽規(guī)則以及解答題第21題新藥試驗(yàn)等，都是以生活實(shí)踐為背景，況且這一比例（在當(dāng)年高考中共27分，占18%）是相當(dāng)高的。所以教學(xué)中尤其要?jiǎng)?chuàng)設(shè)“生活實(shí)踐問題”和“學(xué)習(xí)探索問題”，讓學(xué)生具備與高級階段學(xué)習(xí)相一致的學(xué)習(xí)能力。

四、 科研：實(shí)現(xiàn)區(qū)域均衡的超越，省悟數(shù)學(xué)專業(yè)之美

《中國高考評價(jià)體系》將選才需求與素質(zhì)教育有機(jī)聯(lián)通，實(shí)現(xiàn)“招—考—教—學(xué)”全流程各個(gè)環(huán)節(jié)無縫銜接、良性互動(dòng)。

（一）積極構(gòu)建“三個(gè)陣地”的培養(yǎng)機(jī)制

教育均衡發(fā)展要積極構(gòu)建由“高校培訓(xùn)、區(qū)域培訓(xùn)和校本培訓(xùn)”融合的一體化培養(yǎng)體系。高校為主導(dǎo)、為專業(yè)培養(yǎng)主陣地，區(qū)域與校本培訓(xùn)作為實(shí)踐基地，有針對性、學(xué)科化、專業(yè)化構(gòu)建大中小學(xué)密切合作的教育共同體，實(shí)現(xiàn)教師專業(yè)一體化發(fā)展。

（二）積極拓展“科研導(dǎo)向”的培養(yǎng)領(lǐng)域

教師專業(yè)發(fā)展好比一首歌曲的伴奏，需要前奏的引導(dǎo)、間奏的過渡和尾奏的升華，才能奏出“華美的樂章”。專業(yè)學(xué)習(xí)是“前奏”。專業(yè)理論學(xué)習(xí)為教學(xué)提供了可靠的理論支撐和方法指導(dǎo)。教學(xué)研討是“間奏”。要成為“學(xué)生喜歡”的優(yōu)秀教師，教學(xué)研討是不可或缺，通過借鑒內(nèi)化到自己的課堂。科研寫作是“尾奏”?？蒲袑懽髯寯?shù)學(xué)教師的教學(xué)智慧與思想得以升華。

（三）積極探索一體化教學(xué)的有效方式

以上思路正是采用了一體化教學(xué)的有效方式，啟發(fā)學(xué)生自主思考、合作交流，訓(xùn)練了發(fā)散思維，將向量、不等式與函數(shù)有機(jī)結(jié)合起來，解法奇妙。此外，要重視數(shù)學(xué)文化的滲透。歷年的中考、高考試題都有不少數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化的考查，同時(shí)也是培養(yǎng)“學(xué)生喜歡”數(shù)學(xué)的有效途徑。

中小學(xué)數(shù)學(xué)一體化教學(xué)就是將知識(shí)的理論和實(shí)踐融合在一起，以高位目標(biāo)為倒逼思路，以科研帶動(dòng)教研為有效途徑，創(chuàng)設(shè)“學(xué)生喜歡、教師幸?！钡慕虒W(xué)生態(tài)，通過數(shù)學(xué)文化的華麗外衣，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)教學(xué)的思辨之“美”。

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作者簡介：馬志強(qiáng)，中學(xué)一級教師，廣東省廣州市，廣東番禺中學(xué);

周日橋，中學(xué)高級教師，廣東省廣州市，廣州市番禺區(qū)石碁教育指導(dǎo)中心;

李偉，中學(xué)高級教師，廣東省廣州市，廣州市番禺區(qū)象賢中學(xué);

李新茂，中學(xué)高級教師，廣東省廣州市，廣州市番禺區(qū)教育局。