黃海藍(lán)

【摘 要】從應(yīng)用題教學(xué)的發(fā)展過程看，低年級應(yīng)用題是整個應(yīng)用題教學(xué)的基礎(chǔ)，其中最主要的是簡單應(yīng)用題教學(xué)。由于小學(xué)生的抽象概括能力差，即使“朗朗上口”也不一定能掌握它的解法。有些學(xué)生在解答應(yīng)用題時，學(xué)過的就不加思索地做出來，如果稍加改動就不知如何下手。根據(jù)兩年來低年級數(shù)學(xué)教學(xué)體驗，這里初步探討了小學(xué)低年級應(yīng)用題教學(xué)方法。

【關(guān)鍵詞】低年級；應(yīng)用題；教學(xué)方法

一、低年級“應(yīng)用題”教學(xué)現(xiàn)狀的調(diào)查情況

1. 低年級簡單“應(yīng)用題”的表現(xiàn)方式

（1）圖表示的應(yīng)用題；（2）圖文應(yīng)用題；（3）表格應(yīng)用題；（4）文字?jǐn)⑹龅膽?yīng)用題。

2. 學(xué)生解答簡單應(yīng)用題常見錯例及分析

學(xué)生不喜歡應(yīng)用題的主要原因是難理解、錯誤多。為什么會出現(xiàn)如此多的錯誤呢？分析如下：

（1）獨立閱讀能力差影響解題。一方面學(xué)生經(jīng)常沒看完題便開始列式，憑借個別詞語確定算法。如“小明看一本故事書，看了25頁，還剩10頁。這本故事書有多少頁？”由于學(xué)生不認(rèn)真分析題意及數(shù)量關(guān)系，見到“還?！边@個字眼，就用減法計算，故錯解為25-20=15（頁）。諸如此類情況的還有見到“一共”用加法和“還剩”用減法等錯誤。另一方面學(xué)生識字少，如“小云要寫14個字，寫好了8個，還要寫幾個？”由于學(xué)生不理解“還要寫”的含義，認(rèn)為“還要寫”就是“再寫”的意思。

（2）理解能力差影響解題。如對數(shù)量關(guān)系表面相似的題目混淆不清。常見的有把“求和”與“求幾個相同加數(shù)的和”混起來。“一個廠房里有2排機(jī)器，左邊有4臺，右邊有5臺，一共有多少臺機(jī)器？”學(xué)生解此類題往往不加分析，用加法亂猜解法而致錯。

（3）題目敘述形式的改變增加解題難度。逆向結(jié)構(gòu)題導(dǎo)致解題失誤。如“河里有26只鴨，比鵝多12只。河里有鵝多少只？”這是道逆向性敘述的應(yīng)用題，學(xué)生解答困難。由于課本中大多數(shù)題是順向敘述的題目，學(xué)生解題時由于受到思維定式影響，對逆向結(jié)構(gòu)題仍用順向結(jié)構(gòu)題的思維習(xí)慣進(jìn)行列式計算為26+12=38（只）而失誤。

二、低年級“應(yīng)用題”教學(xué)的策略與方法

要改變上述這種情況，就要求教師在平時加強(qiáng)“雙基”教學(xué)的同時，抓好以下六個方面的工作：

1. 教會學(xué)生審題是解答應(yīng)用題的前提

應(yīng)用題的難易不僅取決于數(shù)據(jù)的多少，往往是由應(yīng)用題的情節(jié)部分和數(shù)量關(guān)系交織在一起的復(fù)雜程度所決定。同時題目中的敘述是書面語言，對低年級學(xué)生的理解會有一定的困難，所以解題的首要環(huán)節(jié)和前提就是理解題意，即審題。對題意的理解離不開讀題，讀題是了解題目的第一步，是培養(yǎng)審題能力的開始，尤其是對題目的默讀。教學(xué)中一年級的教師要進(jìn)行范讀、領(lǐng)讀。讀題時要訓(xùn)練學(xué)生做到不漏字、不添字，不讀錯字，不讀斷句。實踐證明學(xué)生做錯或不會做，往往緣于學(xué)生對題意理解上出現(xiàn)偏差或是由于對題中情節(jié)沒有弄清楚而造成的。這就要求教師要指導(dǎo)他們?nèi)シ磸?fù)地讀題，弄懂題中的情節(jié)。例如：“學(xué)校圖書館里有故事書45本，比連環(huán)畫少38本，連環(huán)畫有多少本？”這里的情節(jié)就是“學(xué)校圖書館里”“故事書”“連環(huán)畫”“故事書比連環(huán)畫少”?？傊?，應(yīng)用題情節(jié)需要在反復(fù)地讀才能抓住、弄懂、消化理解，在朗讀中體會數(shù)據(jù)間存在的數(shù)量關(guān)系，達(dá)到對題意深層次的理解。

2. 加強(qiáng)數(shù)量關(guān)系的分析與訓(xùn)練是解答應(yīng)用題的重要環(huán)節(jié)

數(shù)量關(guān)系式是傳統(tǒng)教學(xué)中教師教應(yīng)用題的一大法寶，把數(shù)量關(guān)系教給學(xué)生后，很多題目套用數(shù)量關(guān)系式就可以解決。可如今這一法寶在新教材中找不到蹤影?；緮?shù)量關(guān)系是小學(xué)階段重要的數(shù)學(xué)模型之一。因此，基本的數(shù)量關(guān)系不是“教”與“不教”的問題，而是如何引導(dǎo)學(xué)生理解、運用數(shù)量關(guān)系的問題?！跋嗖铌P(guān)系”是最基本的數(shù)量關(guān)系之一，既是生活中常用的，又是具有奠基意義的。傳統(tǒng)教學(xué)注重數(shù)量關(guān)系的分析，抽象出“較大數(shù)”、“較小數(shù)”、“相差數(shù)”等名詞，抓住三者之間的相互關(guān)系讓學(xué)生背，讓學(xué)生反復(fù)操練，致使學(xué)生在解決問題時只是聯(lián)想問題與類型的匹配性，思考的空間大大縮小了，我們必須摒棄這種僵化的分析數(shù)量關(guān)系的做法。大量的實踐表明，在良好的教學(xué)情境下，學(xué)生解決問題時不是把問題和類型相聯(lián)系，而是思考情境中的問題與運算意義的聯(lián)系。因此我們并不在語言上強(qiáng)化，而是提供相對真實的現(xiàn)實情景，讓學(xué)生在解決問題的過程中，動態(tài)探索、理解感悟數(shù)量關(guān)系。例如：在學(xué)生掌握了“大數(shù)=小數(shù)+相差數(shù)”“小數(shù)=大數(shù)-相差數(shù)”這兩個關(guān)系式后進(jìn)行對比練習(xí)：

（1）小剛有28本書，小剛比小麗多6本，小麗有多少本？

（2）小剛有28本書，小剛比小麗少6本，小麗有多少本？

（3）小剛有28本書，小麗比小剛多6本，小麗有多少本？

（4）小剛有28本書，小麗比小剛少6本，小麗有多少本？

（5）小麗有28本書，小麗比小剛少6本，小剛有多少本？

（6）小麗有28本書，小麗比小剛多6本，小剛有多少本？

（7）小麗有28本書，小剛比小麗多6本，小剛有多少本？

（8）小麗有28本書，小剛比小麗少6本，小剛有多少本？

先是通過操作，聯(lián)系加減法意義，生成與問題相聯(lián)系的運算；在動態(tài)學(xué)習(xí)中突出“誰與誰比”“誰多誰少”，再次聯(lián)系運算意義抽象出數(shù)學(xué)模型：最后在解決問題的過程中讓學(xué)生用自己的語言表達(dá)，強(qiáng)化數(shù)量關(guān)系的理解。

3. 初步培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力，畫圖表示題意

“畫”就是用直觀圖形把應(yīng)用題的條件和問題形象地表示出來，使學(xué)生獲得充分的感性材料和豐富的表象，教師給予抽象概括，學(xué)生認(rèn)識由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識階段，從而抽象概括能力得到培養(yǎng)。如一年級應(yīng)用題教學(xué)時，分步出示線段圖可以幫助學(xué)生掌握數(shù)量關(guān)系，吸引學(xué)生的注意力，從而提高學(xué)生的理解能力。如教“比多比少”的應(yīng)用題時，先出示“白兔11只，黑兔比白兔少了3只，黑兔有多少只？”分步畫出線段圖，通過線段分析題意，講清誰與誰比，哪個比哪個少？讓學(xué)生指出相差的那一部分，學(xué)生通過線段圖來分析數(shù)量關(guān)系很快理解題意，能夠正確地列式解答，就很自然地把“畫”出的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，即應(yīng)用題。

4. 初步培養(yǎng)學(xué)生的判斷、推理能力，問答式練習(xí)

“問”就是教師提出問題，讓學(xué)生回答。抓住關(guān)鍵句子，進(jìn)行判斷推理訓(xùn)練：①蘋果比梨多5個，誰多？（蘋果多）蘋果可分為哪兩部分？（一部分和梨同樣多，另一部分是比梨多的部分）②冬瓜比南瓜少3個，誰多？（南瓜多）南瓜可分為哪兩部分？（一部分和冬瓜同樣多，另一部分是比冬瓜多的部分）上述兩例，第一問是引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)“比多”“比少”應(yīng)用題知識直接作出判斷。第二問是依據(jù)作出的判斷，推論出多的數(shù)中可以分為哪兩部分，這種練習(xí)方式，既強(qiáng)化了低年級應(yīng)用題的重點與難點，又發(fā)展了學(xué)生的判斷、推理能力。

5. 進(jìn)行口述訓(xùn)練，發(fā)展學(xué)生的思維能力

“說”就是說題意、說思路、說策略。在低年級應(yīng)用題教學(xué)中，不但要求學(xué)生要會正確列式計算，更重要的是要引導(dǎo)學(xué)生將題意、思路、策略充分“說”出，培養(yǎng)其思維的條理性、系統(tǒng)性。如：可以選擇一些有代表性的彩圖，展示情節(jié)和思路，巧妙地引導(dǎo)學(xué)生讀題、說題意、說數(shù)量關(guān)系、說算理等，訓(xùn)練學(xué)生從分析數(shù)量關(guān)系入手看懂圖，根據(jù)圖意列數(shù)學(xué)算式的能力。比如：小學(xué)《數(shù)學(xué)》第一冊P71其中有一幅圖是這樣的，飛走了3只白鴿“家”里還有2只白鴿，但在這些白鴿的頭上有一個問號，在圖的下面一個大括號把這兩部分連起來，并標(biāo)有一共是10只白鴿。這其實是一道已知總數(shù)和一部分求另一部分的應(yīng)用題，先要讓學(xué)生看懂圖意并說一說，再理解圖中知道什么，要我們求什么？然后想一想要用什么方法算。但在平時的練習(xí)時，學(xué)生會錯列成2+3=5，這時老師要耐心地引導(dǎo)學(xué)生，算式中的2、3、5各表示什么意思？這道題問我們什么？也就是讓我們求什么？根據(jù)學(xué)生的回答，列出正確的算式10-3=7然后，歸納說：“等號后面的數(shù)是問話中要求的這個數(shù)，做完題后一定要檢查一下算式中每一個數(shù)字所表示的意思?！?/p>

6. 通過練習(xí)，提高學(xué)生的解題能力

寫錯自己名字的人很少，因為經(jīng)常寫。學(xué)過的應(yīng)用題類型也要經(jīng)常學(xué)習(xí)，做到天天見，只有經(jīng)常學(xué)習(xí)，才能掌握應(yīng)用題的類型特點及解法。例如：我們班每天利用課上十分鐘有針對性地對一些容易錯的應(yīng)用題進(jìn)行訓(xùn)練，數(shù)小一些，學(xué)生能夠口算，這樣既起到訓(xùn)練的作用，又不拖延時間。通過一段時間的訓(xùn)練，大部分學(xué)生都能掌握得很好，做到了掌握題型，理解題意，解答迅速，答案正確。

應(yīng)用題教學(xué)應(yīng)該重視過程，探求解法，而不單純是記憶步驟；探索模式，而不單純是記憶類型；形成猜測，而不單純是做些習(xí)題。教學(xué)中，教師有責(zé)任引導(dǎo)學(xué)生去比較、去評價，并使大家掌握策略，以便舉一反三、聞一知百，否則就失去了教育的功能。

參考文獻(xiàn)

[1]鄭毓信.數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代發(fā)展[M].江蘇教育出版社，1999.

[2]陶世高.立志為揚名鄉(xiāng)揚名[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師》，1988（04）.

[3]戴再平.開放題——數(shù)學(xué)教學(xué)的新模式[M].上海教育出版社，2004.