付麗

【摘要】體積問題是立體幾何教學的重點也是難點，也是高考考點之一.由于幾何體的形狀多種多樣，求體積的辦法也會不盡相同.本文以多面體的體積問題為載體，通過對各種求解方法的對比學習，希望學生體會并形成自我的思維方式，提高空間想象力.

【關鍵詞】高中;多面體;體積

立體幾何作為教學的重要章節(jié)，很好地培養(yǎng)和鍛煉了學生的空間想象力和邏輯思維能力.體積是立體幾何教學的重點，也是高考考點之一.求多面體的體積常用方法有：

1.若幾何體是可直接用公式求解的柱體、錐體或臺體，則直接利用公式進行求解.

2.若幾何體的體積不能直接利用公式或較難求取得出時，則常用方法有：

（1）等積法：當幾何體的底面積或高不易求得時，可利用等積變換法即通過換底使高和底面積可求，從而求出體積.

（2）割補法：通過補形法將幾何體補形為另一易求解的新的幾何體，或通過切割法將幾何體分割成幾個易求解幾何體.

評注 求體積用割補法時原則是分割或補形后的幾何體是簡單幾何體，且體積易求.有些多面體分割法和補形法都可以求解，體現(xiàn)了一題多解.

等積法和割補法主要體現(xiàn)了轉化與化歸數(shù)學思想.其實除了上述介紹的求體積方法之外，在教材的章節(jié)閱讀材料里我們還認識學習了祖暅原理，即保持底面積不變，高不變，體積不變的前提下，允許幾何體形狀的變化.利用祖暅原理我們可以將一般的椎體、臺體轉化為正棱錐、正棱臺來求解，化繁為簡，從而培養(yǎng)學生邏輯思維能力和空間想象力，同時也鍛煉他們思維的靈活性和創(chuàng)造性.

【參考文獻】

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[2]羅增儒.中學數(shù)學解題的理論與實踐[M].南寧：廣西教育出版社，2008.