王兆麟

【摘 要】本文通過(guò)對(duì)“加減法的一些簡(jiǎn)便運(yùn)算”課堂中教學(xué)片段的分析和對(duì)比反思，總結(jié)出在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中要讓學(xué)生親身經(jīng)歷，教師們要不懈地追求課堂教學(xué)的有效性，才會(huì)形成探究、合作、對(duì)話的課堂教學(xué)文化。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；加減法；教學(xué)

一、研究的緣起

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“加減法的一些簡(jiǎn)便運(yùn)算”，是一堂普通的計(jì)算課。筆者上了一節(jié)，教學(xué)中筆者給學(xué)生作了兩層知識(shí)上的鋪墊，并順利地運(yùn)用知識(shí)遷移，解決學(xué)習(xí)問(wèn)題，自然天成。正當(dāng)筆者打算寫課后反思時(shí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的作業(yè)有問(wèn)題：學(xué)生的簡(jiǎn)便方法并不是只有一種。出現(xiàn)了以下幾種：276+98=202+98+74=374；276+

98=276+90+8=374……為此筆者對(duì)這節(jié)課教學(xué)產(chǎn)生了疑問(wèn)：這種簡(jiǎn)便方法是誰(shuí)最先想到？是怎樣發(fā)現(xiàn)的？是老師還是學(xué)生？如果是學(xué)生想到的，是不是所有學(xué)生都能想到這個(gè)方法？還有，除了這種方法以外，是不是“自古華山一條路”就沒(méi)有其他方法了嗎？答案是否定的。（學(xué)生的作業(yè)也已經(jīng)很好地回答了這一問(wèn)題。）于是第二天筆者用完全不同的教學(xué)思路，對(duì)計(jì)算課的創(chuàng)新作了嘗試。現(xiàn)就以這兩次不同的教學(xué)談?wù)劥譁\的想法。

二、教學(xué)實(shí)踐

【案例描述】

案例素材來(lái)源：人教版四年級(jí)上冊(cè)“加減法的簡(jiǎn)便計(jì)算”課堂引入環(huán)節(jié)。

（一）第一次教學(xué)片斷

在這課教學(xué)中，為了給學(xué)生作知識(shí)上的鋪墊，順利地運(yùn)用知識(shí)遷移掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，筆者作了兩層準(zhǔn)備：

1. 98=100-（ ）

196=200-（ ）……

2. 175+200= 145+100=

2843-600= 784-300=

接著出示：175+198= ，按知識(shí)遷移規(guī)律，學(xué)生馬上會(huì)想到用把198看作200來(lái)進(jìn)行計(jì)算會(huì)更簡(jiǎn)便。

不出所料，老師一拋出問(wèn)題：你能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算這題嗎？生1：可以把198看作200，然后把多加的2減去就行了。此方法受到大多數(shù)同學(xué)的認(rèn)同，新問(wèn)題迎刃而解。

【設(shè)計(jì)意圖】

通過(guò)復(fù)習(xí)舊的知識(shí)，導(dǎo)入新的知識(shí)，使學(xué)生更快地掌握用簡(jiǎn)便方法計(jì)算的方法。

【效果體現(xiàn)】

學(xué)生回答流利，小手高舉，場(chǎng)面很活躍，但很多學(xué)生已經(jīng)開(kāi)始分散注意力了，而在那些不認(rèn)真聽(tīng)的學(xué)生的作業(yè)中卻發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題：學(xué)生的簡(jiǎn)便方法并不是只有一種。出現(xiàn)了以下幾種：

276+98=202+98+74=374；

276+98=276+90+8=374……

【個(gè)別訪談】

師：怎么不想聽(tīng)了呢？

生1：老師說(shuō)的那種簡(jiǎn)便方法計(jì)算，我已經(jīng)會(huì)了。

生2：太簡(jiǎn)單，沒(méi)意思。

【反思總結(jié)】

實(shí)際上，從教學(xué)過(guò)程中我們不難看出，筆者從一開(kāi)始就把學(xué)生的思維向這方面引導(dǎo)，無(wú)形中把學(xué)生的思維定位在“看成整十、整百……”上了，把學(xué)生的思考空間一下子給框死了?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，數(shù)學(xué)教學(xué)要求緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)各種情境，為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。上述設(shè)計(jì)的鋪墊式教學(xué)導(dǎo)入都是教師要學(xué)生這樣做的，如果不算強(qiáng)加，最起碼也是教師暗示、誘導(dǎo)、設(shè)圈套的結(jié)果。筆者的所謂的“鋪墊”“知識(shí)遷移”其實(shí)都是借口，實(shí)際是設(shè)圈套?；谏鲜稣J(rèn)識(shí)于是有了第二次教學(xué)的嘗試。

（二）第二次教學(xué)片斷

師：直接算出276+98=？請(qǐng)問(wèn)怎么算？

生：（欲答）

師：不急，想一想，看誰(shuí)能用更簡(jiǎn)便更靈活的方法去算。請(qǐng)先獨(dú)立考慮解答。

生：（獨(dú)立解答）

小組內(nèi)交流：（由于學(xué)生想法各異，算法五花八門，組內(nèi)交流格外熱烈。教師及時(shí)了解情況。）

【集體交流】

生1：276+98=274+（2+98）=374。筆者是把276借給了98，可以使98變成100，就簡(jiǎn)便了。

師：這2借得好啊。一下子就使98變成了100，好，好方法。

生2：276+98=（202+98）+74

=374

生3：276+98=（276+90）+8

=374

生4：276+98=276+100-2=374，筆者是把98看作100，買東西一樣，先給100元再找還2元。

師：這個(gè)比方好啊。

生5：276+98=300+100-24=374

……

【設(shè)計(jì)意圖】

以開(kāi)門見(jiàn)山的談話形式導(dǎo)入，自然、輕松，激發(fā)學(xué)生自主回憶已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的欲望，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)后面的教學(xué)有的放矢，做到充分的了解與準(zhǔn)備。

【效果體現(xiàn)】

因?yàn)樽约邯?dú)立解決了問(wèn)題，學(xué)生很高興，而且一句“看誰(shuí)能用更簡(jiǎn)便更靈活的方法去算”激起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。通過(guò)學(xué)生的努力，用觀察、分析、思考、討論的方法總結(jié)出了很多簡(jiǎn)便的解題方法。

【課后反思】

在探究中真正地經(jīng)歷與體驗(yàn)了算法的多樣化，而非僅僅是朝著教師指定的方向進(jìn)行擴(kuò)散性思維。這里充分挖掘了計(jì)算教學(xué)中的育人價(jià)值，給足時(shí)間與空間讓學(xué)生自主探索簡(jiǎn)便計(jì)算的各種算法，充分交流、感受算法的可行性與多樣化，注重培養(yǎng)學(xué)生合理的計(jì)算策略和靈動(dòng)的計(jì)算思維，使原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)通過(guò)同化與順應(yīng)得以進(jìn)一步完善。

三、兩次教學(xué)的對(duì)比反思

（一）教學(xué)知識(shí)該如何獲取？——通過(guò)“自我建構(gòu)的方式”獲取

建構(gòu)主義理論認(rèn)為知識(shí)不是通過(guò)教師的傳授得到，而是學(xué)習(xí)者在一定的情境（社會(huì)背景）下，借助其他人的幫助，利用必要的學(xué)習(xí)資料，通過(guò)意義建構(gòu)的方式而獲得。換句話說(shuō)，就是獲得知識(shí)的多少、好壞取決于學(xué)習(xí)者根據(jù)自身經(jīng)驗(yàn)去建構(gòu)有關(guān)知識(shí)的能力，學(xué)生的自身經(jīng)驗(yàn)可分為生活經(jīng)驗(yàn)、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)等。第二次教學(xué)設(shè)計(jì)中，筆者利用學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，直接指向目標(biāo)，利用學(xué)生的好勝心理特點(diǎn)，激起了學(xué)生主動(dòng)探求新解法的愿望和要求，并為學(xué)生提供了討論與交流的時(shí)間和空間。比如“把98看作100，買東西一樣，先給100元再找還2元”這是基于生活經(jīng)驗(yàn)，又如“一年級(jí)學(xué)習(xí)20以內(nèi)進(jìn)位加法的湊十法”是學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

在第一次教學(xué)設(shè)計(jì)中，筆者利用“鋪墊”和“知識(shí)遷移”幫助學(xué)生更好地獲取知識(shí)，但筆者卻忽略了學(xué)生獲取知識(shí)的過(guò)程中，自主建構(gòu)知識(shí)和技能的培養(yǎng)。教師的暗示、引導(dǎo)固然可以幫助學(xué)生少走彎路，但同時(shí)也限制了學(xué)生的思路，限制了學(xué)生思維的廣度與深度，這樣做的結(jié)果是教師牽著學(xué)生的鼻子走，不利于學(xué)生個(gè)體的發(fā)展，對(duì)學(xué)生終究是有害的。顯然，這種教學(xué)模式已經(jīng)不能適應(yīng)當(dāng)前教育的要求。

（二）算法的多樣性目的何在？——實(shí)現(xiàn)知識(shí)的“再創(chuàng)造”，為策略的優(yōu)化提供可能

根據(jù)荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾的思想主張：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一的方法是請(qǐng)學(xué)生‘再創(chuàng)造?！睂W(xué)生在“再創(chuàng)造”的過(guò)程中，體驗(yàn)知識(shí)的由來(lái)，獲得“再創(chuàng)造”的方法，誘發(fā)創(chuàng)造興趣，成為自己的學(xué)習(xí)策略。而筆者在第一次教學(xué)中，為學(xué)生設(shè)下了一個(gè)無(wú)形的圈套，暗示學(xué)生按老師的路走不會(huì)錯(cuò)。久而久之，使學(xué)生產(chǎn)生依賴心理，而失去了創(chuàng)新的勇氣和信心，還談什么“再創(chuàng)造”。

第二次教學(xué)則是在前次教訓(xùn)后，充分分析學(xué)生的已有知識(shí)，大膽放手讓學(xué)生自主嘗試。如第一個(gè)環(huán)節(jié)，目的是讓學(xué)生把所有可能想到的簡(jiǎn)便方法和問(wèn)題都在課堂上表現(xiàn)出來(lái)，暴露出學(xué)生所有的思維。既培養(yǎng)了學(xué)生思維靈活性，又體現(xiàn)了計(jì)算方法的靈活多樣性。簡(jiǎn)便計(jì)算學(xué)習(xí)構(gòu)建開(kāi)放空間，讓學(xué)生自主生成有效的算法。算法多樣化是為了更好的體驗(yàn)策略的優(yōu)化，方法多樣了才能更好地體現(xiàn)湊整的優(yōu)勢(shì)，提供簡(jiǎn)便計(jì)算的策略，要不然就出現(xiàn)了片段一中的“老師說(shuō)的”，讓學(xué)生由“老師說(shuō)的”轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔野l(fā)現(xiàn)的”。簡(jiǎn)便計(jì)算的最終目的還是讓學(xué)生計(jì)算的效率更高。在這一次教學(xué)過(guò)程中充滿著探索與創(chuàng)造，欣喜與矛盾。這正是數(shù)學(xué)的魅力所在。教師在這里所做的事，就是讓不同程度的學(xué)生、不同思維特點(diǎn)的學(xué)生有機(jī)會(huì)表達(dá)自己的思想（做一個(gè)知識(shí)建構(gòu)者的幫助者）。從而有利于培養(yǎng)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)情感，也有利于拓展學(xué)生思維的廣度與深度，培養(yǎng)思維的靈活性與跳躍性，更有利于學(xué)生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。

（三）課堂教學(xué)提升內(nèi)化何在？——注重體驗(yàn)感悟，引發(fā)情感共鳴

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀關(guān)注以學(xué)生自我體驗(yàn)和個(gè)性張揚(yáng)的形式來(lái)完成知識(shí)意義的內(nèi)在生成。簡(jiǎn)便方法計(jì)算并不僅僅體現(xiàn)在得知方法時(shí)所獲得的直接可感知的成果，更體現(xiàn)在知識(shí)建構(gòu)過(guò)程之中容易被忽視的情感體驗(yàn)等無(wú)形的成果。

第一次教學(xué)中教師只關(guān)注結(jié)果而忽視了學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)過(guò)程的體驗(yàn)感悟，學(xué)生雖然也有成功的體驗(yàn)，可是這種簡(jiǎn)單的成功給學(xué)生心靈帶來(lái)的沖擊是短暫的、膚淺的。第二次教學(xué)中教師讓學(xué)生經(jīng)歷獨(dú)自探求算法過(guò)程，整節(jié)課中教師都充分相信學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生并放手讓學(xué)生進(jìn)行自主發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷思維展開(kāi)的過(guò)程。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)、在學(xué)習(xí)中有所做、有所思、有所得，并能使學(xué)生的態(tài)度、情感和知識(shí)達(dá)到真正的內(nèi)化，逐步形成用數(shù)學(xué)眼光觀察事物的意識(shí)和興趣。

總之，在這個(gè)教學(xué)對(duì)比中，筆者深深感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。是一個(gè)有生命的過(guò)程，是讓學(xué)生在建構(gòu)數(shù)學(xué)中，“親歷”數(shù)學(xué)的形成，在數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決、數(shù)學(xué)的交流中分享喜悅、又同時(shí)掌握了基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。因?yàn)閿?shù)學(xué)活動(dòng)要作為一種“過(guò)程”學(xué)習(xí)。我們要在新課程理念指導(dǎo)下，在發(fā)揮學(xué)生主體作用的前提下，改革課堂教學(xué)模式，提高課堂教學(xué)實(shí)效。