茅新苗

摘? 要：“基數(shù)”與“序數(shù)”的理解，貫穿于解決問題之中。通過問題的解決，逐步理解和感悟。學(xué)生通過自己身邊的觀察，參與身邊的活動，在親身體驗中，才能進(jìn)一步去理解“基數(shù)”“序數(shù)”，并加以運(yùn)用。

關(guān)鍵詞：基數(shù)與序數(shù);低年級;形象思維;錯誤分析

在教學(xué)基數(shù)與序數(shù)時，學(xué)生往往對概念產(chǎn)生混淆，分不清哪里該用基數(shù)，哪里該用序數(shù)，而基數(shù)”與“序數(shù)”又是兩個相對比較抽象的概念。學(xué)生對這兩個概念的不理解，導(dǎo)致題目出錯。通過怎樣的手段，使一年級的學(xué)生充分感知、理解這兩個概念，并正確解答這類題呢？引發(fā)了筆者對低年級“基數(shù)”“序數(shù)”教學(xué)的思考。

一、讓老師們尷尬的基數(shù)與序數(shù)教學(xué)

前幾天，低年級的幾位數(shù)學(xué)老師在辦公室里訴苦說：“現(xiàn)在涉及到基數(shù)與序數(shù)的內(nèi)容，真是讓人頭痛?！蔽也逶拞枺骸澳鞘鞘裁搭}？你們是怎么教學(xué)的呢？”王老師：考慮到學(xué)生對“之間”不理解，我特意用“畫圖法”來教學(xué)。教的時候，學(xué)生挺理解的，但真的讓學(xué)生自己做了，各種錯誤都來了。張老師：我認(rèn)為數(shù)數(shù)法或畫圖法太麻煩了，如果數(shù)字一大，再用這種方法，不是費時嗎？我主要教學(xué)生用列式計算的方法來解決。如15-10-1=4（人）?？墒?，我感覺自己已經(jīng)講得很清楚了，但學(xué)生好像還不懂，看來我還得再花一節(jié)課的時間來鞏固這塊內(nèi)容。

兩位老師對教材有自已的理解和把握，我們再回過頭來看看教材內(nèi)容（如圖）。

這部分的內(nèi)容是第六單元“11～20各數(shù)的認(rèn)識”最后一個例題，主要是讓學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的知識，來解決問題。同時也是為了讓學(xué)生進(jìn)一步深化對數(shù)的大小、基數(shù)、序數(shù)的理解。王老師在教學(xué)時，只注重用“畫圖法”解決問題，顯然削弱了對數(shù)的大小、順序的理解。張老師在教學(xué)時，不僅違背了編者意圖，而且也違反了低年級學(xué)生形象思維的特點，把孩子容易理解和掌握的方法置之一旁。而列式解答，要正確理解“15—10—1”這個算式的含義有一定的難度。

二、讓學(xué)生們頭痛的“基數(shù)”“序數(shù)”

【錯例一】 數(shù)數(shù)困難

從學(xué)生的錯誤中，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在數(shù)數(shù)時存在漏數(shù)或重復(fù)數(shù)的現(xiàn)象，不能一一對應(yīng)地數(shù)，數(shù)數(shù)還不過關(guān)。

【反思】以學(xué)生的認(rèn)知為基點，處理教學(xué)內(nèi)容。

教師要創(chuàng)設(shè)多種情境活動，幫助學(xué)生理解。如利用小棒擺一擺，數(shù)一數(shù)。其次利用直尺可以進(jìn)行數(shù)的多種知識的教學(xué)。讀數(shù)、寫數(shù)、數(shù)的前后順序，數(shù)的大小比較，數(shù)的排列等。對一年級的學(xué)生，只有牢固掌握11～20各數(shù)，才能正確解決問題。

【錯例二】曲解題意

“幾和幾之間”與“從幾到幾”是兩個不同的概念，同樣是運(yùn)用畫圖法來解題，但學(xué)生把他理解成一個意思導(dǎo)致錯誤。

【反思】對比呈現(xiàn)問題，提高讀題能力。

一年級學(xué)生不能很好地理解題意，教師可以通過讀題、比較，幫助學(xué)生理解題目的意思。如前面提到的：在小猴與小鹿之間有（）只小動物;從第10頁讀到第18頁共讀（）頁。這兩個問題的意思是完全不一樣的?！爸g”是除去頭尾中間部分的意思，學(xué)生容易理解。但對于“從幾到幾”是算上頭尾所有的部分，這學(xué)生理解起來有一定的困難。其實這兩個問題，也是今后學(xué)生學(xué)習(xí)“植樹問題”的雛形，兩頭都不種和兩頭都種。在此，更加要重視對這類題的教學(xué)。如何讓學(xué)生自己去感悟和理解呢？

【錯例三】方法選擇不當(dāng)

學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)能力，應(yīng)靈活選擇解題方法，往往因為各種原因，不能靈活運(yùn)用，導(dǎo)致解題錯誤。

【反思】解題方法的多樣化，學(xué)會擇優(yōu)選擇。

在眾多的解題方法中，學(xué)會選擇適合自己的方法，能解決問題的方法才是好方法。像張老師，硬要學(xué)生用列式的方法來解決問題，導(dǎo)致學(xué)生不理解，到底是兩數(shù)直接減，還是兩數(shù)減后加1，還是兩數(shù)減后再減1，出現(xiàn)解題時亂用的現(xiàn)象。

三、基數(shù)與序數(shù)教學(xué)的對策探討

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確提出，要讓學(xué)生在實踐活動中去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。學(xué)生通過自己身邊的觀察，參與身邊的活動，才能進(jìn)一步去理解“基數(shù)”“序數(shù)”，并加以運(yùn)用。

1.充分挖掘生活資源，豐富體驗，幫助理解

低年級學(xué)生喜歡做游戲，如“老鷹捉小雞”的游戲。在玩之前，讓學(xué)生說一說，“雞媽媽”帶著幾只“小雞”做游戲，分別說說，第一只，第二只……各是哪只小雞？到游戲結(jié)束時，再讓學(xué)生說說，老鷹一共捉了幾只小雞？第一只被“老鷹”捉到的是哪只小雞？讓被捉到的幾只小雞一起表演一個節(jié)目，或讓第幾個被捉到的小雞表演一個節(jié)目。這些都有助于學(xué)生對基數(shù)與序數(shù)的理解。

2.努力培養(yǎng)讀題能力，分析整理，正確解答

一年級學(xué)生由于識字量少，看圖、讀題能力，對信息的搜集、分析等能力較弱。平時結(jié)合具體的題目，注重培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力。如同樣是學(xué)生排隊。①排隊做操，小紅的前面有8人，她的后面有6人，這一排一共有多少人？②排隊時，從前往后數(shù)，小紅排第8，從后往前數(shù)，她排第6，那她們這一排一共有幾人？學(xué)生有的列成8+6=14（人）;有的列成①8+6-1=13（人），②8+6+1=13（人）。題目中，前面8人，是不包括小紅自己的，若從前面，小紅應(yīng)該排在第9了。排在第8，已經(jīng)包括她自己。通過這樣的對比題，讓學(xué)生了解讀題的重要性，仔細(xì)分析，才能正確解答。

3.逐步養(yǎng)成檢查習(xí)慣，反思提升，拓展思路

元認(rèn)知理論認(rèn)為：“反思是學(xué)生對自己認(rèn)知過程、認(rèn)知結(jié)果的監(jiān)控和體會;數(shù)學(xué)的理解要靠學(xué)生自己的領(lǐng)悟才能獲得，而領(lǐng)悟又靠對思維過程的不斷反思才能達(dá)到?！币荒昙壍暮⒆?，不知道怎么去檢查、反思。通俗地說，就是做完后，再想一想，還有沒有不同的解題方法;對今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容還有哪里不懂。如剛才的習(xí)題：“排隊時，從前往后數(shù)，小紅排第8，從后往前數(shù)，她排第6，那她們這一排一共有幾人？”若學(xué)生能列出不同的算式：①8+6-1;②8+5;③7+6;④7+5+1，并且能正確說明每個算式的意思，孩子的思維相當(dāng)靈活，有了一個質(zhì)的提升。

“基數(shù)”與“序數(shù)”的理解，貫穿于解決問題之中，通過問題的解決，逐步理解和感悟。新課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生面對實際問題時，能主動嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，體驗解決問題問題的策略。因此教師要抓住學(xué)生的特征，努力優(yōu)化我們的課堂教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生能力的發(fā)展和思維的提高。