劉爽

摘要：數(shù)學(xué)直觀思維是數(shù)學(xué)思維的重要構(gòu)成，通過借助幾何直觀，激活直觀思維;運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”，培養(yǎng)直觀思維;注重直觀體驗(yàn)，拓展直觀思維的策略，能夠有效地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的高效化。

關(guān)鍵詞：幾何直觀 ?數(shù)形結(jié)合 直觀思維

直觀是一種從感覺到的具體對(duì)象的背后發(fā)現(xiàn)抽象事物的能力，通過人的這種直觀感知便能實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)上的一些概念、證明的直接把握。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，小學(xué)生受到自身知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、思維水平的影響和限制，其思維特點(diǎn)是以具體形象思維為主要形式，同時(shí)也還保留著直觀動(dòng)作思維的形式，在面對(duì)一些用語言不易解釋清楚的比較抽象的概念或性質(zhì)時(shí)，難以理解。因此，在教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)直觀教學(xué)，有助于培養(yǎng)兒童的想象能力，利用直觀教學(xué)讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，深入理解概念，知識(shí)點(diǎn)，更有效地幫助學(xué)生解決問題，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和興趣。

一、借助幾何直觀，分析和解決抽象的數(shù)學(xué)問題，激活學(xué)生的直觀思維

1.善于使用模型，強(qiáng)化形象直觀

小學(xué)生的思維正處于直觀形象思維向抽象邏輯思維的過渡階段，他們對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)主要先依賴于觀察、實(shí)驗(yàn)和必要的動(dòng)手操作，再通過心理活動(dòng)的內(nèi)化去獲得表象，然后掌握幾何圖形的特征，形成空間觀念。這就需要教師在教學(xué)的過程中給學(xué)生提供基礎(chǔ)圖形的相關(guān)實(shí)物或模型，并引導(dǎo)學(xué)生充分發(fā)揮視覺、聽覺、觸覺等多種感官的協(xié)同作用，通過對(duì)具體事物的觀察、操作、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)強(qiáng)化對(duì)基礎(chǔ)圖形的表象感知，在他們獲得清晰深刻的表象后，再漸漸抽象出基礎(chǔ)幾何圖形的特點(diǎn)和構(gòu)成，以此來幫助學(xué)生在充分感知的體驗(yàn)過程中獲得正確、豐富和系統(tǒng)的圖形表象感知，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。

如在教學(xué)《圓柱的體積》一課時(shí)，對(duì)于圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，就可以借助實(shí)物模型，幫助學(xué)生直觀理解圓柱轉(zhuǎn)變成近似長方體的過程，在觀察、操作中搞清楚圓柱與長方體之間的體積關(guān)系，并在學(xué)生頭腦中形成表象，從而更深入地理解圓柱體積的計(jì)算方法。

2.借助幾何直觀，激發(fā)直觀思維

幾何直觀在利用圖形來描述和分析數(shù)學(xué)問題的過程中，可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，通過學(xué)生主動(dòng)的參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理及交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，使得學(xué)生能夠借助圖形直觀地認(rèn)識(shí)和理解有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)、規(guī)律和定律等，并經(jīng)歷用圖形直觀地描述、分析和解決問題的全過程，逐步形成借助數(shù)形結(jié)合來展開數(shù)學(xué)思考的數(shù)學(xué)思維意識(shí)，使學(xué)生在形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解的同時(shí)，能夠很好地喚醒和培養(yǎng)自己的空間想象能力，形成有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程[2]。

幾何直觀不僅可以讓學(xué)生直觀地理解算理，還可以讓他們體驗(yàn)從直觀到抽象的過渡與演變過程，從而訓(xùn)練學(xué)生直觀解題思路，系統(tǒng)化地對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行訓(xùn)練，將枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)一步具體化。

二、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，在直觀推理中發(fā)展學(xué)生的直觀思維

1.善用數(shù)形結(jié)合思想，讓問題呈現(xiàn)直觀化

“數(shù)無形不直觀，形無數(shù)難入微”，若將數(shù)量關(guān)系和空間形式結(jié)合起來，則可用直觀的圖形表示冗長的數(shù)字形式、數(shù)量關(guān)系或數(shù)學(xué)問題情境，就可以充分利用具體、直觀的“形”，把抽象、不可見的內(nèi)在數(shù)量關(guān)系形象地表示出來。抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形巧妙的結(jié)合，能夠使復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡單易懂，抽象的數(shù)學(xué)問題變得具體明晰，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的直觀思維具有重要的意義。

2.運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生直觀思維

數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想在具體問題上可以做好數(shù)量的轉(zhuǎn)化，并且將數(shù)量問題轉(zhuǎn)化圖形問題，使用圖形解釋數(shù)量能夠讓知識(shí)更加簡單化?？梢宰寣W(xué)生的思維產(chǎn)生轉(zhuǎn)化，增強(qiáng)學(xué)生的直觀思維感知。因此，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想不僅能夠加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題所蘊(yùn)含的信息及其關(guān)系的理解，而且能夠幫助他們從整體上把握問題的關(guān)鍵所在，找到問題的轉(zhuǎn)化方法，為探究數(shù)學(xué)問題開辟了一條重要的途徑。

例如，在教學(xué)點(diǎn)陣中的學(xué)問一課中，利用點(diǎn)陣研究了數(shù)，從不同的角度觀察點(diǎn)陣，發(fā)現(xiàn)了同一個(gè)點(diǎn)陣，可以用不同的算式來表示。通過對(duì)點(diǎn)陣的分析，發(fā)現(xiàn)隱藏的規(guī)律，對(duì)我們研究數(shù)的特征有著很大的幫助。應(yīng)該說，沒有點(diǎn)陣的幫助，我們對(duì)數(shù)不會(huì)有這么深刻的認(rèn)識(shí)。看來，還真是“數(shù)少形時(shí)不直觀，形少數(shù)時(shí)難入微”。

三、巧設(shè)實(shí)踐操作，注重直觀體驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用圖形語言來思考和解決問題

數(shù)學(xué)直觀思維作為一種數(shù)學(xué)思考方式，其核心價(jià)值在于“幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)”，其有利于發(fā)現(xiàn)和描述數(shù)學(xué)問題，有利于探索和發(fā)現(xiàn)解決問題的思路，更有利于我們深刻理解所得到的數(shù)學(xué)結(jié)果。這就要求教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，既要注重實(shí)踐操作，讓學(xué)生參與觀察和分析實(shí)物或模型，對(duì)圖形替代物進(jìn)行折、疊、截、拼、展開等操作活動(dòng)。

例如，在教學(xué)包裝的學(xué)問一課時(shí)，讓學(xué)生感知要使物體的表面積越小，則重合的面積要越多，最好的方法就是讓學(xué)生自己動(dòng)手搭一搭，拼一拼。在動(dòng)手操作中發(fā)現(xiàn)，雖然有多種拼法，但只有重疊的面越大，表面積越小，才越節(jié)約包裝紙。

四、利用多媒體，創(chuàng)設(shè)直觀意境，拓展學(xué)生的直觀思維

多媒體教學(xué)作為一種有效的教學(xué)方式，以圖、文、聲、像、動(dòng)畫等方式立體地傳送信息，容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，實(shí)現(xiàn)生動(dòng)、深刻的教學(xué)。其在對(duì)直觀教學(xué)上也能實(shí)現(xiàn)很好的運(yùn)用，在面對(duì)較為復(fù)雜的、言語上的講解學(xué)生不易接受和理解的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，多媒體教學(xué)能給學(xué)生提供一個(gè)表現(xiàn)形式生動(dòng)的、形象的知識(shí)講解平臺(tái)。特別是在圖形教學(xué)中，利用信息技術(shù)工具，給學(xué)生展示其不易想象的圖形，可讓學(xué)生更直觀地看清問題的實(shí)質(zhì)，理清頭緒，擴(kuò)大其空間視野，提高分析問題和解決問題的能力。

例如，圖形的平移、圖形的旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱圖形、圓柱圓錐的表面積和體積等內(nèi)容的教學(xué)，運(yùn)用多媒體就是很好的選擇，直觀形象，學(xué)生很容易接受。

眾所周知，數(shù)學(xué)直觀思維貫穿于整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程，它使抽象枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化、具體化，使得數(shù)學(xué)教學(xué)充滿樂趣。通過對(duì)學(xué)生直觀思維能力的培養(yǎng)，使學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的一種思考方式和學(xué)習(xí)方式，以促進(jìn)學(xué)生空間想象能力的提升和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。